Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение« Гимназия №17»

г.о. Электросталь Московской области

Рабочая программа

по математике (алгебра)

( углубленный уровень )

7а  класс

Составитель: Ларионова Татьяна Витальевна,                                                                                                      

 учитель математики высшей категории

 2020 год

Пояснительная записка

Рабочая программа курса математики (алгебра) углубленного уровня для 7а класса (математическое направление) разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Математика 5- 11 М.: Дрофа, 2015г.), авторской программы И.Е. Феоктистова изд. Мнемозина, Москва , 2016 год .соответствует требованиям ФГОС ООО.

Данная рабочая программа ориентирована на использование Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.Феоктистов. / для углубленного изучения. – М.: Просвещение, 2019.  Программа рассчитана на 170 часов в год (5часов в неделю).

Данная рабочая программа наиболее полно соответствует целям, задачам, содержанию Образовательной программы МОУ «Гимназия № 17» на 2020-2021 учебный год для основного общего образования и полностью отражает уровень подготовки гимназистов по математике.

В рабочей программе отражена последовательность изучения материала, а так же пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации обучающихся. В программе представлена как инвариантная (обязательная) часть учебного курса, так и ее вариативная часть.

Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя дополнительные вопросы, связанные с развивающими упражнениями. Кроме того, в учебный курс органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Материал учебного курса отвечает возрастным особенностям подросткового периода, ориентирован не только на знаниевый, но и в первую очередь на деятельностный компонент образования. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Расширенное изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Включение дополнительных вопросов преследует две взаимосвязанные цели. С одной стороны, это создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей обучающихся, имеющих склонность к математике, с другой – восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию углубленного изучения необходимую целостность.

Выбор данной программы обусловлен тем, что она

- позволяет при организации деятельности обучающихся использовать системно-деятельностный подход, использовать активные методы обучения;

-позволяет изучать предмет на базовом уровне, обеспечивая качественную подготовку обучающихся по математике, реализуя основные задачи Образовательной программы гимназии;

- является преемственной программам по математике 5,6 классов;

- данная программа обеспечена учебно-методическими пособиями.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

- развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы алгебры, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Программа обеспечивает создание оптимальных условий для формирования ключевых компетентностей, применение АМО, использование здоровье сберегающих технологий, совершенствования работы на основе принципов толерантности.

Математика играет важную роль в общей системе образования. В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения изучения математики и предметов естественного цикла в старших классах, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение обще учебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

- создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

- формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.

Изучение математики (алгебра) в 7а классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

- развитие вычислительной культуры, формирование навыков инструментальных вычислений;

- овладение символическим языком алгебры;

- использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

- интеллектуальное развитие, которое заключается в формировании ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры путем решения логических задач и задач на сообразительность;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;

- воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей;

- развитие интереса к изучению алгебры.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Основные технологии

С целью обеспечения эффективности и результативности учебного процесса используются различные технологии обучения.

Главной задачей использования новых технологий является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого обучающегося Учитывая образовательную программу гимназии и ее деятельность, предполагается изучение курса математики с использованием современных здоровьесберегающих технологий, использованием АМО. Предполагается совершенствование работы на основе принципов толерантности, поэтапное введение оценки ключевых компетенций.

На уроках используются элементы следующих технологий:

Проблемное обучение. Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности обучающихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.

Индивидуально-развивающее обучение. Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке

Разноуровневое обучение. У учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных обучающихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные обучающиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации учения.

Технология проектного обучения. Учитель организует учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые овладевают навыками самостоятельного поиска, обработки и анализа нужной информации для решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.Работа с использованием этой технологии дает возможность развивать индивидуальные творческие способности обучающихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.

Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр. Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.

Тестовые технологии. Оценка уровня обученности по конкретной теме, позволяющая реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление количественных и качественных индивидуальных различий.

Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа). Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности. Обучающиеся и учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии.

Информационно-коммуникационные технологии. Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов, слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в Интернет. Применение полученных знаний в практической деятельности.

Здоровье сберегающие технологии. Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного

материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета.

Личностные результаты:

- развитие ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

 - формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

 - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- творческое мышление, креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

 - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

 -способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредеметные результаты:

- способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 - умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

 -умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родо-видовых связей;

 - умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

 - умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

 - развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

 - развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

 - умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

 - способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение

задач исследовательского характера

Предметные результаты:

- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

 - умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

- развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

 - владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем; об основных геометрических объектах (точка, прямые (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники(свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников);

- овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

 - умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

 - умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Обучающийся научится

Элементы теории множеств и математической логики

-  Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

- задавать множества перечислением их элементов;

- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

- оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

- приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

Числа

- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

- оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

- распознавать рациональные и иррациональные числа;

- сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

- Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

- выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

- использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

- выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- понимать смысл записи числа в стандартном виде;

- оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения,

- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

- решать системы несложных линейных уравнений;

- проверять, является ли данное число решением уравнения ;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

- Находить значение функции по заданному значению аргумента;

- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

- определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

- по графику находить область определения, множество значенийстроить график линейной функции;

- проверять, является ли данный график графиком заданной функции;

- определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

Обучающийся получит возможность научиться:

Числа

- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать рациональные и иррациональные числа;

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

- составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

- записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

- выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

- выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

- выделять квадрат суммы и разности одночленов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

- выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

- Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

- решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

Функции

- Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции,

- строить графики линейной,

- составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

- исследовать функцию по ее графику;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

Текстовые задачи

- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

- различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи.

Содержание обучения математике (алгебра) расширенного уровня в 7а классе (математическое направление)

1. Итоговое повторение курса математики 6 класса (5 часов)

Действия с десятичными дробями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Действия с положительным и отрицательными числами. Решение задач при помощи

уравнения. Преобразование выражений. Координатная прямая, координатная плоскость.

Цель – систематизировать, обобщить и повторить курс математики 6 класса.

2. Выражение и множество его значений (14 часов)

Множество. Подмножество. Числовые выражения и выражения с переменными. Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные обучающимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

3. Одночлены (17часов)

Одночлен и его стандартный вид. Степень с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение одночлена в степень. Тождества.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, в том числе применительно к одночленам.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем. Понятие одночлена стандартного вида.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (17часов)

Многочлен и его стандартный вид. Вычисление значений многочленов. Сумма, разность и произведение многочленов. Разложение многочлена на множители. Применение разложения многочлена на множители. Доказательство тождеств.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

6. Уравнения (20 часов)

Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение, решение уравнений. Сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Цель – познакомить обучающихся с понятием линейного уравнения, выработать умение решать уравнения и применять их при решении текстовых задач.

Знать, способы решения линейных уравнений с одной переменной под знаком модуля; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с одной переменной», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение с одной переменной»; строить некоторые графики уравнений.

5.Разложение на множители (13 часов)

Вынесение общего множителя. Способ группировки. Решение уравнений с помощью разложения на множители. Применение разложения на множители.

6. Формулы сокращённого умножения (28 часов)

Формулы квадрат суммы и разности, квадрата разности; формулы суммы кубов, разности кубов, куба суммы, куба разности. Формула разности n-ых степеней двух выражений. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

7. Функции (21 час)

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график. Графическое представление статистических данных. Взаимное расположение графиков линейных функций. Степенная функция с четным показателем. Степенная функция с нечетным показателем.

Цель – познакомить обучающихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx, графиком степенной функции у=х2, у=х3

8. Системы линейных уравнений (27 часов)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки и сложения при решении систем линейных уравнений. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить обучающихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

9. Повторение. (8 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

Всего 170 часов

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Темы разделов	Количество часов
1	Повторение курса математики 6 класса	5
2	Выражение и множество его значений.	14
3	Одночлены.	17
4	Многочлены	17
5	Уравнения	20
6	Разложение многочленов на множители	13
7	Формулы сокращенного умножения	28
8	Функции	21
9	Системы линейных уравнений	27
10	Итоговое повторение	8
	Итого за год:	170

Календарно-тематическое планирование

по математике (алгебра) углубленного уровня обучения, 7а класс

(5часов в неделю, 170 часов за год) 2020-2021 учебный год

№ п/п	Название раздела Тема урока	Характеристика основных видов деятельности ( на уровне учебных действий по теме)	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
Повторение курса математики 6 класса (5 часов)
1.	Инструктаж по ТБ Действия с десятичными и обыкновенными дробями.	Выполнять  знаково-символические действия: применять правила на действия с десятичными и обыкновенными  дробями, на действия с положительными и отрицательными числами решать задачи при помощи уравнения	01.09-04.09
2	Действия с положительным и отрицательными числами		01.09-04.09
3	Преобразование выражений. Решение задач при помощи уравнения		01.09-04.09
4	Координатная прямая, координатная плоскость		01.09-04.09
5	Всероссийская проверочная работа		24.09

Глава 1. Выражение и множество его значений (14 часов).
6	Множество. Элементы множества.	Выполнять знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства.	01.09-04.09
7	Подмножества. Круги Эйлера.		07.09 – 11.09
8	Решение задач на множества.		07.09 – 11.09
9	Числовые выражения.		07.09 – 11.09
10	Нахождение значения числового выражения.		07.09 – 11.09
11	Сравнение числовых выражений.		07.09 – 11.09
12	Статистические характеристики.		14.09 – 18.09
13	Вычисление среднего арифметического, моды и медианы числового ряда.		14.09 – 18.09
14	Выражения с переменными.		14.09 – 18.09
15	Табличный способ записи значений выражений.		14.09 – 18.09
16	Область допустимых значений переменных. Нахождение значений выражений с переменными.		14.09 – 18.09
17	Региональная диагностическая работа.		21.09 – 25.09
18	Решение упражнений по теме «Числовые выражения  и выражения с переменными»		21.09 – 25.09
19	Контрольная работа №1 «Числовые выражения  и выражения с переменными»		21.09 – 25.09
Глава 2. Одночлены (17 часов).
20	Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем	Вычислять значения выражений вида аn , где а — произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Выполнять действия с одночленами. Использовать действия с одночленами для решения уравнений, решения задач с помощью уравнений, преобразования выражений, доказательства тождеств. Использовать полученные знания по теме «Одночлен и его стандартный вид» при выполнении заданий контрольной работы.	21.09 – 25.09
21.	Вычисление степени с натуральным показателем		28.09 – 02.10
22	Выражения с переменными,  содержащие степени с натуральным показателем.		28.09 – 02.10
23	Умножение степеней.		28.09 – 02.10
24	Деление степеней.		28.09 – 02.10
25	Решение упражнений на умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.		28.09 – 02.10
26	Одночлен.		05.10 – 09.10
27	Приведение одночлена к стандартному виду.		05.10 – 09.10
28	Умножение одночленов.		05.10 – 09.10
29	Решение упражнений на умножение одночленов.		05.10 – 09.10
30	Возведение одночлена в степень.		05.10 – 09.10
31	Решение упражнений на возведение одночлена в степень.		12.10 – 16.10
32	Тождества.		12.10 – 16.10
33	Доказательство тождеств.		12.10 – 16.10
34	Решение задач на тему "Одночлен и его стандартный вид"		12.10 – 16.10
35	Подготовка к контрольной работе.		12.10 – 16.10
36	Контрольная работа № 2 «Одночлен и его стандартный вид»		19.10 – 23.10
Г л а в а 4. Многочлены (17 часов).
37	Анализ контрольной работы. Многочлен. Вычисление значений многочленов.	Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля для преобразований. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. Использовать знания, полученные по теме «Действия с многочленами», при выполнении заданий контрольной работы	19.10 – 23.10
38	Вычисление значений многочленов.		19.10 – 23.10
39	Стандартный вид многочлена.		19.10 – 23.10
40	Приведение многочлена к стандартному виду.		19.10 – 23.10
41	Решение задач на приведение многочлена к стандартному виду		26.10 – 29.10
42	Сложение и вычитание многочленов		26.10 – 29.10
43	Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов		26.10 – 29.10
44	Умножение одночлена на многочлен		26.10 – 29.10
45	Решение упражнений на умножение одночлена на многочлен		26.10 – 29.10
46	Решение задач на тему «Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен»		09.11 – 13.11
47	Умножение многочлена на многочлен		09.11 – 13.11
48	Умножение многочлена на многочлен в столбик		09.11 – 13.11
49	Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений		09.11 – 13.11
50	Умножение многочлена на многочлен для решения уравнений и определения свойств выражений		09.11 – 13.11
51	Решение задач на тему «Умножение многочленов»		16.11 – 20.11
52	Подготовка к контрольной работе №3		16.11 – 20.11
53	Контрольная работа №3 «Многочлены»		16.11 – 20.11
Глава 4. Уравнения (20 часов)
54	Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни	Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Уметь решать линейные уравнения с параметром. Решать простейшие уравнения, содержащие модуль. Составлять математическую модель для решения текстовой задачи. Знать и использовать алгоритм решения задач с помощью уравнения. Применять его при решении задач различного практического содержания. Использовать знания, полученные по теме «Действия с многочленами» при выполнении заданий контрольной работы.	16.11 – 20.11
55	Равносильные уравнения.		16.11 – 20.11
56	Линейное уравнение с одной переменной.		23.11 – 27.11
57	Решение линейного уравнения с одной переменной.		23.11 – 27.11
58	Решение линейных уравнений с модулем.		23.11 – 27.11
59	Уравнения, сводящиеся к линейным.		23.11 – 27.11
60	Решение уравнений, приводящихся к линейным, содержащих скобки.		23.11 – 27.11
61	Решение уравнений, приводящихся к линейным, содержащих дроби с числовым знаменателем.		30.11 – 04.12
62	Решение уравнений, приводящихся к линейным, содержащих модуль и степень.		30.11 – 04.12
63	Решение линейных уравнений с параметром.		30.11 – 04.12
64	Решение уравнений, сводящихся к линейным		30.11 – 04.12
65	Решение уравнений.		30.11 – 04.12
66	Решение задач с помощью уравнений.		07.12 – 11.12
67	Алгоритм составления уравнения к задаче.		07.12 – 11.12
68	Решение задач на проценты с помощью уравнений		07.12 – 11.12
69	Решение геометрических задач с помощью уравнений		07.12 – 11.12
70	Решение задач на движение с помощью уравнений		07.12 – 11.12
71	Решение задач на движение по реке с помощью уравнений.		14.12 – 18.12
72	Решение уравнений и задач с помощью уравнений		14.12 – 18.12
73	Контрольная работа №4 «Уравнения»		14.12 – 18.12
Глава 5. Разложение многочленов на множители (13 часов)
74	Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки	Выполнять разложение много членов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Доказывать справедливость формул, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.	14.12 – 18.12
75	Решение упражнений на вынесение общего множителя за скобки		14.12 – 18.12
76	Промежуточная контрольная работа.		21.12 – 25.12
77	Разложение многочлена на множители способом группировки.		21.12 – 25.12
78	Решение упражнений на способы разложения на множители.		21.12 – 25.12
79	Применение разложения  многочленов на множители. Вычисления.		21.12 – 25.12
80	Доказательство тождеств.		21.12 – 25.12
81	Решение упражнений на доказательство тождеств.		11.01 – 15.01
82	Решение уравнений с помощью разложения на множители		11.01 – 15.01
83	Решение уравнений с модулем с помощью разложения на множители		11.01 – 15.01
84	Решение задач на тему «Применение разложения многочлена на множители»		11.01 – 15.01
85	Разложение многочлена на множители. Подготовка к контрольной работе №5.		11.01 – 15.01
86	Контрольная работа №5 «Разложение многочлена на множители»		18.01 – 22.10
Глава 6. Формулы сокращенного умножения (28 часов)
87	Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму	Доказывать справедливость формул сокращённого умножения: произведения разности двух выражений и их суммы, квадрата и куба суммы и разности, суммы и разности кубов. Знать формулы в словесной формулировке и формулы. Применять их в преобразованиях целых выражений в, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора. Знать формулы квадрата суммы и разности нескольких выражений. Применять формулу для упрощения выражений. Применять формулу для разложения многочлена на множители. Знать формулу разности n-х степеней. Применять формулы сокращенного умножения как способ разложения многочлена на множители или упрощения выражений. Применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора. Знать формулы квадрата суммы и разности нескольких выражений. Применять формулу для упрощения выражений. Применять формулу для разложения многочлена на множители. Знать формулу разности n-х степеней. Применять формулы сокращенного умножения как способ разложения многочлена на множители или упрощения выражений. Использовать знания по теме «Формулы сокращенного умножения» при выполнении заданий  контрольной работы.	18.01 – 22.10
88	Упрощение выражений, содержащих произведение разности и суммы двух выражений		18.01 – 22.10
89	Решение упражнений, содержащих произведение разности и суммы двух выражений		18.01 – 22.10
90	Разложение на множители разности квадратов		18.01 – 22.10
91	Упрощение выражений с помощью разности квадратов.		25.01 – 29.01
92	Решение упражнений на разложение на множители разности квадратов многочленов.		25.01 – 29.01
93	Решение задач на разность квадратов		25.01 – 29.01
94	Возведение в квадрат суммы и разности		25.01 – 29.01
95	Решение упражнений на возведение в квадрат суммы и разности		25.01 – 29.01
96	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.		01.02 – 05.02
97	Решение упражнений на разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности		01.02 – 05.02
98	Упрощение выражений с помощью квадрата суммы и разности.		01.02 – 05.02
99	Квадратный трехчлен		01.02 – 05.02
100	Квадрат суммы нескольких слагаемых		01.02 – 05.02
101	Решение упражнений на квадрат суммы нескольких слагаемых		08.02 – 12.02
102	Возведение в куб суммы и разности		08.02 – 12.02
103	Решение упражнений на возведение в куб суммы и разности		08.02 – 12.02
104	Разложение на множители суммы и разности кубов.		08.02 – 12.02
105	Решение упражнений на разложение на множители суммы и разности кубов.		08.02 – 12.02
106	Решение задач на куб суммы и куб разности.		15.02 – 19.02
107	Разложение на множители разности n-ых степеней.		15.02 – 19.02
108	Решение упражнений на разложение на множители разности n-ых степеней.		15.02 – 19.02
109	Различные способы разложения многочленов на множители.		15.02 – 19.02
110	Применение различных способов разложения многочленов на множители.		15.02 – 19.02
111	Разложение многочленов на множители с помощью различных способов.		22.02 – 26.02
112	Решение задач на многочлены		22.02 – 26.02
113	Подготовка к контрольной работе №6		22.02 – 26.02
114	Контрольная работа №6 «Формулы сокращенного умножения»		22.02 – 26.02
Глава 7. Функции (21 час)
115	Что такое функция.	Знать определение функции. Приводить примеры функциональной зависимости. Знать способы задания функции. Приводить примеры функций, заданных разным способом. Для разных способов задания функции выполнять задания нахождения значения функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, по известному значению функции. Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формула- ми вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b. Использовать знания при выполнении заданий контрольной работы по теме «Функции»	22.02 – 26.02
116	Область определения и область значений функции.		01.03 – 05.03
117	График функции.		01.03 – 05.03
118	Чтение графиков функции.		01.03 – 05.03
119	Графическое представление статистических данных.		01.03 – 05.03
120	Решение  упражнений на диаграммы.		01.03 – 05.03
121	Прямая пропорциональность.		09.03 – 12.03
122	Решение упражнений на прямую пропорциональность.		09.03 – 12.03
123	Линейная функция и ее график.		09.03 – 12.03
124	Построение графиков линейных функций.		09.03 – 12.03
125	Решение упражнений на построение графиков.		09.03 – 12.03
126	Взаимное расположение графиков линейных функций.		15.03 – 19.03
127	Решение упражнений на построение графиков линейных функций.		15.03 – 19.03
128	Решение задач на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»		15.03 – 19.03
129	Функция у=х2 . Степенная функция с четным показателем.		15.03 – 19.03
130	Решение упражнений на степенную функцию с четным показателем.		15.03 – 19.03
131	Функция у=х3 . Степенная функция с нечетным показателем		22.03 – 25.03
132	Решение упражнений на степенную функцию с нечетным показателем.		22.03 – 25.03
133	Решение упражнений по теме «Функция»		22.03 – 25.03
134	Подготовка к контрольной работе №7		22.03 – 25.03
135	Контрольная работа №7 «Функции»		22.03 – 25.03
Глава 8. Системы линейных уравнений (27 часов)
136	Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными.	Знать определение уравнения с двумя переменными, определение решения такого уравнения. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы Знать определение уравнения с двумя переменными, определение решения такого уравнения. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы. Использовать полученные знания при выполнении заданий контрольной работы по теме «Системы линейных уравнений»	05.04 – 09.04
137	Решение уравнений с двумя переменными.		05.04 – 09.04
138	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		05.04 – 09.04
139	Построение графиков линейных уравнений с двумя переменными.		05.04 – 09.04
140	Решение линейных уравнений в целых числах.		05.04 – 09.04
141	Решение линейных уравнений в целых числах.		12.04 – 16.04
142	Решение упражнений на тему «Линейные уравнения с двумя переменными»		12.04 – 16.04
143	Система линейных уравнений.		12.04 – 16.04
144	Графическое решение системы		12.04 – 16.04
145	Способ подстановки.		12.04 – 16.04
146	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.		19.04 – 23.04
147	Способ подстановки при решении систем уравнений.		19.04 – 23.04
148	Способ сложения.		19.04 – 23.04
149	Решение систем линейных уравнений способом сложения		19.04 – 23.04
150	Способ сложения при решении систем уравнений.		19.04 – 23.04
151	Решение систем линейных уравнений разными способами.		26.04 – 30.04
152	Решение систем линейных уравнений.		26.04 – 30.04
153	Задачи, решаемые с помощью систем уравнений.		26.04 – 30.04
154	Решение задач с помощью систем уравнений.		26.04 – 30.04
155	Решение геометрических задач с помощью систем уравнений		26.04 – 30.04
156	Решение задач на движение с помощью систем уравнений		04.05 – 08.05
157	Решение задач на движение по воде с помощью систем уравнений		04.05 – 08.05
158	Решение задач на части и проценты с помощью систем уравнений		04.05 – 08.05
159	Решение задач на работу с помощью систем уравнений		04.05 – 08.05
160	Решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений»		04.05 – 08.05
161	Подготовка к контрольной работе №8.		15.05 – 21.05
162	Контрольная работа №8 «Системы линейных уравнений»		15.05 – 21.05
Итоговое повторение (11 часов)
163	Анализ контрольной работы. Выражение и множество его значений.	Выполнять действия с одночленами и многочленами. Решать задачи на формулы сокращенного умножения, на степень с натуральным показателем. Строить графики линейных функций. Решать системы линейных уравнений и задачи с помощью систем уравнений. Применять полученные знания при выполнении заданий итоговой контрольной работы.	15.05 – 21.05
164	Решение упражнений на действия с одночленами и многочленами		15.05 – 21.05
165	Решение задач на формулы сокращенного умножения.		15.05 – 21.05
166	Итоговая контрольная работа.		24.05 – 28.05
167	Анализ контрольной работы. Разложение многочленов на множители.		24.05 – 28.05
168	Линейная функция.		24.05 – 28.05
169	Решение систем уравнений.		24.05 – 28.05
170	Решение задач на составление систем уравнений.		24.05 – 28.05

                                                  Программно - методическое обеспечение по математике (алгебра) углубленного уровня

                                       в 7а классе 2020-2021 учебный год

Образова- тельная область	Наимено- вание предмета	Класс	Кол-во часов в неделю	Кол-во часов в год	Реквизиты программы	Учебно-методический комплекс для обучающихся	Учебно-методический комплекс для учителя	Уровень программы
Матема- тика	Алгебра	7а	5ч.	170ч	Рабочая программа по математике (алгебра) углубленного уровня для 7 «а» класса составлена на основе авторской программы по алгебре «Алгебра 7-9 классы. Рабочая программа. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, И.Е. Феоктистова: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ И.Е. Феоктистов М.: Мнемозина, 2016	Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.Феоктистов. / для углубленного изучения. – М.: Просвещение, 2019; Феоктистов И.Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 165 с.: ил.; Ершова А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М.: Илекса, 2015. – 176 с.; Звавич Л. И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. В. Суворова. – М.: Просвещение, 2015.	Рабочая программа к учебнику Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.Феоктистов. / для углубленного изучения. – М.: Просвещение, 2019г; Феоктистов И.Е. Алгебра. 7 класс, М.: Мнемозина, 2015г Дидактические материалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 165 с.: ил.; Ершова А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М.: Илекса, 2015. – 176 с.; Звавич Л. И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. В. Суворова. – М.: Просвещение, 2015; Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс / А. Н. Рурукин, Г. В. Лупенко, И. А. Масленникова. – М.: ВАКО, 2015. – 416 с. – (В помощь школьному учителю).	Углубленный

  СОГЛАСОВАНО

Протокол №1 заседания школьного методического

объединения учителей естественно-математического

цикла, ОБЖ и физкультуры от 28.08.2020 г.

  СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

МОУ «Гимназия №17»

__________________ / Морозова В.А./ 

28.08.2020 г.