Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа ПД.01 Математика:алгебра и начала математического анализа;геометрия, специальность 08.02.01
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа ПД.01 Математика:алгебра и начала математического анализа;геометрия, специальность 08.02.01

библиотека
материалов


Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Красноярский промышленный колледж

(КПК НИЯУ МИФИ)



УТВЕРЖДАЮ:


Зам.директора по УР

КПК НИЯУ МИФИ

_________А.Л. Подойницына

«___»______________20____г.











рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ПД.01 Математика: алгебра и начала МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

название дисциплины












2015 г.


Настоящая программа учебной дисциплины ориентирована на реализацию федерального компонента государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего общего образования по дисциплине ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» на базовом уровне в пределах программы подготовки специалистов среднего звена с учетом профиля получаемого профессионального образования.


Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для специальности среднего профессионального образования технического профиля: 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.


Организация-разработчик: Красноярский промышленный колледж – филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (КПК НИЯУ «МИФИ»).


Разработчики:

Ермакова Татьяна Сергеевна, преподаватель КПК НИЯУ «МИФИ»



Рассмотрена цикловой методической комиссией естественнонаучных дисциплин, протокол № ___от «___» ___________ 20__ г.


Рекомендована учебно-методическим советом колледжа,

протокол № от « » 20__ г.









Учебная дисциплина обеспечена основной литературой

Заведующий библиотекой КПК НИЯУ МИФИ ____________________/Л.А. Бобачева/


СОДЕРЖАНИЕ




ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

    1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений, входящей в состав групп специальностей 08.00.00 Техника и технологии строительства.


    1. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: дисциплина ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла.


    1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:


Изучение дисциплины ориентировано на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями, и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обучающийся должен

знать/понимать:

  • - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе: социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • для анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ППССЗ по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.


    1. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 344 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося 110 часов.

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


    1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

лабораторные работы

-

практические занятия

120

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

110

в том числе:


изучение теоретического материала по учебному пособию

внеаудиторная самостоятельная работа(домашнее задание)

подготовка рефератов, сообщений

20

70

20

Итоговая аттестация в форме

1 семестр экзамен

2 семестр экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»


Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем учебной нагрузки, час.

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Роль и место дисциплины в современном мире. Входной контроль.

2

1

Раздел 1.

Числовые множества и алгебраические выражения.

54


Тема 1.1

Числовые множества

Содержание учебного материала

8


Действительные числа. Вычисление погрешностей. Действия с обыкновенными и алгебраическими дробями. Делимость целых чисел. Деление с остатком.

2

1

Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2

Практические занятия

4

2

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач на вычисление и преобразование числовых выражений

2

Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2

Самостоятельная работа обучающегося

4


Выполнение домашних заданий

Подготовка реферата по теме:

«История развития числа»

«Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Формула Муавра»

Тема 1.2

Многочлены.

Содержание учебного материала

6


Многочлены. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона.

2

1

Практические занятия

4

2

Преобразование алгебраических выражений.

2

Решение задач на преобразование алгебраических выражений. Самостоятельная работа.

2

Самостоятельная работа обучающегося

4


Выполнение домашних заданий

Подготовка реферата по теме:

«Схема Горнера. Теорема Безу.»

«Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены»

Тема 1.3

Уравнения. Системы уравнений.


Содержание учебного материала

10


Уравнения. Методы решения уравнений.

2

1

Системы уравнений. Методы решения систем уравнений (методы подстановки, сложения, введения новой переменной).

2

Практические занятия

6

2

Решение уравнений разными методами.

2

Решение систем уравнений.

2

Решение текстовых задач.

2

Самостоятельная работа обучающегося

5


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта

Подготовка реферата по теме:

«Решение систем уравнений графическим способом»

Тема 1.4

Неравенства. Системы неравенств.

Содержание учебного материала

10


Неравенства. Методы решения неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

2

1

Решение неравенств, систем неравенств с двумя переменными

2

Практические занятия

6

2

Решение линейных и квадратных неравенств. Решение неравенств методом интервалов.

2

Решение систем и совокупности неравенств. Решение неравенств с модулем.

2

Решение неравенств, систем неравенств с двумя переменными.

2

Самостоятельная работа обучающегося

5


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта


Контрольная работа

2

3

Контрольная работа по разделу 1

Раздел 2.

Степени, корни и логарифмы. Степенные, показательные и логарифмические функции

58


Тема 2.1 Корень натуральной степени из числа

Содержание учебного материала

8


Определение корня натуральной степени из числа и его свойства.

2

1

Практические занятия

6

2

Преобразование выражений содержащих корень

2

Решение задач на преобразование выражений содержащих корни.

2

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающегося

5


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта

Подготовка сообщений на тему:

«Применение корней натуральной степени из чисел в физике, информатике»

«Приближенные вычисления корней натуральной степени из чисел»

Тема 2.2 Степень числа

Содержание учебного материала

6


Определение степени числа с действительным показателем, её свойства.

2

1

Практические занятия

4

2

Преобразование выражений, содержащих степени

2

Решение задач на все действия со степенями

2

Самостоятельная работа обучающегося

2


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта

Тема 2.3

Логарифм числа.

Содержание учебного материала

6


Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Основные логарифмические тождества

2

1

Практические занятия

4

2

Вычисление значений выражений с использованием основных логарифмических тождеств

2

Преобразование логарифмических выражений. Логарифмирование и потенцирование выражений

2

Самостоятельная работа обучающегося

2


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта

Тема 2.4 Степенная, показательная и логарифмическая функции

Содержание учебного материала

6


Степенная функция, её свойства и график

2

1, 2

Показательная функция, её свойства и график.

2

Взаимно обратные функции. График обратной функции. Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

Практические занятия

-


Самостоятельная работа обучающегося

6


Выполнение расчетно-графической работы по теме:

«Преобразование графиков степенной функции»

«Преобразование графиков показательной функции»

«Преобразование графиков логарифмической функции»

Подготовка реферата на тему:

«Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»

Декартовая система координат.

Задачи на составление функциональных зависимостей

Составление опорного конспекта на тему «Преобразования графиков функции»

Тема 2.5 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

10


Показательные уравнения и неравенства, методы их решения.

2

1

Логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения

2

Практические занятия

6

2

Решение показательных уравнений и неравенств

2

Решение логарифмических уравнений

2

Решение логарифмических неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающегося

5


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта


Контрольная работа

2

3

Контрольная работа по разделу 2

Итоговая контрольная работа за 1 семестр

2

3

Консультационное занятие перед экзаменом за 1 семестр

2

2





Выполнение расчетно-графической работы по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Подготовка реферата на тему «История развития тригонометрии»

Тема 3.2 Основные тригонометрические формулы и следствия из них.

Содержание учебного материала

8

2, 3

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения и следствия из них.

2

1,2

Практические занятия

6

2

Вычисление значений тригонометрических функций при помощи основных формул тригонометрии.

2

Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.

2

Преобразование тригонометрических выражений, доказательство тождеств.

2

Самостоятельная работа обучающегося

4


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта

Тема 3.3 Обратные тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

4


Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

2

1,2

Практические занятия

2

2

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

2

Самостоятельная работа обучающегося

2


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта

Тема 3.4 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

12


Тригонометрические уравнения. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

2

1, 2

Тригонометрические неравенства.

2

Практические занятия

8

2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

Методы решения тригонометрических уравнений.

2

Тригонометрические неравенства. Методы решения.

2

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающегося

6


Выполнение домашних заданий.


Контрольная работа

2

3

Контрольная работа по разделу 3

Раздел 4

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

56


Тема 4.1 Предел функции

Содержание учебного материала

12


Предел функции. Теоремы о пределах. Неопределенности при вычислении пределов.

2


Непрерывность функции. Асимптоты функции.

2


Практические занятия

8

2

Вычисление пределов функций

2

Раскрытие неопределенности 0/0 при вычислении пределов

2

Раскрытие неопределенности ∞/∞ при вычислении пределов.

2

Решение задач на определение непрерывности функции, нахождение асимптот функции.

2

Самостоятельная работа обучающегося

5


Выполнение домашних заданий

Подготовка рефератов на тему «Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей»

Тема 4.2

Производная функции

Содержание учебного материала

14


Понятие производной. Правило нахождения производной функции. Производные основных элементарных функций.

2

1,2

Геометрический и физический смыслы производной. Уравнение касательной к графику функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производная сложной функции.

2

Практические занятия

10

2,3

Решение задач на вычисление производных.

2

Составление уравнения касательной к графику функции.

2

Вычисление производной сложной функции.

4

Решение задач на нахождение второй производной

2

Самостоятельная работа обучающегося

6


Выполнение домашних заданий

Составление опорного конспекта «Производные элементарных функций»

Подготовка реферата на тему «История развития дифференциального исчисления»

Тема 4.3

Исследование функции с помощью производной

Содержание учебного материала

10


Исследование функции с помощью производной

2


Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин.

2

Практические занятия

6

2

Решение задач на определение промежутков монотонности функции, построение графиков функций

2

Исследование функций с помощью производной

2

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений.

2

Самостоятельная работа обучающегося

7


Выполнение домашних заданий

Подготовка сообщения на тему «Применение производной при решении уравнений и неравенств, решении текстовых задач, нахождение физических и геометрических величин»

Выполнение расчетно-графических работ:

«Исследование на монотонность и экстремум»

«Исследование на выпуклость и перегиб»

«Построение графиков»


Контрольная работа

2

3

Контрольная работа по разделу 4

Раздел 5

Интегральное исчисление функций одной переменной

36


Тема 5.1

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

12


Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Основные формулы интегрирования.

2

1,2

Методы интегрирования неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, метод подстановки.

2

Практические занятия

8

2

Решение задач на нахождение неопределенного интеграла, первообразной

2

Метод подстановки при нахождении неопределенного интеграла

4

Нахождение неопределенного интеграла разными методами

2

Самостоятельная работа обучающегося

4


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта

Подготовка реферата на темы: «Интегрирование рациональных дробей», «Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен»

Тема 5.2

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

12


Определенный интеграл, его свойства и методы решения.

2

1,2

Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции.

2

Практические занятия

8

2

Вычисление определенного интеграла.

2

Вычисление определенного интеграла методом подстановки.

2

Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции.

4

Самостоятельная работа обучающегося

6


Выполнение домашних заданий.

Составление опорного конспекта «Табличные интегралы», «Виды криволинейных трапеций»

Подготовка реферата на темы: «История развития интегрального исчисления», «Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла»

Выполнение расчетно-графической работы «Вычисление площадей криволинейных трапеций»


Контрольная работа

2

3

Контрольная работа по разделу 5

Раздел 6

Геометрия

72


Тема 6.1

Планиметрия.

Содержание учебного материала

8


Треугольник. Решение треугольников. Формулы площади треугольника.

2

1

Четырехугольники. Классификация, свойства. Формулы площадей.

2

Окружность. Касательная к окружности. Вписанные и описанные многоугольники.

2

Практические занятия

2

2

Решение задач на вычисление основных элементов и площадей фигур. Решение задач на построение.

2

Самостоятельная работа обучающегося

5


Выполнение расчетной работы «Вектор. Скалярное произведение»

Подготовка реферата на темы:

«Теорема Чевы»

«теорема Менелая»

«Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек»

«Задачи на построение, неразрешимость классических задач на построение»

Тема 6.2

Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Содержание учебного материала

12


Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2

1,2

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

2

Двугранные углы. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

Практические занятия

4

2

Решение задач на вычисление.

2

Решение конструктивных задач.

2

Самостоятельная работа обучающегося

4


Составление опорных конспектов.

Подготовка реферата на тему «Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур»

Тема 6.3

Геометрические тела

Содержание учебного материала

14


Понятие геометрического тела. Многогранники. Правильные многогранники.

2

1,2

Призма. Основные элементы призмы. Прямая и правильная призма.

2

Пирамида. Основные элементы пирамиды. Усеченная пирамида.

2

Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные элементы тел вращения.

2

Практические занятия

6

2

Решение задач на вычисление основных элементов призмы.

2

Решение задач на вычисление основных элементов пирамиды.

2

Вычисление основных элементов цилиндра, конуса и шара.

2

Самостоятельная работа обучающегося

7


Выполнение домашнего задания

Составление опорных конспектов.

Создание моделей геометрических тел.

Подготовка реферата на тему «Симметрия в пространстве (осевая, центральная, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире»

Тема 6.4

Объемы и площади поверхностей геометрических тел

Содержание учебного материала

6


Объемы и площадь поверхностей геометрических тел.

2

1

Практические занятия

4

2

Решение задач на вычисление площадей и объемов призм и пирамид.

2

Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения.

2

Самостоятельная работа обучающегося

4


Решение задач на вычисление объемов и площадей геометрических тел.

Тема 6.5

Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

6


Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.

2

1

Практические занятия

4

2

Решение задач на все действия с векторами в координатной и векторной формах.

2

Использование векторов при решении стереометрических задач.

2

Самостоятельная работа обучающегося

4


Выполнение домашнего задания.

Подготовка реферата на тему «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам»


Контрольная работа

2

3

Контрольная работа по разделу 6

Раздел 7

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10


Тема 7.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2


Основные понятия комбинаторики. Перестановки, сочетания, размещения. Формула бинома Ньютона.

2

1

Практические занятия

-


Самостоятельная работа обучающегося

2


Подготовка реферата на тему «Популярная комбинаторика. Треугольник Паскаля»

Тема 7.2

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

4


Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Дискретная случайная величина. Математическая статистика: основные понятия, задачи.

2

1

Практические занятия

2

2

Решение задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножение вероятностей

2

Самостоятельная работа обучающегося

2


Подготовка рефератов на темы «Числовые характеристики непрерывных случайных величин», «Закон больших чисел», «Обработка и использование статистических данных для научных и практических выводов», «Средние значения и применение их в статистике»

Итоговая контрольная работа за 2 семестр

2

3

Консультационное занятие перед экзаменом за 2 семестр

2

2


Всего часов по дисциплине

420


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ


    1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, плакаты, стенды, учебно-методическая и справочная литература.

Технические средства обучения: компьютер/ноутбук, мультимедийный проектор, доска, мультимедийные средства.


    1. Информационное обеспечение обучения


Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Учебники и учебные пособия

Основная литература:

  1. Мордкович, А.Г.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2010.-399с. ISBN 978-5-346-01371-6

  2. Мордкович, А.Г.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ Под общ.ред. А.Г. Мордкович. -11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.-239с. ISBN 978-5-346-01372-3

  3. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 6-е изд., стереотип.–М.: Дрофа, 2010.-204с. ISBN 978-5-358-07916-8.

Дополнительная литература:

  1. Атанасян, Л.С. Геометрия 10-11: учеб.для общеобразовательных учреждений: базовый и профил.уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.-16-е изд.- М.: Просвещение, 2007.-256с. ISBN 978-5-09-016419-1

  2. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. -7-е изд. –М.: Просвещение, 2007. -256с.:ил. ISBN 978-5-09-017859-4

  3. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учебное пособие для техникумов. / П.Т. Апанасов, М.И. Орлов–М.: Высшая школа., 1987.-303с.

  4. Афанасьева, О.Н. и др. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы: Учебн. Пособие для техникумов /О.Н. Афанасьева, Я.С.Бродский, И.И. Гуткин, А.П.Павлов- М.: Наука, 1987.-208с.

  5. Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник для студентов высших учебных заведений./ И.И. Баврин, В.Л.Матросов–М.: Гуманит. издат. центр ВЛАДОС, 2002.-400с. ISBN 5-691-00372-0.

  6. Богомолов, Н.В. Практические задания по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 9-е изд., стереотип.–М.: Высшая школа, 2006.-495с. ISBN 5-06-003940-4.

  7. Валуце И.И..Дилигул Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие./ И.И. Валуцэ, Т.Д. Дилигул.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука,1990.-576с. ISBN 5-02-013930-0

  8. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. / М.Я. Выгодский--М.: Астрель, 2002-992с. ISBN 5-17-012238-1

  9. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений сред.проф.образования/ И.Д. Пехлецкий –2-е изд., стереотип. -М.: Издательский центр «Академия», 2002.-304с. ISBN 5-7695-1019-6.


Электронные пособия и интернет-ресурсы:


  1. Математика [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mathematics.ru- учебный материал по разделам, тренажеры по решению алгебраических уравнений

  2. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс] -Режим доступа: http://www.exponenta.ru

  3. Башмаков М.И. Математика[Электронный ресурс]: учебник /М.И. Башмаков. –М.: КНОРУС, 2013. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/915056

  4. Балдин К.В. Математика и информатика [Электронный ресурс]: учебное пособие /К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.ВРукосуев, В.Б Уткин; под ред. К.В. Балдина. –М.: КНОРУС, 2015. --Режим доступа: http://www.book.ru/book/917614

  5. Асланов Р.М, Матросова Л.Н., Матросов В.Л., Матросов С.В. Предшественники современной математики. [Электронный ресурс]. Историко-математические очерки в пяти томах. Том III. –М.: МПГУ, 2011. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/911574

  6. Атанасян Л.С. Геометрия [Электронный ресурс]: в 2 ч. –Ч.1: Учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. -2-е изд., стер. –М.: КНОРУС, 2011. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/900390

  7. Атанасян Л.С. Геометрия [Электронный ресурс]: в 2 ч. –Ч.2: Учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. -2-е изд., стер. –М.: КНОРУС, 2011. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/900391

  8. Гусева Н.И. Сборник задач по геометрии [Электронный ресурс]: в 2ч. –Ч. I: учебное пособие / Н.И. Гусева, Н.С. Денисова, О.Ю. Тесля. –М.: КНОРУС, 2012. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/905267

  9. Гусева Н.И. Сборник задач по геометрии [Электронный ресурс]: в 2ч. –Ч. II: учебное пособие / Н.И. Гусева, Н.С. Денисова, О.Ю.Тесля. –М.: КНОРУС, 2012. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/905268

  10. Колемаев В. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. -3-е изд., перераб. и доп. –М.: КНОРУС, 2009. -384 с. ISBN 978-5-390-00204-9


    1. Применение активных и интерактивных технологий

  • Интерактивные лекции: лекция-беседа, лекция-дискуссия, лекция с разбором конкретных ситуаций

  • Творческие задания: построение графиков функции на основе проведенных исследований.

  • Тренинги.

  • Проведение тестирования.



  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:


  • выполнять арифметические действия над числами, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

-защита практических занятий;

- тестирование;

- самостоятельные работы;

- итоговый экзамен.

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы.

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для решения задач прикладного характера, на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • находить неопределённый интеграл;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

  • пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

Знания:


  • основные сведения о числах и действиях над ними, приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); понятия корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений

-защита практических занятий;

- тестирование;

- самостоятельные работы;

- итоговый экзамен.

  • - понятие функции, различные способы задания функции; построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;

  • - основные методы решения рациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений, а также аналогичных неравенств и систем;

  • -основные понятие и методы математического анализа

  • основные понятия теории вероятности и математической статистики

  • -основные понятие и методы стереометрии



Автор
Дата добавления 19.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров157
Номер материала ДБ-042446
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх