Пояснительная записка
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра» 8 класс составлена на основе Федерального
государственного образовательного стандарта общего образования. Программа
отвечает требованиям ФГОС ООО, учитывает основные требования, предъявляемые к
современным УМК по математике (алгебре), соотносится с действующей примерной
программой обучения по математике в основной общеобразовательной школе.
Данная программа
разработана на основе примерного планирования учебного материала по
алгебре к учебнику Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. -
М.: Вентана-Граф, 2016.- 256 с.: ил. Учебник входит в систему
учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха».
Рабочая программа
разработана в соответствии со статьей 12, п. 7 Федерального закона «Об
образовании в Российской Федерации».
Выбор данной
программы и учебно-методического комплекса обусловлен тем, что
методическая система, реализованная в программе и УМК, позволяет использовать
педагогические технологии, развивающие систему универсальных учебных действий,
сформированных в начальной школе, создаёт механизмы реализации требований ФГОС
и воспитания личности, отвечающей на вызовы сегодняшнего дня и имеющей надёжный
потенциал для дня завтрашнего. Учебник Алгебра: 8 класс: учебник для
учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир состоит из одного учебника, имеет повествовательный стиль, легкий и
доступный для всех учащихся.
В нем предусмотрена уровневая
дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к
математике. Основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего
обучения. Содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные – по
степени нарастания трудности, содержит цветные иллюстрации.
Общие цели и задачи учебного
предмета «Алгебра»
Алгебра как
содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена
на формирование математического аппарата для решения задач из математики,
смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение
математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений
реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения
алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и
др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования,
усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим
прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать
и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том
числе в простейших прикладных задачах.
Описание места учебного
предмета «Алгебра» в учебном плане
В соответствии с
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования предмет «Алгебра» изучается с 7-го по 11-й класс. Согласно
федеральному базисному учебному плану, на изучение алгебры в 8-м классе
отводится не менее 102 часов, из расчета 3 часа в неделю. Таким образом,
учебный план МБОУ Еловская СОШ содержит в 8-ом классе 3 часа * 34 недели = 102
часа в год.
Изучение алгебры по
данной программе способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного
образования:
Личностные результаты:
- Воспитание российской гражданской
идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада
отечественных учёных в развитие мировой науки;
- Ответственное отношение к учению,
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию;
- Осознанный выбор и построение
дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- Умение контролировать процесс и
результат учебной и математической деятельности;
- Критичность мышления, инициатива,
находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- Умение самостоятельно определять цели
своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- Умение соотносить свои действия с
планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
- Умение определять понятия, создавать
обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации;
- Развитие компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий;
- Умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- Умение находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной
или избыточной, точной или вероятностной информации
- Умение выдвигать гипотезы при решении
задачи, понимать необходимость их проверки.
Предметные результаты:
·
Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
·
Представление о математической науке как сфере математической
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
·
Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно
и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить классификации, логические обоснования;
·
Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; систематические знания о функциях и их свойствах;
·
Математические умения и навыки: выполнять вычисления с
действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и
неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом
составления и решения уравнений; проводить практические расчёты; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над
множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие
комбинаторные задачи.
Планируемые результаты
изучения алгебры в 8 классе
Алгебраические выражения
Ученик научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать
задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; оперировать понятием
квадратного корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование
выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители.
Ученик получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий
набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения
задач из различных разделов курса.
Уравнения
Ученик научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую
модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления
для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя
переменными.
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики; применять графические представления для
исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
составлять и решать квадратные уравнения,
уравнения, к ним сводящиеся, при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия
результатов, получаемых при решении квадратных уравнений при решении задач
других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, для составления
математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при
решении уравнения результат в контексте заданной реальной ситуации или
прикладной задачи
Числовые множества
Ученик научится: понимать
терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции
над множествами; использовать начальные представления о множестве
действительных чисел.
