Рабочая программа по алгебре, 9 класс

Рабочая программа разработана на основании следующих нормативных документов:

1.      Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ.

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

3.      Федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность.

4.      Основная образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Ульяновска «Гимназия №34».

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения основной программы основного общего образования.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Личностные результаты:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Межпредметные понятия

 овладение обучающимися основами читательской компетенции:

• овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования,

осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и

социальной деятельности;

• формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений

человека и общества, создании образа «потребного будущего».

 приобретение навыков работы с информацией:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых

информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять

информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических

схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

 участие в проектной деятельности

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в

понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о функциях и их свойствах;

6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Содержание учебного предмета, курса

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Ученик научится:

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Ученик получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Ученик получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Ученик научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Ученик получит возможность:

- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений;

-уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Ученик научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

Ученик получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Ученик научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Числовые функции

Ученик научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые последовательности»

Арифметические и геометрические прогрессии

Ученик научится:

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Ученик получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической

- прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

Ученик научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Ученик научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Ученик получит возможность:

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Ученик научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

Тематическое планирование

Название к/р	Дата по плану	Дата проведения
Контрольная работа №1. «Неравенства»
Контрольная работа №2. «Квадратичная функция»
Контрольная работа №3. «Рациональные выражения. Уравнение»
Контрольная работа №4. «Системы уравнений»
Контрольная работа №5. «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Контрольная работа №6. Итоговая контрольная работа.
Входная контрольная работа	по графику (сентябрь)
Административная контрольная работа	по графику (апрель)

Приложение №1. Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала		Дата по плану	Дата проведения.	Прим.
Глава 1. Неравенства (19 часов)
1	Действительные числа
2	Действительные числа
3	Действительные числа
4	Общие свойства неравенств
5	Общие свойства неравенств
6	Решение линейных неравенств
7	Решение линейных неравенств
8	Решение линейных неравенств
9	Решение линейных неравенств
10	Решение линейных неравенств
11	Решение систем линейных неравенств
12	Решение систем линейных неравенств
13	Решение систем линейных неравенств
14	Доказательство неравенств
15	Доказательство неравенств
16	Доказательство неравенств
17	Что означает слово «с точностью»
18	Что означает слово «с точностью»
	Контрольная работа №1 «Неравенства»
Глава 2. Квадратичная функция (20 часов)
19	Какую функцию называют квадратичной
20	Какую функцию называют квадратичной
21	Какую функцию называют квадратичной
22	Какую функцию называют квадратичной
23	График и свойства функции у = ах 2
24	График и свойства функции у = ах 2
25	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
26	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
27	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
28	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
29	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
30	График функции у = ах2 + вх + с
31	График функции у = ах2 + вх + с
32	График функции у = ах2 + вх + с
33	График функции у = ах2 + вх + с
34	Квадратные неравенства
35	Квадратные неравенства
36	Квадратные неравенства
37	Квадратные неравенства
38	Контрольная№ 2 «Квадратичная функция»
Глава 3. Уравнение и системы уравнений (25 часов)
39	Рациональные выражения
40	Рациональные выражения
41	Рациональные выражения
42	Рациональные выражения
43	Целые уравнения
44	Целые уравнения
45	Дробные уравнения
46	Дробные уравнения
47	Дробные уравнения
48	Дробные уравнения
49	Решение задач
50	Решение задач
51	Решение задач
52	Решение задач
53	Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнение»
54	Системы уравнений с двумя переменными
55	Системы уравнений с двумя переменными
56	Системы уравнений с двумя переменными
57	Системы уравнений с двумя переменными
58	Решение задач
59	Решение задач
60	Графическое исследование уравнений
61	Графическое исследование уравнений
62	Графическое исследование уравнений
63	Графическое исследование уравнений
64	Контрольная работа № 4 «Системы уравнений»
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия (17 часов)
65	Числовые последовательности
66	Числовые последовательности
67	Арифметическая прогрессия
68	Арифметическая прогрессия
69	Сумма п -х членов арифметической прогрессии
70	Сумма п -х членов арифметической прогрессии
71	Сумма п -х членов арифметической прогрессии
72	Геометрическая прогрессия
73	Геометрическая прогрессия
74	Геометрическая прогрессия
75	Сумма первых п членов геометрической прогрессии
76	Сумма первых п членов геометрической прогрессии
77	Простые и сложные проценты
78	Простые и сложные проценты
79	Простые и сложные проценты
80	Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Глава 5. Статистические исследования (6 часов)
81	Выборочные исследования
82	Выборочные исследования
83	Интервальный ряд. Гистограмма.
84	Интервальный ряд. Гистограмма.
85	Характеристики разброса
86	Статистическое оценивание и прогноз
Повторение (13 часов)
87	Повторение
88	Повторение
89	Повторение
90	Повторение
91	Повторение
92	Повторение
93	Повторение
94	Повторение
95	Повторение
96	Повторение
97	Итоговая контрольная работа
98	Повторение
99	Повторение

Приложение № 2. Лист корректировки

СОГЛАСОВАНО

____Н.В.Свиязова

_________.20____г.

Предмет_______________

Класс____________

Учитель_________________

№ урока	Тема	Кол-во часов по плану	Кол-во часов фактически	Причина корректировки	Способ корректировки

Приложение № 3. Учебно-методическое обеспечение.

1.      Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2019.

2.      Евстафьева Л. П. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. — М.: Просвещение, 2018.

3.      Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2018.

4.      Алгебра. Контрольные работы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2018.

5.      Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс / С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. — М.: Просвещение, 2017. Режим доступа:  www.prosv.ru.

6.      Алгебра. Устные упражнения. 9 класс./[Минаева С.С.]; М.: Просвещение, 2018.