Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа ПНШ по предмету "Математика" 1 - 4 классы

Рабочая программа ПНШ по предмету "Математика" 1 - 4 классы



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, - М.: Просвещение, 2010г. Примерной программы по учебным предметам. Начальная школа, - М.: Просвещение, 2011 и авторской программы А.Л. Чекин «Программа по математике», - М.: Академкнига/Учебник, 2011г.

в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

  • Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

  • Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

  • Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

  • Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

  • Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.


Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Количество учебных часов по программе на год - 136. Количество учебных часов в неделю - 4, что соответствует учебному плану школы.

Для реализации программы используются:

Чекин А.Л. «Математика». Учебник - М.: Академкнига/Учебник, 2013 г.

Захарова О.А, Юдина О.П. «Математика: тетради для самостоятельной работы № 1,№ 2» - М.: Академкнига/Учебник, 2013г.


ОТМЕТКА О ВЫПОЛНЕНИИ ПРОГРАММЫ

1 класс



Сроки



Всего часов



Контрольных

работ



Самостоятельных работ

Отметка о выполнении программы



Причина отставания


Способ устранения отставания

Всего

Контрольных

работ

Самостоятельных работ

I

четверть









II

четверть









III

четверть









IV

четверть









Год













ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника- формирование способностей к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.)

освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В соответствии с новыми требованиями предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1-4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет целью:

Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.

Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике, в рамках учебников 1-4 классов, имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у обучающихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.





ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов. В 1 классе на изучение предмета отводится 132 часа (33 учебные недели), во 2-4 классах – по 136 часов (34 учебные недели), что соответствует учебному плану школы.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1 класс


Личностные результаты.

Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.

Предметные результаты изучения курса «Математика»

Обучающиеся научатся:

  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

  • вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20;

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки;

  • употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания;

  • пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

  • воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

  • применять переместительное свойство сложения;

  • применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

  • применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

  • применять правила сложения и вычитания с нулём;

  • понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

  • распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные линии, многоугольники;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

  • распознавать симметричные фигуры и их изображения;

  • распознавать и формулировать простые задачи;

  • употреблять термины, связанные с понятием «задача»;

  • составлять задачи по рисунку и делать схематические иллюстрации к тексту задачи;

  • выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам;

  • использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года.


Обучающиеся получат возможность научиться:

  • понимать количественный и порядковый смысл числа;

  • понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

  • воспроизводить переместительное свойство сложения;

  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

  • использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

  • различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии;

  • устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

  • понимать и использовать термин «точка пересечения»;

  • строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

  • описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов;

  • понимать суточную и годовую цикличность;

  • представлять информацию в таблице.


2 класс


Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметные результаты изучения курса «Математика»

Обучающиеся научатся:

  • вести счёт десятками и сотнями;

  • различать термины «число» и «цифра»;

  • распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

  • читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

  • записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • изображать числа на числовом луче;

  • использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

  • воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

  • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

  • применять правило вычитания суммы из суммы;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

  • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

  • находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

  • записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

  • употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

  • воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

  • выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

  • применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

  • определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

  • использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

  • распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

  • измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

  • измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

  • устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

  • распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

  • строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

  • решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

  • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

  • формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

  • читать и заполнять строки таблицы.


Обучающиеся получат возможность научиться:

  • понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

  • пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

  • понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

  • воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

  • понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

  • понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

  • записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

  • понимать бесконечность прямой и луча;

  • понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

  • использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

  • оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

  • понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

  • рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

  • моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

  • использовать табличную форму формулировки задания.



3 класс


Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметные результаты изучения курса «Математика»

Обучающиеся научатся:

  • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

  • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

  • применять сочетательное свойство умножения;

  • выполнять группировку множителей;

  • применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

  • применять правило деления суммы на число;

  • воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

  • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

  • воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

  • выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

  • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

  • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

  • применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

  • распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

  • распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

  • строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

  • строить прямоугольник заданного параметра;

  • строить окружность заданного радиуса;

  • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

  • определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;

  • применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

  • применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;

  • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

  • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

  • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

  • решать простые задачи на умножение и деление;

  • использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

  • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

  • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

  • использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

  • воспроизводить сочетательное свойство умножения;

  • воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

  • воспроизводить правило деления суммы на число;

  • обосновывать невозможность деления на 0;

  • формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

  • понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

  • понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними;

  • выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

  • сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

  • строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

  • применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи;

  • понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

  • находить необходимые данные, используя различные информационные источники.



4 класс

Личностные результаты. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметные результаты изучения курса «Математика»

Выпускник научится:

  • называть и записывать любое число до 1000000 включительно;

  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

  • определять вид многоугольника;

  • определять вид треугольника;

  • изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

  • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

  • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

  • распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин;

  • измерять вместимость в литрах;

  • выражать изученные величины в разных единицах;

  • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

  • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

  • проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

  • различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

  • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;

  • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

  • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности;

  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

  • измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

  • понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

  • решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

  • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

  • читать простейшие круговые диаграммы.