Ученик получит возможность:
развивать представление о множествах; развивать представление о числе и
числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в
практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать графическое представление
множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других
учебных предметов
оценивать результаты вычислений при
решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении
практических задач и задач из других учебных предметов
Функции
Ученик научится: понимать
и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
обозначения); строить графики элементарных функций, исследовать свойства
числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как
важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего
мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами;
Ученик получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций решения
математических задач из различных разделов курса.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать графики реальных процессов и
зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных
значений и т.п.); использовать свойства линейной функции и ее график при
решении задач из других учебных предметов.
Содержание учебного предмета
1. Повторение курса
алгебры 7 класса (4 часа)
Степень с натуральным показателем.
Разложение многочлена на множители. Преобразование выражений¸ содержащих
формулы сокращенного умножения.
2. Рациональные выражения (44
часа)
Рациональные дроби. Основное
свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных
дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей.
Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования
рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень
с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.
Функция
и её график.
3. Квадратные корни. Действительные
числа (25 часов)
Функция y = x2 и
её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его
элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества. Свойства арифметического
квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих
квадратные корни. Функция
и её график.
4. Квадратные уравнения (27
часов)
Квадратные уравнения. Решение неполных
квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
5. Повторение и систематизация
учебного материала (2 часа)
Тематическое
планирование
№
п/п
|
Разделы,
темы
|
К-во
часов
|
1.
|
Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа)
|
4
|
2.
|
Рациональные выражения (44 часа)
|
44
|
3.
|
Квадратные корни.
Действительные числа (25 часов)
|
25
|
4.
|
Квадратные уравнения (27 часов)
|
27
|
5.
|
Повторение и систематизация учебного материала (2часа)
|
2
|
|
Итого
|
102
|
Календарно-тематическое
планирование учебного материала 8 класс
№
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Дата план
|
Дата факт
|
|
|
Повторение курса алгебры 7 класса (4
часа)
|
1
|
Степень с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
2
|
Разложение многочлена на множители.
|
1
|
|
|
3
|
Преобразование выражений, содержащих формулы сокращенного
умножения.
|
1
|
|
|
4
|
Входная контрольная работа
|
1
|
|
|
Рациональные выражения (44 часа)
|
5
|
Работа над ошибками. Урок-лекция. Рациональные дроби. Основные
понятия
|
1
|
|
|
6
|
Рациональные дроби.
|
1
|
|
|
7
|
Урок-исследование. Основное свойство рациональной дроби.
|
1
|
|
|
8
|
Основное свойство рациональной дроби.
|
1
|
|
|
9
|
Урок-практикум на основное свойство рациональной дроби.
|
1
|
|
|
10
|
Урок-исследование. Сложение и вычитание рациональных дробей с
одинаковыми знаменателями.
|
1
|
|
|
11
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми
знаменателями.
|
1
|
|
|
12
|
Урок-практикум на сложение и вычитание рациональных дробей с
одинаковыми знаменателями
|
1
|
|
|
13
|
Урок-лекция. Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями.
|
1
|
|
|
14
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями.
|
1
|
|
|
15
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями. Практикум
|
1
|
|
|
16
|
Урок-практикум на сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями.
|
1
|
|
|
17
|
Сложение и вычитание рациональных дробей.
|
1
|
|
|
18
|
Повторение и систематизация учебного материала
|
1
|
|
|
19
|
Контрольная работа №1 по теме: «Основное
свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»
|
1
|
|
|
20
|
Анализ контрольной работы
|
1
|
|
|
21
|
Урок-исследование. Умножение и деление рациональных дробей.
|
1
|
|
|
22
|
Умножение и деление рациональных дробей.
|
1
|
|
|
23
|
Урок-практикум на умножение и деление рациональных дробей.
|
1
|
|
|
24
|
Урок-лекция. Тождественные преобразования рациональных
выражений.
|
1
|
|
|
25
|
Тождественные преобразования рациональных выражений.
|
1
|
|
|
26
|
Урок-практикум. Тождественные преобразования рациональных
выражений
|
1
|
|
|
27
|
Тождественные преобразования рациональных выражений
|
1
|
|
|
28
|
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Урок-практикум
|
1
|
|
|
29
|
Тождественные преобразования рациональных выражений
|
1
|
|
|
30
|
Повторение и систематизация учебного материала
|
1
|
|
|
31
|
Контрольная работа №2по теме: «Умножение
и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных
выражений»
|
1
|
|
|
32
|
Анализ контрольной работы. Урок-лекция. Равносильные уравнения.
|
1
|
|
|
33
|
Рациональные уравнения.
|
1
|
|
|
34
|
Урок-практикум по решению рациональных уравнений.
|
1
|
|
|
35
|
Урок-лекция. Степень с целым отрицательным показателем.
|
1
|
|
|
36
|
Степень с целым отрицательным показателем.
|
1
|
|
|
37
|
Степень с целым отрицательным показателем. Урок-практикум.
|
1
|
|
|
38
|
Степень с целым отрицательным показателем.
|
1
|
|
|
39
|
Урок-лекция. Свойства степени с целым показателем.
|
1
|
|
|
40
|
Свойства степени с целым показателем.
|
1
|
|
|
41
|
Урок-практикум на применение свойств степени с целым
показателем.
|
1
|
|
|
42
|
Свойства степени с целым показателем.
|
1
|
|
|
43
|
Свойства степени с целым показателем. Урок-практикум
|
1
|
|
|
44
|
Урок-лекция. Функция у = и
её график.
|
1
|
|
|
45
|
Функция у = и
её график
|
1
|
|
|
46
|
Урок-практикум на построение графиков функции у = .
|
1
|
|
|
47
|
Систематизация учебного материала
|
1
|
|
|
48
|
Контрольная работа №3по теме: «Рациональные
уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y k x = и её
график»
|
1
|
|
|
Квадратные корни. Действительные числа
(25 часов)
|
49
|
Работа над ошибками. Урок-лекция. Функция y = x2 и
её график
|
1
|
|
|
50
|
Функция y = x2 и её график
|
1
|
|
|
51
|
Урок-практикум на построение графиков функции y = x2
|
1
|
|
|
52
|
Урок-лекция. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
|
1
|
|
|
53
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
|
1
|
|
|
54
|
Урок-практикум. Квадратные корни.
|
1
|
|
|
55
|
Урок-лекция. Множество и его элементы.
|
1
|
|
|
56
|
Множество и его элементы.
|
1
|
|
|
57
|
Урок-лекция. Подмножество. Операции над множествами
|
1
|
|
|
58
|
Подмножество. Операции над множествами
|
1
|
|
|
59
|
Урок-лекция. Числовые множества
|
1
|
|
|
60
|
Числовые множества. Урок-практикум
|
1
|
|
|
61
|
Урок-лекция. Свойства арифметического квадратного корня.
|
1
|
|
|
62
|
Свойства арифметического квадратного корня.
|
1
|
|
|
63
|
Применение свойств арифметического квадратного корня.
|
1
|
|
|
64
|
Урок-практикум на применение свойств арифметического квадратного
корня.
|
1
|
|
|
65
|
Урок-лекция. Тождественные преобразования выражений, содержащих
квадратные корни.
|
1
|
|
|
66
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные
корни.
|
1
|
|
|
67
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные
корни. Практикум
|
1
|
|
|
68
|
Урок-практикум на тождественные преобразования выражений,
содержащих квадратные корни.
|
1
|
|
|
69
|
Урок-практикум на тождественные преобразования выражений
|
1
|
|
|
70
|
Урок-лекция. Функция у = и
её график.
|
1
|
|
|
71
|
Функция у = и
её график.
|
1
|
|
|
72
|
Урок-практикум на построение графиков функции у =
|
1
|
|
|
73
|
Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные
корни»
|
1
|
|
|
Квадратные уравнения (27 часов)
|
74
|
Анализ контрольной работы. Урок-лекция. Квадратные уравнения.
|
1
|
|
|
75
|
Неполные квадратные уравнения
|
1
|
|
|
76
|
Урок-практикум по решению неполных квадратных уравнений
|
1
|
|
|
77
|
Урок-лекция. Формула корней квадратного уравнения
|
1
|
|
|
78
|
Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения.
|
1
|
|
|
79
|
Урок-практикум по нахождению корней квадратного уравнения
|
1
|
|
|
80
|
Урок-практикум по решению квадратных уравнений
|
1
|
|
|
81
|
Урок-исследование. Теорема Виета
|
1
|
|
|
82
|
Урок-практикум на применение теоремы Виета
|
1
|
|
|
83
|
Теорема Виета. Систематизация учебного материала
|
1
|
|
|
84
|
Контрольная работа № 5по теме: «Квадратные
уравнения. Теорема Виета»
|
1
|
|
|
85
|
Анализ контрольной работы. Урок-лекция. Квадратный трёхчлен
|
1
|
|
|
86
|
Квадратный трёхчлен
|
1
|
|
|
87
|
Квадратный трёхчлен. Урок-практикум
|
1
|
|
|
88
|
Урок-исследование. Решение уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям
|
1
|
|
|
89
|
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
|
1
|
|
|
90
|
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Урок-практикум.
|
1
|
|
|
91
|
Урок-практикум по решению уравнений, сводящихся к квадратным
|
1
|
|
|
92
|
Урок-практикум по решению уравнений
|
1
|
|
|
93
|
Промежуточная аттестация
|
1
|
|
|
94
|
Работа над ошибками. Урок-лекция. Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций
|
1
|
|
|
95
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций
|
1
|
|
|
96
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций. Практикум
|
1
|
|
|
97
|
Урок-практикум по решению рациональных уравнений как
математических моделей реальных ситуаций
|
1
|
|
|
98
|
Урок-практикум по решению рациональных уравнений
|
1
|
|
|
99
|
Систематизация учебного материала
|
1
|
|
|
100
|
Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратный
трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение
задач с помощью рациональных уравнений»
|
1
|
|
|
Повторение и систематизация учебного
материала (2часа)
|
101
|
Работа над ошибками. Повторение. Рациональные выражения
|
1
|
|
|
102
|
Повторение. Квадратные уравнения
|
1
|
|
|
|
Всего 102 часа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
Осуществление целей данной программы обусловлено
использованием в образовательном процессе информационных технологий, технологий
проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, технологии
использования в обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология
уровневой дифференциации. Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК:
1.
Алгебра:
8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015.
2.
Алгебра:
8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015.
3.
Алгебра
: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015
Справочные
пособия, научно-популярная и историческая литература:
4.
Агаханов
Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.:
Просвещение, 1990.
5.
Гаврилова
Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
6.
Левитас
Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
7.
Перли
С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.:
Педагогика-Пресс, 1994.
8.
Пичугин
Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.
9.
Пойа
Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-
10.
Произволов
В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,
11.
Фарков
А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
12.
Энциклопедия
для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.
13.
http://www.kvant.info/
Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов
«Квант».
Материально-технические
Печатные
пособия
1.Таблицы
по алгебре для 7-9 классов.
2.Портреты
выдающихся деятелей в области математики.
Информационные
средства
1.Коллекция
медиаресурсов, электронные базы данных.
2.Интернет.
Экранно-звуковые
пособия
Видеофильмы
об истории развития математики, математических идей и методов.
Технические
средства обучения
1.Компьютер.
2.Мультимедиапроектор.
3.Интерактивная
доска.
Учебно-практическое
и учебно-лабораторное оборудование
1.Доска
магнитная.
2.Комплект
чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник
(30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3.Наборы
для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.