Рабочая программа по алгебре 7 класс Мерзляк

Рабочая программа по УМК «Алгебра 7 класс» авторов  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе;

1.     Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" ст. 2,12, 28, 47, 48

2.     Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897 

3.     .Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.

4.     Учебной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика: программы 5-9 классы /А.1. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. - 2 изд., дораб. -М.: Вентана-Граф, 2019. — 112 с. ISBN 978-5-360-03890-0/, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации. 

Программы: Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Созданы на основе программы по математике и алгебре для средней школы, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром - авторами учебников, включѐнных в систему «Алгоритм успеха». 

Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).

  Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра 7 класс»: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2019. 5. Учебный план МБОУ «Зимаровская ООШ» на 2022-2023 учебный год.

Уровень обучения: базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год

НА ИЗУЧЕНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ  В  7 КЛАССЕ ОТВОДИТСЯ  3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ И 1 ЧАС ДОБАВЛЯЕТСЯ ИЗ ШКОЛЬНОГО КОМПОНЕНТА.  КУРС РАССЧИТАН НА 136 ЧАСОВ (34 УЧЕБНЫХ  НЕДЕЛИ) В том числе, для проведения:

контрольных работ – 7 учебных часов; самостоятельных работ – 8 учебных часа; в том числе; входной контроль-1 час и  итоговая промежуточная аттестация-1 учебный час.

С  учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения  математике:  

•      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

•      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•      воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 .      На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004 г. и Международного стандарта качества ИСО 9001:2008 в содержании рабочей программы  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

– Приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни – 70 % учащихся; – Овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей – 70 % учащихся; – Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций – 70 % учащихся.

Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование  математических  навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат  сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития  коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие  информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций. 

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.   

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития  математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно- математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от  готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми. 

Основой целеполагания является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического  образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  математики. 

Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления  математических  фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики  деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

•      технологии полного усвоения;

•      технологии обучения на основе решения задач  технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность, использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов – в программе это является основой для целеполагания.

На ступени основной школы задачи учебных занятий (в схеме – планируемый результат)  определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы. 

При выполнении творческих работ  формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма  решения  познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой  познавательной  деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе, способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловый анализ текста, составлять план, тезисы, конспект. 

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть   монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается  использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Описание ожидаемых результатов освоения учебного модуля финансовой грамотности в курсе математики

— Оперировать на базовом уровне понятиями: цена товара, скидка, распродажа, продажа по акции, сбережение и увеличение капитала, выручка, прибыль и себестоимость, коэффициент наращения по вкладу;

— оперировать на базовом уровне понятиями: бюджет и доход страны, средства, выделяемые на образование, медицинское обслуживание, стоимость строительства объектов народного хозяйства; бюджет семьи, статьи расходов семьи, взаимосвязь доходов и затрат и др.;

— оперировать на базовом уровне понятиями: депозит и  кредит, вкладчик, заемщик, проценты по вкладу, спрос и  предложение, рыночное равновесие и равновесная цена, торговый дефицит и избыточное предложение;

— приводить примеры прямой пропорциональности для величин «количество и стоимость», «цена и стоимость» и обратной пропорциональности

«цена и количество»;

— решать задачи на стоимость товаров и услуг, выбор оптимального варианта покупки, на оплату некоторой работы с  помощью составления линейных уравнений и систем линейных уравнений;

— приводить примеры линейных функций, связанных с расчетом стоимости товаров и услуг;

— решать задачи на размен монетами различных купюр с помощью составления линейных уравнений и систем линейных уравнений;  — решать задачи на повышение и понижение цен товаров и услуг;

— решать задачи на проценты с постоянной и переменной процентной базой;

— решать задачи на применение функций спроса и предложения, на установление рыночного равновесия и равновесной цены, а также торгового дефицита и избыточного предложения с помощью систем линейных  уравнений.

                                                                             Общая характеристика программы

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учѐтом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 класса состоит в том, что предметом еѐ изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даѐт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать еѐ, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чѐткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

 Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного

 характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчѐтов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. 

Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определѐнного типа.

                                                     Общая характеристика курса алгебры в 7 классе

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса алгебры

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты:

•      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учѐных в развитие мировой науки;

•      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

•      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки

•      в мире профессий и профессиональных предпочтений с учѐтом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

•      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

•      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

•      умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учѐбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

•      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

•      умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

•      развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

•      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

•      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•      умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

•      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты:

•      осознание значения математики для повседневной жизни человека;

•      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

•      систематические знания о функциях и их свойствах;

•      практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

ü  выполнять вычисления с действительными числами;

ü  решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

ü  решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

ü  использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

ü  проводить практические расчѐты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближѐнных вычислений;

ü  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

ü  выполнять операции над множествами;

ü  исследовать функции и строить их графики;

ü  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой); ü решать простейшие комбинаторные задачи.

       Характеристика основных видов деятельности ученика в процессе обучения На уровне учебных действий, учащиеся смогут:

В теме «Линейное уравнение  с одной переменной»

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять еѐ для решения задач В теме «Целые выражения» Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.  

Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращѐнного умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач.

В теме «Функции»

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, 

являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

В теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

                                           Планируемые результаты изучения алгебры в 7 классе

    Алгебраические выражения Выпускник научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

•      выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приѐмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.     Уравнения

Выпускник научится:

•      решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•      применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность:

•      овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

•      строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

•      понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

•      применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;

•      решать комбинированные задачи с применением формул п-то члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

•      понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики Выпускник научится:

•      использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближѐнными значениями величин;

•      использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

•      находить относительную частоту и вероятность случайного события;

•      решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность:

•      понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными, что по записи приближѐнных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

•      понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

•      приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

•      приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

•      научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных задач.

•      решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;  применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

•      овладеть разнообразными приѐмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

•      применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Числовые множества Выпускник научится:

•      понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;  использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Выпускник получит возможность:

•      развивать представление о множествах;

•      развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

•      развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).     Функции

Выпускник научится:

•      понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

•      понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

•      применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;

•      решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

•      понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с

линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Тематическое планирование

№	Содержание учебной программы   алгебры  7 класс	Количество часов		(Модуль финансовой грамотности 36часов.)
		по разделу	по теме
1-4	Вводное повторение.   Входная контрольная работа	4	4
	Глава 1. Линейное уравнение  с одной переменной	16
§1	Введение в алгебру		3	Решение задач на проценты, на увеличение и снижение цены товара, расчет зарплаты и налогов с помощью пропорций. Задачи на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу, составление и определение цены смесей с помощью деления числа в данном отношении. Выручка, прибыль и себестоимость, связанные соотношением: прибыль = выручка – себестоимость. Задачи на изменение процентной базы, т.  е. двукратное изменение величины. Сложные банковские проценты. (11 часов).
§2	Линейное уравнение с одной переменной		5
§3	Решение задач с помощью уравнений		6
	Обобщающий урок по теме		1
	Контрольная работа № 1		1
	Глава 2.  Целые выражения	67
§4	Тождественно равные выражения. Тождества		2
§5	Степень с натуральным показателем		3
§6	Свойства степени с натуральным показателем		4
§7	Одночлены		4
§8	Многочлены		2
§9	Сложение и вычитание многочленов		4
	Контрольная работа № 2		1
§10	Умножение одночлена на многочлен		5
§11	Умножение многочлена на многочлен		5
§12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки		4
§13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки		4
	Контрольная работа № 3		1
§14	Произведение разности и суммы двух выражений		4
§15	Разность квадратов двух выражений		3
§16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений		5
§17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений		4

	Контрольная работа № 4			1
§18	Сумма и разность кубов двух выражений			3
§19	Применение различных способов разложения многочлена на множители			5
	Повторение и систематизация учебного материала			2
	Контрольная работа № 5			1
Глава 3. Функции			16		Задачи на стоимость при изучении понятий функции и линейной функции. Функции спроса и предложения в качестве примеров линейной функции. Рыночное равновесие и равновесная цена, торговый дефицит и избыточное  предложение.
§20	Связи между величинами.	Функция		3
§21	Способы задания функции			4
§22	График функции			3
§23	Линейная функция, еѐ график и свойства			5
	Обобщающий урок по теме			1
	Контрольная работа № 6			1
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными			25		Задачи на проценты с постоянной и переменной процентной базой. Банковские депозиты и кредиты. Проценты по вкладу, проценты по кредиту. Задачи о распродаже товаров, повышении и понижении цен, оптимальном варианте выбора покупки, оплате труда, размене монетами различных купюр, курсе доллара, решаемые составлением линейных уравнений и систем линейных уравнений.
§24	Уравнения с двумя переменными			3
§25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график			4
§26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными			4
§27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки			3
§28	Решение систем линейных уравнений методом сложения			4
§29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений			5	Задачи на стоимость при изучении понятий функции и линейной функции. Функции
	Повторение и систематизация учебного материала.			1
	Контрольная работа № 7			1
Повторение и систематизация учебного материала за курс 7 класса Повторение Итоговая контрольная работа. Обобщение.			8	6 1 1	спроса и предложения в качестве примеров линейной функции. Рыночное равновесие и равновесная цена, торговый дефицит и избыточное  предложение. Задачи на проценты с постоянной и переменной процентной базой. Банковские депозиты и кредиты. Проценты по вкладу, проценты по кредиту. Задачи о распродаже товаров, повышении и понижении цен, оптимальном варианте выбора покупки, оплате труда, размене монетами различных купюр, курсе доллара, решаемые составлением линейных уравнений и систем линейных уравнений.

 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре

№	Содержание учебной программы   алгебры  7 класс	Количество часов		Модуль финансовая грамотность	Основные виды деятельности	Планируемые результаты
		по раз де лу	по теме			Предметные	Метапредметные УУД Личностные УУД
1	Вводное повторение		1	Задачи на проценты, на увеличение и снижение цены товара, расчет зарплаты и налогов с помощью пропорций. Задачи на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу, составление и определение цены смесей с помощью деления числа в данном отношении. Выручка, прибыль и себестоимость. Задачи на изменение процентной базы Задачи на увеличение и снижение цены товара	Повторение изученного ранее. Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала	Повторить законы сложения и умножения Повторить основные операции над числами.	1)ставить учебную задачу на основе известного и изучаемого нового 2)формирование устойчивой мотивации к обучению
2	Вводное повторение		1
3	Вводное повторение		1
4	Входная контрольная работа		1
Глава 1. Линейное уравнение  с одной переменной		16
5	Введение в алгебру.		1
6	Введение в алгебру.		1
7	Введение в алгебру.		1
8	Линейное уравнение с одной переменной.		1	Задачи на проценты, на увеличение и снижение цены товара, расчет зарплаты и налогов с помощью пропорций. Задачи на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу, составление и определение цены смесей с помощью деления числа в данном отношении. Выручка, прибыль и себестоимость. Задачи на	Формирование у учащихся понятия линейного уравнения и методов его решения. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Фронтальный опрос	Освоить и  использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной	1)составлять план и последовательность действий; предлагать способы проверки гипотез 2)формирование целевых установок учебной деятельности
9	Линейное уравнение с одной переменной.		1
10	Линейное уравнение с одной переменной.		1
11	Линейное уравнение с одной переменной.		1
12	Линейное уравнение с одной переменной.		1
13	Решение задач с помощью уравнений.		1
14	Решение задач с помощью уравнений.		1
15	Решение задач с помощью уравнений.		1
16	Решение задач с помощью уравнений.		1
17	Решение задач с помощью уравнений.		1

18	Решение задач с помощью уравнений.		1	изменение процентной базы Задачи на увеличение и снижение цены товара
19	Повторение и систематизация учебного материала		1
20	Контрольная работа № 1		1
Глава 2.  Целые выражения		67			Формирование у учащихся понятий  тождества. Построение алгоритма действий. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с понятием тождества. Научиться доказывать тождества	1)формировать умения выделять закономерность 2)формирование навыков самодиагностики
21	Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения. Тождества.		1
22	Тождественно равные выражения. Тождества.		1
23	Степень с натуральным показателем.		1		Формирование у учащихся понятия степени с натуральным показателем. Работа в парах. Оценивание напарника	Познакомиться с определением степень с натуральным показателем	1)анализировать условие и требование задачи, способы решения с точки зрения рациональности 2) формирование навыков самоанализа и самоконтроля
24	Степень с натуральным показателем.		1
25	Степень с натуральным показателем. Самостоятельная работа.		1
26	Свойства степени с натуральным показателем.		1		Формирование у учащихся способности к рефлексии ,построение алгоритма действий, проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок.	Научиться применять свойства степеней на практике	1)выделять количественные характеристики объектов. Заданные словами; заменять термины и определения 2)формирование устойчивой мотивации к обучению
27	Свойства степени с натуральным показателем.		1
28	Свойства степени с натуральным показателем.		1
29	Свойства степени с натуральным показателем.		1
30	Одночлены.		1		Формирование у учащихся понятия о стандартном виде одночлена. Устный опрос по теоритическому материалу, отработка алгоритма действий, комментированное выставление оценок	Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений	1)определять новый уровень отношения к самому себе, как субъекту деятельности 2) формирование устойчивой мотивации к обучению
31	Понятие одночлена.  Стандартный вид одночлена.		1
32	Одночлены.  Самостоятельная работа.   Одночлены.		1 1
33
34	Многочлены.		1		Формирование у учащихся представлений о понятии многочлена. Построение алгоритма действий, проектирование домашнего задания.	Познакомиться с понятием многочлен, стандартный вид многочлена; научиться приводить многочлены к стандартному виду	1)выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи 2)формирование устойчивой мотивации к обучению
35	Многочлены.		1
36	Сложение и вычитание многочленов.		1		Формирование у	Научиться применять	1)создавать структуру

37	Сложение и вычитание многочленов.		1		учащихся способов сложения и вычитания многочленов.  Работа в парах, практическое выполнение заданий. Комментированное выставление оценок.	операцию сложения и вычитания многочленов на практике	взаимосвязи смысловых единиц текста 2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
38	Сложение и вычитание многочленов.		1
39	Сложение и вычитание многочленов.		1
40	Контрольная работа № 2.		1
41	Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен.		1		Формирование у учащихся умений умножения многочлена на одночлен. Индивидуальная дифференцированная работа. Проектирование домашнего задания.	Научиться умножать многочлен на одночлен	1)прогнозировать результат и уровень усвоения 2) формирование навыков анализа творческой инициативности
42	Умножение одночлена на многочлен.		1
43	Умножение одночлена на многочлен.		1
44	Умножение одночлена на многочлен.		1
45	Умножение одночлена на многочлен.		1
46	Умножение многочлена на многочлен.		1		Формирование у учащихся умений умножать многочлен на многочлен. Формирование  навыков контроля и самоконтроля, работа в группах. Комментированное выставление оценок.	Научиться умножать многочлен на многочлен	1)оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической деятельности 2) формирование познавательного интереса к изучению нового
47	Умножение многочлена на многочлен.		1
48	Умножение многочлена на многочлен.		1
49	Умножение многочлена на многочлен.		1
50	Умножение многочлена на многочлен. Самостоятельная работа.		1
51	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.		1		Формирование у учащихся представлений о способах разложения на множители. Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний. Работа в парах. Выполнение практических заданий из УМК. Комментированное выставление оценок.	Научиться раскладывать многочлен на множители	1)воспринимать текст с учетом поставленной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения 2)формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
52	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.		1
53	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.		1		Формирование у учащихся умений применять способ вынесение общего множителя за скобки Индивидуальна работа по выполнению практических заданий. Проектирование домашнего задания.	Научиться выносить общий множитель за скобки	1)формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме 2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
54	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.		1

55	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.		1		Формирование у учащихся нового способа разложения на множители. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Освоить способ группировки для разложения многочленов на  множители.	Оценивать уровень владения учебным действием; Выводить следствия из имеющихся в условии данных 2) формирование навыков составления алгоритма
56	Разложение многочленов на множители.  Метод группировки.		1
57	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.		1
58	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.		1
59	Контрольная работа № 3.		1
60	Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений.		1
61	Произведение разности и суммы двух выражений.		1
62	Произведение разности и суммы двух выражений.		1
63	Произведение разности и суммы двух выражений.		1
64	Разность квадратов двух выражений. Формула разности квадратов двух выражений.		1
65	Разность квадратов двух выражений. Формула разности квадратов двух выражений.		1
66	Разность квадратов двух выражений. Формула разности квадратов двух выражений.		1
67	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		1
68	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		1
69	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		1
70	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		1
71	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Самостоятельная работа		1
72	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.		1
73	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.		1

74	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений		1
75	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений		1
76	Контрольная работа № 4		1
77	Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений.		1
78	Сумма и разность кубов двух выражений.		1
79	Сумма и разность кубов двух выражений.		1
80	Применение различных способов разложения многочлена на множители.		1
81	Применение различных способов разложения многочлена на множители.		1		Формирование у учащихся умений применять способ вынесение общего множителя за скобки Индивидуальна работа по выполнению практических заданий. Проектирование домашнего задания.	Научиться выносить общий множитель за скобки	1)формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме 2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
82	Применение различных способов разложения многочлена на множители.		1		Формирование у учащихся нового способа разложения на множители. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. роектирование домашнего задания.	Освоить способ группировки для разложения многочленов на  множители.	1)Оценивать уровень владения учебным действием; Выводить следствия из имеющихся в условии данных 2) формирование навыков составления алгоритма

83	Применение различных способов разложения многочлена на множители.		1		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала. Проведение индивидуального опроса, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий. Проектирование домашнего задания.	Научиться применять формулы сокращенного умножения  для разложения на множители	1) составлять план последовательности действий 2) формирование навыков работы по алгоритму
84	Применение различных способов разложения многочлена на множители.		1
85	Повторение систематизация  учебного материала		1		Формирование у учащихся способов разложения на множители. Работа в группах. Выполнение практических заданий из УМК, проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок.	Научиться применять различные приемы для разложения многочленов на множители	1)                    осознавть правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи 2)                    формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
86	Повторение систематизация  учебного материала		1
87	Контрольная работа № 5		1
Глава 3. Функции		16
88	Анализ контрольной работы. Связи между величинами. Функции.		1
89	Связи между величинами. Функции.		1
90	Связи между величинами. Функции.		1
91	Способы задания функции.		1
92	Способы задания функции.		1
93	Способы задания функции.		1
94	Решение задач по теме: «Способы задания функции».  Самостоятельная работа.		1
95	График функции.		1
96	График функции.  Построение графика функции		1

97	График функции.		1
98	Линейная функция, еѐ график и свойства.		1	Задачи на стоимость при изучении понятий функции и линейной функции. Функции спроса и предложения в качестве примеров линейной функции. Рыночное равновесие и равновесная цена, торговый дефицит и избыточное  предложение	Формирование у учащихся понятия линейной функции с двумя переменными. Устный опрос по теоретическому материалу. Работа с демонстрационным материалом. Комментированное выставление оценок	Познакомиться с понятиями линейной функции, независимой и зависимой переменной; научиться находить наибольшее и наименьшее значение функции, возрастание и убывание функции	1) проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработки общей позиции; сличать свой способ действия с эталоном 2) формирование навыков анализа сопоставления и сравнения
99	Линейная функция, еѐ график и свойства.		1
100	Линейная функция, еѐ график и свойства.		1
101	Линейная функция, еѐ график и свойства.		1
102	Повторение и систематизация учебного материала		1
103	Контрольная работа № 6		1
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными		25
104	Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными.		1
105	Уравнения с двумя переменными.		1
106	Уравнения с двумя переменными.		1
107	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		1	Задачи на стоимость при изучении понятий функции и линейной функции	Формирование у учащихся деятельностных способностей при решении линейных уравнений. Индивидуальная и парная отработка навыков. Выполнение практических заданий.	Познакомиться с понятием линейного уравнения с двумя переменными, научить применять на практике решение линейных уравнений	1)составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы, проводить анализ способов решения задач 2) формирование устойчивой мотивации к анализу, к  исследовательской деятельности
108	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		1
109	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		1
110	Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Самостоятельная работа.		1
111	Системы уравнений с двумя переменными.		1		Формирование у учащихся линейного уравнения с двумя переменными, построения и реализации новых знаний, работа с опорным конспектом, проектирование домашней работы.	Научится определять, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений; использовать функциональнографические представления для решения систем	1) ставить учебную задачу на основе соотнесения известного и неизвестного 2)формирование навыков организации анализа своей деятельности
112	Системы уравнений с двумя переменными.		1
113	Системы уравнений с двумя переменными.		1
114	Системы уравнений с двумя переменными.		1
115	Решение систем линейных уравнений методом подстановки.		1		Формирование у учащихся представлений о методе подстановки.  Построение  логической цепочки	Научиться решать системы методом подстановки	1) структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей 2)формирование
116	Решение систем линейных уравнений методом подстановки.		1

117	Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Самостоятельная работа.		1		рассуждений при решении задач; критическое оценивание полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.  Комментированное выставление оценок		познавательного интереса
118	Решение систем линейных уравнений методом сложения.		1
119	Решение систем линейных уравнений методом сложения.		1		Формирование у учащихся представлений о методе алгебраического сложения. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание. Проектирование выполнения домашнего задания.	Научиться решать системы методом сложения	1) использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений 2) формирование познавательного интересах способам обобщения и систематизации знаний
120	Решение систем линейных уравнений методом сложения.		1
121	Решение систем линейных уравнений методом сложения. Самостоятельная работа.		1
122	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.		1	Задачи на проценты с постоянной и переменной процентной базой. Банковские депозиты и кредиты. Проценты по вкладу, проценты по кредиту. Задачи о распродаже товаров, повышении и понижении цен, оптимальном варианте выбора покупки, оплате труда, размене монетами различных купюр, курсе доллара, решаемые составлением линейных уравнений и систем линейных уравнений	Формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений. Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам.	Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом (составление системы)	1) самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действий в соответствии с ней 2) формирование навыков анализа творческой инициативности
123	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.		1
124	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.		1
125	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.		1
126	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.		1
127	Повторение и систематизация учебного материала		1
128	Контрольная работа № 7		1
Повторение и систематизация учебного материала за курс 7 класса		8
129- 134	Анализ контрольной работы. Решение уравнений и систем линейных уравнений. Решение текстовых задач на составление систем.		6	Задачи на проценты с постоянной и переменной процентной базой. Банковские депозиты и кредиты. Проценты по вкладу, проценты по кредиту. Задачи о распродаже товаров, повышении и понижении цен, оптимальном варианте выбора покупки, оплате труда, размене монетами различных купюр, курсе доллара	Формирование у учащихся способностей к систематизации знаний. Дифференцированная индивидуальная работа по карточкам. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Научиться применять весь теоритический материал на практике; Составлять математическую модель, строить графики элементарных функций, решать системы уравнений с двумя переменными	1) ориентироваться на разнообразие способов решения задач 2) формирование познавательного интереса
135	Итоговая контрольная работа.		1		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1) оценивать достигнутый результат 2) формирование навыков самоанализа и самоконтроля
136	Обобщение.		1

                                               Критерии оценивания по алгебре Оценка устных ответов:

Ответ оценивается отметкой ―5‖, если учащийся:

•       полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

•       продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой ―4‖, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку ―5‖, но при этом имеет один из недочетов:

•       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•       допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•       допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой ―3‖, если:

•       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

•       имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой ―2‖, если:

•       не раскрыто содержание учебного материала;

•       обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•       допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных работ:

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

•       -вычислительные ошибки в примерах и задачах;

•       -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

•       -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);  -не доведение до конца решения задачи или примера;  -невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

•       -нерациональные приемы вычислений;

•       - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

•       -неверно сформулированный ответ задачи;

•       -неправильное списывание данных чисел, знаков;

•       -недоведние до конца преобразований.

При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:

―5‖- если задачи решены без ошибок;

―4‖- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

―3‖- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

―2‖- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценивание тестовых работ:

―5‖- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

―4‖- от 61до 80%; ―3‖- от 51 до 60%;

―2‖- до 50%.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочѐты.

Грубыми считаются ошибки:

•       незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

•       незнание наименований единиц измерения;

•       неумение выделить в ответе главное;

•       неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

•       неумение делать выводы и обобщения;

•       неумение читать и строить графики;

•       неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

•       потеря корня или сохранение постороннего корня;

•       отбрасывание без объяснений одного из них;

•       равнозначные им ошибки;

•       вычислительные ошибки, если они не являются опиской;       логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

•       неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

•       неточность графика;

•       нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

•       нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

•       нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формы контроля уровня достижения учащихся и критерии оценок

Устный ответ

«5» - доказательство теоремы, дополнительные вопросы по повторению. «4» - неточности в доказательстве или не ответил на дополнительные вопросы.

	«3» - слабо доказывает, но отвечает на дополнительные вопросы. «2» - не знает доказательства, не отвечает на дополнительные вопросы.
Самостоятельная и контрольная работа	Чаще состоит из 3-х заданий. 100% - «5» 75-90% -«4» 60-70% - «3» 50% -«2» 3 задания верно - «5» 2 задания верно - «4» 1 задания верно - «3» Ни одного верного- «2»
Тесты тематические (7-15 мин)	За каждое верно выполненное задание начисляется 0,5 балла в части А, в части В- 1 балл, в части С-2 балла 3б- «3» 4б- «4» 6б. – «5»
Итоговые тесты (45 мин)	3-3,5 б. - «3» 7-7,5 б. - «4» 12-12,5б. - «5»

                                                                                         Нормативные документы

1.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2.      Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М. : Просвещение, 2010.

3.      Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

                                                          Учебно-методический комплект 1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2019.

2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г, Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М,: Вентана- Граф, 2019. 3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.