Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

отдельных предметов № ___»

СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ____________________ «_____» __________________ 2019 год

УТВЕРЖДАЮ: И.о. директора  _________________  «_____» __________________ 2019 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

АЛГЕБРЕ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ ИЗУЧЕНИЯ

7  класс

Составитель: Кутузова Анна Михайловна,

                                                                                      учитель математики

1.  Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17.12.2010 № 1897 с изменениями и дополнениями), основной образовательной программы основного общего образования.

Для реализации содержания учебного предмета «Алгебра» в 7  классе используется учебник «Алгебра. 7 класс. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – Просвещение, 2017».

Данный учебник включен в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

В соответствии с учебным планом на изучение предмета алгебра отводится 102 часа (3 часа в неделю).

Цели и задачи освоения учебного предмета

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·            развить личность в её индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости;

·сформировать представление о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

·сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

·осознать значение математики в повседневной жизни человека.

Для достижения поставленных целей в 7 классе необходимо решение следующих задач:

·развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы

информатики и вычислительной техники и др.);

·усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства

математического моделирования прикладных задач;

·    овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

•выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

2.   Содержание учебного предмета «Алгебра» Действительные числа (17ч.)

Натуральные числа (4ч.)

Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на множители.

Рациональные числа (4ч.)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Десятичное разложение рациональных чисел.

Действительные числа (9ч.)

Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел. Основные свойства действительных чисел.

Приближения числа. Длина отрезка. Координатная ось.

Алгебраические выражения (60ч.)

Одночлены (8ч.)

Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночленов. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Многочлены (15ч.)

Понятие многочлена. Свойства многочлена. Многочлены стандартного вида. Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена и одночлена.

Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений.

Формулы сокращенного умножения (14ч.)

Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Алгебраические дроби (16ч.)

Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Степень с целым показателем (7ч.)

Понятие степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений.

Линейные уравнения (18ч.)

Линейные уравнения с одним неизвестным (6ч.)

Уравнение первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Системы линейных уравнений (12ч.)

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ

уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Повторение (7ч.)

3.   Планируемые результаты освоения учащимися учебного предмета

«Алгебра»

Личностные результаты освоения учебного предмета:

1) воспитать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)   сформировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)     развить критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

5)                сформировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

6)    научиться контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные результаты освоения учебного предмета:

1)               формулировать и понимать учебную задачу;

2)               выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями

реализации;

3)               планировать  пути   достижения   целей,   осознанно  выбирать  наиболее

эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)               составлять план и последовательность действий;

5)               осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

6)               адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности

её решения;

7)               сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью

обнаружения отклонений и отличий от эталона;

8)               использовать общие приёмы решения задач;

9)               применять   правила   и    пользоваться   инструкциями   и    освоенными

закономерностями;

10)      осуществлять смысловое чтение;

11)      создавать,    применять    и     преобразовывать    знаково-символические

средства, модели и схемы для решения задач;

12)      понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и

соответствии с предложенным алгоритмом;

13)      понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

14)      находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;

15)      организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли

участников;

16)      взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные результаты освоения учебного предмета

Ученик научится:

1)  понимать особенности десятичной системы счисления;

2)  оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

7)  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

8)  оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

9)  оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

10)       выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

11)       выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

12)       выполнять разложение многочленов на множители;

13)       решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

14)       понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

15)       применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.  Ученик получит возможность:

1)  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4)  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

5)  развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

6)  выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

7)  применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения);

8)  овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

9)  применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

4.Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Алгебра»

№№ урока	Тема	Дата	Корректируемая дата
Глава 1. Действительные числа (17 ч.+1ч.)
1	Повторение материала за 6 класс	04.09
	Натуральные числа (4ч.)
2	Натуральные числа и действия с ними	05.09
3	Степень числа	07.09
4	Простые и составные числа	11.09
5	Разложение натуральных чисел на множители	12.09
	Рациональные числа (4ч.)
6	Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби	14.09

7	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	18.09
8	Периодические десятичные дроби	19.09
9	Десятичное разложение рациональных чисел	21.09
	Действительные числа (9ч.)
10	Иррациональные числа	25.09
11	Понятие действительного числа	26.09
12	Сравнение действительных чисел	28.09
13	Основные свойства действительных чисел	02.10
14	Приближения чисел	03.10
15	Округление чисел	05.10
16	Длина отрезка	09.10
17	Координатная ось	10.10
18	Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа»	12.10
Глава 2. Алгебраические выражения (60 ч)
Одночлены (8ч.)
19	Числовые выражения	16.10
20	Буквенные выражения	17.10
21	Понятие одночлена	19.10
22	Произведение одночленов	23.10
23	Множители одночленов	24.10
24	Стандартный вид одночлена	26.10
25	Подобные одночлены	06.11
26	Действия с одночленами	07.11
	Многочлены (15ч.)
27	Понятие многочлена	09.11
28	Свойства многочленов	13.11
29	Многочлены стандартного вида	14.11
30	Приведение многочленов к стандартному виду	16.11
31	Сумма многочленов	20.11
32	Разность многочленов	21.11
33	Произведение одночлена на многочлен	23.11
34	Произведение одночленов и многочленов	27.11
35	Правило нахождения произведения многочленов	28.11
36	Разложение многочлена на множители	30.11
37	Целые выражения	04.12
38	Числовое значение целого выражения	05.12
39	Нахождение числового значения целого выражения	07.12
40	Тождественное равенство целых выражений	11.12

41	Контрольная работа №2 по теме : «Алгебраические выражения»	12.12
	Формулы сокращенного умножения	(14ч.)
42	Работа над ошибками. Квадрат суммы.	14.12
43	Формула квадрата суммы	18.12
44	Формула квадрата разности	19.12
45	Квадрат разности	21.12
46	Выделение полного квадрата	25.12
47	Формула разности квадратов	26.12
48	Разность квадратов	15.01
49	Сумма кубов	16.01
50	Разность кубов	18.01
51	Применение формул сокращенного умножения	22.01
52	Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений	23.01
53	Способы разложения многочлена на множители	25.01
54	Разложение многочлена на множители	29.01
55	Контрольная работа №3 «Формулы сокращенного умножения»	30.01
	Алгебраические дроби (16ч.)
56	Алгебраические дроби. Работа над ошибками.	01.02
57	Свойства алгебраических дробей	05.02
58	Алгебраические дроби и их свойства	06.02
59	Понятие общего знаменателя алгебраических дробей	08.02
60	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	12.02
61	Алгебраические дроби с общим знаменателем	13.02
62	Правило сложения и вычитания алгебраических дробей	15.02
63	Правило умножения и деления алгебраических дробей	19.02
64	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей	20.02
65	Арифметические действия над алгебраическими дробями	22.02
66	Рациональные выражения	26.02
67	Правила упрощения рациональных выражений	27.02
68	Числовое значение рационального выражения	01.03

69	Значение рационального выражения	05.03
70	Тождественное равенство рациональных выражений	06.03
71	Контрольная работа №4 «Алгебраические дроби»	12.03
Степень с целым показателем (7 ч)
72	Понятие степени с целым показателем	13.03
73	Степень с целым показателем	15.03
74	Свойства степени с целым показателем	19.03
75	Основные свойства степени с целым показателем	20.03
76	Стандартный вид числа	22.03
77	Приведение чисел к стандартному виду.	02.04
78	Преобразование рациональных выражений	03.04
Линейные уравнения  18 ч)
Линейные уравнения с одним неизвестным (6ч)
79	Уравнения первой степени с одним неизвестным	05.04
80	Линейные уравнения с одним неизвестным	09.04
81	Алгоритм решения линейных уравнений с одним неизвестным	10.04
82	Решение линейных уравнений с одним неизвестным	12.04
83	Способы решения задач с помощью линейных уравнений	16.04
84	Решение задач с помощью линейных уравнений	17.04
Системы линейных уравнений (12 ч)
85	Уравнения первой степени с двумя неизвестными	19.04
86	Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	23.04
87	Способ подстановки	24.04
88	Решение систем способом подстановки	26.04
89	Способ уравнивания коэффициентов	30.04
90	Способ сложения	03.05
91	Равносильность уравнений и систем уравнений	07.05
92	Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными	08.05
93	Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными	10.05
94	Решение задач с помощью систем	14.05

	уравнений
95	Решение текстовых задач	15.05
96	Контрольная работа №5 «Системы уравнений первой степени»	17.05
Повторение (6 ч)
97-98	Действительные числа. Действия с многочленами.	21.05
99-100	Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби.	22.05
101-102	Решение задач с помощью систем уравнений.	24.05

5.   Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1)  Алгебра. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин.

– М.: Просвещение, 2017

2)  Алгебра. 7 класс: дидактические материалы /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015

3)   Математика. Тематические тесты. 7 класс / П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина – М. : Просвещение, 2016

4)  Математика. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2015.

Интернет- ресурсы:

1)  Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3)  Единая  коллекция  образовательных ресурсов. -    Режим   доступа: http://school-collection.edu.ru/

4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов

. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17.12.2010 № 1897 с изменениями и дополнениями), основной образовательной программы основного общего образования.

Для реализации содержания учебного предмета «Алгебра» в 7классе используется учебник «Алгебра. 7 класс. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – Просвещение, 2017».