Рабочая программа составлена в соответствии с
Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации», требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования.
Программа составлена на основе:
Авторской программы
по алгебре для 8 класса. Авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,
С.Б.Суворова. Сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9
классы. Составитель Бурмистрова Т.А.- М: «Просвещение», 2011,с.50
Рабочая программа
рассчитана на119 часа (34 учебные недели по 3,5 часа в неделю). Программа
ориентирована на работу по учебно-методическому комплексу:
Учебник: Алгебра для 9 класса: учебник для
общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе // Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков, С.Б.Суворова//. Составитель Бурмистрова Т.А.- М: «Просвещение»,
2011,с.50
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа
обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
1. В
направлении личностного развития:
• умение ясно,
точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• представление о
математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В
метапредметном направлении:
• умение видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
• умение находить в
различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и
использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать
гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять
индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
• понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
• умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
• первоначальные
представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном
направлении:
предметным
результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная
область «Арифметика»
• переходить от
одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять
арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные
числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями,
находить значения числовых выражений;
• округлять целые
числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться
основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать
более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые
задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с
дробями и процентами.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
• решения несложных
практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости)
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и
оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием
различных приемов;
• интерпретации результатов
решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная
область «Алгебра»
• составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну
переменную через остальные;
• выполнять:
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные
преобразования рациональных выражений;
• решать линейные
уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые
задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор
решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа
точками на координатной прямой;
• определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
• выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
• описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная
область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
• извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
• вычислять средние
значения результатов измерений;
• находить частоту
события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить
вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
• выстраивания
аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания
логически некорректных рассуждений;
• записи
математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и
практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов
наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания
статистических утверждений.
В результате
изучения алгебры обучающийся научится:
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
·
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
·
выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять
свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
·
решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые
задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи;
·
изображать
числа точками на координатной прямой;
·
определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
·
распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства
изученных функций, строить их графики;
·
извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
·
решать
комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
·
вычислять
средние значения результатов измерений;
·
находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
находить
вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
·
решать следующие жизненно практические задачи;
·
самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях, работать в группах;
·
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
·
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на
основе сопоставительного анализа
объектов;
·
пользоваться предметным указателем энциклопедий и
справочников для нахождения
информации;
·
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении
актуальных для них
проблем.
·
узнать значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
·
применять универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Содержание
программы.
Всего 119
часов(3,5 часа в неделю)
Вводное повторение (4 часа)
· Действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
·Формулы сокращенного умножения.
·Тождественные преобразования алгебраических
выражений.
·Степень с натуральным показателем.
·Линейные уравнения и неравенства с одной
переменной.
·Квадратные уравнения.
Квадратичная функция.(29 часов)
Функция. Область определения и
область значений функции. Свойства функций.
Квадратный трехчлен и его корни.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Квадратичная функция и ее график.
Функция у = х. Корень п-ой степени.
В результате изучения данной
темы обучающийся должен
знать/понимать: определение квадратного трехчлена,
формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена;
определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной
функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с
рациональным показателем;
уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного
трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически
изображать график функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять
значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.
Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения
несложных алгебраических задач.
Уравнения и неравенства с одной переменной.(13
часов)
Целое уравнение и его корни.
Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной
переменной Решение неравенств методом интервалов.
В результате изучения данной
темы обучающийся должен
знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения
многочлена на множители;
определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения
дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной
переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;
уметь: определять виды уравнений; владеть
различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм
решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства
2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения;
применять метод интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.(20
часов)
Уравнения с двумя переменными и
его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем
уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя
переменными.
В результате изучения данной
темы обучающийся должен
знать/понимать: определение решения уравнения с двумя
переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит
решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения
неравенств с двумя переменными; решение системы неравенства с двумя
переменными;
уметь: графически решать системы уравнений; применять
способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени;
графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя
переменными и их систем
Арифметическая и геометрическая прогрессии.(16
часов)
Последовательности. Определение
арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической
прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической
прогрессии.
В результате изучения данной
темы обучающийся должен знать/понимать:
понятие последовательности; смысл
понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и
геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и
знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов
арифметической и геометрической
прогрессий; характеристика
свойства арифметической и геометрической прогрессий;
уметь: использовать
индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов
арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Элементы комбинаторики и теории вероятности.(12
часов)
Примеры комбинаторных задач.
Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события.
Вероятность равновозможных событий.
В результате изучения данной
темы обучающийся должен знать/понимать:
комбинаторное правило умножения;
определение перестановок,
размещений, сочетаний; понятия
отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их
числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность
случайного события»;
уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»;
определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в
которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их
число; вычислять вероятность случайного события при классическом подход
Итоговое повторение (25 часов)
Раздел математики.
·
Числа и вычисления.
·
Выражения и
преобразования.
·
Уравнения и неравенства.
·
Функции.
Тематическое планирование
№
|
Тема
|
Кол-во часов
|
|
Вводное повторение
|
4
|
|
Квадратичная функция
|
29
|
|
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
13
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
20
|
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии
|
16
|
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
|
12
|
|
Итоговое повторение
|
25
|
Итого
|
|
119
|
Критерии оценивания.
1. Оценка
письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
·
работа
выполнена полностью;
·
в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
·
в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится в следующих случаях:
·
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·
допущены одна
ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3»
ставится, если:
·
допущено более
одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2»
ставится, если:
·
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за
оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо.
Отметка «1» ставится,
если:
работа показала полное отсутствие
у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная
часть работы выполнена не самостоятельно.
2.Оценка
устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой
«5», если ученик:
·
полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
·
изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
·
правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
·
показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
·
продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
·
отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
·
возможны одна
– две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
·
в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
·
допущены один
– два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
·
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3»
ставится в следующих случаях:
·
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
·
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2»
ставится в следующих случаях:
·
не раскрыто
основное содержание учебного материала;
·
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил
полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материала
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.