Рабочая программа по алгебре

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ВЛАДИМИРОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

                 Класс:7

Составитель: Черепанова Ирина Геннадьевна

учитель математики

с. Владимировка, 2017

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.        Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).

2.        Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3.        Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к  условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

4.        Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

5.        Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

6.        Учебный план МБОУ  «Владимировская ООШ»  на 2017-2018 учебный год.

7.        Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. -  М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);

8.        Сборник рабочих программ по математике. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. -  М.: Просвещение, 2014.

9.        Локальный акт МБОУ  «Владимировская ООШ»  о рабочей программе.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

1)        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)        систематические знания о функциях и их свойствах;

6)        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

•            выполнять вычисления с действительными числами;

•            решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•            решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•            использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•            проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•            выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•            выполнять операции над множествами;

•            исследовать функции и строить их графики;

•            читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

•            решать простейшие комбинаторные задачи.

МЕСТО КУРСА АЛГЕБРЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному плану 2004 года    для образовательных учреждений Российской Федерации  для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится не менее 105 часов из расчета 3 часа. Данная рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю (3 часа в неделю по БУП + 1 час в неделю из школьного компонента), всего 139 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

 Алгебраические выражения

Учащийся научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

•      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 7 класс

№ п/п	№ урока в теме	Дата проведения урока		Тема урока	Примечание
		По  плану	Фактически
				I четверть
				ПОВТОРЕНИЕ (7 часов)
1.	1	1 неделя		Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
2.	2			Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей
3.	3			Повторение. Отношения и пропорции
4.	4			Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
5.	5	2 неделя		Повторение. Решение задач с помощью уравнений.
6.	6			Входная контрольная работа
7.	7			Анализ входной контрольной работы
				ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ  (16 часов)
8.	1			Введение в алгебру
9.	2	3 неделя		Введение в алгебру
10.	3			Введение в алгебру
11.	4			Линейное уравнение с одной переменной
12.	5			Линейное уравнение с одной переменной
13.	6	4 неделя		Линейное уравнение с одной переменной
14.	7			Линейное уравнение с одной переменной
15.	8			Линейное уравнение с одной переменной
16.	9			Решение задач с помощью уравнений
17.	10	5 неделя		Решение задач с помощью уравнений
18.	11			Решение задач с помощью уравнений
19.	12			Решение задач с помощью уравнений
20.	13			Решение задач на производительность с помощью уравнений
21.	14	6 неделя		Повторение и систематизация материала по теме: линейное уравнение
22.	15			Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
23.	16			Коррекция знаний по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
				ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (68 часов)
24.	1			Тождественно равные выражения. Тождества
25.	2	7 неделя		Тождественно равные выражения. Тождества
26.	3			Контрольная работа по итогам 1 четверти
27.	4			Анализ контрольной работы
28.	5			Степень с натуральным показателем
29.	6	8 неделя		Степень с натуральным показателем
30.	7			Степень с натуральным показателем
31.	8			Свойства степени с натуральным показателем
32.	9			Свойства степени с натуральным показателем
				2 четверть
33.	10	1 неделя		Свойства степени с натуральным показателем
34.	11			Свойства степени с натуральным показателем
35.	12			Одночлены
36.	13			Одночлены
37.	14	2 неделя		Одночлены
38.	15			Одночлены
39.	16			Многочлены
40.	17			Многочлены
41.	18	3 неделя		Сложение и вычитание многочленов
42.	19			Сложение и вычитание многочленов
43.	20			Сложение и вычитание многочленов
44.	21			Сложение и вычитание многочленов
45.	22	4 неделя		Повторение и систематизация учебного материала
46.	23			Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»
47.	24			Коррекция знаний по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»
48.	25			Умножение одночлена на многочлен
49.	26	5 неделя		Умножение одночлена на многочлен
50.	27			Умножение одночлена на многочлен при решении задач.
51.	28			Умножение одночлена на многочлен при решении задач.
52.	29			Умножение многочлена на многочлен
53.	30	6 неделя		Умножение многочлена на многочлен
54.	31			Умножение многочлена на многочлен при решении задач.
55.	32			Умножение многочлена на многочлен при решении задач.
56.	33			Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
57.	34	7 неделя		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
58.	35			Контрольная работа по итогам 2 четверти
59.	36			Анализ контрольной работы
60.	37			Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
61.	38			Разложение многочленов на множители. Метод группировки.
62.	39			Разложение многочленов на множители. Метод группировки
				3 четверть
63.	40	1 неделя		Разложение многочленов на множители. Метод группировки
64.	41			Разложение многочленов на множители. Метод группировки
65.	42			Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»
66.	43			Коррекция знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»
67.	44			Произведение разности и суммы двух выражений.
68.	45	2 неделя		Произведение разности и суммы двух выражений.
69.	46			Произведение разности и суммы двух выражений.
70.	47			Разность квадратов двух выражений
71.	48			Разность квадратов двух выражений
72.	49	3 неделя		Разность квадратов двух выражений
73.	50			Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
74.	51			Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
75.	52			Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
76.	53	4 неделя		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.
77.	54			Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.
78.	55			Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
79.	56			Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
80.	57	5 неделя		Повторение и систематизация материала
81.	58			Контрольная работа № 4 на тему «Формулы сокращенного умножения»
82.	59			Коррекция знаний «Формулы сокращенного умножения»
83.	60			Сумма и разность кубов двух выражений
84.	61	6 неделя		Сумма и разность кубов двух выражений
85.	62			Сумма и разность кубов двух выражений
86.	63			Применение различных способов разложения многочлена на множители
87.	64			Применение различных способов разложения многочлена на множители
88.	65	7 неделя		Применение различных способов разложения многочлена на множители
89.	66			Повторение и систематизация учебного материала
90.	67			Контрольная работа № 5 на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»
91.	68			Коррекция знаний на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»
				ФУНКЦИИ (18 ЧАСОВ)
92.	1	8 неделя		Связи между величинами. Функция
93.	2			Связи между величинами. Функция
94.	3			Связи между величинами. Функция
95.	4			Связи между величинами. Функция
96.	5	9 неделя		Способы задания функции
97.	6			Способы задания функции
98.	7			Способы задания функции
99.	8			Контрольная работа по итогам 3 четверти
100.	9	10 неделя		Анализ контрольной работы
101.	10			График функции
102.	11			График функции
103.	12			Линейная функция, её график и свойства
				4 четверть
104.	13	1 неделя		Линейная функция, её график и свойства
105.	14			Линейная функция, её график и свойства
106.	15			Линейная функция, её график и свойства
107.	16			Повторение и систематизация учебного материала
108.	17	2 неделя		Контрольная работа № 6 на тему «Функции»
109.	18			Коррекция знаний на тему «Функции»
				СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (22 ЧАСА)
110.	1			Уравнения с двумя переменными
111.	2			Уравнения с двумя переменными
112.	3	3 неделя		Уравнения с двумя переменными
113.	4			Линейное уравнение с двумя переменными и его график
114.	5			Линейное уравнение с двумя переменными и его график
115.	6			Линейное уравнение с двумя переменными и его график
116.	7	4 неделя		Системы уравнений с двумя переменными.
117.	8			Системы уравнений с двумя переменными.
118.	9			Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
119.	10			Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
120.	11	5 неделя		Решение систем линейных уравнений методом подстановки
121.	12			Решение систем линейных уравнений методом подстановки
122.	13			Решение систем линейных уравнений методом подстановки
123.	14			Решение систем линейных уравнений методом сложения
124.	15	6 неделя		Решение систем линейных уравнений методом сложения
125.	16			Решение систем линейных уравнений методом сложения
126.	17			Решение задач с помощью систем линейных уравнений
127.	18			Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений
128.	19	7 неделя		Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений
129.	20			Повторение и систематизация учебного материала
130.	21			Контрольная работа №7 на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
131.	22			Коррекция знаний на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
				ПОВТОРЕНИЕ (8  часов)
132.	1	8 неделя		Повторение. Разложение многочлена на множители
133.	2			Промежуточная аттестация
134.	3			Промежуточная аттестация
135.	4			Анализ промежуточной аттестации
136.	5	9 неделя		Повторение. Линейная функция
137.	6			Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными
138.	7			Коррекция знаний за курс 7 класса
139.	8			Коррекция знаний за курс 7 класса

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1.  Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

2.   Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

3.  Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2013.