Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре

Рабочая программа по алгебре

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 2»

г. Усолье — Сибирское Иркутской области


РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

Протокол № ____ от «02» июня 2015 г.

РАССМОТРЕНО

на заседании НМС

Протокол № 5 от 03.06.2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2»




Руководитель ШМО

_________ /______________________/

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по НМР

____________ /Л.Ю.Баженова

«06» июня 2015 г.

___________Р.Н.Грибова


Приказ от 08.06.2015г. № 174



Рабочая программа

Наименование учебного предмета /учебного курса____алгебра_____________________________________________________________

Класс__7Б_______________________________________________________________________________________________

Уровень общего образования _________основное общее образование_______________________________________________________________________

Учитель Усольцева Екатерина Александровна_________________________________________

Срок реализации программы, учебный год __2015 – 2018/ 2015 – 2016 учебный год год_______________________________

Количество часов по учебному плану: всего ____140___ часа в год; в неделю __4 часа.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования на основе Фундаментального ядра содержания общего образования на основе:

Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классов, издательство Москва «Просвещение» 2013 год.

Составитель программы – Т.А.Бурмистрова

Учебники:

Учебник : Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2013.

Рабочую программу составил (а)______ Усольцева Е. А.

подпись расшифровка подписи







Пояснительная записка




Структура документа

Рабочая программа по алгебре для 7 класса представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, планируемые результаты изучения предмета, тематическое планирование, содержание учебного предмета, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

В «Пояснительной записке» раскрываются особенности каждого раздела программы, преемственность её содержания с важнейшими нормативными документами и содержанием программы по математике для 7 класса; конкретизируются цели изучения учебного предмета «алгебра», его место в учебном плане, указывается ценностные ориентиры. Особое внимание уделяется целям изучения алгебры, её вкладу в решение основных педагогических задач в системе основного общего образования.

Планируемые результаты освоения рабочей программы по алгебре обучающимися 7 класса представлены на следующих уровнях – личностном, метапредметном и предметном. В свою очередь, предметные результаты представлены на двух уровнях – «Обучающийся научится» и «Обучающийся получит возможность научиться».

В разделе «Тематическое планирование» представлен перечень тем; указано минимальное число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы; характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

Раздел «Основное содержание» включает перечень изучаемого содержания, объединенного в разделы, с указанием минимального количества учебных часов, выделяемых на изучение каждого раздела.

В разделе «Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение» указывается основная и дополнительная литература, методическая литература для учителя, цифровые образовательные ресурсы, необходимые пособия, принадлежности, оборудование.

Цели обучения

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности преодоления мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • развитие умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • формирование умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

  • формирование понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • развитие умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  • развитие умения видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • формирование умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • развитие умения планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • овладение умением работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику;

  • умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • создание фундамента для математического развития; формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел, овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;

  • овладение приёмами решения уравнений и умением применять аппарат уравнений для решения задач;

  • овладение важнейшими функциональными понятиями и ознакомление с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;

  • развитие умений выполнения действий над степенями с натуральными показателями;

  • развитие умений выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и раскладывать многочлены на множители;

  • развитие умений применения формул сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений и в разложении многочлена на множители;

  • овладение умением решать системы линейных уравнений с двумя переменными и применением их при решении текстовых задач.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 7 классе представлено следующими содержательными компонентами: арифметика, алгебра, элементы логики,

комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики, теории вероятностей и статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры. Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчёты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими приё­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным со­времен­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. В настоящее время всё больше есть специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математиче­ского стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приёмов и методов че­ловеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые принадлежит матема­тике. В ходе реше­ния задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании явля­ется об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, по­ниманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний обучающихся, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

Для математического образования приоритетным можно считать: развитие умений самостоятельно разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказаться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Особенности образовательного процесса. Особое место в овладении данным курсом с использованием модульной технологии отводится работе по формированию навыков саморегуляции: самоконтроля и самопроверки.

Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела, форма проведения: контрольная работа или тест. В конце года оценка планируемых результатов обучения проводится с помощью итоговой проверочной работы или переводного экзамена, который включает вопросы (задания) по основным вопросам курса математики 7 класса.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная. Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате освоения предметного содержания по алгебре у обучающихся, оканчивающих 7 класс, формируются:

Личностные результаты:

    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    • критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

    • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    • умение выдвигать гипотезы для решения учебных задач, понимать необходимость их проверки;

    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    • умение самостоятельно ставит цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты

Обучающийся научится

Предметная область «Арифметика»

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

  • находить значения степеней с целыми показателями и значения числовых

выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить статистические характеристики: размах, моду, медиану.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

  • выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследова­ния уравнений и систем уравнений;

  • осуществлять сбор данных при проведении опро­са общественного мнения, проводить их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Название темы, раздела

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на основе учебных действий)

I











Выражения. Тождества. Уравнения.

21

Формулировать понятия числового выражения и выражения с переменными; тождества; уравнения

Выполнять задания на нахождение значений числовых и буквенных выражений

Знать и уметь применять свойства действий с рациональными числами

Использовать алгоритм решения уравнения и понятие равносильности уравнений

Продолжить формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач

Овладеть простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом

II

Функции

10

Формулировать важнейшие функциональные понятия: функция, аргумент, область определения функции, множество значений функции; график функции

Получить представление о способах задания функции

Формировать умение находить по формуле значение функции по известному значению аргумента

Выполнять нахождение значения функции по известному значению аргумента по графику и решать по графику обратную задачу

Овладеть понятиями: линейная функция и её частным видом- прямая пропорциональность.

Уметь строить и читать графики функций

Понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика линейной функции

Решать задачи по теме, в том числе задачи на рассмотрение реальных зависимостей между величинами

III

Степень с натуральным показателем

11

Формулировать определение степени с натуральным показателем

Знать и уметь применять свойства степеней с натуральными показателями

Выполнять нахождение значений выражений, содержащих степени

Строить и читать графики функций у=x2 , y= x3

Решать задачи (в том числе задачи практической направленности) на выполнение действий со степенями с натуральным показателем

IV

Многочлены

17

Формулировать понятие многочлена стандартного вида, степени многочлена

Овладеть алгоритмами действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение

Понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена

Выполнять преобразование целых выражений на основе алгоритмов действий над многочленами

Знать методы разложения многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки и способ группировки) и применять их для разложения многочлена на множители

Продолжить формировать умение решать уравнения и задачи методом составления уравнений

Выполнять несложные задания на доказательство тождеств

V

Формулы сокращённого умножения





19

Знать формулы сокращённого умножения и соответствующие словесные формулировки

Уметь применять формулы сокращённого умножения как «слева направо», так и «справа налево»

Использовать формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и при разложении многочленов на множители

VI

Системы линейных уравнений

16

Освоить понятие уравнения с двумя переменными

Формировать умение строить график линейного уравнения с двумя переменными

Освоить способы решения систем двух линейных уравнений (способ подстановки и способ сложения)

Овладеть умением использовать алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом группировки и способом сложения

Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

IV

Резерв времени

8



Итого:

102


Учебно — тематический план на 2015- 2018 г.г.

Разделы и темы

Количество часов по классам



7

8

9

Выражения. Тождества. Уравнения.

29



Функции

14



Степень с натуральным показателем

17



Многочлены

23



Формулы сокращенного умножения

20



Системы линейных уравнений

18



Рациональные дроби


23


Квадратные корни


17


Квадратные уравнения


22


Неравенства


18


Степень с целым показателем. Элементы статистики


16


Квадратичная функция



22

Уравнения и неравенства с одной переменной.



14

Уравнения и неравенства с двумя переменными



17


Арифметическая и геометрическая Прогрессии



15

Элементы комбинаторики и теории вероятностей



13

17.06.15

Повторение

12

6

24


Содержание учебного материала по классам.


АЛГЕБРА 7 КЛАСС.


1. Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Даётся понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнении особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.


2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида — прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k0, как зависит от зна­чений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида

у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.