Выпускник получит возможность научиться:

  • понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

  • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

  • измерять вместимость в различных единицах;

  • понимать связь вместимости и объёма;

  • понимать связь между литром и килограммом;

  • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности;

  • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

  • находить рациональный способ решения задачи;

  • решать задачи с помощью уравнений;

  • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

  • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

  • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

  • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

  • строить простейшие круговые диаграммы;

  • понимать смысл термина «алгоритм»;

  • осуществлять построчную запись алгоритма;

  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.


К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

  1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

  2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

  3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

  4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).

  5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

  6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

  7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.




























СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


1 КЛАСС (132 ч)


Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т. д. Счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше-ниже, шире-уже, длиннее-короче, старше-моложе, тяжелее-легче. Отношение «дороже-дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже, продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.


Арифметические действия (48 ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.


Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.


Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28 ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.


Геометрические величины (10 ч)

Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 дм = 10 см). Сравнение длин на основе их измерения.


Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.




2 класс (136 ч)


Числа и величины (21 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация чисел в пределах 20. Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые»* десятки. ТЕКСТ СНОСКИ * Термин «круглый» для чисел водится, главным образом, по методическим соображениям, но присутствуют и соображения пропедевтического характера, если иметь в виду в дальнейшем изучение такой темы, как «Округление чисел».

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерение.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).


Арифметические действия (52 ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступеней.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (׃). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (30 ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомым.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».


Геометрические фигуры (11 ч)

Плоские геометрические фигуры. Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному.


Геометрические величины (11 ч)

Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.


Работа с данными (11 ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

3 класс (136 ч)


Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы – тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы – грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).


Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.


Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.


Геометрические величины (14 ч)

Единица длины – километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины – миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.


Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.




4 класс (136 ч)


Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица – миллион. (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.


Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.


Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.


Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).


Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.


Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.




УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование темы

Количество часов

Характеристика деятельности

обучающегося

по авторской

программе

по рабочей программе

1

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

28

28

- моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости;

- изготавливать модели геометрических фигур, преобразовывать модели;

-исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами;

- характеризовать свойства геометрических фигур;

- сравнивать геометрические фигуры по форме.

2

Числа и величины

28

28

- выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам;

- моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;

- наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу;

- оценивать правильность составления числовой последовательности;

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения;

-характеризовать явления и события с использованием величин.

3

Арифметические действия

48

48

- сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать целесообразные;

- моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения;

- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления);

- моделировать изученные арифметические зависимости;

-составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.);

- прогнозировать результат вычисления;

- контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия;

- использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

4

Геометрические величины

10

10

-анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка);

-сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру);

-классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры;

-находить геометрическую величину разными способами;

-использовать различные инструменты и технические средства для произведения измерений.


5

Работа с данными

6

6

- работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные; осуществлять поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе;

- интерпретировать информацию: объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы;

- понимать информацию, представленную разными способами (схема, таблица, текст);

- использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения;

- находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, в столбцах таблицы.

6

Текстовые задачи

12

12

- выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.);

- планировать решение задачи;

- выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи;

- объяснять выбор арифметических действий для решений;

- презентовать различные способы рассуждения ( по вопросам, с комментированием, составлением выражения);

- выбирать самостоятельно способ решения задачи;

- использовать геометрические образы в ходе решения задачи;

- контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического( в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

Итого

132

132





КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1 класс


Сроки


урока


Тема программы

Тема урока

Количество часов по программе

план.

факт.

всего

контр.

раб.

самост. раб.

1

2

3

4

5

6

7



1

Отличие предметов по цвету.






2

Отличие предметов по форме и величине.






3

Расположение предметов слева и справа, вверху и внизу.






4

Расположение предметов над(под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим.






5

Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником.






6

Прямые и кривые линии.






7

Спереди (сзади) по направлению движения.






8

Точки.






9

Отрезок. Дуга.






10

Отрезок. Дуга.






11

Направление движения налево (направо).






12

Направление движения налево (направо).






13

Направление движения вверх (вниз).






14

Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же.






15

Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего (если они существуют).




1

2

3

4

5

6

7



16

Расположение предметов по порядку: установление следующего и предшествующего (если они существуют)







Числа и величины

28





17

Первичные и количественные представления: один и несколько.






18

Число 1 и цифра 1. Первый.






19

Пересекающие линии. Точка пересечения.






20

Один лишний. Первичные и количественные представления: один и ни одного.






21

Число и цифра 0.






22

Непересекающиеся линии.






23

Пара предметов. Составление пар.






24

Число и цифра 2. Второй.






215

Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же.






26

Сравнение чисел: знаки >, < , = .






27

Число и цифра 3. Третий






28

Пересекающиеся и непересекающиеся линии.






