Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по агебре для 7 класса по учебнику А.Г.Мордковича

Рабочая программа по агебре для 7 класса по учебнику А.Г.Мордковича

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2

с углубленным изучением отдельных предметов

г.о. Ивантеевка



Утверждаю:

директор МОУ СОШ №2

Шершнева С.В.

Дата








Рабочая программа по алгебре

(расширенный уровень)

7 класс




Составитель: Соловьева О.Н.

учитель математики высшей категории












г. Ивантеевка

2015-2016


Содержание.


  1. Пояснительная записка

  2. Общая характеристика учебного предмета (курса).

    1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

    2. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики

  1. Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации

  2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета (курса)

  3. Тематическое планирование

  4. Календарно-тематическое планирование

7.1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

7.1.1 учебники

7.1.2. Учебно-методические пособия

7.1.3Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)

7.2 Материально-техническое обеспечение

7.2.1. Учебное оборудование

      1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование

  1. Приложение.



















1.Пояснительная записка


Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Алгебра» 7 класс разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 7 классе общеобразовательного учреждения МОУ СОШ №2 с УИОП.

Рабочая программа составлена согласно миссии, целям и задачам МОУ СОШ №2 с углубленным изучением отдельных предметов.

  • Программа по алгебре 7 класса для основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования(ФГОС ООО) и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения,

Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Алгебра» 7 кл для основной школы разработана в соответствии:

  • с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2012 год);

  • приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

  • приказа министра образования Московской области от «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных образовательных организаций Московской области и муниципальных и частных общеобразовательных организаций в Московской области на 2015-2016 учебный год».

  • Учебного плана МОУ СОШ №2 г. Ивантеевки на 2015-2016 учебный год.

  • Программой по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012)

  • примерной Программой основного общего образования по математике (М: Просвещение, 2010)


Цели реализации программы:

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 7 класса с учетом межпредметных связей, возрастных особенностей учащихся,

Учебная программа 7 класса рассчитана на 170 часов, по 4 часа в неделю, контрольных работ 9.

Рабочая программа реализуется в учебниках А.Г. «Алгебра» для 7 класса в двух частях, издательство «Мнемозина», 2014год




  1. Общая характеристика учебного предмета (курса).

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.


    1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения. Автором учебника А.Г.Мордкович разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часа в год). В связи с введением расширенного обучения математики в 7 классах учебным планом школы на 2015-2016 учебный год на изучение алгебры выделен дополнительно 1 час за счёт компонента образовательного учреждения. Таким образом, общее количество часов за год увеличено на 35 часов (всего 140 часов). Это позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математического мышления и интересов учащихся. Введены часы (в объёме 4 часов) на повторение изученного материала курса 6 класса для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся по предмету.

  1. На изучение темы «Математический язык. Математическая модель» добавлено 5 часов, темы «Степень с натуральным показателем» - 4 часа, темы «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» - 1 час, темы «Многочлены. Арифметические операции над ними» - 4 часа, темы «Разложение многочленов на множители» - 6 часов, т.к. это традиционно сложные темы для учащихся, необходимые для успешного усвоения дальнейшего курса математики в старших классах. На изучение темы «Линейная функция» добавлено 4 часа, темы «Функция » - 2 часа, что позволяет более глубоко рассмотреть важные темы математики. На изучение темы «Системы двух линейных уравнений» отводится дополнительно 3 часа, что позволяет решить большее количество текстовых задач на составление систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. На итоговое повторение добавлено 9 часов для более основательной систематизации и обобщения знаний, полученных в курсе алгебры 7 класса. Данная модифицированная программа составлена с учетом требований к математической подготовке учащихся и соответствует требованиям государственной программы.

Методические принципы построения содержания учебного материала, направленные на обеспечение системного усвоения знаний учащихся:

- усиление практической направленности изучаемого материала;

- выделение сущностных признаков изучаемых явлений; - опора на жизненный опыт ребенка;

- опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета, так и между предметами;

- соблюдение в определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности.

