Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

отдельных предметов № 7»

СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ____________________ «_____» __________________ 2019 год

УТВЕРЖДАЮ: И.о. директора  _________________ «_____» __________________ 2019 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

АЛГЕБРЕ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ ИЗУЧЕНИЯ

7 В класс

Составитель: Кутузова Анна Михайловна,

                                                                                      учитель математики

1.Пояснительная записка

         Рабочая  программа  по  алгебре разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17.12.2010 № 1897 с изменениями и дополнениями), основной образовательной программы общего образования.

 Для реализации содержания   учебного предмета  «Алгебра» в  7 «В» классе  используется  учебник «Алгебра: 7 класс. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. Вентана-Граф, 2017». 

Данный учебник включен в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

         В соответствии с учебным планом на изучение предмета  алгебра отводится 136 часов (4 часа в неделю).

Цели и задачи освоения учебного  предмета

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

·осознать значение математики в повседневной жизни человека.

Для достижения поставленных целей в 7 классе необходимо решение следующих задач:

·развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

•выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

2. Содержание учебного предмета «Алгебра»

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной (16 ч)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Глава2. Целые выражения (69 ч)

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений

Глава 3. Функции (20 ч)

Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

 Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (24 ч)

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации

3. Планируемые результаты освоения учащимися учебного предмета «Алгебра»

Личностные результаты освоения учебного предмета:

1) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр-примеры;

4) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории

образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных

предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на

основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта

участия в социально значимом труде;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные результаты освоения учебного предмета:

Ученик научится:

1)      формулировать и удерживать учебную задачу;

2)      выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3)      планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)      предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5)      составлять план и последовательность действий;

6)      осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7)      адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8)      сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

9)      самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

10)  использовать общие приёмы решения задач;

11)  применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

12)  осуществлять смысловое чтение;

13)  создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

14)  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы длярешении учебных математических проблем;

15)  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

17)  находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

18)  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

19)  взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

20)  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

21)  разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

22)  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

23)  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

1)      определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2)      предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3)      осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4)      выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5)      концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

6)      устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

7)      формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)      видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)      выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

10)  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

11)  выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

12)  интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

13)  оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Предметные результаты освоения учебного предмета

Ученик научится:

1)                решать  основные  виды  рациональных  уравнений  с  одной  переменной;

2)                понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения  разнообразных  реальных  ситуаций,  решать  текстовые  задачи алгебраическим методом;

3)                применять  графические  представления  для  исследования  уравнений.

4)                оперировать  понятиями  «тождество»,  «тождественное  преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

5)                выполнять тождественные преобразования рациональных  выражений  на основе правил действий над многочленами;

6)                выполнять разложение многочленов на множители;

7)  записывать многочлены в стандартном виде, умение выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен;

8)  применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов;

9)  применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений;

10)            строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат;

11)            записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям;

12)            узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую;

13)            определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными

14)            строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными

15)            составлять таблицы значений функции

16)            решать графически линейные уравнения и неравенства

17)       показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций  в зависимости от значений коэффициентов k и b;

18)       узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

19)       решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом;

20)       решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения;

21)       решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность научиться:

1)                овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений, уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов;

2)                применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

3)                использовать свойства делимости для решения математических задач из различных разделов курса;

4)                осознать то, как математически определенные функции описывают реальные процессы и зависимости, умение приводить примеры;

5)                понимать то, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; умение приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

6)                выполнять многошаговые преобразования рациональных  выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

7)                применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

8)       использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений;

9)       умение моделировать реальные ситуации.