29

Замкнутые и незамкнутые линии.






30

Ломаная линия.






31

Замкнутая ломаная линия.






32

Внутренняя и внешняя области по отношению к границе.






33

Замкнутая линия как граница области. Многоугольник.






34

Знакомство с плоской геометрической фигурой треугольником.




1

2

3

4

5

6

7



35

Число и цифра 4. Четвёртый.






36

Первичные временные представления: раньше – позже, части суток, времена года.






37

Число и цифра 5. Пятый.







Арифметические действия

48





38

Сложение чисел. Знак «плюс» (+).






39

Сложение чисел. Знак «плюс» (+).






40

Слагаемые, сумма и её значение.






41

Слагаемые, сумма и ее значение.






42

Сравнение предметов по величине: выше – ниже.






43

Прибавление числа 1 и по одному.






44

Прибавление числа 1 и по одному.






45

Число и цифра 6. Шестой.






46

Сравнение предметов по величине: шире - уже.






47

Прибавление числа 2.






48

Прибавление числа 2.






49

Число и цифра 7. Седьмой.







Геометрические величины

10





50

Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий:

«дальше- ближе».






51

Аддитивный состав числа 3. Прибавление числа 3 на основе его состава.






52

Аддитивный состав числа 3. Прибавление числа 3 на основе его состава.




1

2

3

4

5

6

7



53

Число и цифра 8. Восьмой.






54

Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий: длиннее – короче.






55

Аддитивный состав числа 4. Прибавление числа 4 на основе его состава.






56

Аддитивный состав числа 4. Прибавление числа 4 на основе его состава.






57

Число и цифра 9. Девятый.







Работа с данными

6





58

Представление информации в таблице.






59

Однозначные числа.






60

Аддитивный состав числа 5. Прибавление числа 5 на основе его состава.






61

Аддитивный состав числа 5. Прибавление числа 5 на основе его состава.






62

Десяток. Число 10.






63

Счёт десятками.






64

Вычитание чисел. Знак «минус» (-).






65

Уменьшаемое, вычитаемое, разность и её значение.






66

Уменьшаемое, вычитаемое, разность и её значение.






67

Взаимосвязь сложения и вычитания.






68

Взаимосвязь сложения и вычитания.






69

Сравнение предметов по величине: старше – моложе.






70

Вычитание числа 1 и по 1.






71

Сравнение длин на основе их измерения.






72

Сравнение длин на основе их измерения.




1

2

3

4

5

6

7



73

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины.






74

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины.






75

Десяток и единицы.






76

Разряд единиц и разряд десятков.






77

Сложение с числом 10. Двузначные числа.






78

Разрядные слагаемые.






79

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы.






80

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы.






81

Переместительное свойство сложения.






82

Сложение числа 1 с однозначными числами.






83

Сложение числа 2 с однозначными числами.






84

Сложение числа 3 с однозначными числами.






85

Сложение числа 4 с однозначными числами.







Текстовые задачи

12





86

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование).






87

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование).






88

Распознавание и составление сюжетных арифметических задач.






89

Распознавание и составление сюжетных арифметических задач.






90

Группировка слагаемых. Скобки.






91

Прибавление числа к сумме.




1

2

3

4

5

6

7



92

Первичные временные представления: продолжительность (длиннее - короче по времени).






93

Поразрядное сложение единиц.






94

Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения.






95

Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения.






96

Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.






97

Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.






98

Прибавление суммы к числу.






99

Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых.






100

Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых.






101

Сложение числа 5 с однозначными числами.






102

Прибавление суммы к сумме






103

Сложение числа 6 с однозначными числами.






104

Сложение числа 7 с однозначными числами.






105

Сложение числа 8 с однозначными числами.






106

Сложение числа 9 с однозначными числами.






107

Таблица сложения однозначных чисел.






108

«Таблица сложения» и вычитание.






109

«Таблица сложения» и вычитание.






110

Многоугольник. Четырехугольник.






111

Вычитание однозначных чисел из 10.




1

2

3

4

5

6

7



112

Вычитание числа из суммы.






113

Вычитание разрядного слагаемого.






114

Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка.






115

Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения.






116

Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения.






117

Решение задач на разностное сравнение чисел.






118

Вычитание суммы из числа.






119

Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.






120

Вычитание по одному.






121

Дециметр как более крупная единица длины.






122

Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм = 10см).






123

Сравнение длин на основе их измерения.






124

Сравнение предметов по величине: тяжелее – легче.






125

Отношение «дороже - дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.






126

Симметричные фигуры.






127

Числа от 0 до 20.






128

Сравнение, сложение и вычитание чисел.






129

Геометрические фигуры.






130

Измерение длины.






131

Решение арифметических текстовых задач на сложение и вычитание.






132

Контрольная работа за год.


