Рабочая программа по алгебре

Содержание:

1. Титульный лист
2. Пояснительная записка
3. Требования к уровню подготовки учащихся
4. Основное содержание тем учебного курса
5. Учебно-тематический план
6. Календарно-поурочное планирование
7. Перечень литературы

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и начала анализа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2 (7).

2.      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

3.      Базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования РФ №1312 от 09.03.2004 г.

4.      Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2011.

 Данная рабочая программа рассчитана на 89 часов (2 часа в неделю в 1-м полугодие, 3 часа в неделю в 2-м полугодие).

 Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет учащимся получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:  «Функции», «математический анализ»,

 «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

•  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях деятельности;;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь: вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; 

использовать приобретённые знания в практической деятельности: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков и анализа информации статистического характера.

 3.  ОСНОВНОЕ   СОДЕРЖАНИЕ  ТЕМ  УЧЕБНОГО  КУРСА

Функции. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность , нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции  y=cosx и ее график. Свойства функции y=sinx и ее график. Свойства и график функций y=tgx и y=ctgx. Обратные тригонометрические функции. Непрерывность функции.

Математический анализ. Предел последовательности. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Геометрический смысл производной. Производные элементарных функций. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба. Построение графика функции. Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Применение интегралов для решения физических задач.

Комбинаторика и элементы теории вероятности. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

4. УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	11 класс	Количество часов	Контрольные работы
1	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.	2
2	Тригонометрические функции	12	2
3	Производная и ее геометрический смысл	13	1
4	Применения производной к исследованию функции	12	1
5	Интеграл	17	1
6	Элементы  теории вероятностей	8
7	Статистика	7	1
8	Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа	18	1
	ИТОГО:	89	7

Тип      урока
УОНМ	Урок  ознакомления  с  новым  материалом
УЗИ	Урок   закрепления  изученного
УПЗУ	Урок  применения  знаний  и  умений
УОСЗ	Урок  обобщения  и  систематизации  знаний
УПКЗУ	Урок   проверки  и  коррекции  знаний  и  умений
КУ	Комбинированный  урок
У	Учебник

5. Календарно-поурочное планирование

№	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Планируемые результаты освоения материала	Оснащение	Дата по плану	Дата фактически
	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.	2
1	Повторение по теме: «Тригонометрические формулы».	1	УОНМ	Уметь использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчётов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие.	Таблица
2	Повторение по теме: «Тригонометрические формулы».	1	УЗИ		Опорный конспект
	Тригонометрические функции	12
3	Область определений и множество значений тригонометрических функций.	1	УПЗУ	Знать как найти область определения и множество значений. тригонометрических функций. Уметь находить множество значений тригонометрических функций вида kf+m, где f(x) –любая тригонометрическая функция.	Таблица
4	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	1	УОНМ	Знать  четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Уметь выяснять, является ли данная функция четной или нечетной; определять  период тригонометрических функций.	Опорный конспект
5	Входная контрольная работа (№1)	1	УПКЗУ	Знание, умение, навеки.	КИМы
6	Анализ контрольной работы. Свойства функции y =cos x и ее график.	1	УОНМ	Знать  свойства функции y =cos x и ее график. Уметь исследовать  функцию, строить график функции.	Таблица
7	Свойства функции y =cos x и ее график.	1	КУ		У Таблица
8	Свойства функции y = sin x и ее график.	1	УОНМ	Знать  свойства функции y = sin  x и ее график. Уметь исследовать  функцию, строить график функции.	У Таблица
9	Свойства функции  y = sin x и ее график.	1	КУ		У
10	Свойства функции  y = tg x и ее график.	1	УОНМ	Знать  свойства функции y = tg  x и ее график. Уметь исследовать  функцию, строить график функции.	Опорный конспект
11	Свойства функции  y = tg x и ее график.	1	КУ		Опорный конспект
12	Обратные тригонометрические функции.	1	УОНМ	Знать понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, их свойства, графики. Уметь  исследовать  функцию, строить график функции.	У
13	Обратные тригонометрические функции.	1	УОСЗ		Опорный конспект
14	Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции».	1	УПКЗУ	Уметь  исследовать  тригонометрические  функции, строить графики функций.	Измерительные материалы
	Производная и ее геометрический смысл	13			Таблица
15	Анализ контрольной работы. Производная.	1	УОНМ	Знать понятие производная, физический и геометрический смысл производной, угловой коэффициент. Уметь находить производную, приращение функции	Сборник задач
16	Производная.	1	КУ		Таблица
17	Производная степенной функции.	1	УОНМ	Знать производную степени, производную корня, производную числа, производную степени сложного аргумента. Уметь находить  производную степени, производную корня, производную числа, производную степени сложного аргумента.	Таблица
18	Производная степенной функции.	1	КУ		Таблица
19	Правила дифференцирования.	1	УОНМ	Знать производные суммы,  разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. Уметь находить производные суммы,  разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций.	Рабочие тетради. Опорный конспект
20	Правила дифференцирования.	1	КУ		У Сборник задач
21	Правила дифференцирования.	1	КУ		У  Сборник задач
22	Производные некоторых элементарных функций.	1	УОНМ	Знать формулы  производных показательной функции, логарифмической функции, тригонометрических функций. Уметь применять формулы.	Таблица
23	Производные некоторых    элементарных функций.	1	КУ		Опорный конспект Таблица
24	Геометрический смысл производной.	1	УОНМ	Знать как составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму. Уметь  составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.	Сборник задач
25	Геометрический смысл производной.	1	УОСЗ		У  Сборник задач
26	Геометрический смысл производной.	1	КУ		У Сборник задач
27	Контрольная работа №3 по теме: «Производная и её геометрический смысл».	1	УПКЗУ	Уметь находить  производную степени, производную корня, производную числа, производную степени сложного аргумента, производные суммы,  разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. Уметь  составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.	Измерительные материалы
	Применение производной к исследованию функции	12
28	Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции.	1	УОНМ	Знать о достаточном условии возрастания функции. Уметь находить возрастание и убывание функции.	Таблица
29	Возрастание и убывание функции.	1	КУ		Рабочие тетради. Опорный конспект
30	Экстремумы функции.	1	УОНМ	Знать необходимое и достаточное условие экстремума. Уметь находить точки максимума функции, точки минимума функции, точки экстремума, критические точки.	У
31	Экстремумы функции.	1	КУ		У
32	Применение производной к построению графиков функций.	1	УОНМ	Знать, как применить производную  к исследованию функций и построению графиков. Уметь исследовать функцию и строить график.	У
33	Применение производной к построению графиков функций.	1	КУ		У
34	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1	УОНМ	Знать правило отыскания  наибольших и наименьших значений функций. Уметь находить  наибольшие и наименьшие значения функций.	У
35	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1	УЗИ		У
36	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1	УПЗУ		Рабочие тетради. Опорный конспект
37	Выпуклость графика функции, точки перегиба.	1	УОНМ	Знать производную первого порядка, производную второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба, касательную,  выпуклость вверх, выпуклость вниз, интервалы выпуклости. Уметь находить производные первого и второго порядка. Находить интервалы выпуклости.	Сборник задач
38	Выпуклость графика функции, точки перегиба.	1	УОСЗ		Сборник задач
39	Контрольная работа№4  по теме: «Применение производной к исследованию функций».	1	УПКЗУ	Уметь строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразование графиков.	Измерительные материалы
	Интеграл	17			У
40-41	Анализ контрольной работы. Первообразная.	2	УОНМ	Знать определение первообразной, связь с производной, основное свойство первообразной, общий вид, график первообразной. Уметь вычислять  первообразные различных функций.	Сборник задач
42	Правила нахождения первообразных.	1	УОНМ	Знать:  правила нахождения первообразных. Уметь вычислять первообразные от суммы, разности,  первообразные функции с постоянным множителем,  первообразные сложной функции.	Таблица
43	Правила нахождения первообразных.	1	УЗИ		Таблица
44	Правила нахождения первообразных.	1	КУ		Опорный конспект
45	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1	УОНМ	Знать  правила вычисления площади криволинейной трапеции и интеграла при помощи первообразной,  формулу Ньютона-Лейбница Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции и интеграл при помощи первообразной, вычислять формула Ньютона-Лейбница	Таблица
46	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1	УЗИ		У
47	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1	УПЗУ		У
48	Вычисление интегралов.	1	УОНМ	Знать  правила вычисления площади криволинейной трапеции и интеграла при помощи первообразной и правил интегрирования,  формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования.	Сборник задач
49	Вычисление интегралов.	1	КУ		У
50	Вычисление площадей с помощью интегралов.	1	УОНМ	Знать  правила вычисления площадей  криволинейной трапеции ,ограниченной прямыми х=а, х=в, осью Ох и графиком квадратичной функции. Уметь вычислять площади  криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=а, х=в, осью Ох и графиком квадратичной функции.	Сборник задач
51	Вычисление площадей с помощью интегралов	1	УЗИ		Опорный конспект
52	Вычисление площадей с помощью интегралов	1	УПЗУ		У Сборник задач
53	Применение производной и интеграла к решению практических задач.	1	УОНМ	Знать как решать дифференциальное уравнение. Уметь  находить  решение дифференциального уравнения.	Таблица Сборник задач
54	Применение производной и интеграла к решению практических задач.	1	УЗИ		У  Сборник задач
55	Применение производной и интеграла к решению практических задач.	1	УПЗУ		У Сборник задач
56	Контрольная работа №5 по теме: «Интеграл».	1	УПКЗУ	Уметь пользоваться знаниями о первообразной и определенным интегралом при решении задач.	Измерительные материалы
	Элементы теории вероятностей .	8			У Сборник задач
57	Анализ контрольной работы. События.	1	УОНМ	Знать определение события комбинации событий, противоположных событий. Уметь решать задачи.	У Сборник задач
58	Комбинации событий. Противоположное событие.	1	УОНМ		У Сборник задач
59	Вероятность события.	1	УОНМ		У Сборник задач
60	Сложение вероятностей.	1	УОНМ	Знать определение сложение вероятностей, независимых событий, умножение вероятностей, статистическая вероятность. Уметь решать задачи.	Опорный конспект
61	Независимые события. Умножение вероятностей.	1	УОНМ		У Сборник задач
62	Статистическая вероятность.	1	УОНМ		У Сборник задач
63	Статистическая вероятность.	1	УОСЗ		У Сборник задач
64	Самостоятельная работа по  теме: « Элементы теории вероятностей».	1	УПКЗУ	Уметь решать задачи.	Измерительные материалы
	Статистика .	7
65	Случайные величины.	1	УОНМ	Знать определение случайные величины. Уметь решать задачи.	У Сборник задач
66	Случайные величины.	1	УОНМ		У Сборник задач
67	Центральные тенденции.	1	УОНМ	Знать определение центральные тенденции. Уметь решать задачи.	У
68	Центральные тенденции.	1	КУ		У
69	Меры разброса.	1	УОНМ	Знать определение  меры разброса.  Уметь решать задачи.	У
70	Меры разброса.	1	УОСЗ		У
71	Контрольная работа №6 по теме: « Статистика».	1	УПКЗУ	Уметь решать задачи.	Учебник
	Повторение курса алгебры и начала анализа за 10-11 классы	18
72-73	Анализ контрольной работы. Степени и корни.	2	УОСЗ	Знать как находить значения корня натуральной степени, как проводить преобразования буквенных выражений. Уметь выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, проводить преобразования буквенных выражений.	Сборник задач
74	Показательная функция	1	КУ	Знать  показательную функцию и ее свойства.  Уметь исследовать  функцию, строить график функции.	Сборник задач   Опорный конспект
75-76	Показательные   уравнения- неравенства.	2	КУ	Знать показательные уравнения, показательные неравенства и способы их решения. Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства, их системы, изображать на координатной плоскости множества их решений	У Сборник задач
77	Логарифмическая функция	1	КУ	Знать логарифм, логарифмическая функция и ее свойства Уметь исследовать  функцию, строить график функции.	У  Сборник задач
78-79	Логарифмические   уравнения и неравенства.	2	КУ	Знать   логарифмические   уравнения, неравенства и способы их решения. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства	Сборник задач
80	Тригонометрические функции.	1	КУ	Знать тригонометрические    функции и их свойства. Уметь исследовать  функцию, строить график функции.	У Сборник задач
81-82	Тригонометрические  уравнения, неравенства.	2	КУ	Уметь  решать простейшие тригонометрические  уравнения и неравенства	У Сборник задач
83	Применение производной к построению графиков функций. .	1	КУ	Знать способы решения простейших тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений. Уметь  решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Знать как применить производную  к исследованию функций и построению графиков. Уметь исследовать функцию и строить график.	У  Сборник задач
84	Наибольшее и наименьшее значения функции	1	КУ	Знать правило отыскания  наибольших и наименьших значений функций. Уметь находить  наибольшие и наименьшие значения функций	У Сборник задач
85	Итоговая контрольная работа	1	УПКЗУ	ЗУН
86	Анализ контрольной работы	1	КУ	УПЗУ	Сборник задач
87-89	Итоговое повторение	3		УПЗУ	Сборник задач

                     6. Программное и учебно-методическое обеспечение ГОСТа

Программа, кем рекомендована и когда	Кол-во часов в неделю, общее кол-во часов	Базовый учебник	Методическое обеспечение	Дидактическое обеспечение
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе приказа Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». «Сборник  рабочих программ». Алгебра/сост. Т.А. Бурмистрова.-М; Просвещение,2011г	1 полугодие, 2 часа в неделю 2. полугодие, 3 три часа в неделю. Всего 89 часов	10-11 алгебра и начала анализа. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., «просвещение», М. 2013г.	1.      Поурочные планы. Алгебра 11класс. Григорьева В.И. изд.-«Учитель» Волгоград  2011г. 2.      Изучение алгебры и начала анализа 10-11. Федорова Н.Е., Ткачев М.В. «Просвещение» М., 2004г.	1.      Кудрявцева С.В. и др. Дидактический материал по алгебре. М. «Просвещение» 2.      Ивлев Б.М. Алгебра. Дидактический материал. М. «Просвещение» 3.      Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы. М. «Просвещение» 4.      Кордемский Б.А. Математические завлекалки. М. «Альянс-В».