Рабочая программа по алгебре 7 класс

1.      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предмета «Алгебра» для 7 класса разработана на основе следующих нормативных документов:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897) с изменениями и дополнениями;
• Примерной  образовательной программы основного  общего образования;
• Образовательной   программы  основного общего образования МБОУ «Всходская СШ»
• Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9классы: проект.-3-у изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.-64с. – (Стандарты  второго поколения)

Программы: Сборник рабочих программ. Алгебра. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014.

- Алгебра. Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост.Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016.

• Федерального перечня учебников, утвержденного Министерством образования и науки РФ на 2019 - 2020 учебный год;
• Учебного плана МБОУ «Всходская CШ» на 2020 – 2021 учебный год.
• Положения о рабочей программе МБОУ «Всходская CШ».

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Макарычева Ю.Н. (Просвещение, М.).

Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю), в том числе 9 контрольных работ и 1 промежуточная годовая аттестация.

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

- систематизация и обобщение сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;

-обучающиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида; действиями над степенями с натуральными показателями,

-формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители,

- со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Планируемые результаты изучения курса Алгебры 7 класса

Личностные:

·                      ответственное отношение к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·                    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·                     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·                    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

регулятивные:

ü  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

ü  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

познавательные:

üосознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

üумение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

üумение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

коммуникативные:

üумение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;

üумение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

üслушать партнёра;

üформулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Предметные:

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

•выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

•решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•изображать числа точками на координатной прямой;

•определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

•моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»:

•проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

•вычислять средние значения результатов измерений;

•находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

•находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

•распознавания логически некорректных рассуждений;

•записи математических рассуждений, доказательств;

•анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•решения учебных и практических задач, требующих перебора вариантов;

•сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•понимания статистических утверждений.

2.  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Выражения. Тождества. Уравнения (22 ч)

     Числовые выражения с переменными (2 ч). Простейшие преобразования выражений (7 ч). Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение (4 ч). Решение задач методом уравнений (3 ч). Статистические характеристики (4 ч). Контрольная работа (2 ч).

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.

Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции (1 ч). Вычисление значений функции по формуле (2 ч). График функции (2 ч). Прямая пропорциональность и её график (2 ч). Линейная функция и её график (3 ч). Контрольная работа (1 ч).

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства (5 ч). Одночлен (3 ч). Функции y=x², y=x³, и их графики (2 ч). Контрольная работа (1 ч).

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (17 ч)

Многочлен (1 ч). Сложение, вычитание и умножение многочленов (8 ч). Разложение многочлена на множители (6 ч). Контрольная работа (2 ч).

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (19 ч)

Формулы сокращенного умножения (11 ч). Применение формул сокращённого в преобразованиях выражений (6 ч). Контрольная работа (2 ч).

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (16 ч)

Система уравнений с двумя переменными (5 ч). Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация (8 ч). Решение задач методом составления систем уравнений (4 ч). Контрольная работа (1 ч).

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Повторение. Решение задач  (6 ч)

Повторение по теме «Функции» (1 ч). Повторение по теме «Одночлены. Многочлены» (1 ч). Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» (1 ч). Повторение по теме «Степень с натуральным показателем» (1 ч). Итоговая промежуточная аттестация (1 ч). Анализ контрольной работы (1 ч).

Цель – закрепить знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным тема. Изучение математики в 6 классе направлено на достижение учащимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

3.1 Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов	Из них контрольных	Промежуточная годовая аттестация
1	Повторение изученного в 6 классе	2
2	Выражения.  Тождества. Уравнения	22	2
3	Функции	11	1
4	Степень с натуральным показателем	11	1
5	Многочлены	17	2
6	Формулы сокращённого умножения	19	2
7	Системы линейных уравнений	16	1
8	Повторение. Решение задач	3	-	1
9.	Резерв	1	-	-
Итого		102	9	1

3.2 Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Часы	Дата проведения
			План	Факт
1 четверть
Повторение изученного в 6 классе (2 ч)
Глава I. Выражения. Тождества. Уравнения (22 ч)
3	Числовые выражения	1
4	Числовые выражения. Входной контроль ( 20 мин.)	1
5	Выражения с переменными	1
6	Выражения с переменными	1
7	Выражения с переменными	1
8	Сравнение значений выражений	1
9	Свойства действий над числами	1
10	Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
11	Тождества. Тождественные преобразования выражений. Подготовка к контрольной работе	1
12	Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»	1
13	Работа над ошибками. Уравнение и его корни	1
14	Уравнение и его корни	1
15	Линейное уравнение с одной переменной	1
16	Линейное уравнение с одной переменной	1
17	Решение задач с помощью уравнений	1
18	Решение задач с помощью уравнений	1
19	Решение задач с помощью уравнений
20	Среднее арифметическое, размах и мода	1
21	Среднее арифметическое, размах и мода	1
22	Медиана как статистическая характеристика	1
23	Медиана как статистическая характеристика.  Подготовка к контрольной работе	1
24	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»	1
Глава II. Функции (11 ч)
25	Работа над ошибками. Что такое функция	1
26	Вычисление значений функции по формуле.	1
27	Вычисление значений функции по формуле	1
2 четверть
28	График функции	1
29	График функции	1
30	Прямая пропорциональность и ее график	1
31	Прямая пропорциональность и ее график	1
32	Линейная функция и ее график	1
33	Линейная функция и ее график.	1
34	Линейная функция и ее график.   Подготовка к контрольной работе	1
35	Контрольная работа №3 по теме «Функции»	1
Глава III. Степень с натуральным показателем (11 ч)
36	Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем	1
37	Умножение и деление степеней	1
38	Умножение и деление степеней	1
39	Возведение в степень произведения и степени	1
40	Возведение в степень произведения и степени	1
41	Одночлен и его стандартный вид	1
42	Умножение одночленов	1
43	Возведение одночлена в степень. Подготовка к контрольной работе
44	Работа над ошибками. Функция у=х² и ее график	1
45	Функция у=х ³ и ее график. Подготовка к контрольной работе	1
46	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»	1
Глава IV. Многочлены (17 ч)
47	Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид	1
48	Сложение и вычитание многочленов	1
49	Сложение и вычитание многочленов	1
3 четверть
50	Умножение одночлена и многочлена	1
51	Умножение одночлена и многочлена	1
52	Умножение одночлена и многочлена	1
53	Вынесение общего множителя за скобки	1
54	Вынесение общего множителя за скобки.  Подготовка к контрольной работе	1
55	Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»	1
56	Работа над ошибками. Вынесение общего множителя за скобки.	1
57	Умножение многочленов	1
58	Умножение многочленов	1
59	Умножение многочленов	1
60	Разложение многочлена на множители способом группировки	1
61	Разложение многочлена на множители способом группировки	1
62	Разложение многочлена на множители способом группировки. Подготовка к контрольной работе	1
63	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»	1
64	Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	1
Глава V. Формулы сокращенного умножения (19 ч)
65	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	1
66	Возведение в куб суммы и разности двух выражений	1
67	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
68	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
69	Умножение разности двух выражений на их сумму	1
70	Умножение разности двух выражений на их сумму	1
71	Разложение разности квадратов на множители. Подготовка к контрольной работе	1
72	Работа над ошибками. Разложение разности квадратов на множители	1
73	Разложение разности квадратов на множители	1
74	Разложение разности и суммы кубов на множители. Подготовка к контрольной работе	1
75	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»	1
76	Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен	1
77	Применение различных способов для разложения на множители	1
78	Применение различных способов для разложения на множители	1
79	Применение различных способов для разложения на множители	1
4 четверть
80	Применение различных способов для разложения на множители.  Подготовка к контрольной работе	1
81	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»	1
82	Работа над ошибками. Применение различных способов для разложения на множители.	1
3Глава VI. Системы линейных уравнений (15 ч)
83	Линейное уравнение с двумя переменными	1
84	График линейного уравнения с двумя переменными	1
85	График линейного уравнения с двумя переменными	1
86	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
87	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
88	Способ подстановки	1
89	Способ подстановки	1
90	Способ подстановки	1
91	Способ сложения	1
92	Способ сложения	1
93	Способ сложения
94	Решение задач с помощью систем уравнений	1
95	Решение задач с помощью систем уравнений	1
96	Решение задач с помощью систем уравнений	1
97	Решение задач с помощью систем уравнений. Подготовка к контрольной работе	1
98	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»	1
Глава VII. Повторение (3 ч)
99	Работа над ошибками. Повторение по теме «Функции»,  «Одночлены. Многочлены».	1
100	Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»,	1
101	Промежуточная итоговая аттестация. Контрольная работа.
102	Анализ контрольной работы	1