1


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

2 класс


Наименование темы

Количество часов


Характеристика деятельности

обучающегося

по авторской программе

по

рабочей

программе

1

Числа и величины

20

20

- выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам;

- моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;

- наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу;

- оценивать правильность составления числовой последовательности;

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения;

-характеризовать явления и события с использованием величин.

2

Арифметические действия

46

46

- сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать целесообразные;

- моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения;

- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления);

- моделировать изученные арифметические зависимости;

-составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.);

- прогнозировать результат вычисления;

- контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия;

- использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

3

Текстовые задачи

36

36

- выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.);

- планировать решение задачи;

- выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи;

- объяснять выбор арифметических действий для решений;

- презентовать различные способы рассуждения ( по вопросам, с комментированием, составлением выражения);

- выбирать самостоятельно способ решения задачи;

- использовать геометрические образы в ходе решения задачи;

- контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического( в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

4

Геометрические фигуры

10

10

- изготавливать модели геометрических фигур, преобразовывать модели;

-исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами;

- характеризовать свойства геометрических фигур;

- сравнивать геометрические фигуры по форме.

5

Геометрические величины

12

12

-анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка);

-сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру);

-классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры;

-находить геометрическую величину разными способами;

-использовать различные инструменты и технические средства для произведения измерений.

6

Работа с данными

12

12

- работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные; осуществлять поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе;

- понимать информацию, представленную разными способами (схема, таблица, текст);

- использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения;

- находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, в столбцах таблицы.

Итого

136

136










КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

2 класс

Сроки


урока


Тема программы.

Тема урока

Количество часов по программе

план.

факт.

всего

конт

раб.

самост.раб.

1

2

3

4

5

6

7



1

Геометрические величины






2

Устная и письменная нумерация чисел в пределах 20. «Круглые» десятки.






3

Числовые равенства и неравенства.






4

Числовое выражение и его значение.






5

Устное сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через разряд. Сложение и вычитание «круглых» десятков.






6

Разрядный принцип десятичной записи чисел.






7

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач с «круглыми» двузначными числами.






8

Краткая запись задачи.






9

Единица массы – килограмм. Измерение массы.






10

Графическое моделирование связей между данными и искомым.






11

Бесконечность прямой.






12

Сложение «круглых» десятков с однозначными числами. Самостоятельная работа № 1.



1



13

Поразрядный способ сложения двузначного числа и однозначного в пределах 100.






14

Поразрядный способ вычитания однозначного числа из двузначного без перехода через разряд.






15

Решение простых задач на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.






16

Луч как полупрямая.




1

2

3

4

5

6

7



17

Поразрядные способы сложения в пределах 100. Сложение «круглого» десятка и двузначного числа.






18

Поразрядный способ вычитания в пределах 100. Вычитание «круглого» десятка из двузначного числа.






19

Устное сложение в пределах 100. Дополнение до круглого десятка.






20

Устное сложение двузначного и однозначного числа с переходом через разряд.






21

Устное вычитание однозначного числа из круглого десятка.






22

Поразрядный способ вычитания однозначного числа из круглого десятка с переходом через разряд.






23

Угол.






24

Виды углов: прямой, острый, тупой.






25

Первичные представления о числовых последовательностях.






26

Углы в многоугольнике. Самостоятельная работа № 2



1



27

Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100 без перехода через разряд. Контрольная работа.


1




28

Поразрядный способ сложения двузначного числа и однозначного в пределах 100 с переходом через разряд.






29

Поразрядный способ вычитания однозначного числа из «круглого» десятка.






30

Поразрядный способ вычитания однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.






31

Разностное сравнение чисел.






32

Отличительные признаки арифметической текстовой задачи на разностное сравнение.






33

Сравнение двузначных чисел на основе десятичной нумерации.






34

Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.






35

Поразрядный способ сложения двузначных чисел без перехода и с переходом через разряд. Самостоятельная работа № 3.



1

1

2

3

4

5

6

7



36

Получение новой разрядной единицы – сотни.






37

Единица длины – метр. Соотношения между метром и дециметром.






38

Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).






39

Соотношения между метром и сантиметром.






40

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·).






41

Множители и произведение. Множители, произведение и его значение.






42

Простые задачи на основе конкретного смысла умножения.






43

Переместительное свойство умножения.






44

Случаи умножения числа 0 на 0.






45

Случаи умножения числа 1 на 1.






46

Длина ломаной.






47

Табличные случаи умножения. Умножение числа 1 на однозначные числа.






48

Табличные случаи умножения. Умножение числа 2 на однозначные числа.






49

Периметр многоугольника.






50

Вычисление периметра прямоугольника.






51

Вычисление периметра прямоугольника. Самостоятельная работа № 4



1



52

Табличные случаи умножения. Умножение числа 3 на однозначные числа.






53

Табличные случаи умножения. Умножение числа 4 на однозначные числа.






54

Табличные случаи умножения. Умножение чисел 1, 2, 3, 4 на однозначные числа.






55

Порядок выполнения действий: умножение и сложение.






56

Вычисление периметра квадрата.




1

2

3

4

5

6

7



57

Вычисление периметра квадрата.






58

Контрольная работа за I полугодие № 1.


1




59

Табличные случаи умножения. Умножение числа 5 на однозначные числа.






60

Табличные случаи умножения. Умножение числа 6 на однозначные числа.






61

Табличные случаи умножения. Умножение числа 7 на однозначные числа.






62

Табличные случаи умножения. Умножение чисел 5, 6, 7 на однозначные числа.






63

Табличные случаи умножения. Умножение числа 8 на однозначные числа.






64

Табличные случаи умножения. Умножение числа 9 на однозначные числа.






65

Табличные случаи умножения. Умножение чисел 8, 9 на однозначные числа.






66

«Таблица умножения» однозначных чисел.






67

«Таблица умножения» однозначных чисел.






68

«Таблица умножения» однозначных чисел. Самостоятельная работа № 5.



1



69

Увеличение числа в несколько раз.






70

Задачи, содержащие отношения «больше в …».






71

Задачи, содержащие отношения «меньше в …».






72

Задачи, содержащие отношения «больше в …», «меньше в …».






73

Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».






74

Использование таблицы для формулировки задания.






75

Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы умножения.






76

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел - разряд сотен.






77

«Круглые» сотни. Сложение и вычитание.




1

2

3

4

5

6

7



78

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.







79

Сравнение трёхзначных чисел на основе десятичной нумерации. Самостоятельная работа № 6.



1



80

Составная задача.






81

Составная задача.






82

Преобразование простой задачи в составную за счет изменения требования.






83

Преобразование простой задачи в составную за счет изменения требования.






84

Разбивка составной задачи на несколько простых.






85

Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям).






86

Запись решения составной задачи в виде одного выражения.






87

Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.






88

Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения. Самостоятельная работа № 7.



1



89

Запись сложения в столбик: её преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий.






90

Окружность и круг.






91

Центр, радиус, диаметр окружности (круга).






92

Правило вычитания суммы из суммы.






93

Поразрядный способ вычитания чисел без перехода через разряд.






94

Поразрядный способ вычитания чисел с переходом через разряд.






95

Запись вычитания в столбик: её преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий.






96

Порядок выполнения действий: умножение и вычитание.




1

2

3

4

5

6

7



97

Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.






98

Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом.






99

Правила нахождения неизвестного слагаемого.






100

Правила нахождения неизвестного вычитаемого.






101

Правила нахождения неизвестного уменьшаемого. Самостоятельная работа № 8.



1



102

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (׃).






103

Делимое, делитель, частное и его значение.






104

Деление как последовательное вычитание.






105

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.






106

Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.).






107

Уменьшение числа в несколько раз.






108

Действия первой и второй ступеней. Самостоятельная работа № 9.



1



109

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент.






110

Знакомство с римской письменной нумерацией.






111

Единицы времени: час, минута и соотношение между ними.






112

Использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному.






113

Изображение чисел на числовом луче.






114

Понятие о натуральном ряде чисел.






115

Единицы времени: час и сутки, сутки и неделя, соотношение между ними.






116

Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь




1

2

3

4

5

6

7



117

Единица времени: век. Соотношение между веком и годом.






118

Использование таблицы для формулировки задания. Самостоятельная работа № 10.



1



119

Понятие об обратной задаче.






120

Составление задач, обратных данной.






121

Составление задач, обратных данной.






122

Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.






123

Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.






124

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.






125

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.






126

Построение окружности (круга) с помощью циркуля.






127

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.






128

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.






129

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).






130

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).






131

Геометрические величины.






132

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0).






133

Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы.






134

Представление информации в таблице.






135

Использование таблицы для формулировки задания.






136

Итоговая контрольная работа за год № 2.


1




УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

3 класс


Наименование темы

Количество часов


Характеристика деятельности

обучающегося

по авторской программе

по

рабочей

программе

1

Числа и величины

10

10

- выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам;

- моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;

- наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу;

- оценивать правильность составления числовой последовательности;

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения;

-характеризовать явления и события с использованием величин.

2

Арифметические действия

46

46

- сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать целесообразные;

- моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения;

- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления);

- моделировать изученные арифметические зависимости;

-составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.);

- прогнозировать результат вычисления;

- контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия;

- использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

3

Текстовые задачи

36

36

- выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.);

- планировать решение задачи;

- выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи;

- объяснять выбор арифметических действий для решений;

-действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;

- презентовать различные способы рассуждения ( по вопросам, с комментированием, составлением выражения);

- выбирать самостоятельно способ решения задачи;

- использовать геометрические образы в ходе решения задачи;

- контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического( в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

4

Геометрические фигуры

10

10

- изготавливать модели геометрических фигур, преобразовывать модели;

-исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами;

- характеризовать свойства геометрических фигур;

- сравнивать геометрические фигуры по форме.

5

Геометрические величины

14

14

-анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка);

-сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру);

-классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры;

-находить геометрическую величину разными способами;

-использовать различные инструменты и технические средства для произведения измерений.

6

Работа с данными

20

20

- работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные; осуществлять поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе;

- интерпретировать информацию: объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы;

- понимать информацию, представленную разными способами (схема, таблица, текст);

- использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения;

- находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, в столбцах таблицы.

Итого

136

136







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

3 класс

Сроки


урока


Тема программы.

Тема урока

Количество часов по программе

план.

факт.

всего

конт

раб.

самост.раб.

1

2

3

4

5

6

7



1

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение, их решение.






2

Простые арифметические сюжетные задачи на деление, их решение.






3

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение.






4

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Самостоятельная работа № 1.



1



5

Умножение и деление.






6

Табличные случаи деления.






7

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение.






8

Плоские поверхности и плоскость.






9

Изображения на плоскости






10

Знакомство с кубом и его изображение на плоскости.






11

Развёртка куба.






12

Умножение и деление. Самостоятельная работа № 2



1



13

Счет сотнями и «круглое» число сотен.






14

Получение новой разрядной единицы - тысячи. «Круглые» тысячи.






15

Разряд единиц тысяч.






16

Разряд десятков тысяч






17

Разряд сотен тысяч






18

Класс единиц и класс тысяч






19

Принцип устной нумерации с использованием названий классов.






20

Поразрядное сравнение многозначных чисел






21

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.






22

Класс тысяч. Самостоятельная работа №3.



1



23

Единица длины – километр. Соотношение между километром и метром.

Метр и километр






24

Единицы массы – грамм. Соотношение между килограммом и граммом.






25

Единицы массы – тонна. Соотношение между килограммом и тонной.






26

Соотношение между центнером и тонной.






27

Вычисление и сравнение величин.






28

Таблица и краткая запись задачи.






29

Алгоритм сложения многозначных чисел «столбиком».






30

Алгоритм вычитания многозначных чисел «столбиком».






31

Составные задачи на сложение и вычитание.






32

Составные задачи на сложение и вычитание.






33

Сложение и вычитание столбиком. Самостоятельная работа №4.



1



34

Умножение «круглого» числа на однозначное.






35

Умножение суммы на число.







36

Умножение многозначного числа на однозначное.







37

Запись умножения «в строчку» и «в столбик».






38

Вычисление и проверка вычислений с помощью калькулятора.






39

Сочетательное свойство умножения.






40

Группировка множителей.






41

Умножение числа на произведение.






42

Свойства умножения.






43

Свойства умножения. Самостоятельная работа №5.



1



44

Кратное сравнение чисел и величин.






45

Задачи на кратное сравнение.






46

Кратное сравнение чисел и величин.






47

Единица длины – миллиметр. Соотношение между сантиметром и миллиметром.






48

Соотношение между дециметром и миллиметром.






49

Соотношение между метром и миллиметром.






50

Соотношение между единицами длины.






51

Изображение чисел на числовом луче






52

Изображение данных с помощью столбчатых и полосчатых диаграмм.






53

Использование диаграмм сравнения для решения задач на кратное или разностное сравнение.






54

Использование диаграмм сравнения для решения задач на кратное или разностное сравнение.






55

Задачи на кратное сравнение. Самостоятельная работа №6.



1



56

Сравнение углов.






57

Измерение углов.






58

Измерение и сравнение углов.






59

Прямоугольный треугольник.






60

Тупоугольный треугольник.






61

Остроугольный треугольник.






62

Разносторонний и равнобедренный треугольники.






63

Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного.






64

Высота треугольника.






65

Составные задачи на все действия






66

Исследование треугольников. Самостоятельная работа №7.



1



67

Составные задачи на все действия.






68

Контрольная работа за I полугодие.


1




69

Умножение на однозначное число «в столбик».






70

Умножение на 10.






71

Умножение на «круглое» двузначное число.






72

Умножение числа на сумму.






73

Умножение многозначного числа на двузначное число.






74

Запись умножения на двузначное число «в столбик».






75

Запись умножения на двузначное число «в столбик».






76

Запись умножения на двузначное число «в столбик».






77

Умножение на двузначное число. Самостоятельная работа №8.



1



78

Решение уравнений с неизвестным множителем.






79

Решение уравнений с неизвестным делителем.






80

Решение уравнений с неизвестным делимым.






81

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.






82

Решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.






83

Деление числа на 1.






84

Деление числа на само себя.






85

Деление числа 0 на натуральное число.






86

Невозможность деления на 0.






87

Деление суммы на число.






88

Деление разности на число.






89

Свойства деления.






90

Свойства деления. Самостоятельная работа №9.



1



91

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.






92

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром.






93

Измерение площадей с помощью произвольных мерок.






94

Измерение площади с помощью палетки.






95

Измерение площадей с помощью произвольных мерок и палетки.






96

Умножение на 100.






97

Соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.






98

Соотношение между квадратным метром и квадратным дециметром, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.






99

Соотношение между квадратным метром и квадратным сантиметром, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.






100

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.






101

Задачи с недостающими данными.






102

Различные способы преобразования задач с недостающими данными в задачи с полными данными.






103

Умножение на 1000.






104

Соотношение между квадратным километром и квадратным метром, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.






105

Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным сантиметром, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.






106

Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным дециметром, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.






107

Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным метром, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.






108

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки.






109

Вычисление площади прямоугольника на основе измерения длины и ширины.






110

Вычисление площади прямоугольника на основе измерения длины и ширины.






111

Измерение и вычисление площади. Самостоятельная работа№10.



1



112

Задачи с избыточными данными.






113

Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий.






114

Выбор рационального пути решения.






115

Задачи изученных видов.






116

Задачи изученных видов.






117

Решение задач. Самостоятельная работа № 11.



1



118

Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз.






119

Деление на 10.






120

Деление на 100.






121

Деление на 1000.






122

Приёмы устного деления двузначного числа на однозначное.






123

Приёмы устного деления двузначного числа на двузначное.






124

Приёмы устного деления двузначного числа на однозначное, на двузначное.






125

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаги и с помощью чертёжных инструментов.






126

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.






127

Равносоставленные и равновеликие фигуры.






128

Получение новой разрядной единицы - миллион.






129

Действия первой и второй ступени






130

Порядок выполнения действий.






131

Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.






132

Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.






133

Деление. Самостоятельная работа №12.



1



134

Составные задачи на все действия.






135

Контрольная работа за II полугодие.


1




136

Составные задачи на все действия.














УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

4 класс


Наименование темы

Количество часов


Характеристика деятельности

обучающегося

по авторской программе

по

рабочей

программе

1

Числа и величины

10

10

- выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам;

- моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;

- наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу;

- оценивать правильность составления числовой последовательности;

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения;

-характеризовать явления и события с использованием величин.

2

Арифметические действия

46

46

- сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать целесообразные;

- моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения;

- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления);

- моделировать изученные арифметические зависимости;

-составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.);

- прогнозировать результат вычисления;

- контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия;

- использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

3

Текстовые задачи

36

36

- выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.);

- планировать решение задачи;

- выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи;

- объяснять выбор арифметических действий для решений;

-действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;

- презентовать различные способы рассуждения ( по вопросам, с комментированием, составлением выражения);

- выбирать самостоятельно способ решения задачи;

- использовать геометрические образы в ходе решения задачи;

- контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического( в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

4

Геометрические фигуры

10

10

- изготавливать модели геометрических фигур, преобразовывать модели;

-исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами;

- характеризовать свойства геометрических фигур;

- сравнивать геометрические фигуры по форме.

5

Геометрические величины

14

14

-анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка);

-сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру);

-классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры;

-находить геометрическую величину разными способами;

-использовать различные инструменты и технические средства для произведения измерений.

6

Работа с данными

20

20

- работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные; осуществлять поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе;

- интерпретировать информацию: объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы;

- понимать информацию, представленную разными способами (схема, таблица, текст);

- использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения;

- находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, в столбцах таблицы.

Итого

136

136














КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

4 класс


Сроки


урока


Тема программы.

Тема урока

Количество часов по программе

план.

факт.

всего

конт

раб.

самост.раб.

1

2

3

4

5

6

7



1

Нумерация многозначных чисел и действия с ними.






2

Решение задач с использованием данных таблицы.






3

Решение задач с помощью диаграмм.






4

Самостоятельная работа № 1.



1



5

Когда известен результат разностного сравнения.






6

Когда известен результат разностного сравнения.






7

Когда известен результат кратного сравнения.






8

Когда известен результат кратного сравнения.






9

Когда известен результат разностного, кратного сравнения.






10

Когда известен результат разностного, кратного сравнения. Самостоятельная работа № 2.



1



11

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».






12

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».






13

Новая разрядная единица – миллион. (1000000).






14

Нумерация чисел класса миллионов.






15

Нумерация чисел класса миллиардов.






16

Сравнение многозначных чисел и арифметические действия с ними.




1

2

3

4

5

6

7



17

Постоянные и переменные величины.






18

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными).






19

Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).






20

Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).






21

Самостоятельная работа № 3.



1



22

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).






23

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).






24

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).






25

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).






26

Самостоятельная работа № 4.



1



27

Предметный смысл деления с остатком.






28

Деление нацело как частный случай деления с остатком.






29

Взаимосвязь неполного частного и остатка.






30

Взаимосвязь делителя и остатка.






31

Способы деления с остатком. Когда остаток равен 0.






32

Способы деления с остатком. Когда делимое меньше делителя.




1

2

3

4

5

6

7



33

Способы деления с остатком. Деление с остатком и вычитание.






