Рабочая программа по алгебре 8.9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

Основное общее 8 «В», 9 «А», 9 «В»

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Общее количество часов по программе 137 ч., 132 ч, 132 ч.

Количество часов в неделю 4 ч., количество недель 35, 34, 34

Учитель  Баландина Оксана Сергеевна

(ФИО)

Программа разработана на основе

Сборника рабочих программ основного общего образования,/ [составитель Т.А.Бурмистрова]. – М.:Просвещение,  2014. - 96с.

 (указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»  8, 9 классы.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы в личностном направлении:

·     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

·     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

·     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·     умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

·     овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·     умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·     развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·     овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·     овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·     овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·     усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·     умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·     умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Система оценки планируемых результатов.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической   последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса  и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких  наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня  сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены  после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестовых работ учащихся

«5» - 85% - 100%

«4» - 65% - 84%

«3» - 41% - 64%

«2» - 21% - 40%

«1» - 0% - 20%

Содержание учебного предмета «Алгебра».

  8-й класс

Алгебраические дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Арифметические действия с дробями. Понятие степени с целым отрицательным показателем, свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Понятие о функциях.

Основные понятия. Функции , , , их свойства и графики.

Квадратные корни.

Понятие квадратного корня, арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней. Функция , её свойства и график.

Квадратные уравнения.                                             

Квадратный трёхчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Рациональные уравнения и системы уравнений.

Целые рациональные уравнения: метод разложения на множители левой части при нулевой правой части и метод замены неизвестной. Дробные уравнения, сведение к целым уравнениям и необходимость проверки. Системы рациональных уравнений и основные приёмы их решения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений и систем.

Итоговое повторение.

9-й класс

Рациональные неравенства и их системы. 

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Системы уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений. Числовые функции.

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии.

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Итоговое повторение.

Тематическое планирование 8 класс.

Разделы программы	Основное содержание по темам	Основные виды деятельности обучающегося, УУД
Алгебраические дроби 26 часов	Повторение. Понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение АД в степень. Преобразование рациональных выражении. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень  с отрицательным целым показателем. Преобразование дробно-рациональных выражений.	Личностные: форми­рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию; формиро­вание на­выков ор­ганизации и анализа своей дея­тельности, самоана­лиза и самокоррекции учебной деятель­ности; форми­рование устойчи­вой мо­тивации к проблемно-поисковой деятель­ности; формиро­вание на­выков ор­ганизации анализа своей дея­тельности. Коммуникативные:  адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; интересоваться чужим мнением и высказывают свое мнение;  вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.  Регулятивные:  определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; осознавать качество и уровень усвоения   Познавательные:  выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
Функция . Свойства квадратного корня 20 часов	Рациональ­ные числа. Понятие квадратно­го корня из неотри­цательного числа. Иррацио­нальные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у = , ее график и свойства. Свойства квадратных корней. Преобра­зование выраже­ний, со­держащих операцию извлечения квадратно­го корня.	Личностные: форми­рование устойчи­вой мо­тивации к проблемно-поисковой деятель­ности; формиро­вание на­выка осо­знанного выбора наиболее эффек­тивного способа решения задачи; формирование навыков составле­ния алго­ритма вы­полнения задания, навыков выполне­ния твор­ческого задания; форми­рование целевых установок учебной  деятель­ности. Коммуникативные:  устанав­ливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктив­ной кооперации; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентиров­ки предметнопрактической или иной деятельности; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою по­зицию невраждебным для оп­понентов образом;уметь пред­ставлять конкретное содержа­ние и сообщать его в письмен­ной и устной форме. Регулятивные:  сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнару­живать отклонения и отличия от эталона; оценивать до­стигнутый результат; определять по­следовательность промежуточ­ных целей с учетом конечного результата. Познавательные:  уметь выво­дить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выполнять операции со знаками и символами; создавать структуру взаимосвязей смыс­ловых единиц текста; анализи­ровать условия и требования задачи; уметь заме­нять термины определениями.
Квадратичная функция. Функция y=k\x. 25 часов	Функция у = кх2,ее свойства, график. Функция у =к/х, ее свойства и график. Как по­строить график функции y=f(x + l), если из­вестен график функции у= f(х).   Как постро­ить график функции y=f(x) + m, если изве­стен график функции у=f(х). Как по­строить график функции у=f(х +1) + т, если из­вестен график функции у=f(х). Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Графи­ческое решение квадратных уравнений.	Личностные:  форми­рование целевых установок учебной деятель­ности; форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию  и закреп­лению нового; формиро­вание навыка осо­знанного выбора наиболее эффек­тивного; форми­рование навыков составле­ния алго­ритма вы­полнения задания, выполне­ния твор­ческого задания. Коммуникативные:  учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий;  уметь пред­ставлять конкретное содержа­ние и сообщать его в письмен­ной и устной форме; устанавли­вать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные:  проводить ана­лиз способов решения задачи с точки зрения их рациональ­ности и экономичности; выражать смысл ситуации различными сред­ствами (рисунки, символы, схемы, знаки); восстанавливать предметную ситуацию, опи­санную в задаче, путем пере­формулирования, с выделением только существенной для реше­ния задачи информации. Познавательные:  применять методы информационного по­иска, в том числе с помощью компьютерных средств; определять основную и второ­степенную информацию выбирать зна­ково-символические средства для построения модели; выби­рать, сопоставлять и обосновы­вать способы решения задачи
Квадратные уравнения 29 часов	Понятие квадратно­го уравне­ния. Формулы корней квадратно­го уравне­ния. Рациональ­ные урав­нения. Рацио­нальные уравнения как мате­матические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратно­го уравне­ния. Теорема Виета. Иррацио­нальные уравнения	Личностные: форми­рование навыков анализа, сопостав­ления, сравнения; формирование  устойчи­вой мо­тивации к анализу, исследо­ванию; форми­рование способно­сти к во­левому усилию в преодо­лении препят­ствий, форми­рование навыков самодиа­гностики и само­коррек­ции; форми­рование  познава­тельного интереса; формиро­вание на­выков ор­ганизации анализа своей дея­тельности Коммуникативные:  проявлять готовность адекватно реагиро­вать на помощь и эмоциональ­ную поддержку партнерам; адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;  интересо­ваться чужим мнением и вы­сказывать свое; уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные:  предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой бу­дет результат?»); оценивать до­стигнутый результат; выделять и осо­знавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнару­живать отклонения и отличия от эталона. Познавательные:  структуриро­вать знания; выявлять осо­бенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанав­ливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем пере­формулирования, с выделением только существенной для реше­ния задачи информации; выделять объ­екты и процессы с точки зре­ния целого и частей; выбирать знаково-символические сред­ства для построения модели.
Неравенства 19 часов	Свойства числовых неравенств. Исследование функ­ций на мо­нотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандарт­ный вид положи­тельного числа.	Личностные:  форми­рование устойчи­вой мо­тивации к про­блемно-поисковой деятель­ности; форми­рование познава­тельного интереса к предме­ту иссле­дования, устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию  и закреп­лению нового; форми­рование  навыков анализа, сопостав­ления, сравнения. Коммуникативные:  адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; планиро­вать общие способы работы; определять цели и функции участников, способы взаимодействия. с достаточ­ной полнотой и точностью вы­ражать свои мысли в соответ­ствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:  составлять план и последовательность дейст­вий; оценивать до­стигнутый результат; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно; оценивать до­стигнутый результат Познавательные:  выделять ко­личественные характеристики объектов, заданные словами; строить логи­ческие цепочки рассуждений; выбирать наиболее эффективные спосо­бы решения задачи
Случайные события и их вероятности. Итоговое повторение 15 часов	Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистических данных. Итоговое повторение.	Личностные: форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию и за­крепле­нию; формиро­вание на­выков ор­ганизации анализа своей дея­тельности; форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат дея­тельности. Коммуникативные:  регулиро­вать собственную деятельность посредством письменной речи; интересо­ваться чужим мнением и вы­сказывать свое; аргумен­тировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою по­зицию невраждебным для оп­понентов образом. Регулятивные:  самостоятельно формулировать познаватель­ную цель и строить действия в соответствии с ней; вносить коррек­тивы и дополнения в состав­ленные планы; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнару­живать отклонения и отличия от эталона. Познавательные:  выражать структуру задачи; разными средствами выделять ко­личественные характеристики объектов, заданные словами; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, симво­лы, схемы, знаки); выбирать наиболее эффективные спосо­бы решения задачи.

Тематическое планирование 9 класс.

Разделы программы	Основное содержание по темам	Основные виды деятельности обучающегося, УУД
Неравенства и  системы неравенств 23 часа	Повторение. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.	Личностные: форми­рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию; формиро­вание на­выков ор­ганизации и анализа своей дея­тельности, самоана­лиза и самокоррекции учебной деятель­ности; форми­рование устойчи­вой мо­тивации к проблемно-поисковой деятель­ности; формиро­вание на­выков ор­ганизации анализа своей дея­тельности. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.  Регулятивные:  учитывать правило в планировании и контроле способа решения; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.   Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки;
Системы уравнений 21 час	Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	Личностные: форми­рование познава­тельного интереса; формиро­вание на­выков ор­ганизации анализа своей дея­тельности форми­рование навыков анализа, сопостав­ления, сравнения; форми­рование способно­сти к во­левому усилию в преодо­лении препят­ствий, форми­рование навыков самодиа­гностики и само­коррек­ции; Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; контролировать действия партнера; уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию; адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;  интересо­ваться чужим мнением и вы­сказывать свое; уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия; проявлять готовность адекватно реагиро­вать на помощь и эмоциональ­ную поддержку партнерам. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; оценивать до­стигнутый результат; выделять и осо­знавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней, различать способ и результат действия предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой бу­дет результат?»). Познавательные:  проводить анализ способов решения задач, ориентироваться на разнообразие способов решения задач;  выявлять осо­бенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; выделять объ­екты и процессы с точки зре­ния целого и частей; выбирать знаково-символические сред­ства для построения модели; структуриро­вать знания.
Числовые функции 34 часа	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции y = xn (nϵN), их свойства и графики. Функция у=, ее свойства и график.	Личностные:  форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию  и закреп­лению нового; форми­рование целевых установок учебной деятель­ности; форми­рование навыков составле­ния алго­ритма вы­полнения задания, выполне­ния твор­ческого задания; формиро­вание навыка осо­знанного выбора наиболее эффек­тивного. Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий. Регулятивные:  учитывать правило в планировании и контроле способа решения; выражать смысл ситуации различными сред­ствами (рисунки, символы, схемы, знаки); восстанавливать предметную ситуацию, опи­санную в задаче, путем пере­формулирования, с выделением только существенной для реше­ния задачи информации; проводить ана­лиз способов решения задачи с точки зрения их рациональ­ности и экономичности. Познавательные:  строить речевое высказывание в устной и письменной форме; определять основную и второ­степенную информацию выбирать зна­ково-символические средства для построения модели; выби­рать, сопоставлять и обосновы­вать способы решения задачи; применять методы информационного по­иска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Прогрессии 22 часа	Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.	Личностные: форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию и за­крепле­нию; формиро­вание на­выков ор­ганизации анализа своей дея­тельности; форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат дея­тельности. Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:  анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 32 часа	Комбинаторные задачи. Статистика, дизайн. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. Итоговое повторение.	Личностные: форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию и за­крепле­нию; формиро­вание на­выков ор­ганизации анализа своей дея­тельности; форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат дея­тельности. Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные план; вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки;  осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания кафедры учителей общественных наук от 30 августа 2016 года № 1 ________________       О.Б.Ишкова (подпись руководителя кафедры)                         (Ф.И.О.)

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________   Н.В. Сеймовская            (подпись)                          Ф.И.О. 30 августа 2016 года             (дата)