Рабочая программа по алгебре

Пояснительная записка

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Алгебра »

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

·          Изучение математики в основной школе дает воз­можность обучающимся достичь следующих резуль­татов:

В направлении личностного развития:

·          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

·          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отли­чать гипотезу от факта;

·          представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивили­зации;

·          креативность мышления, инициатива, находчи­вость, активность при решении математических задач

·          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 В метапрёдметном направлении:

·          умение видеть математическую задачу в контек­сте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·          умение находить в различных источниках ин­формацию, необходимую для решения матема­тических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях непол­ной и избыточной, точной и вероятностной ин­формации;

·          умение понимать и использовать математиче­ские средства наглядности (графики, диаграм­мы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·          умение выдвигать гипотезы при решении учеб­ных задач и понимать необходимость их про­верки;

·          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стра­тегии решения задач;

·          понимание сущности алгоритмических пред­писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных ма­тематических проблем;

·          умение планировать и осуществлять деятель­ность, направленную на решение задач иссле­довательского характера;

·          первоначальные представления об идеях и ме­тодах математики как универсальном языке на­уки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

 В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

·          переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде де­сятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·          выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показате­лями, находить значения числовых выражений;

·          округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых вы­ражений;

·          пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,

·          выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·          решать текстовые задачи, включая задачи, свя­занные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

·          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·          решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необ­ходимости) справочных материалов, калькуля­тора, компьютера;

·          устной прикидки и оценки результата вычисле­ний, проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

·          интерпретации результатов решения задач с уче­том ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·          составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

·          выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с ал­гебраическими дробями; разложение многочле­нов на множители; тождественные преобразова­ния рациональных выражений;

·          решать линейные уравнения, системы двух ли­нейных уравнений с двумя переменными;

·          решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

·          изображать числа точками на координатной пря­мой;

·          определять координаты точки плоскости, стро­ить точки с заданными координатами.

·          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·          выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·          моделирования практических ситуаций и иссле­дования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·          описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

·          Предметная область «Элементы логики, комбинато­рики, статистики и теории вероятностей»

·          проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логиче­скую правильность рассуждений, использовать

·          примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·          извлекать информацию, представленную в таб­лицах, на диаграммах, графиках, составлять таб­лицы, строить диаграммы и графики;

·          решать комбинаторные задачи путем системати­ческого перебора возможных вариантов и с ис­пользованием правила умножения;

·          вычислять средние значения результатов изме­нений;

·          находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·          находить вероятности случайных событий в про­стейших случаях.

·          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·          выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·          распознавания логически некорректных рассу­ждений;

·          записи математических утверждений, доказа­тельств;

·          анализа реальных числовых данных, представ­ленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·          решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использо­ванием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·          решения учебных и практических задач, требую­щих систематического перебора вариантов;

·          сравнения шансов наступления случайных со­бытий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моде­ли с реальной ситуацией;

·          понимания статистических утверждений.

                                                                                I.            Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1.     ответственное отношение к учению;

2.     готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4.     начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5.     экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6.     формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7.     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1.     первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2.     коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3.     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4.     креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1.     формулировать и удерживать учебную задачу;

2.     выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3.     планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4.     предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5.     составлять план и последовательность действий;

6.     осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7.     адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8.     сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1.     определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.     предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3.     осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4.     выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5.     концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1.     самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2.     использовать общие приёмы решения задач;

3.     применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4.     осуществлять смысловое чтение;

5.     создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6.     самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы длярешении учебных математических проблем;

7.     понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8.     понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9.     находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1.     устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2.     формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3.     видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4.     выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5.     планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6.     выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7.     интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8.     оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9.     устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1.     организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2.     взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3.     прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4.     разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5.     координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6.     аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1.     работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2.     владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3.     выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4.     пользоваться изученными математическими формулами;

5.     самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6.     пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;

7.     знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1.     выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;

2.     применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3.     самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

          II.             СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Рациональные дроби. (23ч) Рациональная дробь. Основ­ное свойство дроби, сокращение дробей. Тождествен­ные преобразования рациональных выражений. Функ­ция у = k/x и ее график.

Квадратные корни. (19ч) Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Ква­дратный корень. Понятие о нахождении приближенно­го значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих ква­дратные корни. Функция у = √x, ее свойства и график.

Квадратные уравнения. (21ч) Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение ра­циональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональ­ным уравнениям.

Неравенства. (20ч) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых нера­венств. Погрешность и точность приближения. Ли­нейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. (11ч) Степень с целым по­казателем и ее свойства. Стандартный вид числа. При­ближенные вычисления.

Элементы статистики. Сбор и группировка стати­стических данных. Наглядное представление статисти­ческой информации.

Обобщающее повторение.

.

Тематическое планирование учебного материала

Количество часов по учебному плану:

Всего – 105 часов; в неделю – 3 часа.

Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 8 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра,  8 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 8 класса».- М. Просвещение, 2013. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2012 -2014 годы.

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Контрольных работ
1.	Повторение	2
2.	Рациональные дроби	23	2
3.	Квадратные корни	19	2
4.	Квадратные уравнения	21	2
5.	Неравенства	20	2
6.	Степень с целым показателем. Элементы Статистики.	11	1
7.	Повторение	9	1
Итого		105	10

Промежуточный контроль: тесты, проверочные работы, диктанты, устный опрос, самостоятельные работы, контрольные работа.

- Итоговый контроль: в завершении курса запланирована итоговая контрольная работа.

                                                  III.             КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема учебного занятия (урока)	Дата проведения
		по плану	по факту
1	Повторение курса алгебры 7 класса
2.	Повторение курса алгебры 7 класса
Тема: Рациональные дроби(23 часа).
Рациональные дроби и их свойства (5ч)
3.	Рациональные выражения
4.	Рациональные выражения
5.	Основное свойство дроби. Со­кращение дробей
6.	Основное свойство дроби. Со­кращение дробей
7.	Основное свойство дроби. Со­кращение дробей
Сумма и разность дробей (7ч)
8.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
9.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
10.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
11.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
12.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
13.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
14.	Контрольная работа №1
Произведение и частное дробей (11ч)
15.	Умножение дробей. Возведе­ние дроби в степень
16.	Умножение дробей. Возведе­ние дроби в степень
17.	Умножение дробей. Возведе­ние дроби в степень
18.	Деление дробей
19.	Деление дробей
20.	Преобразование рациональ­ных выражений
21.	Преобразование рациональ­ных выражений
22.	Преобразование рациональ­ных выражений
23.	Функция у = k/x и ее график
24.	Функция у = k/x и ее график
25.	Контрольная работа №2
Глава II. Квадратные корни  (19 ч)
Действительные числа (2ч)
26.	Рациональные числа
27.	Иррациональные числа
Арифметический квадратный корень (5 ч)
28	Квадратные корни. Арифмети­ческий квадратный корень
29	Уравнение х2 = а
30	Нахождение приближенных значений квадратного корня
31	Функция у = √х и ее график
32	Функция у = √х и ее график
Свойства арифметического квадратного корня (4ч)
33	Квадратный корень из произ­ведения и дроби
34	Квадратный корень из произ­ведения и дроби
35	Квадратный корень из степени
36	Контрольная работа №3
Применение свойств арифметического квадратного корня (8ч)
37	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
38	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
39	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
41	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
42	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
44	Контрольная работа №4
Глава III. Квадратные уравнения (21ч)
Квадратное уравнение и его корни (11ч)
45	Неполные квадратные урав­нения
46	Неполные квадратные урав­нения
47	Формула корней квадратного уравнения
48	Формула корней квадратного уравнения
49	Формула корней квадратного уравнения
50	Решение задач с помощью ква­дратных уравнений
51	Решение задач с помощью ква­дратных уравнений
52	Решение задач с помощью ква­дратных уравнений
53	Теорема Виета
54	Теорема Виета
55	Контрольная работа №5
Дробные рациональные уравнения (10ч)
56	Решение дробных рациональ­ных уравнений
57	Решение дробных рациональ­ных уравнений
58	Решение дробных рациональ­ных уравнений
59	Решение дробных рациональ­ных уравнений
60	Решение дробных рациональ­ных уравнений
61	Решение задач с помощью ра­циональных уравнений
62	Решение задач с помощью ра­циональных уравнений
63	Решение задач с помощью ра­циональных уравнений
64	Решение задач с помощью ра­циональных уравнений
65	Контрольная работа №6
Глава IV. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства Числовые неравенства и их свойства (9ч)
66	Числовые неравенства
67	Числовые неравенства
68	Свойства числовых неравенств
69	Свойства числовых неравенств
70	Сложение и умножение число­вых неравенств
71	Сложение и умножение число­вых неравенств
72	Сложение и умножение число­вых неравенств
73	Погрешность и точность при­ближения
74	Контрольная работа №7
Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч)
75	Пересечение и объединение множеств
76	Числовые промежутки
77	Числовые промежутки
78	Решение неравенств с одной переменной
79	Решение неравенств с одной переменной
80	Решение неравенств с одной переменной
81	Решение неравенств с одной переменной
82	Решение систем неравенств с одной переменной
83	Решение систем неравенств с одной переменной
84	Решение систем неравенств с одной переменной
85	Контрольная работа №8
Глава V Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)
Степень с целым показателем и ее свойства (7ч)
86	Определение степени с целым отрицательным показателем
87	Определение степени с целым отрицательным показателем
88	Свойства степени с целым по­казателем
89	Свойства степени с целым по­казателем
90	Стандартный вид числа
91	Стандартный вид числа
92	Контрольная работа №9
Элементы статистики (4ч)
93	Сбор и группировка статисти­ческих данных
94	Сбор и группировка статисти­ческих данных
95	Наглядное представление ста­тистической информации
96	Наглядное представление ста­тистической информации
Повторение (9 ч)
97	Дроби
98	Квадратные корни
99	Квадратные корни
100	Квадратные уравнения
101	Квадратные уравнения
102	Неравенства
103	Неравенства
104	Контрольная работа № 10 (итоговая)
105	Анализ контрольной работы