34

Способы деления с остатком. Какой остаток может получиться при делении на 2.






35

Способы деления с остатком.






36

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком».






37

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком».






38

Способы деления с остатком.






39

Самостоятельная работа № 5.



1



40

Вычисления с помощью калькулятора.






41

Час, минута и секунда.






42

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь).






43

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь).






44

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь).






45

Самостоятельная работа № 6.



1



46

Литр как единица вместимости.






47

Сосуды стандартной вместимости.






48

Понятие об объеме.






49

Объем тел и вместимость сосудов.






50

Общепринятые единицы объема. Кубический сантиметр и кубический дециметр.






51

Общепринятые единицы объема. Кубический сантиметр и кубический дециметр.






52

Соотношение между литром и кубическим дециметром.




1

2

3

4

5

6

7



53

Связь между литром и килограммом.






54

Задачи на вычисление объема.






55

Задачи на вычисление объема.






56

Задачи на вычисление объема.






57

Самостоятельная работа № 7.



1



58

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы).






59

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы).






60

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы).






61

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы).






62

Самостоятельная работа № 8.



1



63

Отрезки; соединяющие вершины многоугольника.






64

Разбивка многоугольника на несколько треугольников.






65

Составление числовых последовательностей по заданному правилу.






66

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.






67

Контрольная работа № 1.


1




68

Деление на однозначное число столбиком.






69

Число цифр в записи неполного частного.




1

2

3

4

5

6

7



70

Деление на двузначное число столбиком.






71

Деление на двузначное число столбиком.






72

Алгоритм письменного деления многозначных чисел «столбиком».






73

Алгоритм письменного деления многозначных чисел «столбиком».






74

Алгоритм письменного деления многозначных чисел «столбиком».






75

Сокращенная форма записи деления столбиком.






76

Самостоятельная работа № 9.



1



77

Сложение и вычитание однородных величин.






78

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.






79

Деление величины на натуральное число.






80

Нахождение доли от величины и величины по её доли.






81

Нахождение части от величины.






82

Нахождение величины по её части.






83

Деление величины на однородную величину как измерение.






84

Самостоятельная работа № 10.



1



85

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь).






86

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь).






87

Движение в одном и том же направлении.






88

Движение в одном и том же направлении.






89

Движение в противоположных направлениях.




1

2

3

4

5

6

7



90

Движение в противоположных направлениях.






91

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь).






92

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь).






93

Самостоятельная работа № 11.



1



94

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы).






95

Когда время работы одинаковое.






96

Когда объем выполненной работы одинаковый.






97

Производительность при совместной работе.






98

Время совместной работы.






99

Самостоятельная работа № 12.



1



100

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).






101

Когда количество одинаковое.






102

Когда стоимость одинаковая.






103

Цена набора товаров.






104

Решение задачи с помощью таблицы.






105

Самостоятельная работа № 13.



1



106

Вычисления с помощью калькулятора.






107

Знакомство с логическими задачами.




1

2

3

4

5

6

7



108

Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого






109

Не только одно, но и другое.






110

Решение логических задач.






111

Решение логических задач.






112

Самостоятельная работа № 14.



1



113

Квадрат и куб.






114

Круг и шар.







115

Площадь и объем.






116

Измерение площади с помощью палетки.






117

Нахождение площади и объема.






118

Вычисления и повторение пройденного.






119

Самостоятельная работа № 15.



1



120

Уравнение как равенство с переменной.






121

Понятие о решении уравнения.






122

Способы решения уравнений подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий.






123

Способы решения уравнений подбором на основе свойств истинных числовых равенств.






124

Решение задач изученных видов.






125

Самостоятельная работа № 16.



1



126

Натуральные числа и число 0.






127

Натуральные числа и число 0.




1

2

3

4

5

6

7



128

Алгоритм вычисления столбиком.






129

Действия с величинами. Сложение и вычитание.






130

Действия с величинами. Умножение и деление.






131

Решение задач изученных видов.






132

Решение задач изученных видов.






133

Контрольная работа № 2.


1




134

Геометрические фигуры и их свойства.






135

Буквенные выражения и уравнения.






136

Работа с данными.






















ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс)

К – полный комплект (на каждого ученика класса)

Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников)

П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)


Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

Количество

Примечание


Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)


Д

Д



К


Д



Д


К

Библиотечный фонд сформирован на основе федерального перечня учебников, допущенных МО РФ


Печатные пособия



Д

Многоразового использования

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства



П

Ф

Д

При наличии необходимых технических условий

Технические средства обучения




Д

Д

Д

Д

Д/П







Демонстрационные пособия



Д


Д



Д


Д

С возможностью демонстрации (крепления, магниты)


С возможностью выполнения построений и измерений на доске (с использованием мела, маркера)


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование



К


К


К


Д

Размер каждого объекта не менее 5 см.


Игры


Ф

Ф







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров217
Номер материала ДВ-438915
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх