Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 7 класса (70 часов). Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна. 7—9 классы
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 7 класса (70 часов). Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна. 7—9 классы

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с.Новоросляевка»

Дергачевского района Саратовской области



«Рассмотрено»

Руководитель МО

естесственно-математического цикла

_________Бахтеева Г.Н..

Протокол № ___ от

«____» августа 2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР МОУ

«ООШ с.Новоросляевка»

_______________Рябова Н.В.

«____» августа 2015г.

«Утверждаю»

Директор МОУ

«ООШ с.Новоросляевка»

______________Берченко О.В.

Приказ № ___ от

«____» августа 2015г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

РЯБОВОЙ НИНЫ ВЯЧЕСЛАВОВНЫ

учителя математики

первой квалификационной категории

по предмету «Геометрия»

для 7 класса













2015 – 2016 учебный год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа основного общего образования по гео­метрии составлена на основе Фундаментального ядра содержа­ния общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.     Практическая значимость школьного курса геометрии об­условлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания прин­ципов устройства и использования современной техники, вос­приятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируют­ся и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.     Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и на­выки геометрического характера необходимы для трудовой де­ятельности и профессиональной подготовки школьников.     Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении геометрических абстракций, соотно­шении реального и идеального, характере отражения матема­тической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического модели­рования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также фор­мированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концент­рации внимания, активности развитого воображения, геомет­рия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мыш­ления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.     Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна­комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкрети­зацией, анализом и синтезом, классификацией и системати­зацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.    При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск ра­циональных путей её выполнения, критическая оценка ре­зультатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лако­нично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и гра­мотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео­метрических умозаключений и принятые в геометрии прави­ла их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие опре­деления, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их при­менению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя по­нимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению по­нятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во­ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления



НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ

РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ


1

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ / Министерство образования и науки РФ.– М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколение) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897



2

Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»



3

Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15



4

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организа­ций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд. — М. : Про­свещение, 2014.



5

Перечень учебников, рекомендован­ных и допущенных к использованию Минобрнауки         России, утверждённый приказом Минобразования России № 253 от 31.03.2014г.



6

Учебный план 7-х классов МОУ «ООШ с. Новоросляевка» на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом по МОУ ООШ с. Новоросляевка



Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна. 7—9 классы:

Авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

В состав УМК входят:

  • учебник Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы

  • рабочая программа

  • рабочие тетради

  • дидактические материалы

  • самостоятельные и контрольные работы



Рабочая программа соответствует учебнику «Геометрия» для 7 класса образовательных учреждений (Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – Просвещение, 2015 г).


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ.


Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

расширение знаний учащихся о треугольниках.



Общая характеристика курса геометрии в 7 классе


В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Начальные геометрические сведения», «Геометрические фигуры: треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Начальные геометрические сведения», способствует формированию начальной геометрической культуры, организации познавательной деятельности учащихся по овладению общими приёмами сравнения геометрических фигур.

Содержание раздела «Геометрические фигуры: треугольники» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрической фи-гуры треугольник позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного, конструктивного и практического характера.

Материалы, относящиеся к содержательной линии «Параллельные прямые», спо-собствуют совершенствованию организации познавательной деятельности учащихся по развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у уча-щихся понимания специфики математического языка и навыка работы с математической символикой.

Особенностью линии «Соотношения между сторонами и углами треугольника» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной, письменной речи и умений применять приобретённые знания в учебной дея-тельности.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения и рекомендуется для внеурочной деятельности учащихся по всем содержательным линиям.




МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.


Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).



ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


познавательные универсальные учебные действия:

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в

области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-

компетентности);

- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;


коммуникативные универсальные учебные действия:

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

- слушать партнера;

- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;


предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.



СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

Начальные геометрические сведения (10 часов). Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники (17 часов). Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые (13 часов). Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов). Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Итоговое повторение. Решение задач (12 часов).













Календарно-тематический план

п/п

Тема урока (тип урока)

Основное содержание урока

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Д/З

Дата проведения

Корректировка

Предметные

Личностные

Метапредметные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

По плану

Факт


 

Глава I. Начальные геометрические сведения


11 ч

11 ч


1

1

Прямая и отрезок (изучение нового материала)

Точка, прямая, отрезок, принадлежать, провешивание

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

П.1,2 ? 1-3

1у: РТ

1-4;

2у: 1,3,4,7

 

 


2

2

Луч и угол (комбинированный)

Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.2 ? 4-6

1у: РТ

13 – 16

2у: 11,13,14

 

 


3

3

Сравнение отрезков и углов (комбинированный)

Понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют слушать и слышать друг друга.

П.3 ?7-11

1у: РТ

18,19,22,23

2у: учебник

18,20,23


 

 


4

4

Измерение отрезков (комбинированный)

Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

П.4 ? 12-13

1у: РТ №27-29

2у: уч №25,29,33


 

 


5

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков» (закрепление знаний)

Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

35,36,37,39, индивид карточки

 

 


6

6

Измерение углов (изучение нового материала)

Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

П.5 ? 14-16

1у: РТ №35,36,39,40

2у: уч №42,46,48,52

 

 


7

7

Смежные и вертикальные углы (комбинированный)

Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

П.11 ? 17,18

1у: РТ №42,45,46

2у: уч №61 (б,д), 64(б), 65(б)

 

 


8

8

Перпендикулярные прямые (комбинированный)

Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.12,13 ? 19-21

1у: уч №66, 68; РТ №48, 49.

2у: уч №66,68,70

 

 


9

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

74,75,80,82 индивид карточки

 

 


10

10

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (урок контроля
ЗУН учащихся)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.


Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.


 

 


11

11

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

76-79 индивид карточки

 

 


 

Глава II. Треугольники


18 ч

18 ч


12

1

Треугольники (изучение нового материала)

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.14 ? 1,2 №90,92

1у: РТ №51,53

2у: ус №83,87

 

 


13

2

Первый признак равенства треугольников (комбинированный)

Понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

П.15 ? 3,4

94,95,96

 

 


14

3

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников (урок закрепления изученного)

Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников.

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Строят логические цепи рассуждений.

Составляют план и последовательность действий.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

1у: РТ №56,57,59

2У: уч №97,98,99

 

 


15

4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (комбинированный

Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют слушать и слышать друг друга.

П.16,17

? 5-9

1у: РТ №61, 62, 64,65

2у: уч №105(а), 106(а), 100

 


16

5

Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный

Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

П.18 ? 10-13 №108, 110, 112

 

 


17

6

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» (урок закрепления изученного)

Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

116 - 119

 

 


18

7

Второй признак равенства треугольников (комбинированный

Второй признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

П.19 ? 14

122 - 125

 

 


19

8

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников (урок закрепления изученного)

Второй признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

128, 129, 132, 134

 

 


20

9

Третий признак равенства треугольников (комбинированный)

Третий признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

П.20 ? 15

135, 137, 138

 

 


21

10

Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного)

Признаки равенства треугольников

Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Строят логические цепи рассуждений.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

140 - 142

 

 


22

11

Окружность (комбинированный)

Понятия окружности и ее элементов.

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

П.21 ? 16

144, 145, 147

 

 


23

12

Примеры задач на построение (комбинированный)

Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Составляют план и последовательность действий.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.22, 23

? 17 – 21

153

 

 


24

13

Решение задач на построение (урок закрепления изученного)

Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выражают структуру задачи разными средствами

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

? 17 – 21

1у: РТ №81 – 83

2у: уч №149, 152, 154

 

 


25

14

Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного)

Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют слушать и слышать друг друга.

156, 161, 164

 

 


26

15

Решение задач (урок закрепления изученного)

Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

168, 170, 172

 

 


27

16

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

180, 182, 184

 

 


28

17

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» (урок контроля
ЗУН учащихся)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.


 

 


29

18

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Индивид карточки

 

 


 

Глава III. Параллельные прямые


13 ч

13 ч


30

1

Признаки параллельности прямых (изучение нового материала)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

П.24,25

? 1-5

Уч: №186, 187 РТ №84 - 87

 

 


31

2

Признаки параллельности прямых (комбинированный)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Устанавливают причинно-следственные связи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

П.24,25

? 3 – 5

188, 189, 190

 

 


32

3

Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Составляют план и последовательность действий.

Умеют слушать и слышать друг друга.

П.26 ? 6

191, 192, 194

 

 


33

4

Решение задач по теме "Признаки параллельности прямых" (урок закрепления изученного)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Уч: №193, 195

РТ №101, 102

 

 


34

5

Аксиома параллельных прямых (изучение нового материала)

Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных пря­мых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

П.27, 28

? 7 – 11

196, 198. 200

 

 


35

6

Свойства параллельных прямых (комбинированный)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

П.29 ? 12 – 15

Задачи по готовым чертежам

 

 


36

7

Свойства параллельных прямых (урок закрепления изученного)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Выражают структуру задачи разными средствами

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.29 ? 13-15

1у: РТ № 110 – 113

2у: уч №204, 207, 209

 

 


37

8

Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

208, 210, 211, 212

 

 


38

9

Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Индивид карточки

 

 


39

10

Решение задач (урок закрепления изученного)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Индивид карточки

 

 


40

11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Индивид карточки

 

 


41

12

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» (урок контроля
ЗУН учащихся)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.


 

 


42

13

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Индивид карточки

 

 


 

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника


20 ч

20 ч


43

1

Сумма углов треугольника (изучение нового материала)

Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

П.30 ? 1,2

224, 228(а), 230

 

 


44

2

Сумма углов треугольника. Решение задач (комбинированный)

Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Устанавливают причинно-следственные связи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют слушать и слышать друг друга.

П.31 ? 3-5

1у: РТ №120, 121, 123

2у: уч №233 - 235

 

 


45

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

П.32 ? 6

236, 237

 

 


46

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.32 ? 6-8

242, 244, 245

 

 


47

5

Неравенство треугольника (комбинированный)

Теорема о неравенстве треугольника с доказательством.

Знать: теорему о неравен­стве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

П.33 ? 9

250 (а,б), 251, 239

 

 


48

6

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

296-298

Индивид карточки

 

 


49

7

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» (урок контроля
ЗУН учащихся)

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.


 

 


50

8

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Индивид карточки

 

 


51

9

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. (изучение нового материала)

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

П.34 ? 10, 11

255, 256, 258

 

 


52

10

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника (урок закрепления изученного)

Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют слушать и слышать друг друга.

П.35 ? 12,13

 

 


53

11

Признаки равенства прямоугольных треугольников (изучение нового материала)

Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Выражают структуру задачи разными средствами

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

П.35 ? 12, 13

262, 264, 265

 

 


54

12

Прямоугольный треугольник. Решение задач (урок закрепления изученного)

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

П.36 №268-270

 

 


55

13

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (изучение нового материала)

Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых с доказательством.

Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

П.37 ? 14 – 18

272, 277

 

 


56

14

Построение треугольника по трем элементам (комбинированный)

Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.38 ? 19,20

287, 289, 274

 

 


57

15

Построение треугольника по трем элементам (урок закрепления изученного)

Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Выражают структуру задачи разными средствами

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

290, 291(б), 292(а), 280

 

 


58

16

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач (урок закрепления изученного)

Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

293 устно,

294, 295, 281

 

 


59

17

Решение задач (урок закрепления изученного)

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выражают структуру задачи разными средствами

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

1у: №315(а-в), 314

2у: №315(а,г,е), 317

 

 


60

18

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

308, 309, 315(ж,з,и)

 

 


61

19

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»(урок контроля
ЗУН учащихся)

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.


 

 


62

20

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Повторить гл1, ? 1-21

 

 


 

Повторение курса геометрии за 7 класс


8 ч

8 ч


63

1

Повторение по теме "Начальные геометрические сведения" (урок повторения и обобщения)

Теоретические основы изученной темы.

Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Строят логические цепи рассуждений.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Умеют слушать и слышать друг друга.

Повторить гл2 ? 1-15

1у: №3,10,16,20

2У: 324, 325, 327

 

 


64

2

Повторение по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник" (урок повторения и обобщения)

Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Повторить главу 3 ? 1-15

328 – 332 по выбору

 

 


65

3

Повторение по теме "Параллельные прямые" (урок повторения и обобщения)

Признаки и свойства параллельных прямых.

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

 

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Повторить главу 4 ? 1-18

1у: №7, 12, 15

2у: №16-18

 

 


66

4

Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (урок повторения и обобщения)

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Повторить п.4 гл.2,4

1у: №5, 7, 9, 17

2у: №11, 13, 15, 18

 

 


67

5

Повторение по теме "Задачи на построение" (урок повторения и обобщения)

Простейшие задачи по теме

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

352, 356, 361

 

 


68

6

Контрольная работа (урок контроля
ЗУН учащихся)

Основные понятия геометрии 7 класса

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.


 

 


69

7

Анализ ошибок итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

Основные понятия геометрии 7 класса

Уметь: решать простейшие задачи по геометрии

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.





70

8

Заключительный урок по курсу геометрии в 7 классе

Основные понятия геометрии 7 класса

Уметь: решать простейшие задачи по геометрии

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми







Учебно-методическое обеспечение.


  1. Методические и учебные пособия

  • Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015 год.

  • Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И.Юдина – М.: Просвещение, 2015.

  • Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014г.

  • Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.

  • Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.

  • Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.


  1. Учебно-лабораторное оборудование

  • Мультимедийный компьютер


  • Мультимедиа проектор



  • Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.























ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ЕОМЕТРИИ
В 7-9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов,

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  1. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от О до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  2. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  3. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  4. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  5. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  3. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  4. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  5. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  6. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  1. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  2. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  3. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  4. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  5. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  3. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  3. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

  1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  2. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на, вычисление и доказательство».











Приложение


Контрольные работы по геометрии 7 класс

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы.»

Вариант 1.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

2.Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

3. Луч с – биссектриса угла (ab). Луч d  - биссектриса

угла (ac).

Найдите <( bd ), если  <( ad )=20°

4.*Дано:<  ВОС=148°, ОМ  ОС, ОК – биссектриса <СОВ.

Найти: <КОМ.

 Вариант 2.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см,АС=5,6 см.Какая из точек лежит между двумя другими?

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого.

Найдите эти углы

3. Луч с – биссектриса <(ab). Луч d - биссектриса <(ac  ).

Найдите <(bd  ), если <(ab)=80°

4.*Дано: <АОК=154°, ОС  ОК, ОМ – биссектриса <КОА.

Найти:<СОМ.

         Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

                          Вариант 1

1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что <АDВ=<АDС. Докажите, что АВ=АС.

 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.

                 Контрольная работа №2

                            Вариант 2.

1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что <КМD=<РЕD.

       

2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

 

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

             Контрольная работа №3

                              Вариант 1.

1. Отрезки ЕF  и РQ  пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF  .

2. Отрезок  DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD  и пересекающая сторону DЕ в точке  N. Найдите углы треугольника  DМN, если <СDЕ=68˚.

             Контрольная работа №3

                              Вариант 2.

1. Отрезки MN  и EF  пересекаются в их середине P. Докажите ,что EN||MF  .

2. Отрезок  AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB  и пересекающая сторону AC в точке  F. Найдите углы треугольника  ADF, если

Контрольная работа №4.

                  Вариант 1.

1. <АВЕ=104˚,

Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике CDE точка М лежит

на стороне СЕ, причём <СМD острый. Докажите, что DE>DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №4.

                  Вариант 2.

1. <ВАЕ=112˚,

Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит

на стороне MN, причём

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5

            Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN .

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 150˚.

Контрольная работа №5

            Вариант 2.

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF , причём FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE .

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему  острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 105˚.


8


Общая информация

Номер материала: ДВ-515946

Похожие материалы