ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа
разработана в соответствии с законом РФ №273 «Об образовании в Российской
Федерации» от 29.12.2012г, Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897, составлена на основе
программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир,
Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 181 с., ориентирована на
учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б.
Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105
часов (35 недель) и соответствует учебному плану МБОУ «Ташеланская средняя
общеобразовательная школа-интернат», адресована учащимся 7класса в 2020-2021
у.г.
Программа по
алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего
образования, требований к результатам освоения образовательной программы
основного общего образования, представленных в федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования, с учётом
преемственности с примерными программами для начального общего образования по
математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы
развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего
образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской
идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию
ключевой компетенции — умения учиться.
Курс алгебры 7-9
классов является базовым для математического образования и развития школьников.
Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах,
алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных
дисциплин.
Практическая
значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом
его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира,
описанные математическими моделями. В современном обществе математическая
подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех
сферах человеческой деятельности.
Одной из
основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего
формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется
логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как
сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном
информационном обществе важным фактором является формирование математического
стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и
конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование
и аналогию.
Обучение алгебре
даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически
оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и
убеждения.
В процессе
изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,
приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при
этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся
грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с
историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об
алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное
внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации,
раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе
теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения
теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение
главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо
акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование
сущности математических методов и области их применения, демонстрация
возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач
прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных
расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных
формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является
основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к
решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода,
предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого
типа.
Рабочая программа конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное
распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа
предусматривает ведение внеурочной деятельности по предмету: учебные проекты
(4), подготовка учащихся к НПК.
В разделы «Математическая
модель», «Линейная функция» включены задачи «Данные о Байкале», «Зависимости по
демографическим данным в Республике Бурятия». Использование национально-регионального
компонента на уроках предусмотрено в приложении к программе.
Общая
характеристика курса алгебры в 7 классе
Согласно действующему в
МБОУ «Ташеланская средняя общеобразовательная школа - интернат» учебному плану
на 2020-2021 у.г. рабочая программа предусматривает обучение учащихся 7 класса
в объеме 105 часов, в неделю 3 часа.
Основная форма организации
образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение
следующих технологий обучения:
1.
традиционная
классно-урочная
2.
игровые
технологии
3.
элементы
проблемного обучения
4.
технологии
уровневой дифференциации
5.
здоровьесберегающие
технологии
6.
ИКТ
Виды и формы контроля:
промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы (7), итоговая
контрольная работа, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.
Уровень
обучения –
базовый.
Срок
реализации рабочей учебной программы – 2020-2021 учебный год.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Личностные, метапредметные и
предметные результаты освоения содержания курса алгебры:
Изучение
алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения,
соответствующих требованиям федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования.
Личностные
результаты:
1)
воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада
отечественных учёных в развитие мировой науки;
2)
ответственное отношение к
учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию;
3)
осознанный выбор и
построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
4) умение контролировать процесс и результат
учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении математических задач.
Метапредметные
результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения,
устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи,
строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования ин-
формационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной
форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или
вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи,
понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний
и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1)
осознание значения
математики для повседневной жизни человека;
2)
представление о
математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
3)
развитие умений работать с
учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4)
владение базовым
понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5)
систематические знания о
функциях и их свойствах;
6)
практически значимые
математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических
задач предполагающее умения:
•
выполнять вычисления с
действительными числами;
•
решать уравнения,
неравенства, системы уравнений и неравенств;
•
решать текстовые задачи
арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений
и неравенств;
•
использовать
алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
•
проверить практические
расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями,
вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
•
выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
•
выполнять операции над
множествами;
•
исследовать функции и
строить их графики;
•
читать и использовать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
•
решать простейшие
комбинаторные задачи.
Планируемые предметные результаты
обучения алгебре в 7 классе
Алгебраические выражения
Учащийся
научится:
• оперировать понятиями «тождество»,
«тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные,
работать с формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих
степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Учащийся
получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования
рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для
решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Учащийся
научится:
• решать линейные уравнения с одной переменной,
системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую
математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,
решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для
исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя
переменными.
Учащийся
получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения
уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения
разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для
исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Учащийся
научится:
• понимать и
использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• строить графики линейной функций, исследовать
свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую
модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять
функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими
величинами;
Учащийся получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением
свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков
изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с
«выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и
свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Система оценки планируемых
результатов
Для
оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:
- вопросов и заданий для
самостоятельной подготовки;
- заданий для подготовки к
итоговой аттестации;
- тестовых заданий для
самоконтроля;
Виды
контроля и результатов обучения
1.
Текущий
контроль
2.
Тематический
контроль
3.
Итоговый
контроль
Методы
и формы организации контроля
1.
Устный
опрос.
2.
Монологическая
форма устного ответа.
3.
Письменный
опрос:
a. Математический диктант;
b. Самостоятельная работа;
c. Контрольная работа.
Особенности
контроля и оценки по математике.
Текущий
контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении
заданий в тетради.
Письменные
работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге.
Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При
этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы»
(аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в
журнал выносится по желанию ребенка.
Итоговый
контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих
работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем
вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним
баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы
являются основными.
Оценка ответов учащихся
Оценка – это определение степени усвоения
учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями
государственного образовательного стандарта.
1. Устный ответ оценивается отметкой
«5», если учащийся:
– полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
– изложил
материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя специальную терминологию и символику;
–
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
– показал
умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
–
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
– отвечал
самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
– возможны
одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках,
чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
2. Ответ оценивается отметкой «4»,
если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
– в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;
– допущены
один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
– допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.
3. Отметка «3» ставится в следующих
случаях:
– неполно
или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала;
– имелись
затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
– учащийся
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
– при
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Оценка
контрольных и самостоятельных письменных работ.
Оценка
"5" ставится, если ученик:
·
выполнил
работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;
·
допустил
не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;
Оценка
"4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в
ней:
·
не
более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;
·
или
не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.
Оценка
"3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы
или допустил:
·
не
более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;
·
или
не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
·
или
не более двух-трех негрубых ошибок;
·
или
одной негрубой ошибки и трех недочетов;
·
или
при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Критерии
выставления оценок за проверочные тесты.
1. Критерии
выставления оценок за тест
·
Время
выполнения работы: на усмотрение учителя.
·
Оценка
«5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50%
правильных ответов.
В рабочей программе предусмотрено 8
контрольных работ:
Контрольная
работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной».
Контрольная
работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».
Контрольная
работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов».
Контрольная
работа № 4 «Формулы сокращенного умножения».
Контрольная
работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».
Контрольная
работа № 6 «Функции.»
Контрольная
работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».
Итоговая
контрольная работа.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА
Содержание
курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».
Содержание
раздела «Алгебра» формирует знания о математическом
языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных
дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует
формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем,
текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.
Материал данного
раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения
пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию
алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития
человека.
Содержание
раздела «Числовые множества» нацелено на математическое
развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли
в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое
связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания
раздела «Функции»
—
получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической
модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира.
Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих
способностей учащихся, умению использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический).
Алгебраические выражения
Выражение с
переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных.
Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Доказательство тождеств.
Степень с
натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида.
Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.
Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы
двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя
за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и
разность кубов двух выражений.
Уравнения
Уравнение с
одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений
с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное
уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к
линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с
двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с
двумя переменными и его график.
Системы
уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с
двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения.
Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции
Числовые
функции
Функциональные
зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая
модель реального процесса. Область определения и область значения функции.
Способы задания функции. График функции.
Линейная функция,
ее свойства и графики.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПЛАН
№ главы
|
ТЕМА
|
Кол-во часов по программе
|
I.
|
Линейное уравнение с одной
переменной.
|
15
|
II.
|
Целые выражения.
|
65
|
III.
|
Функции.
|
12
|
IV.
|
Системы линейных уравнений с
двумя переменными.
|
13
|
|
Всего:
|
105
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.