Данная программа ориентирована на общее развитие учащихся (познавательной деятельности, нравственных и эстетических возможностей), на целостный подход к ребенку, на пробуждение у него интереса к познанию окружающего мира, на достижение хороших результатов на основе учета индивидуальных возможностей учащегося

Программа составлена на основе Федерального ядра содержания общего образования и требований к результатам обучения, представленных в Стандарте основного общего образования, в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, учебником алгебры (А.Г., Мордкович Алгебра в двух частях.7 класс. М.:, Мнемозина 2014).

Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении:

-развивающего обучения;

-обучение в сотрудничестве;

-проблемного обучения;

-развитие исследовательских навыков;

-информационно-коммуникативные;

-здоровьесбережение.

Основными формами и видами контроля являются:

-текущий контроль в форме устного, фронтального опроса;

-контрольные работы;

-математические диктанты;

-тесты;

-самостоятельные работы;

-итоговый контроль.


    1. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики


Структура содержания образовательного предмета «Алгебра» в 7 классе основной школы определяется 10 разделами:

  1. Повторение курса математики 6 класса (4ч.).

  2. Математическая модель. Математический язык (17 ч.)

  3. Линейная функция (18 ч.)

  4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16ч.)

  5. Степень с натуральным показателем (10 ч.)

  6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9ч.)

  7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19ч.)

  8. Разложение многочленов на множители (23ч.)

  9. Функция (12ч.)

  10. Обобщающее повторение (12ч.).


Последовательность изучения учебного предмета.



Повторение курса математики 6 класса (4ч.).

Входная проверочная работа.

Математическая модель. Математический язык (17 ч).

Числовые и алгебраические выражения. Математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.

Контрольная работа №1 «Математическая модель. Математический язык»

Линейная функция (18 ч.)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Графики линейной функции.

Контрольная работа №2 «Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16ч.)

Понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Степень с натуральным показателем (10 ч.)

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9ч.)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №5 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19ч.)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на многочлен, одночлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены».

Разложение многочленов на множители (23ч.)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей.

Контрольная работа № 7 по теме « Разложение многочленов на множители».

Функция (12ч.)

Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Контрольная работа № 8 по теме «Функция ».

Обобщающее повторение (12ч.).

Линейная функция. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Операции над одночленами. Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители. Функция .

Контрольная работа № 9 «Итоговая».



Программа простроена с учетом принципов системности , научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.


  1. Описание места учебного предмета(курса) в учебном плане образовательной организации


Количество:

  • часов для изучения учебного предмета(курса) – 140ч (по 4ч в неделю)

  • учебных недель – 35

  • контрольных работ – 9.


  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета(курса)


Личностные образовательные результаты освоения учебного предмета (курса):

  • умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решение математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные образовательные результаты освоения учебного предмета (курса):

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

Предметные образовательные результаты освоения учебного предмета (курса):

Предметная область «Арифметика»

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

  • решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использование различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерения;

  • находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознание логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализы реальных числовых данных, представление в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимание статистических утверждений.





  1. Содержание учебного предмета (курса), количество часов –140 часов (по 4 ч. в неделю)

п/п

Название раздела, тем

Кол-во часов

Содержание учебного раздела

Теоретические основы

Практические и лабораторные работы, творческие и проектные работы, экскурсии и др.

1.

Повторение курса математики 6 класса

4



2.

Математическая модель. Математический язык

17

Числовые и алгебраические выражения. Математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.

Контрольная работа № 1 по теме « Математический язык. Математическая модель»

3.

Линейная функция

18

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Графики линейной функции.

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

4.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

16

Понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Контрольная работа № 3 по теме « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

5.

Степень с натуральными показателями

10

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа № 4 по теме « Степень с натуральным показателем»

6.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

9

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены»

7.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

19

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на многочлен, одночлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

8.

Разложение многочленов на множители

23

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей.

Контрольная работа № 7 по теме « Разложение многочленов на множители»

9.

Функция

12

Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Контрольная работа № 8 по теме «Функция »

10.

Обобщающее повторение

12

Линейная функция. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Операции над одночленами. Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители. Функция .

Контрольная работа № 9 «Итоговая»









  1. Планирование изучения учебного предмета (курса)

    1. Тематическое планирование

п/п

Наименование разделов

Кол-во часов

Элементы содержания

Планируемые предметные результаты

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

7 класс

Повторение курса математики 6 класса





Математическая модель. Математический язык


Числовые и алгебраические выражения. Математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.

Решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, составлять математические модели; выражать из формулы одну переменную через другие


Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения)

3.

Линейная функция


Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Графики линейной функции.

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса

4.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными


Понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты

5.

Степень с натуральными показателями


Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; решать простые уравнения

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; воспроизводить несложные доказательства изученных теорем

6.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами


Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов; возводить одночлены в степень; умножение одночленов; деление одночлена на одночлен;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над одночленами

7.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами


Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на многочлен, одночлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами


8.

Разложение многочленов на множители


Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей.

выполнять разложение многочленов на множители; применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители, для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей

Видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители

9.

Функция


Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса

10.

Обобщающее повторение


Линейная функция. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Операции над одночленами. Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители. Функция .





    1. Календарно-тематическое планирование


Календарно-тематическое планирование

по алгебре 7 класс по ФГОС

(УМК А.Г. Мордкович 140 ч.)



п/п



Тема урока


Решаемые проблемы

Планируемые результаты

Плановые сроки

прохождения

Скорректированные сроки

прохождения

Понятия

Предметные результаты

УУД

Личностные результаты

Повторение курса математики 6 класса (4 часа)

1

Обыкновенные дроби, десятичные дроби

Способы решения числовых выражений

Рациональный способ вычисления.

Обыкновенные дроби и десятичные

Повторить рацион. способ решения выражений, основные операции над числами, выполнить порядок действий, законы сложения и умножения.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового.



2

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа



3

Преобразование выражений

Выражения: числовые и буквенные. Значение числового выражения.



4

Решение уравнений

Приемы решения уравнений. Алгоритмы действий над рациональными уравнениями

Уравнений, способы решения уравнений, корень уравнения

Повторить основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений.

Коммуникативные:

Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности .



Глава 1. Математический язык. Математическая модель (17 часов)

5

Числовые и алгебраические выражения

Что такое числовое выражение? Буквенное выражение ?. Какие законы, свойства и формулы алгебры используем для вычисления. значения числового и алгебраического выражений. Что значит «допустимые и недопустимые значения переменных»?

Числовое, буквенные выражения.

Значения числового и алгебраического. Переменные. Допустимые и недопустимые значения переменных

Научиться находить значение числового и алгебраического выражений; записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства; определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл.


Регулятивные: ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действий в соответствии с ней; сличать способ действия с эталоном.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; уметь слышать и слушать друг друга.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами; определять основную и второстепенную информацию.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни



6

Числовые и алгебраические выражения



7

Числовые и алгебраические выражения



8

Что такое математический язык

Математический язык – что это? Как вы понимаете слово «алгоритм»?

Математический язык, цифра, буква, рисунок, график, алгоритм

Познакомятся с понятием «математический язык»; научатся формулировать правила применения математического языка.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практи-ческой или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»



9

Что такое математический язык

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

















Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.


Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.



10

Что такое математическая модель

Реальные и математические модели что это такое?

Математические модели: словесная, алгебраическая и графическая

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Реальные и математические модели. Словесная модель. Алгебраическая модель. Графическая и геометрическая модели.

Реальные и математические модели. Словесная модель. Алгебраическая модель. Графическая и геометрическая модели.


Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений; решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; составляют план и последовательность действий; предвосхищают временные характеристики достижения результата

Познавательные: Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга



11

Что такое математическая модель



12

Что такое математическая модель

13

Линейной уравнение с одной переменной

Корень уравнения. Линейное уравнение с одной меременной. Коэфицент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Корень уравнения. Линейное уравнение с одной меременной. Коэфицент

Имеют представление о правилах решения уравнений, о перемен-ной и постоянной величинах, о коэффи-циенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений.

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части урав-нения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.


Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвое-но и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Оценивают достигнутый результат

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

Выделяют количес-твенные характе-ристики объектов, заданные словами. Выделяют обоб-щенный смысл и формальную струк-туру задачи.

Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют опера-ции со знаками и символами

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответ-ствии с задачами и условиями коммуникации

Умеют (или развивают способность) с помощью вопро-сов добывать недостающую информацию

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности



14

Линейной уравнение с одной переменной



15

Линейной уравнение с одной переменной



16

Линейной уравнение с одной переменной

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества



17

Линейной уравнение с одной переменной



18

Координатная прямая

Координатная прямая. Координата точки. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал. Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток

Координатная прямая. Координата точки. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал. Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток

Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности



19

Координатная прямая



20

Координатная прямая



21

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Математический язык. Математическая модель»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математи-ческая модель. Математический язык».

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества



Глава II. Линейная функция(18 часов)

22

Координатная плоскость. Анализ контрольной работы

Анализ допущенных ошибок. Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината. Ось абсцисс. Ось ординат.

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината. Ось абсцисс. Ось ординат. Алгоритм. Р.Декарт. Декартова система координат.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Выполняют операции со знаками и символами

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности



23

Координатная плоскость



24

Координатная плоскость

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности



25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными x и y. Решение уравнения Геометрическая модель уравнения. График уравнения. Теорема о графике уравнения с двумя неизвестными. Алгоритм построения графика уравнения. Система уравнений с двумя неизвестными

Линейное уравнение с двумя переменными; график линейного уравнения с двумя переменными.

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функ-ции;объяснить изучен-ные положения на самостоятельно подобранных конкрет.примерах.

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выражают структуру задачи разными средствами

Коммуникативные: Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета



26

Линейное уравнение с двумя переменными и его график



27

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности



28

Линейное уравнение с двумя переменными и его график



29

Линейная функция и её график

Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция с двумя переменными. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (функция). График линейной функции. Теорема о графике линейной функции. Наибольшее значение линейной функции. Наименьшее значение линейной функции. Возрастание и убывание линейной функции

Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция с двумя переменными. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (функция). Наименьшее значение линейной функции

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют преобразо-вывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при задан-ном значении аргу-мента, находить значе-ние аргумента при заданном значе-нии функции; строить график линейной функции

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности



30

Линейная функция и её график



31

Линейная функция и её график



32

Линейная функция и её график

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности



33

Линейная функция и её график



34

Линейная функция у = kx

Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейной функции

Прямая пропорциональностьУгловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности

Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации

Коммуникативные: Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности



35

Линейная функция у = kx



36

Линейная функция у = kx



37

Взаимное расположение графиков линейных функций

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке

Линейная функция

Умеют определять знак углового коэффициента по графику;

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные: Структурируют знания

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета



38

Взаимное расположение графиков линейных функций



39

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Линейная функция»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график».

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наи-более эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности



Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(16 часов)

40

Анализ контрольной работы. Основные понятия о системе двух линейных уравнений

Анализ допущенных ошибок. Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений. Несовместная система. Неопределенная система уравнений

Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Несовместная система. Неопределенная система уравнений

Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом/ Могут объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности



41

Основные понятия о ситеме двух линейных уравнений



42

Основные понятия о системе двух линейных уравнений

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности



43

Метод подстановки

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений. Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Метод подстановки

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений

Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи



44

Метод подстановки

Проявляют устойчивый и широкий интерес к спосо-бам решения познаватель-ных задач, положительное отношение к урокам, адек-ватно оценивают резуль-таты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика



45

Метод подстановки

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности



46

Метод алгебраического сложения

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Коммуникативные: Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Обмениваются знаниями между членами группы

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности



47

Метод алгебраического сложения



48

Метод алгебраического сложения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности



49

Метод алгебраического сложения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности



50

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Математическая модель. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Могут выполнять решение уравнений графическим способом.

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Регулятивные: Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Составляют план и последовательность действий

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Выполняют операции со знаками и символами

Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные: Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Обмениваются знаниями между членами группы

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учеб. деят-ти



51

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета



52

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету



53

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности



54

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций



55

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности



Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов)

56

Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем

Анализ допущенных ошибок. Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень

Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформ-лять таблицы, отве-чать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произ-ведения степеней

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Строят логические цепи рассуждений

Коммуникативные: Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности



57

Что такое степень с натуральным показателем



58


Таблица основных степеней


Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень

Основные степени. Формулы возведения чисел в степень

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степе-нями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Принимают и осваи-вают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности


59

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике

Свойства степеней

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять

свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Могут находить

степень с натуральным показателем.

Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития



60

Свойства степени с натуральным показателем

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми



61

Свойства степени с натуральным показателем



62

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Степени с разными основаниями. Свойства степеней

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Умеют слушать и слышать друг друга



63

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями



64

Степень с нулевым показателем

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Умеют находить сте-пень с нулевым пока-зателем. Могут аргу-ментированно обосно-вать равенство а° = 1



65

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степень с натуральным показателем»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Степень с натуральным показателем»

Регулятивные: Оценивают достигнутый результа

Познавательные: Выбирают наи-более эффектив. способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий

Коммуникативные: Умеют представ-лять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения



Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (9 часов).

66

Анализ контрольной работы. Понятие одночлена.

Анализ допущенных ошибок. Одночлен. Операция приведения одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена

Одночлен. Стандартный вид одночлена. Коэффициент одночлена

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных.


Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные: Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности



67

Стандартный вид одночлена

Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены;

работать по заданному алгоритму



68

Сложение и вычитание одночленов

Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Подобные одночлены. Ведение новой переменной

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов.

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Регулятивные: Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Познавательные: Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учеб.деятельность



69

Сложение и вычитание одночленов


Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами

Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учеб. деят-ти, ориен-тируются на анализ соответствия резуль-татов требованиям конкретной учеб. задачи



70

Умножение одночленов

Умножение одночленов

Коэффициент одночлена. Степень

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов

Коммуникативные: Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выра-ботке общей

позиции

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения



71

Возведение одночлена в натуральную степень

Операция возведения одночлена в натуральную степень.

Степень. Свойства возведения одночлена в степень

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Анализируют условия и требования задачи

Коммуникативные: Учатся управ-лять поведением партнера – убеж-дать его, контро-лировать, коррек-тировать и оцени-вать его действия

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности



72

Деление одночлена на одночлен

Математические наблюдения за одночленами. Как можно разделить один одночлен на другой?

Коэффициент одночлена. Степень

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Коммуникативные: Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету



73

Деление одночлена на одночлен

Регулятивные:

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Дают позитивную само-оценку учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач



74

Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Одночлены и арифметические операции над ними»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены»

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наиболее эффектив. способы решения задачи в зависимости от конкрет-ных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения



Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)

75

Анализ контрольной работы. Основные понятия

Анализ допущенных ошибок. Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Подобные члены. Стандартный вид многочлена

Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета



76

Основные понятия




77

Сложение и вычитание многочленов

Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов. Правила сложения и вычитания многочленов

Многочлен. Алгебраическая сумма многочленов. Правила сложения и вычитания многочленов

Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1.

Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Коммуникативные: Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность



78

Сложение и вычитание многочленов

Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель

Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами

Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обу-чающегося, понимают причины успеха своей учеб. деятельности



79

Сложение и вычитание многочленов



80

Умножение многочлена на одночлен

Правила сложения, вычитания и умножения многочленов и одночленов. Операция вынесения общего множителя за скобки. Решение задач

Многочлен. Одночлен. Коэффициент. Степень. Правила сложения, вычитания и умножения многочленов и одночленов

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные: Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету



81

Умножение многочлена на одночлен

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, путем пере-формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Коммуникативные: Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познава-тельных задач, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти



82

Умножение многочлена на одночлен



83

Умножение многочлена на многочлен

Правило умножения многочлена на многочлен. Приведение многочленов к стандартному виду

Многочлен. Коэффициент. Степень. Стандартный вид многочлена. Правила умножения многочленов

Умеют выполнять умножение многочленов

Имеют представление о распределит.законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Коммуникативные: Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти



84

Умножение многочлена на многочлен

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные: Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету



85

Умножение многочлена на многочлен

Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Обмениваются знаниями. Разви-вают способ-ность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения



86

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Квадрат разности. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы(разности)

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Квадрат разности. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы(разности)

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.для упрощения вычис-лений и решения уравнения

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности квадратов.

Могут свободно применять формулы разности квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения. Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности и суммы кубов.

Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения



87

Формулы сокращенного умножения

Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности



88

Формулы сокращенного умножения

Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осоз-нают и принимают социальную роль ученика



89

Формулы сокращенного умножения

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета



90

Формулы сокращенного умножения

Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета



91

Деление многочлена на одночлен

Правило деления многочлена на одночлен

Многочлен. Одночлен. Степень. Правило деления многочлена на одночлен

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Коммуникативные: Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деяте-льности, проявляют поз-навательный интерес к предмету. Дают пози-тивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач



92

Деление многочлена на одночлен



93

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Многочлены и арифметические операции над многочленами»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены».

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения



Глава VII. Разложение многочленов на множители (23 часа)

94

Анализ контрольной работы. Разложение многочленов на множители

Анализ допущенных ошибок. Разложение многочленов на множители – что это такое и зачем оно нужно?

Разложение многочленов. Множители.

Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения

Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деят-ти, осоз-нают и принимают социальную роль ученика



95

Разложение многочленов на множители



96

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Общий множитель

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму

Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач



97

Вынесение общего множителя за скобки

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения ур-ний.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми



98

Способ группировки

Способ группировки

Способ группировки, общий множитель, коэффицент.

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деят-ти, осознают и принимают социальную роль ученика



99

Способ группировки

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные: Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Дают положител. адек-ватную самооценку на основе заданных крите-риев успешности учеб-ной деятельности, проявляют познаватель-ный интерес к предмету



100

Способ группировки

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач



101

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы(разности)

Формулы сокращенного умножения. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы(разности)

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета



102

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития



103

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения



104

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика



105

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения



106

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: выне-сение за скобки общего множителя, формулы сокращен-ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Коммуникативные: Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отноше-ние к урокам матема-тики, дают положи-тельную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности



107

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осознают и принимают социальную роль уче-ника, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности



108

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Умеют применять разложение много-члена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Коммуникативные: Учатся управ-лять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятель-ности, проявляют позна-вательный интерес к предмету



109

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

110


Сокращение алгебраических дробей


Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений.

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений.

Имеют представление о числителе, знамена-теле алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении перемен-ной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные: Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности



111

Сокращение алгебраических дробей

Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Коммуникативные: Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения.



112

Сокращение алгебраических дробей



113

Сокращение алгебраических дробей



114

Тождества

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования выражений. Что значит доказать тождество?

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования выражений

Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения.

Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные: Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности



115

Тождества



116

Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочленов на множители»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «разложение многочленов на множители»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители»

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности



Глава VIII. Функция у = х2 (10 часов)

117

Анализ контрольной работы. Функция у = х2 и ее график

Анализ допущенных ошибок. Линейная функция. График функции. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка? Квадратичные функции видов: у = х2 и у = -х2, их свойства и графики

Линейная функция. График функции. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Квадратичные функции

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности



118

Функция у = х2 и ее график

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выби-рают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации



119

Функция у = х2 и ее график

Умеют строить и читать график функции у2,

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Регулятивные: Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Коммуникативные: Учатся аргумен-тировать свою точку зрения, спорить и отста-ивать свою пози-цию невраждеб-ным для оппонен-тов образом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людь-ми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета



120

Графическое решение уравнений

Линейные функции. Квадратичные функции. Корень уравнения (пересечение графиков функций)

Линейные функции. Квадратичные функции. Корень уравнения

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Регулятивные: Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные: Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные: Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности



121

Графическое решение уравнений

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват-ную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют инте-рес к изучению предмета



122

Графическое решение уравнений

Могут выполнять решение уравнений графическим способом



124

Что означает в математике запись у =f(x)

Математическая запись у =f(x), ее значение. Кусочно – заданная функция. Графики и свойства функций. Система функций и координат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва

Математическая запись у =f(x). Графики и свойства функций. Система функций и координат. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва

Знают:

-функциональную символику, читать графики

Могут:

- строить график функции y=f(x);

- строить график кусочной функции;

- читать графики.

Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами

Коммуникативные: Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности



125

Что означает в математике запись у =f(x)

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга



126

Что означает в математике запись у =f(x)

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности



128

Контрольная работа № 8 по теме «Функция у = х2»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функция вида у =х2»


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме раздела «Функция у=х2 и её график».

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности



Глава IX. Итоговое повторение (12 часов)

129

Степень с натуральным показателем и её свойства. Анализ контрольной работы

Анализ допущенных ошибок.Степень. Математический язык

Одночлены. Многочлены. Арифметические операции над одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений

Система уравнений(функций)

Степень. Математический язык

Одночлены. Многочлены. Арифметические операции над одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений

Система уравнений(функций)

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные: Вступают в диа-лог, учатся владеть монологической и диало-гической формами речи в соответствии с нор-мами родного языка

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познават. задач



130

Одночлены и многочлены

Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для аргументации



131

Функции и графики функций


Регулятивные:

Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Коммуникативные: Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность



132

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь



133

Математическое моделирование при решении текстовых задач

Умеют составлять модели по условиям задачи, решать уравнения наиболее рациональным способом

Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют пра-вила делового сотруд-ничества



134

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам курса алгебры 7 класса


Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме раздела 7 класса

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наибо-лее эффективные способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач



135

Анализ контрольной работы

Анализ допущенных ошибок


Обобщают,систематизируют знания полученные за 7 класс

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Познавательные: Выбирают наибо-лее эффективные способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач



136-139

Обобщающее повторение

Систематизация полученных знаний


Обобщают,систематизируют знания полученные за 7 класс

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности



140

Подведение итогов года

Подведение итогов года


Обобщают,систематизируют знания полученные за 7 класс

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли










  1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса


    1. Учебно-методическое обеспечение1

      1. Учебники


Автор, название

Год издания

Класс

Наличие электронного приложения

А.Г. Мордкович и др.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений

2014

7


А.Г. Мордкович и др.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений

2014

7



      1. Учебно-методические пособия


Автор, название

Год издания

Класс

Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя

2012

7

Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича

2014

7

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.

2014

7

Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.

2014

7

Мордкович А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры.

2012

7





      1. Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)


Название ресурса (автор, ссылка на Интернет-ресурс)

Темы, в изучении которых применяется ресурс

Класс

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://schoolcollection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=30

Все изучаемые темы (анимация, видиоролики, интерактивные самостоятельные работы, разработки уроков и т.д.)

9

Газета «1 сентября»: материалы по математике

http://1september.ru/

Журнал «Математика», разработки уроков, тем.

7

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

http://festival.1september.ru/

Все темы (разработки уроков и презентации)

7

КМ-школа

http://www.km-school.ru/


Разработки уроков

7

Самая большая электронная библиотека рунета. Поиск книг и журналов

http://bookfi.org/


Книги и журналы

7



    1. Материально-техническое обеспечение


7.2.1Учебное оборудование


Название учебного оборудования

Темы, в изучении которых применяется оборудование

Класс

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.



7










      1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование


Название учебного оборудования

Темы, в изучении которых применяется оборудование

Класс

Персональный компьютер

Все изучаемые темы

7

Мультимедийный проектор

Все изучаемые темы

7

Интерактивная доска

Все изучаемые темы

7




8.Приложение.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

  • Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

  • Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

  • Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  • Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


«Согласовано»

на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики

протокол № 1 от 25 .08.2015.

Руководитель ШМО

________/О.Н. Соловьева/

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

________/И.И. Сюльгина /





1

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров29
Номер материала ДБ-348912
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх