Рабочая программа по агебре для 8 класса по учебнику А.Г.Мордковича

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

                  «Утверждаю»

                                                                                       Директор МБОУ СОШ №2

____________С.В. Шершнева

«01» сентября 2016г.

М.П.

Рабочая программа

по алгебре на основе авторской программы (Мордковича А.Г.),

 8 класс

(расширенный уровень, 4 часа в неделю)

Составители:

Ромодина Анастасия Алексеевна

учитель математики первой квалификационной категории,

Соловьева Ольга Николаевна

учитель математики высшей квалификационной категории

2016 год

Содержание

1.                     Пояснительная записка

2.                     Общая характеристика учебного предмета (курса)   

2.1.              Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

2.2.              Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики                        

3.                     Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации

4.                     Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета (курса)     

5.                     Содержание учебного предмета (курса)  

6.                     Планирование изучения учебного предмета (курса)

6.1.   Тематическое планирование

6.2.    Календарно-тематическое планирование           

7.  Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

7.1       Учебно-методическое обеспечение                                                         7.1.1. Учебники    

7.1.2. Учебно-методические пособия

7.1.3. Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)                                              

7.2       Материально-техническое обеспечение

7.2.1. Учебное оборудование 

7.2.2. Компьютерная техника и интерактивное оборудование       

8.        Приложение

1.                     Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету (курсу) «Алгебра» для 8 класса. Разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии А. Г. Мордковича.

Цели реализации программы:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

·     планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

·     решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

·     исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·     ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·     проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

2.                     Общая характеристика учебного предмета (курса)

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

2.1.              Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система, дистанционное обучение.

Технологии, используемые в обучении:

-развивающего обучения;

-обучение в сотрудничестве;

-проблемного обучения;

-развитие исследовательских навыков;

-информационно-коммуникативные;

-здоровьесбережение.

Основными формами и видами  контроля являются:

-текущий контроль в форме устного, фронтального опроса;

-контрольные работы;

-математические диктанты;

-тесты;

-самостоятельные работы;

-итоговый контроль.

2.2.              Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 8 классов рассчитана на 136 часов (из расчёта 4 часа в неделю в соответствии с Учебным планом МОУ «СОШ №2» г. Ивантеевки на 2016-2017 учебный год). Плановых контрольных уроков – 7.

 Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1. Повторение курса 7 класса.	0	4
2. Алгебраические дроби.	21	30
3. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.	18	24
4. Квадратичная функция. Функция y= k/x.	18	23
5. Квадратные уравнения.	21	24
6. Неравенства.	15	19
7. Обобщающее повторение.	9	12

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

1.   Повторение (4 ч)

2.   Алгебраические дроби (30 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

3.   Функция . Свойства квадратного корня (24 ч)

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + t, у = f(x +l) + t, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Графическое решение квадратных уравнений.

4.   Квадратичная функция. Функция у = k/x (23 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция ., ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = ǀхǀ. Формула .

5.   Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

6.   Неравенства (19 ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.  Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (12 ч)

3.                     Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации

Количество:

-                                      часов для изучения учебного предмета (курса) – 136

-                                      учебных недель – 34

-                                      контрольных работ – 7

4.                    Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета(курса)

Личностные образовательные результаты освоения учебного предмета (курса):

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные образовательные результаты освоения учебного предмета (курса):

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·        7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные образовательные результаты освоения учебного предмета (курса):

Предметная область «Арифметика»

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

5.                 Содержание учебного предмета (курса), количество часов – 136

№ п/п	Название раздела, тем	Кол-во часов	Содержание учебного раздела
			Теоретические основы	Практические  и лабораторные работы, творческие и проектные работы, экскурсии и др.
1.	Повторение	4
2.	Алгебраические дроби	30	Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем	Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений»
3.	Функция . Свойства квадратного корня	24	Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств.  Функция , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.  Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
4.	Квадратичная функция Функция	23	Функция , ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций  , , ,    по известному графику функции . Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций , , , , , . Графическое решение квадратных уравнений.	Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»
4.	Квадратные уравнения	24	Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
5.	Неравенства	19	Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа	Контрольная работа №6 по теме «Неравенства»
6.	Повторение	12	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса	Итоговая контрольная работа №7

6.                 Планирование изучения учебного предмета (курса)

6.1.          Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов	Кол-во часов	Элементы содержания	Планируемые предметные результаты
				Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
8 класс
1.	Алгебраические дроби	30	Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем	оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители	выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;  применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения)
2.                 …	Функция . Свойства квадратного корня	24	Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств.  Функция , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.  Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция	понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами	проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса
3.	Квадратичная функция Функция	23	Функция , ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций  , , ,    по известному графику функции . Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций ,,, , , . Графическое решение квадратных уравнений	строить график функции; описывать свойства функций по графику построенной функции. Решать графически уравнения и системы уравнений; упрощать функциональные выражения, строить графики; переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; строить график, описывать свойства графика	определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; строить кусочно- заданные функции; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в функции, без построения графика функции; читать графики.
4.	Квадратные уравнения	24	Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат	решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными	овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты
5.	Неравенства	19	Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа	понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса	разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты

6.2.      Календарно-тематическое планирование по алгебре

№ п/п	Количество часов	Тема урока	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
1-4	4	Повторение	1 неделя
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. ( 30 ч. )
5-6	2	Основные понятия.	2 неделя
7-10	4	Основное свойство алгебраической дроби.	2-3 неделя
11-14	4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	3-4 неделя
15-19	5	Сложение и вычитание алгебраических дробей с          разными знаменателями.	4-5 неделя
20	1	Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»	5 неделя
21-24	4	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	6 неделя
25-27	3	Преобразование рациональных выражений.	7 неделя
28-30	3	Первые представления о решении рациональных уравнений.	7-8 неделя
31-33	3	Степень с отрицательным показателем	8-9 неделя
34	1	Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений»	9 неделя
Функция . Свойства квадратного корня. ( 24 ч. )
35-36	2	Рациональные числа	9 неделя
37-39	3	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	10 неделя
40-41	2	Иррациональные числа	10-11 неделя
42-43	2	Множество действительных чисел	11 неделя
44-46	3	Функция , ее свойства и график.	11-12 неделя
47-49	3	Свойства квадратных корней.	12-13 неделя
50-53	4	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	13-14 неделя
54	1	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»	14 неделя
55	1	Работа над ошибками	14 неделя
56-58	3	Модуль действительного числа	14-15 неделя
Квадратичная функция.  Функция y = k/x (23 ч.)
59-62	4	Функция у=кх², ее свойства и график.	15-16 неделя
63-66	4	Функция у=к/х, ее свойства и график.	16-17 неделя
67-69	3	Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)	17-18 неделя
70-71	2	Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)	18 неделя
72-74	3	Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)	18-19 неделя
75-77	3	функция  у=ах2+вх+с, ее свойства и график	19-20 неделя
78-79	2	Графическое решение квадратных уравнений	20 неделя
80	1	Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»	20 неделя
81	1	Работа над ошибками	21 неделя
Квадратные уравнения (24 ч.)
82-83	2	Основные понятия	21 неделя
84-86	3	Формулы корней квадратных уравнений	21-22 неделя
87-90	4	Рациональные уравнения.	22-23 неделя
91-94	4	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	23-24 неделя
95-96	2	Еще одна формула корней квадратного уравнения	24 неделя
97-99	3	Теорема Виета	25 неделя
100-103	4	Иррациональные уравнения	25-26 неделя
104	1	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»	26 неделя
105	1	Работа над ошибками	27 неделя
Неравенства ( 19 ч. )
106-109	4	Свойства числовых неравенств	27-28 неделя
110-113	4	Исследование функций на монотонность	28-29 неделя
114-116	3	Решение линейных неравенств	29 неделя
117-119	3	Решение квадратных неравенств	30 неделя
120-121	2	Приближенные значения действительных чисел	30-31 неделя
122	1	Стандартный вид числа	31 неделя
123	1	Контрольная работа №6 по теме «Неравенства»	31 неделя
124	1	Работа над ошибками	31 неделя
Повторение 12 часов
125	1	Алгебраические дроби	32 неделя
126	1	Функция	32 неделя
127	1	Решение иррациональных уравнений	32 неделя
128	1	Квадратичная функция	32 неделя
129	1	Функция у=к/х	33 неделя
130	1	Квадратные уравнения	33 неделя
131	1	Решение квадратных уравнений. Теорема Виета	33 неделя
132	1	Решение линейных неравенств	33 неделя
133	1	Решение квадратных неравенств	34 неделя
134	1	Итоговая контрольная работа №7	34 неделя
135	1	Работа над ошибками	34 неделя
136	1	Итог года	34 неделя

7.     Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

7.1.             Учебно-методическое обеспечение

7.1.1.  Учебники

№	Автор, название	Год издания	Класс
1.	А.Г. Мордкович, Алгебра (в 2-х частях)	2012	7
2.
3.

7.1.2.  Учебно-методические пособия

№	Автор, название	Год издания	Класс
1.	Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя	2012	8
2.	Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича	2012	8
3.	Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.	2012	8
4.	Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.	2012	8

7.1.3.  Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)

№	Название ресурса (автор, ссылка на Интернет-ресурс)	Темы, в изучении которых применяется ресурс	Класс
1.	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=30	Все изучаемые темы (анимация, видиоролики, интерактивные самостоятельные работы, разработки уроков и т.д.)	8
2.	Газета «1 сентября»: материалы по математике http://1september.ru/	Журнал «Математика», разработки уроков, тем.	8
3.	Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/	Все темы (разработки уроков и презентации)	8
4.	КМ-школа http://www.km-school.ru/	Разработки уроков	8
5.	Самая большая электронная библиотека рунета. Поиск книг и журналов http://bookfi.org/	Книги и журналы	8

7.2.          Материально-техническое обеспечение

7.2.1.  Учебное оборудование

№	Название учебного оборудования	Темы, в изучении которых применяется оборудование	Класс
1.	Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): ли­нейка, транспор­тир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), цир­куль.	Все изучаемые темы	8

7.2.2.  Компьютерная техника и интерактивное оборудование

№	Название учебного оборудования	Темы, в изучении которых применяется оборудование	Класс
1.	Персональный компьютер	Все изучаемые темы	8
2.	Мультимедийный проектор	Все изучаемые темы	8

Приложение

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1.                  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·   Ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·   Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·   Отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·   Отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

 При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СОГЛАСОВАНО: На заседании ШМО Протокол №___ от_________ ____________Соловьева О.Н.

СОГЛАСОВАНО:      Зам. директора по УВР                             ___________Козырицкая С.В.               ________________2015г.