4.Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Алгебра»

№№  урока	Тема	Дата	Корректируемая дата
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (16 часов)
1.	Повторение материала  6 класса	02.09
2.	Повторение тем: «Обыкновенные и десятичные дроби», «Отрицательные числа»	04.09
3.	Введение в алгебру. Числовые выражения	05.09
4.	Введение в алгебру. Буквенные выражения	06.09
5.	Понятие линейного уравнения с одной переменной	09.09
6.	Линейное уравнение с одной переменной	11.09
7.	Решение простейших линейных уравнений с одной переменной	12.09
8.	Применение линейных уравнений с одной переменной при решении задач	13.09
9.	Решение задач с помощью уравнений	16.09
10.	Решение задач с помощью линейных уравнений	17.09
11.	Решение задач на движение с помощью уравнений	17.09
12.	Решение задач на части с помощью уравнений	19.09
13.	Решение задач на проценты с помощью уравнений	23.09
14.	Решение различных задач с помощью уравнений	24.09
15.	Повторение и систематизация учебного материала	24.09
16.	Контрольная работа №1: Линейное уравнение с одной переменной	26.09
ГЛАВА 2. ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (69 часов)
17.	Тождественно равные выражения	30.09
18.	Тождества	01.10
19.	Степень числа	01.10
20.	Степень с натуральным показателем	03.10
21.	Свойства степени с натуральным показателем	07.10
22.	Преобразование выражений с помощью свойств степени с натуральным показателем	08.10
23.	Понятие одночлена	08.10
24.	Стандартный вид одночлена	10.10
25.	Подобные одночлены	14.10
26.	Действия с подобными одночленами	15.10
27.	Умножение одночленов	15.10
28.	Понятие многочлена	17.10
29.	Стандартный вид многочлена	21.10
30.	Сложение многочленов	22.10
31.	Вычитание многочленов	22.10
32.	Сложение и вычитание многочленов	24.10
33.	Действия с многочленами	05.11
34.	Применение правил сложения и вычитания многочленов при решении задач	05.11
35.	Решение задач по теме «Многочлены»	07.11
36.	Повторение и систематизация учебного материала	11.11
37.	Контрольная работа № 2: «Сложение и вычитание многочленов»	12.11
38.	Умножение одночлена на многочлен	12.11
39.	Операция умножения одночлена на многочлен при решении уравнений	14.11
40.	Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки	18.11
41.	Операция умножения одночлена на многочлен при решении различных задач	19.11
42.	Умножение многочлена на многочлен	19.11
43.	Умножение многочленов	21.11
44.	Операция умножения многочлена на многочлен при решении уравнений	25.11
45.	Произведение многочленов как математическая модель задачи	26.11
46.	Разложение многочленов на множители	26.11
47.	Метод вынесения общего множителя за скобки	28.11
48.	Применение метода вынесения общего множителя за скобки при решении задач	02.12
49.	Метод группировки	03.12
50.	Применение метода группировки при решении задач	03.12
51.	Применение метода группировки при решении уравнений	05.12
52.	Комбинирование различных методов разложения на множители	09.12
53.	Повторение и систематизация учебного материала	10.12
54.	Контрольная работа №3: Умножение многочленов	10.12
55.	Произведение разности и суммы двух выражений	12.12
56.	Упрощение выражений с помощью произведения разности и суммы двух выражений	16.12
57.	Применение произведения разности и суммы двух выражений при решении уравнений	17.12
58.	Применение произведения разности и суммы двух выражений при решении задач	17.12
59.	Разность квадратов двух выражений	19.12
60.	Применение формулы разности квадратов двух выражений	23.12
61.	Квадрат суммы двух выражений	24.12
62.	Формула квадрата суммы двух выражений	24.12
63.	Квадрат разности двух выражений	26.12
64.	Формула квадрата разности двух выражений	13.01
65.	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Упрощение выражений	14.01
66.	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Решение уравнений	14.01
67.	Преобразование многочлена в квадрат суммы и разности двух выражений	16.01
68.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	20.01
69.	Формулы сокращенного умножения	21.01
70.	Повторение и систематизация учебного материала	21.01
71.	Контрольная работа №4: Формулы сокращенного умножения	23.01
72.	Сумма кубов двух выражений	27.01
73.	Формула суммы кубов двух выражений	28.01
74.	Разность кубов двух выражений	28.01
75.	Формула разности кубов двух выражений	30.01
76.	Сумма и разность кубов двух выражений. Решение задач	03.02
77.	Применение формул суммы и разности двух выражений при решении задач	04.02
78.	Применение формул сокращенного умножения при решении различных задач	04.02
79.	Способы разложения многочлена на множители	06.02
80.	Применение различных способов разложения многочлена на множители	10.02
81.	Применение различных способов разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	11.02
82.	Комбинирование различных способов разложения многочлена на множители	11.02
83.	Обобщение темы «Формулы сокращенного умножения»	13.02
84.	Контрольная работа №5: Разложение многочленов на множители	17.02
85.	Анализ контрольной работы	18.02
ГЛАВА 3. ФУНКЦИИ (20 часов)
86.	Связи между величинами	18.02
87.	Понятие функции	20.02
88.	Функция	25.02
89.	Графическое представление функциональной зависимости величин	25.02
90.	Способы задания функции	27.02
91.	Задание функции с помощью формулы	02.03
92.	Табличное задание функции	03.03
93.	Применение различных способов задания функции	03.03
94.	Комбинирование способов задания функции	05.03
95.	График функции	10.03
96.	Построение графика функции	10.03
97.	Решение задач с помощью графика функции	12.03
98.	Линейная функция	16.03
99.	Линейная функция и ее график	17.03
100.	График линейной функции	17.03
101.	Свойства линейной функции	19.03
102.	График линейной функции и ее свойства	30.03
103.	Построение графиков линейных функций	31.03
104.	Контрольная работа №6: Функции	31.03
105.	Повторение и систематизация учебного материала	02.04
ГЛАВА 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (24 часа)
106.	Понятие уравнения с двумя переменными	06.04
107.	Свойства уравнений с двумя переменными	07.04
108.	График уравнения с двумя переменными	07.04
109.	Понятие линейного уравнения с двумя переменными	09.04
110.	График линейного уравнения с двумя переменными	13.04
111.	Построение графиков линейных уравнений с двумя переменными	14.04
112.	Подготовка к ВПР	14.04
113.	ВПР	16.04
114.	Понятие системы уравнений с двумя переменными.  Решение системы уравнений с двумя переменными	20.04
115.	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	21.04
116.	Метод подстановки  при решении систем линейных уравнений	21.04
117.	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	23.04
118.	Метод подстановки при решении систем линейных уравнений.	27.04
119.	Метод сложения при решении систем линейных уравнений	28.04
120.	Решение систем линейных уравнений методом сложения	28.04
121.	Метод сложения и метод подстановки  при решение систем линейных уравнений.	30.04
122.	Метод уравнивания коэффициентов	07.05
123.	Административная контрольная работа	11.05
124.	Решение систем линейных уравнений различными методами.	12.05
125.	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	14.05
126.	Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений	14.05
127.	Повторение и систематизация учебного материала	18.05
128.	Контрольная работа №7: Системы линейных уравнений с двумя переменными	18.05
129.	Анализ контрольной работы	19.05
ГЛАВА 5. ПОВТОРЕНИЕ (7 часов)
130.	Линейное уравнение с одной и двумя переменными	19.05
131.	Целые выражения. Свойства степени	21.05
132.	Формулы сокращенного умножения	21.05
133.	Функции и графики.	25.05
134.	Итоговая контрольная работа	25.05
135.	Анализ контрольной работы	26.05
136.	Обобщающее повторение	26.05

5. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Учебно-методический комплект:

1) Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2017.

2) Алгебра: 7 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М,: Вентана-Граф, 2017.

Интернет- ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3) Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Для реализации содержания учебного предмета«Алгебра» в 7 классе используется учебник «Алгебра: 7 класс. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. Вентана-Граф, 2017».