Рабочая программа по алгебре.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №11

Павлово-Посадского муниципального района

Московской области

                                                                                     «Утверждаю»:

Директор МОУ СОШ №11

__________С.Н. Дубровина

 от «____»__________20___г.

Рабочая программа по математике

(алгебра)

7 класс

Базовый уровень

Составитель:

Корягина  Е.В. учитель математики

высшей квалификационной категории 

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике (алгебра) для 7 класса  МОУ СОШ №11 разработана в соответствии с:

·        Законом РФ «Об Образовании».

• Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по геометрии  (Приказ Минобразования   России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
• С учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 7 класса общеобразовательной школы.

·        Учебного плана МОУ СОШ №11 на 2014-2015 учебный год.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, 105 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый федеральным государственным образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Изучение курса ориентировано на использование    Алгебра -7. Часть 1. Учебник. А.Г.Мордкович;Алгебра- 7. Часть 2.  Задачник.  А.Г.Мордкович, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используется учебные пособия под редакцией Л. А. Александрова. «Самостоятельные работы», «Контрольные работы». Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности.

Цели и задачи.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Основное содержание.

1.Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Входной контроль

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

2.Линейная функция (10 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение  с двумя переменными. Решение уравнения ах +  bу + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +  bу + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и  наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и её график.  Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

3.Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

4.Степень с натуральным показателем (6 часов)

         Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Тестирование по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства»

5.Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами»

6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)

         Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.  Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

 Тестирование за первое полугодие по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

7.Разложение многочленов на множители (19 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод  выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 6  по теме: «Разложение  многочлена на множители»

8. Функция у = х² (9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

9. Обобщающее повторение (10 ч)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  выражений;

·         решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

·     строить графики изученных функций;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

·   моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         интерпретации графиков зависимостей между величинами

Календарно-тематическое планирование

№урока	Тема раздела,  урока	Количество часов	Дата по плану	Фактическая дата		Примечания
	Глава 1. Математический язык. Математическая модель (13ч)
1	п.1. Математический язык математическая модель.	1	3.09
2	п.1. Числовые и алгебраические выражения. Линейная функция.	1	3.09
3	п.1. Числовые и алгебраические выражения.	1	8.09
4	п.2. Числовые и алгебраические выражения.	1	10.09
5	п.2. Что такое математический язык.	1	10.09
6	п.3. Что такое  математический язык.	1	15.09
7	п.3. Что такое  математическая модель.	1	17.09
8	п.3. Что такое математическая модель.	1	17.09
9	п.4. Линейное  уравнение с одной переменной.	1	22.09
10	п.4. Линейное уравнение с одной  переменной.	1	24.09
11	п.5. Координатная прямая.	1	24.09
12	п.5. Координатная прямая.	2	29.09-1.10
13	Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».	2	1.10-6.10
	Глава 2. Линейная функция.	10
14	п.6. Координатная плоскость.	1	8.10
15	п.6. Координатная плоскость.	1	8.10
16	п.7. Линейное уравнение с двумя  переменными.	1	13.10
17	п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.	1	15.10
18	п.7. Линейное уравнение с двумя  переменными.	1	15.10
19	п.8. Линейная функция и ее график.	1	21.10
20	п.8. Линейная функция и ее график.	1	21.10
21	п.8.Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	27.10
22	п.10. Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	29.10
23	Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».	1	29.10
	Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. ( 13ч.)
24	п.11. Основные понятия.	1	10.11
25	п.11. Основные понятия.	1	12.11
26	п.12. Метод подстановки.	1	12.11
27	п.12. Метод подстановки.	1	17.11
28	п.12. Метод подстановки.	1	19.11
29	п.13. Метод алгебраического сложения.	1	20.11
30	п.13. Метод алгебраического сложения.	1	24.11
31	п.13. Метод алгебраического сложения.	1	26.11
32	п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	26.11
33	п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	1.12
34	п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	3.12
35	п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	3.12
36	Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».	1	8.12
	Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (6 ч.)
37	п.15. Что такое степень с натуральным показателем.	1	10.12
38	п.16. Таблица основных степеней.	2	10.12-15.12
39	п.17. Свойства степени с натуральным показателем.	1	17.12
40	п.17. Свойства степени с натуральным показателем.	1	17.12
41	п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	1	22.12
42	п.19. Степень с нулевым показателем.	1	24.12
	Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами (9 ч).
43	п.20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	24.12
44	п.21. Сложение и вычитание одночленов.	1	12.01
45	п.21. Сложение и вычитание одночленов.	1	14.01
46	п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	14.01
47	п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	19.01
48	п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	21.01
49	п.23. Деление одночлена на одночлен.	1	21.01
50	п.23. Деление одночлена на одночлен.	1	26.01
51	Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».	1	28.01
	Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами.(16 ч.)
52	п.24. Основные понятия.	1	2.02
53	п.25. Сложение и вычитание многочленов.	1	4.02
54	п.25. Сложение и вычитание многочленов.	1	4.02
55	п.26. Умножение многочлена на одночлен.	1	9.02
56	п.26. Умножение многочлена на одночлен.	1	11.02
57	п.27. Умножение многочлена на многочлен.	1	11.02
58	п.27. Умножение многочлена на многочлен.	1	16.02
59	п.27. Умножение многочлена на многочлен.	1	18.02
60	п.28. Формулы сокращенного умножения.	1	18.02
61	п.28. Формулы сокращенного умножения.	1	25.02
62	п.28. Формулы сокращенного умножения.	1	25.02
63	п.28. Формулы сокращенного умножения.	1	2.03
64	п.28. Формулы сокращенного умножения.	1	4.03
65	п.28. Формулы сокращенного умножения.	1	4.03
66	п.29. Деление многочлена на одночлен.	1	9.03
67	Контрольная работа №5.	1	11.03
	Глава 7. Разложение многочленов на множители. (   19 ч.)
68	п.30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.	1	11.03
69	п.31. Вынесение общего множителя за скобки.	1	16.03
70	п.31. Вынесение общего множителя за скобки.	1	18.03
71	п.32. Способ группировки.	1	18.03
72	п.32. Способ группировки.	1	1.04
73	п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	1	6.04
74	п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	1	8.04
75	п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	1	8.04
76	п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	1	13.04
77	п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	1	15.04
78	п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.	1	15.04
79	п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.	1	20.04
80	п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.	1	22.04
81	Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочлена на множители".	1	22.04
82	п.35. Сокращение алгебраических дробей.	1	27.04
83	п.35. Сокращение алгебраических дробей.	1	29.04
84	п.35. Сокращение алгебраических дробей.	1	29.05
85	п.36. Тождества.	1	4.05
86	п.36. Тождества.	1	6.05
	Глава 8. Функция у=х²  (9 ч)
87	п.37. Функция у=х² и её график.	1	6.05
88	п.37. Функция у=х² и её график.	1	11.05
89	п.37. Функция у=х² и её график.	1	13.05
90	п.38. Графическое решение уравнений.	1	13.05
91	п.38. Графическое решение уравнений.	1	18.05
92	п.39. Что означает в математике запись у=f(х).	1	20.05
93	п.39. Что означает в математике запись у=f(х).	1	20.05
94	п.39. Что означает в математике запись у=f(х).	1	25.05
95	Контрольная работа №7.	1	25.05
	Итоговое повторение.	10	25.05-30.05
105	Итоговая контрольная работа	1	30.05

Учебно-методическое обеспечение

           Список литературы для учителя

                Основная литература:

1.    Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009

2.    Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009

3.    Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

4.    Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

  Дополнительная литература:

1. «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.

2. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.

3. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.

4. Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.

5. «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.

6. «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.

7.  «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.

8. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

        Интернет ресурсы:   

1.    http://uchitmatematika. ucos. ru/

2.    http:// mikhatoval. edum. ru/

3.    http://yroki. net

4.    http:// rusedi.ru/

             Список литературы для ученика

1.             Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009

2.             Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009

СОГЛАСОВАНО                                                            СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического                             Заместитель директора по УВР

объединения    учителей                                                ______________ Карпихина Т.В. 

естественно-математического цикла                             «___» _____________ 2014 г.

№_____ от «___» _________2014 г.