3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции

у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств

аm ∙ аn = аm + n, аm : аn = аm-n, где m > n, (аm)n = аmn, (ab)n = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.


4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом со­ставления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.


5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + 3ab2 ± b3,

(а ± b) (а2 hello_html_11df0c9.png аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2,

(а ± b)2 = а2 ± b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы

(а ± b)3 = а3 ± За2b + 3ab2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) 2 hello_html_11df0c9.png аb + b2). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.


6.Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где

а 0 или b 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.


7. Повторение




АЛГЕБРА 8 КЛАСС.

Глава 1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2. Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.






АЛГЕБРА 9 КЛАСС.

1. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,

у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.


2.Уравнения и неравенства с одной переменной.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.


3.Уравнения и неравенства с двумя переменными
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.


4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.


5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение


Календарно – тематическое планирование по алгебре для 7 класса


УМК «Алгебра7» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др.

N п/п

Тема урока

Кол - во

часов

Тип

урока

Планируемые результаты

Вид контроля

Дата проведения

предметные

метапредметные

личностные

план

факт

I Выражения. Тождества. Уравнения. (29ч)

1,2

Числовые выражения.

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение числового выражения,

Выполнять арифметические действия с числовыми выражениями

Представлять кон-

кретное содержание и сообщать его

в письменной и устной форме; уметь

(или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую

информацию.

Ставить учебную задачу

на основе соотнесения того, что уже

известно и усвоено, и того, что еще

неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить

действия в соответствии с ней.

Проводить анализ

способов решения задач







Представлять кон-

кретное содержание и сообщать его

в письменной и устной форме; уметь

(или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую

информацию.

Ставить учебную задачу

на основе соотнесения того, что уже

известно и усвоено, и того, что еще

неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить

действия в соответствии с ней.

Проводить анализ

способов решения задач

Формирование

стартовой мотивации к обучению;

положительно

го отношения

к учению, же-

лания приоб-

ретать новые

знания, умения

Формирование

нравственно-

этического

оценивания

усваеваемого

содержания

Предвари

тельный контроль

сентябрь


3,4

Выражения с переменными


2

ИНМ и ПЗ

Овладеть понятиями выражение с переменными, значение выражения с переменными, допустимые и недопустимые значения переменных.

Научиться находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных и наоборот, находить значение переменной при данном значении выражения; находить допустимые значения переменных.

ИК

сентябрь


5,6

Сравнение значений выражений.

2

ИНМ и ПЗ

Познакомиться с по-

нятием строгое неравенство и нестрогое неравенство.

Овладеть умением сравнивать значения числовых выражений и выражений с переменной при данном значении переменной.

Формирование

положительно

го отношения

к учению, по-

знавательной

деятельности,

желания при-

обретать новые

знания и умения,

совершенство-

вать имеющиеся

Взаимоконтроль


сентябрь


7

Выполнение упражнений по теме: «Выражения»

1

КПЗ

Решать упражнения на нахождение значения выражения, значение переменной по данному значению переменной, сравнение выражений.

Дифференцированный контроль

сентябрь


8,9

Свойства действий над числами

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть переместительным, сочетательным свойствами сложения и умножения, распределительным свойством.

Находить значение числовых выражений рациональным способом (с помощью свойств)

Групповой контроль

сентябрь


10

Выполнение упражнений на применение свойств действий над числами

1

КПЗ

Знать свойства действий над числами и применять свойства при решении заданий.



Текущий контроль.

сентябрь


11,

12

Тождества. Тождественные преобразования выражений


2

ИНМ и ПЗ

Овладеть определением тождества, тождественно-равных выражений, понятием тождественное преобразование.

Освоить правила выполнения тождественных преобразований.

Предварительный контроль

сентябрь


13

Выполнение упражнений на преобразование выражений

1

КПЗ

Формулировать правила тождественных преобразований выражений, использовать эти правила при упрощении выражений

Индивидуальный контроль.










сентябрь


14

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения и тождества».

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.




Тематический контроль

сентябрь


15

Коррекция знаний. Выполнение работы над ошибками.


1

К и КЗ

Совершенствовать навыки и умения выполнять действия с числовыми выражениями и выражениями с переменными; выполнять тождественные преобразования выражений.

ИК

сентябрь


16

Уравнение и его корни

1

ИНМ и ПЗ

Освоить определение уравнения, корня уравнения.

Освоить свойства применяемые при решении уравнений.



Предварительный контроль

сентябрь


17,

18

Линейное уравнение с одной переменной

2

ИНМ и ПЗ

Освоить определение линейного уравнения с одной переменной.

Овладеть алгоритмом решения линейного уравнения с одной переменной; исследовать вопрос о числе корней линейного уравнения



Взаимоконтроль

сентябрь


19,

20

Решение линейных уравнений с одной переменной

2

КПЗ

Формулировать определение линейного уравнения, знать алгоритм решения линейного уравнения, применять алгоритм при решении линейных уравнений



Дифференцированный контроль

октябрь


21,

22

Решение задач с помощью уравнений

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Решать задачи с помощью уравнений



Предварительный контроль

октябрь


23

Решение задач с помощью линейных уравнений

1

КПЗ

Знать алгоритм решения задач с помощью уравнений, алгоритм решения линейных уравнений; применять эти алгоритмы при решении несложных текстовых задач



Текущий контроль

октябрь


24

Среднее арифметическое.

Размах и мода

1

ИНМ и ПЗ

Освоить понятие среднее арифметическое ряда, размах ряда, мода ряда.

Овладеть алгоритмом нахождения среднего арифметического ряда, размаха ряда, моды ряда.



Взаимоконтроль

октябрь

24

25

Медиана как статистическая характеристика

1

ИНМ и ПЗ

Освоить понятие медианы ряда. Овладеть алгоритмом нахождения медианы ряда с четным и нечетным количеством чисел




Предварительный контроль

октябрь


26

Выполнение упражнений на нахождение статистических характеристик

1

КПЗ

Формулировать понятия среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда.

Знать алгоритмы нахождения этих статистических характеристик и применять алгоритмы при решении несложных задач по теме.



Индивидуальный контроль

октябрь


27

Обобщающее повторение по теме: «Уравнения»

1

ОСЗ

Совершенствовать умения применять алгоритмы решения уравнений и нахождения статистических характеристик: среднего арифметического, размаха, моды ряда.




октябрь


28

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения»

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.



Тематический контроль

октябрь


29

Коррекция знаний. Выполнение работы над ошибками.

1

К и КЗ

Совершенствовать знания и умения решения уравнений и задач с помощью уравнений








Индивидуальный контроль

октябрь


II. Функции(14ч)

30

Что такое функция

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть понятием функция, зависимая и независимая переменная.(аргумент и значение функции); область определения функции и область значений функции.

Ознакомиться со способами задания функции

С достаточной

полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

работать по состав

ленному плану; использовать его

наряду с основными и дополнительными средствами;

восстанавливать

предметную ситуацию, описанную

в задаче, путем переформулирова-

ния, упрощенного пересказа текста,

с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование

положительно-

го отношения

к учению, по-

знавательной

деятельности,

желания при-

обретать новые

знания и умения,

совершенство-

вать имеющиеся.

Формирование способности самостоятель-

но принимать решения по достижению учебной цели, навыков самоанализа и самоконтроля, навыков исследовательской деятельности.


Предвари

тельный контроль

октябрь


31

32

Вычисление значений функции по формуле

2

ИНМ и ПЗ

Ознакомиться с заданием функции с помощью формулы, научиться находить значение функции по известному аргументу и наоборот, находить аргумент функции по её значению с помощью формулы.

Текущий контроль


октябрь


33

Выполнение упражнений по теме: «Функция»

1

КПЗ

Знать понятие функции, способы задания функции, уметь решать задачи на нахождение аргумента функции и находить значение функции по формуле

Взаимоконтроль

октябрь


34,

35

График функции

2

ИНМ и ПЗ

Ознакомиться с понятием график функции.

Научиться строить график заданной функции

Предварительный контроль

октябрь


36

Выполнение упражнений на построение графиков функций

1

КПЗ

Знать понятие график функции, уметь составлять таблицу и строить графики данных функций по условию задачи

Индивидуальный контроль

октябрь

35,

36

37,

38

Прямая пропорциональность и её график

2

ИНМ и ПЗ

Формулировать определение прямой пропорциональности, научиться строить график прямой пропорциональности

Текущий контроль.

ноябрь


39,

40

Линейная функция и её график

2

ИНМ и ПЗ

Формулировать определение линейной функции, ознакомиться с графиком линейной функции, научиться строить график линейной функции.

Установить взаимно расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента

Текущий контроль. ноябрь

ноябрь


41

Выполнение упражнений на построение графиков линейных функций

1

КПЗ

Знать определение линейной функции, алгоритм построения графика линейной функции, взаимное расположение графиков в зависимости от коэффициента

Дифференцированный контроль

ноябрь


42

Контрольная работа №3 по теме: «Функции»

1

Контроль знаний

Воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.

Тематический контроль

ноябрь


43


Коррекция знаний

1

К и КЗ

Совершенствовать умения находить значения линейных функций и строить графики линейных функций

ИК

ноябрь


ноябрь

44,

45

Определение степени с натуральным показателем

2

ИНМ и ПЗ

Формулировать определение степени с натуральным показателем; освоить понятие основание степени, показатель степени.

Выполнять возведение в степень, находить значение выражения, содержащего степени.

Определять цели

и функции участников, способы

взаимодействия; понимать возмож-

ность существования различных

точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор;

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Формирование критичности, креативности мышления, навыков осознанного выбора наиболее эффективных способов решения.

Предвари

тельный контроль.

ноябрь

44,


46,

47

Умножение и деление степеней


2

ИНМ и ПЗ

Овладеть свойствами умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

Взаимоконтроль

ноябрь


48

Выполнение упражнений на умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

1

КПЗ

Совершенствовать навыков применения свойств умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; находить значение выражения, содержащего степени с натуральным показателем.

Текущий контроль.

ноябрь


49,

50

Возведение в степень произведения и степени

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть свойством возведения произведения в степень, степени в степень; научиться применять эти свойства при упрощении выражений

Взаимоконтроль

декабрь


51

Выполнение упражнений на применение свойств степеней с натуральным показателем

1

ТР

Формулировать свойства степеней с натуральным показателем.

Применять свойства при нахождении значения выражения, содержащего степени с одинаковым основанием и при упрощении выражений со степенями

Текущий контроль

декабрь


52,

53

Одночлен и его стандартный вид

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть понятием одночлена, одночлен стандартного вида; степень одночлена; научиться приводить одночлен к стандартному виду и определять его степень

Текущий контроль

декабрь


54,

55

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

КПЗ

Формулировать понятия одночлен, одночлен стандартного вида, степень одночлена, уметь приводить одночлен к стандартному виду и определять его степень

Овладеть алгоритмом умножения одночленов и возведения одночлена в степень

Предварительный контроль

декабрь


56,

57

Функции y = x2 и y = x3 и их графики

2

ИНМ и ПЗ

Формировать умение строить графики функций

Взаимоконтроль

декабрь


58

Обобщающее повторение по теме: «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

1


ОСЗ

Совершенствовать умение умножать одночлены и возводить одночлены в степень.

Взаимоконтроль

декабрь


59

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.

Тематический контроль.

декабрь


60

Коррекция знаний. Выполнение работы над ошибками.

1

К и КЗ



Совершенствовать умения выполнять действия с одночленами

ИК

декабрь


IV. Многочлены (23ч)

61,

62

Многочлен и его стандартный вид

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, степень многочлена.

Научиться приводить многочлен к стандартному виду и определять его степень


Формирование навыков анализа, творческой

инициативы, находчивости и активности при решении математических задач, умения контролировать учебный процесс и результат учебной деятельности.


Предвари

тельный контроль.

