Рабочая программа по алгебре

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гостеприимная средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю» Директор школы  _______________Е.Ф. Стульба             Протокол педсовета № _____ от «__» ______________ 2016 г               Приказ по школе№ ______ от «    » ____________ 2016 г.

Рабочая программа по предмету

«Алгебра»

    7-9 классы

Рабочая программа составлена А.С. Илюсизовой.        Рассмотрена на заседании ШМС Руководитель ШМС М.А. Кодоркина _____________

п.Гостеприимный

2016-2017 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7-  9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике.

2.      Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 1-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011

Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В 7 классе реализуется первый год обучения алгебры в количестве 105 часов, в 8 классе - второй год в количестве 105 часов и в 9 классе - третий год обучения алгебре в количестве 102 часа. Данное количество часов полностью соответствует второму варианту авторской программы.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачи II ступени образования:

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

-       осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать

-         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

-         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-         применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

-         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-         решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-         вычислять средние значения результатов измерений;

-         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-         находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания и работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Уровень обучения – базовый.

Сопоставление содержания программы по предмету с примерной программой федерального базисного учебного плана.

В рабочей программе количество часов, отводимое на изучение алгебры  полностью совпадает с количеством часов, которое приводится в примерной программе по предмету.

Алгебра, 7 класс                                                

  Содержание курса обучения

Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения.  Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Линейная функция (15 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Степень с натуральным показателем (7 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени.

Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.

Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

           Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.

Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 часов)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Квадратичная функция (9 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.

Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

Итоговое повторение (7 часов)

Алгебра, 8 класс

                                                   Содержание курса обучения

Алгебраические выражения.

 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Тождество, доказательство тождеств.

Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства.

 Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Числовые функции.

 Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты.

 Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Алгебра, 9 класс

                                                   Содержание курса обучения

        Рациональные неравенства и их системы.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство.    Метод интервалов. Множества и операции над ними.       Решение системы неравенств.

        Системы уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения с двумя переменными.   Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

        Числовые функции.

Понятие функции. Область определения функции.Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функции. Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. Функция , её свойства и график.

        Прогрессии.

Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Сложные проценты.

        Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры комбинаторных задач. Правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события

        Обобщающее повторение.

Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса:

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере-менную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

·         решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         строить графики изученных функций;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса:

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны:

·         правильно употреблять и понимать, термины «выражение», тождественное преобразование», «уравнение», «корень уравнения», «решение системы» понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «решить уравнение, неравенство, систему»;

·         составлять выражения и формулы, выполнять соответствующие вычисления, выражать одни переменные через другие;

·         выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателем, многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

·         выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;

·         понимать, что уравнение – это математическая модель различных задач; решать линейные, квадратные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными

·         решать текстовые задачи с помощью уравнений;

·         решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·         понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать зависимости между реальными величинами;

·         правильно употреблять соответствующую функциональную терминологию;

·         находить значения изученных функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

·         находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наименьшее и наибольшее значения;

·         строить графики линейной функции прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функций.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССОВ:

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·         выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показа-телями и корней; находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Учебно-тематический план

Алгебра, 7 класс

№	Раздел. Тема. Урок		Кол часов	Дата провед КР
Повторение			4
1			1
2			1
3			1
4	Входная контрольная работа		1
Глава 1. Математический язык. Математическая модель.			13
	Числовые и алгебраические выражения		3
	Что такое математический язык		2
	Что такое математическая модель		2
	Линейное уравнение с одной переменной		3
	Координатная прямая		2
Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»			1
Глава 2. Линейная функция			15
	Координатная плоскость		2
	Линейное уравнение с двумя переменными  и ее его график		4
	Линейная функция и её график		4
	Линейная функция		2
	Взаимное расположение графиков линейных функций		2
Контрольная работа № 2 «Линейная функция»			1
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными			13
	Основные понятия		2
	Метод подстановки		3
	Метод алгебраического сложения		3
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными  как математические модели реальных ситуаций		4
Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»			1
Глава 4.  Степень с натуральным показателем и её свойства			7
	Что такое степень с натуральным показателем		1
	Таблица основных степеней		1
	Свойства степени с натуральным показателем		2
	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями		2
	Степень с нулевым показателем		1
	Полугодовая контрольная работа
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами			8
	Понятие одночлена . стандартный вид одночлена		1
	Сложение и вычитание одночленов		2
	Умножение одночленов.		1
	Возведение одночлена в натуральную степень		1
	Деление одночлена на одночлен		2
Контрольная работа № 4 «Одночлены. Операции над одночленами»			1
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами			15
	Основные понятия		1
	Сложение и вычитание многочленов		2
	Умножение многочлена на одночлен		2
	Умножение многочлена на многочлен		3
	Формулы сокращенного умножения		5
	Деление многочлена на одночлен		1
Контрольная работа № 5 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
Глава 7. Разложение многочлена на множители			18
	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно		1
	Вынесение общего множителя за скобки		2
	Способ группировки		2
ПРОБНЫЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН
	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного уиножения		5
	Разложение многочлена на множители с помощью различных комбинаций		3
	Сокращение алгебраических дробей		3
	Тождества		1
Контрольная работа № 6 «Разложение многочлена на множители»			1
Глава 8. Функция у=х2			9
	Функция у=х2и её график		3
	Графическое решение уравнений		2
	Что означает в математике запись у=х2		3
Контрольная работа № 7 «Функция у=х2»			1
Повторение курса математики 7 класса			4
		Одночлены и многочлены	1
		Разложение многочлена на множители	1
		Степень с натуральным показателем	1
		Итоговая контрольная работа	1
		РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН

Учебно-тематический план

Алгебра, 8 класс

№	Раздел. Тема. Урок	Изучаемый материал	Кол-во часов	Дта провед КР
Повторение  (3ч)
1	Числовые и алгебраические выражения.		1
2	Графики функций.		1
3	Линейные уравнения и системы уравнений.		1
Глава 1. Алгебраические дроби
	Основные понятия	§ 1	1
	Основное свойство алгебраической дроби	§ 2	2
Входная контрольная работа УО			1	16.09.15
	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	§ 3	2
	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	§ 4	4
Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»			1	5.10.15
	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	§ 5	2
	Преобразование рациональных выражений	§ 6	3
	Первые представления о решении рациональных уравнений	§ 7	2
	Степень с отрицательным целым показателем	§ 8	3
Контрольная работа № 2 «Преобразование рациональных выражений»			1	28.10.15
Глава 2. Функция у=. Свойства квадратного корня
	Рациональные числа	§ 9	2
	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	§ 10	2
	Иррациональные числа	§ 11	1
	Множество действительных чисел	§ 12	1
	Функция у=, её свойства и график	§ 13	2
	Свойства квадратных корней	§ 14	2
	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	§ 15	4
Контрольная работа № 3 «Функция у=. Свойства квадратного корня»			1	9.12.15
	Модуль действительного числа	§ 16	3
Полугодовая контрольная работа УО				15.12.15
Глава 3. Квадратичная функция. Функция
	Функция y=kx2 , её свойства и график	§ 17	3
	Функция , её свойства и график	§ 18	2
Контрольная работа № 4 «Функция . Функция y=kx2»			1	13.01.16
	Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)	§ 19	2
	Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)	§ 20	2
	Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)	§ 21	2
	Функция y=ax2 +bx+c, её свойства и график	§ 22	3
	Графическое решение квадратных уравнений	§ 23	1
Контрольная работа № 5 «Квадратичная функция»			1	10.02.16
Глава 4. Квадратные уравнения
	Основные понятия	§ 24	2
	Формулы корней квадратных уравнений	§ 25	3
	Рациональные уравнения	§ 26	3
Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»			1	2.03.16
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	§ 27	4
	Ещё одна формула корней квадратного уравнения	§ 28	2
ПРОБНЫЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН                                                                                                                                           17.03.16
	Теорема Виета	§ 29	2
	Иррациональные уравнения	§ 30	3
Контрольная работа № 7 «Рациональные уравнения»			1	4.04.16
Глава 5. Неравенства
	Свойства числовых неравенств	§ 31	3
	Исследование функций на монотонность	§ 32	3
	Решение линейных неравенств	§ 33	2
	Решение квадратных неравенств	§ 34	3
Контрольная работа № 8 «Неравенства»			1	10.05.16
	Приближённые значения действительных чисел	§ 35	2
	Стандартный вид действительного числа	§ 36	1
	Повторение. Алгебраические дроби		3
	Повторение. Квадратичная функция		2
	Повторение. Квадратные уравнения		2
	Повторение. Неравенства		2
	Региональный экзамен			19.05.16
Итоговая контрольная работа			1	20.05.16

Алгебра, 9 класс

№	Раздел. Тема. Урок	Изучаемый материал	Кол-во часов
Повторение курса математики 7-8 классов
1	Алгебраические дроби		1
2	Квадратичная функция		1
3	Квадратный корень и его свойства.		1
4	Квадратные уравнения		1
Глава 1. Неравенства и системы неравенств
	Линейные и квадратные неравенства	§ 1	2
Входная контрольная работа УО			1	17.09.15
	Рациональные неравенства	§ 2	5
	Множества и операции над ними	§ 3	3
	Системы рациональных неравенств	§ 4	4
Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»			1	20.10.15
Глава 2. Системы уравнений
	Основные понятия	§ 5	6
	Методы решения систем уравнений	§ 6	6
	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	§ 7	6
Контрольная работа № 2 «Методы решения систем уравнений»			1	01.12.15
Глава 3. Числовые функции
	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	§ 8	4
	Контрольная работа № 3 «Определение числовой функции»		1
	Способы задания функции	§ 9	2
Полугодовая контрольная работа УО			1	17.12.15
	Свойства функций	§ 10	5
	Чётные и нечётные функции	§ 11	2
Контрольная работа № 3 «Свойства функций»			1	19.01.16
	Функции у=хn,nN, их свойства и графики	§ 12	3
	Функции у=х-n,nN, их свойства и графики	§ 13	3
	Функция у= , её свойства и график	§ 14	3
Контрольная работа № 4«Функции у=хn,nN, их свойства и графики»			1	9.02.16
Глава 4. Прогрессии
	Числовые последовательности	§ 15	4
	Арифметическая прогрессия	§ 16	5
	Геометрическая прогрессия	§ 17	6
Контрольная работа № 5 «Прогрессии»			1	30.03.16
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
	Комбинаторные задачи	§ 18	3
	Статистика – дизайн информации	§ 19	3
	Простейшие вероятностные задачи	§ 20	3
	Экспериментальные данные и вероятности событий	§ 21	2
Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики»			1	26.04.16
	ПОВТОРЕНИЕ (11ч)		3
	Повторение. Числовые выражения		1
	Повторение. Алгебраические выражения		1
	Повторение. Функции и графики		2
	Повторение. Уравнения и системы уравнений		2
	Повторение. Неравенства и системы неравенств		2
	Повторение. Прогрессии		2
Итоговая контрольная работа			1	21.05.16

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

  Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü  работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или  непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:                                                                                                                                                                       

ü  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.      Общая классификация ошибок.

 При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов   обозначений величин, единиц их измерения;

-        незнание наименований единиц измерения;

-        неумение выделить в ответе главное;

-        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-        неумение делать выводы и обобщения;

-        неумение читать и строить графики;

-        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-        потеря корня или сохранение постороннего корня;

-        отбрасывание без объяснений одного из них;

-        равнозначные им ошибки;

-        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-        логические ошибки.

3.2.      К негрубым ошибкам следует отнести:

-        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-        неточность графика;

-        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3.      Недочетами являются:

-        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

Наименование предмета	Основная литература (учебники)	Учебные и справочные пособия:	Учебно-методическая  литература:	Медиаресурсы
Алгебра	1. Алгебра 7,8,9 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2009 2. Алгебра 7,8,9 класс. Задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2009	1. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 / А.Г. Мордкович, П.В.Семёнов, М. Мнемозина. 2009 2. Алгебра 7-9. Тесты. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, М. Мнемозина. 2009 3. Алгебра 7,8,9 кл. Контрольные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009 4. Контрольные работы. Алгебра 7,8,9 класс / Ю.П. Дудницын. Под ред. А.Г. Мордковича, М: Мнемозина, 2009 5. Алгебра 7,8,9 кл. Самостоятельные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., пер. и доп. – М.: Мнемозина, 2009	1. Методическое пособие для учителя. Алгебра 7-9 класс А.Г.Мордкович, М. «Мнемозина», 2009 2. Алгебра.7,8,9 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г. Мордковича) / авт.-сост. Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2009.- 221 с. 3. Алгебра.7,8, 9 класс. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича/авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2009	1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 8 класс, 2004. 2. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ. 3. http://school-collection.edu.ru/