Рабочая программа по алгебре 8 класс

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

АЛГЕБРА 8 КЛАСС

№ П/П	ТЕМА УРОКА	Количество часов	Примечание
	ГЛАВА 1 Рациональные выражения
1.	Формулы куба двучлена. Формулы куба суммы и куба разности. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты разложения бинома Ньютона	1
2.	Формулы куба двучлена. Формулы куба суммы и куба разности. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты разложения бинома Ньютона	1
3.	Формулы куба двучлена. Формулы куба суммы и куба разности. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты разложения бинома Ньютона	1
4.	Формулы суммы и разности кубов Полный и неполный квадраты суммы и разности	1
5.	Формулы суммы и разности кубов Полный и неполный квадраты суммы и разности	1
6.	Формулы суммы и разности кубов Полный и неполный квадраты суммы и разности	1
7.	Допустимые значения. Сокращение дробей Допустимые значения дробных выражений, рациональных выражений	1
8.	Допустимые значения. Сокращение дробей Допустимые значения дробных выражений, рациональных выражений	1
9.	Допустимые значения. Сокращение дробей Допустимые значения дробных выражений, рациональных выражений	1
10.	Умножение, деление и возведение дробей в степень	1
11.	Умножение, деление и возведение дробей в степень	1
12.	Умножение, деление и возведение дробей в степень	1
13.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
14.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
15.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Треугольник Паскаля	1
16.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Треугольник Паскаля	1
17.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Треугольник Паскаля	1
18.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Треугольник Паскаля	1
19.	Упрощение рациональных выражений	1
20.	Упрощение рациональных выражений	1
21.	Упрощение рациональных выражений	1
22.	Дробные уравнения с одной переменной	1
23.	Дробные уравнения с одной переменной	1
24.	Дробные уравнения с одной переменной	1
25.	Зачет или контрольная работа №1	1
	ГЛАВА 2 Степень с целым показателем
26.	Прямая и обратная пропорциональность величин	1
27.	Прямая и обратная пропорциональность величин	1
28.	Прямая и обратная пропорциональность величин	1
29.	Функция y = k/x и ее график Функция. Область определения функции. График функции. Точки и график, симметричные относительно начала координат. Гипербола	1
30.	Функция y = k/x и ее график Функция. Область определения функции. График функции. Точки и график, симметричные относительно начала координат. Гипербола	1
31.	Функция y = k/x и ее график Функция. Область определения функции. График функции. Точки и график, симметричные относительно начала координат. Гипербола	1
32.	Контрольная работа № 2	1
33.	Определение степени с целым отрицательным показателем Нулевой и отрицательный показатели степени	1
34.	Определение степени с целым отрицательным показателем Нулевой и отрицательный показатели степени	1
35.	Определение степени с целым отрицательным показателем Нулевой и отрицательный показатели степени	1
36.	Свойства степеней с целыми показателями	1
37.	Свойства степеней с целыми показателями	1
38.	Свойства степеней с целыми показателями	1
39.	Стандартный вид числа Порядок числа	1
40.	Стандартный вид числа Порядок числа	1
41.	Зачет или контрольная работа №3	1
	ГЛАВА 3 Квадратные корни
42.	Рациональные и иррациональные числа Рациональные, иррациональные числа, действительные числа. Несоразмерность длины диагонали квадрата и его стороны. Расширение понятия числа	1
43.	Рациональные и иррациональные числа Рациональные, иррациональные числа, действительные числа. Несоразмерность длины диагонали квадрата и его стороны. Расширение понятия числа	1
44.	Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь.	1
45.	Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь.	1
46.	Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь.	1
47.	Функция y = x2  и ее график Свойства функции. Парабола. Симметрия графика относительно оси. Возрастающая и убывающая функции	1
48.	Функция y = x2  и ее график Свойства функции. Парабола. Симметрия графика относительно оси. Возрастающая и убывающая функции	1
49.	Понятие квадратного корня	1
50.	Понятие квадратного корня	1
51.	Свойства арифметических квадратных корней	1
52.	Свойства арифметических квадратных корней	1
53.	Свойства арифметических квадратных корней	1
54.	Внесение и вынесение множителя из-под знака корня	1
55.	Внесение и вынесение множителя из-под знака корня	1
56.	Действия с квадратными корнями	1
57.	Действия с квадратными корнями	1
58.	Действия с квадратными корнями	1
59.	Действия с квадратными корнями	1
60.	Зачет или контрольная работа №4	1
	ГЛАВА 4 Квадратные уравнения
61.	Выделение полного квадрата	1
62.	Выделение полного квадрата	1
63.	Решение квадратного уравнения в общем виде Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения	1
64.	Решение квадратного уравнения в общем виде Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения	1
65.	Решение квадратного уравнения в общем виде Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения	1
66.	Теорема Виета История открытия теоремы Виета. Приведенное и неприведенное квадратное уравнение	1
67.	Теорема Виета История открытия теоремы Виета. Приведенное и неприведенное квадратное уравнение	1
68.	Частные случаи квадратных уравнений Полные и неполные квадратные уравнения. Формула корней с сокращенным дискриминантом	1
69.	Частные случаи квадратных уравнений Полные и неполные квадратные уравнения. Формула корней с сокращенным дискриминантом	1
70.	Задачи, приводящие к квадратным уравнениям	1
71.	Задачи, приводящие к квадратным уравнениям	1
72.	Задачи, приводящие к квадратным уравнениям	1
73.	Задачи, приводящие к квадратным уравнениям	1
74.	Контрольная работа № 5	1
75.	Решение системы уравнений способом подстановки	1
76.	Решение системы уравнений способом подстановки	1
77.	Решение системы уравнений способом подстановки	1
78.	Решение задач с помощью систем уравнений	1
79.	Решение задач с помощью систем уравнений	1
80.	Решение задач с помощью систем уравнений	1
81.	Зачет или контрольная работа №6	1
	ГЛАВА 5 Вероятность
82.	Вычисление вероятностей Комбинаторика. Классическая формула вероятности случайного события. Правило произведения. Формулы числа перестановок, размещений, сочетаний	1
83.	Вычисление вероятностей Комбинаторика. Классическая формула вероятности случайного события. Правило произведения. Формулы числа перестановок, размещений, сочетаний	1
84.	Вычисление вероятностей Комбинаторика. Классическая формула вероятности случайного события. Правило произведения. Формулы числа перестановок, размещений, сочетаний	1
85.	Вероятности вокруг нас Математическая статистика. Испытания, частота исхода	1
86.	Вероятности вокруг нас Математическая статистика. Испытания, частота исхода	1
87.	Вероятности вокруг нас Математическая статистика. Испытания, частота исхода	1
88.	Зачет или контрольная работа №7	1
	Повторение
89.	Числа и числовые выражения	1
90.	Промежуточная аттестация	1
91.	Числа и числовые выражения	1
92.	Числа и числовые выражения	1
93.	Числа и числовые выражения	1
94.	Рациональные выражения История развития понятия степени с целым показателем	1
95.	Рациональные выражения История развития понятия степени с целым показателем	1
96.	Рациональные выражения История развития понятия степени с целым показателем	1
97.	Рациональные выражения История развития понятия степени с целым показателем	1
98.	Квадратные корни История появления квадратных корней	1
99.	Квадратные корни История появления квадратных корней	1
100.	Квадратные корни История появления квадратных корней	1
101.	Квадратные корни История появления квадратных корней	1
102.	Квадратные уравнения История появления квадратных уравнений и способов их решения	1
103.	Квадратные уравнения История появления квадратных уравнений и способов их решения	1
104.	Квадратные уравнения История появления квадратных уравнений и способов их решения	1
105.	Квадратные уравнения История появления квадратных уравнений и способов их решения	1
	ВСЕГО	105

                                                     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

           Рабочая учебная программа по алгебре  составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным  стандартом основного общего образования

для 8 Б класса МБОУ «СОШ № 9» г.Чебоксары ЧР .

Класс общеобразовательной направленности.  

Образовательная область- математика.

            Согласно учебному плану школы на изучение математики (алгебры) отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов в год. 

Программа составлена в соответствии с  учебником Г.К. Муравина,  О.В. Муравиной 2017г,  на 2020-2021 учебный год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

• В личностных результатах развитие: ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
• коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
• целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
• – представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
• логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

• В метапредметных результатах развитие: способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
• умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
• владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

·         В предметных результатах развитие: умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

·         умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

·         представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

·         умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

·         умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

·         представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

          умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к    решению межпредметных задач

Рациональные выражения.

Ученик научится:

Применять формулы куба двучлена, суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, для  доказательства тождеств и делимости чисел, решения уравнений.

Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращённого умножения. Находить множество допустимых значений рациональных выражений. Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби.

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений, для доказательства тождеств.

Ученик получит возможность научиться:

умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

Степень с целым показателем

Ученик научится:

Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Различать и называть прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональностью. Вычислять значения функции,

заполнять таблицы.

Распознавать виды функций у=к/х. Находить значения функции у=к/х с помощью инженерного калькулятора. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графики функций вида у=к/х.  Строить графики изучаемых функций по точкам, описывать их свойства. Находить точки пересечения графиков. Определять, проходит ли график функции через указанную точку.

Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целыми показателями.

Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби.

           Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Записывать числа в стандартном виде.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными

Ученик получит возможность научиться:

    Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности.

Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде.  Пользоваться справочными материалами учебника и других источников, использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

Квадратные корни

Ученик научится:

             Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. Находить закономерности в записи чисел.

Выполнять сложение и вычитание периодических десятичных дробей.

Строить график функции y = x² на координатной плоскости. Описывать свойства функции. Находить значения функции, заполнять таблицу значений. Находить графическое  решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный

корень из указанного числа. Использовать график функции y = x² для нахождения

квадратных корней. Вычислять точные и приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор или таблицы  проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение x² = a; находить точные и приближённые корни при a > 0.

Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни.

 Находить значения квадратных корней, точные и приближённые, при необходимости используя калькулятор или таблицы.

Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений.

Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни.

Ученик получит возможность научиться:

умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

 использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

Квадратные уравнения

Ученик научится:

Различать дробные и целые уравнения. Определять степени уравнения, представленного в виде многочлена. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена.

Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Составлять блок-схему решения линейного и квадратного уравнения.

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного

уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему,

применять теоремы для решения уравнений и задач.

Классифицировать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращённым дискриминантом.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач.

Устанавливать соответствие между текстами задач и математическими моделями; объяснять готовые модели к задачам.

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными, системы уравнений.

Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Выяснять, являются ли системы уравнений равносильными. Решать системы уравнений способом сложения, способом подстановки, по теореме Виета. Решать задачи, сводящиеся к составлению системы, в которых одно из уравнений не является линейным.

Ученик получит возможность научиться:

Решать квадратные уравнения с параметрами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

 составлять уравнения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Вероятность

Ученик научится:

Находить вероятность случайных событий на основе классического определения вероятности.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём.

Ученик получит возможность научиться:

Находить геометрические вероятности. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

 Выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА

Рациональные выражения

Формулы куба двучлена. Формулы суммы и разности кубов. Допустимые значения. Сокращение дробей. Умножение, деление и возведение дробей в степень. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Упрощение рациональных выражений. Дробные уравнения с одной переменной.

Степень с целым показателем.

Прямая и обратная пропорциональность величин. Функция y = k/x и ее график

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа.

Квадратные корни.

 Рациональные и иррациональные числа. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби. Функция y = x2  и ее график. Понятие квадратного корня. Свойства арифметических квадратных корней. Внесение и вынесение множителя из-под знака корня. Действия с квадратными корнями.

Квадратные уравнения

Выделение полного квадрата. Решение квадратного уравнения в общем виде. Теорема Виета. Частные случаи квадратных уравнений. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям. Решение системы уравнений способом подстановки Решение задач с помощью систем уравнений.

Вероятность

Вычисление вероятностей. Вероятности вокруг нас.

Повторение

Числа и числовые выражения. Рациональные выражения. Квадратные корни. Квадратные уравнения.