декабрь


63

Сложение и вычитание многочленов

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть алгоритмом сложения и вычитания многочленов

Взаимоконтроль

декабрь


64

Выполнение упражнений по теме: « Сложение и вычитание многочленов»

1

КПЗ

Знать алгоритм сложения и вычитания многочленов, выполнять упражнения по теме





Предвари

тельный контроль.декабрь

декабрь


65,

66

Умножение одночлена на многочлен

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть алгоритмом умножения одночлена на многочлен

Текущий контроль

декабрь


67,

68

Выполнение упражнений на умножение одночлена на многочлен

2

КПЗ

Знать алгоритм умножения одночлена на многочлен, применять его при упрощении выражений и решении уравнений

Индивидуальный контроль

январь


69,

70

Вынесение общего множителя за скобки

2

ИНМ и ПЗ

Освоить понятие разложение многочлена на множители; вынесение общего множителя за скобки.

Научиться выносить общий множитель за скобки

Взаимоконтроль

январь


71

Выполнение упражнений на вынесение общего множителя за скобки

1

КПЗ

Совершенствовать знания и умения разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

Индивидуальны контроль

январь


72

Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность многочленов»

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деят.

Тематический контроль

январь


73

Коррекция знаний. Выполнение работы над ошибками.

1

К и КЗ

Совершенствовать умение складывать и вычитать многочлены


январь


74,

75

Умножение многочлена на многочлен

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть правилом умножения многочлена на многочлен; научиться его применять при умножении многочленов

Текущий контроль.

январь


76

Выполнение упражнений на умножение многочленов

1

ТР

Применять правило умножения многочленов при выполнении упражнений и решении задач

Текущий контроль.

январь


77,

78

Разложение многочлена на множители способом группировки

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть способом группировки для разложения многочлена на множители

Индивидуальный контроль

январь


79

Выполнение упражнений на разложение многочлена на множители способом группировки

1

КПЗ

Знать способ группировки разложения многочлена на множители. Использовать способ группировки для разложения многочлена на множители

Текущий контроль.

февраль


80

Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочлена на множители»

1

ОСЗ

Применять способы разложения на множители в конкретной ситуации

Индивидуальный контроль

февраль


81

Обобщающий урок по теме: «Разложение многочлена на множители. Умножение многочленов»»

1

КОМБ

Совершенствовать навыки разложения многочлена на множители и нахождения произведения многочленов

Дифференцированный контроль.

февраль


82

Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов»

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.


Тематический контроль.

февраль


83

Коррекция знаний






1

К и КЗ

Совершенствовать навыки и умения находить произведение многочленов

ИК

февраль


V. Формулы сокращённого умножения (20ч)

84

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть формулой квадрата суммы и квадрата разности


Формирование целеустремлённости, трудолюбия,

навыков осознанного выбора наиболее эффективных способов решения.


Предвари

тельный контроль.

февраль


85

Выполнение упражнений на применение формул квадрата суммы и квадрата разности

1

КПЗ

Формулировать в устной форме и записывать формулу квадрата суммы (разности); уметь применять её при преобразовании выражения в многочлен

Текущий контроль.

февраль


86

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть формулой куба суммы и куба разности двух выражений

Взаимо контроль

февраль


87

Выполнение упражнений на применение формулы куба суммы (разности) двух выражений

1

КПЗ

Формулировать в устной форме и записывать формулу куба суммы (разности) двух выражений; уметь применять её при преобразовании выражения в многочлен

Текущий контроль.

февраль


88

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть применением формул квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители

Взаимоконтроль

февраль


89

Выполнение упражнений на применение формул квадрата суммы и квадрата разности для разложения трёхчлена на множители

1

ТР

Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности; применять эти формулы для разложения трёхчлена на множители









Дифференцированный контроль

февраль


90

Самостоятельная работа по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

ОСЗ

Применять полученные теоретические знания для разложения трёхчлена на множители

Индивидуальный контроль

февраль


91

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть формулой квадрата разности и научиться применять её при умножении многочленов

Предварительный контроль

февраль


92

Выполнение упражнений на применение формулы квадрата разности

1

КПЗ

Знать формулу квадрата разности двух выражений и применять её при выполнении умножения многочленов

Текущий контроль

февраль


93

Разложение разности квадратов на множители

1

ИНМ и ПЗ

Знать формулу разности квадратов и научиться применять её при разложении на множители

Предварительный

февраль


94

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

ИНМ и ПЗ

Научиться применять формулы суммы и разности кубов для разложения на множители

Взаимоконтроль

февраль


95

Выполнение упражнений на разложение на множители с помощью разности квадратов и суммы(разности) кубов


1


ОСЗ

Применять полученные теоретические знания для разложения на множители.

Совершенствовать навыки и умения применения формул разности квадратов и суммы(разности) кубов для разложения на множители


Текущий контроль

март


96

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращённого умножения»

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.

Тематический контроль

март


97

Коррекция знаний. Выполнение работы над ошибками

1

К и КЗ

Совершенствовать умение применять формулы сокращённого умножения при решении упражнений по теме

ИК

март


98

Преобразование целого выражения в многочлен

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть понятием целого выражения; уяснить. Что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; научиться преобразовывать целое выражение в многочлен

Предварительный

март


99

Выполнение упражнений на преобразование целого выражения в многочлен

1

КПЗ

Знать понятие целого выражения, формулы сокращённого умножения, правило раскрытия скобок, умножения многочленов; уметь преобразовывать целое выражение в многочлен

Текущий контроль

март


100,

101

Применение различных способов для разложения на множители

2

ТР

Знать изученные способы разложения многочлена на множители; применять их для разложения многочлена на множители; уметь выбирать нужный способ

Дифференцированный контроль

март


102

Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений»

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.

Тематический контроль

март


103

Коррекция знаний

1

К и КЗ

Совершенствовать умение применять формулы сокращённого умножения при преобразовании целых выражений

ИК

март


VI. Системы линейных уравнений (18ч)



104

Линейное уравнение с двумя переменными

1

ИНМ и ПЗ

Освоить определения: линейное уравнения с двумя переменными, решение линейного уравнения с двумя переменными; равносильные уравнения; свойства уравнения с двумя переменными; выполнять простейшие упражнения на выражение одной переменной через другую в линейном уравнении



Предвар. контроль

март


105

График линейного уравнения с двумя переменными

1

ИНМ и ПЗ

Освоить понятие график линейного уравнения с двумя переменными; установить, что графиком линейного уравнения является прямая; научиться строить график линейного уравнения с двумя переменными

Взаимоконтроль

март


106

Выполнение упражнений на построение графиков линейных функций с двумя переменными

1

КПЗ

Формулировать понятия: график линейного уравнения с двумя переменными; знать алгоритм построения графика линейной функции с двумя переменными; уметь применять алгоритм при построении графиков линейных уравнений

Дифференцированный контроль

март


107,

108

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

ИНМ и ПЗ

Овладеть понятиями: система линейных уравнений, решение системы уравнений, что значит решить систему уравнений; графический способ решения системы линейных уравнений

Предварительный контроль

март


109,

110

Решение систем линейных уравнений графическим методом

2

КПЗ

Формулировать алгоритм графического метода для решения систем уравнений; применять графический метод для решения систем линейных уравнений

Взаимоконтроль

март


111

Способ подстановки

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть алгоритмом решения систем уравнений способом подстановки ; научиться использовать способ подстановки для решения систем линейных уравнений

Предварительный

апрель


112

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

1

КПЗ

Формулировать алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки; решать способом подстановки системы линейных уравнений

Дифференцированный контроль

апрель


113

Способ сложения

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть алгоритмом решения систем уравнений способом сложения; научиться решать

способом сложения системы линейных уравнений

Предварительный контрольапрель

апрель


114

Решение систем линейных уравнений способом сложения

1

КПЗ

Формулировать алгоритм решения систем способом сложения; применять алгоритм способа сложения для решения систем линейных уравнений

Дифференцированный контроль

апрель


115

Решение систем линейных уравнений различными способами

1

ТР

Знать способы: подстановки, сложения и графический; уметь решать системы уравнений любым способом

Текущий контроль

апрель


116

Решение задач с помощью систем уравнений

1

ИНМ и ПЗ

Овладеть алгоритмом решения задач с помощью систем уравнений; научиться решать задачи с помощью систем уравнений

Предварительный контроль

апрель

115

117

Решение задач с помощью систем уравнений

1

КПЗ

Формулировать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений; решать задачи с помощью систем уравнений

Дифференцированный контроль

апрель


118

Самостоятельная работа по теме: «Системы уравнений»

1

ОСЗ

Применять способы решения систем уравнений в конкретной ситуации

Индивидуальный контроль

апрель


119

Обобщающее повторение по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

1

КОМБ

Совершенствовать умения и навыки решения систем линейных уравнений

Дифференцированный контроль

апрель


120

Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений и их решение»

1

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.

Тематический контроль

апрель


121апрель

Урок коррекции знаний

1

К и КЗ

Совершенствовать умение решать системы уравнений и задачи с помощью систем уравнений

ИК

апрель


VII. Повторение (19ч)

122,

123

Повторение по теме: «Функции»

2

КОМБ

Уметь применять изученный теоретический материал для решения упражнений

Применять изученные алгоритмы:

нахождение значения функции, построение графика линейной функции, умножение одночлена на многочлен, умножение многочленов, решение систем линейных уравнений и свойства степеней с одинаковыми основаниями и натуральным показателем при выполнении заданий

Формировать стремление к совершенство-

ванию вычислитель-

ных навыков, мотивации к конструированию, творческому самовыражению, умению контролировать учебный процесс.



апрель


124,

125

Повторение по теме: «Одночлены. Многочлены»

2

КОМБ

Знать теорию пи теме: «Одночлены и многочлены», уметь применять её при выполнении заданий по теме


апрель


126,

127

Повторение по теме: «Формулы сокращённого умножения»

2

КОМБ

Уметь применять формулы сокращённого умножения в различных ситуациях


май


128,

129

Повторение по теме: «Преобразование целых выражений в многочлен»

2

КОМБ

Уметь преобразовывать целые выражения в многочлен


май


130,

131

Повторение по теме: «Системы линейных уравнений»

2

КОМБ

Уметь решать системы линейных уравнений


май


132,

133

Повторение: «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

2

КОМБ

Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений


май


134,

135

Итоговая контрольная работа по курсу алгебры 7 класса

1

Контроль знаний

Воспроизводить приобретённые знания и навыки в конкретной деятельности.

Итоговый контроль

май


136-140

Коррекция знаний

защита проектов

5

К и КЗ

Совершенствовать умение решать задания в конкретной ситуации


май


Применяемые обозначения: ИНМ и ПЗ – урок изучения нового материала и первичного закрепления;

ТР - урок тренинга (выполнение тренировочных упражнений);

ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний;

КПЗ – урок комплексного применения знаний;

КР – контрольная работа;

КОМБ - комбинированный урок;

К и КЗ - урок контроля и коррекции знаний;

ИК - индивидуальный контроль.








УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Литература

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

2. Мартышова Л.И. Алгебра: Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. М.: ВАКО, 2012.

3. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2012.

4. Макарычев Ю.Н. и др. Изучение алгебры в 7–9 классах: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 2012.

5. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др.Алгебра: Дидактические материалы. 7 класс. М.: Просвещение, 2012.

6. Дудницын Ю.П., Кронгауз Л.В. Алгебра: Тематические тесты. 7 класс. М.: Просвещение, 2011.

7.http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Технические средства обучения

  1. Компьютер.

  2. Мультимедийный проектор, экран, колонки акустические.

  3. Интерактивный диск «Алгебра 7 класс».

  4. Калькулятор.

Учебно-практическое оборудование

  1. Таблицы по математике для 7 класса.

  2. Дидактический раздаточный материал.

  3. Комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30◦; 60◦), угольник (45◦; 45◦), циркуль.


Требования к математической

подготовке учащихся.

В результате изучения алгебры учащиеся 7 класса должны:

  • правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;

  • понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, систему»;

  • решать линейные уравнения и системы уравнений;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

  • понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

  • правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

  • строить графики линейной функции;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях;


использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • выполнения расчётов по формулам; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров131
Номер материала ДВ-090464
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх