Рабочая программа по алгебре 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5.

«РАССМОТРЕНО» Руководитель ШМО ________________Попель Л.Я. Протокол №5 от     29  .05.2020

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _______________Е.А. Семенова от 15.06.2020

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _________________И.Н. Лопатина Приказ № _____от _______2020 года.

Рабочая программа по предмету «Алгебра»

9 а, б, в, г   классов

Срок реализации программы – 1 год

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Составители:

Члены ШМО учителей математики и информатики

2020 г., Егорьевск

                    Исходные документы для составления рабочей программы:

ü Федеральный закон № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;

ü Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

ü Примерная программа, созданная на основе федерального государственного образовательного стандарта;

ü Образовательная программа Средней школы №5;

ü Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

ü Письмо Минобразования и науки РФ «О рабочих программах учебных предметов» от 28.10.2015г. N 08- 1786

     Рабочая программа по алгебре  для 9 класса составлена в соответствии с требованиями к планируемым результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования; на основе авторской программы: на основе авторской программы (Бурмистрова Т. 2-издание. Москва. «Просвещение», 2014 г). Программа опирается на учебник: Алгебра 9 класс под редакцией С.А. Теляковского. Москва «Просвещение» 2020 год. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

       Основными целями изучения предмета (алгебра) являются:

В направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

В метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

    Место предмета «Алгебра» в учебном плане школы

    Учебный план Средней школы №5 отводит на изучение алгебры в 9 классе 3 часа в неделю (102 часа в год).

Внесённые изменения:

1. В связи с проведением региональных диагностических работ в сентябре 2020 года (приказ КпоО от 16.01.2019 №1-07/47) целесообразно в начале учебного года включить повторение материала за курс 8 класса в количестве 6 часов. Указанное количество часов взято из обобщающего повторения рабочей программы;

2. Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция» перенесена в раздел «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (график Министерства образования);

3. Контрольная работа №7 по теме «Числовые последовательности» объединила контрольные «Арифметическая прогрессия»  и «Геометрическая прогрессии». Добавлена в раздел «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (график МОМО , №27 от 26.11.2019).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·  способность  к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

·  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Обучающийся получит возможность для формирования:

1) инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

2) выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

3) ответственного  отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

4)  эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия

Метапредметные результаты:

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
•  обнаруживать и формулировать учебную проблему;

·   планировать учебную деятельность на уроке;

·  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·   применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·  понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·  отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

Обучающийся получит возможность научиться:

·  построению жизненных планов во временной перспективе;

· при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

· выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

· основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

· осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

· адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

· адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

· основам саморегуляции эмоциональных состояний;

· прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся  научится:

▪ строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

▪  излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

▪ самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

▪ делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

▪ строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

▪  осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами;

▪  соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Обучающийся получит возможность научиться:

·      ставить проблему, аргументировать её актуальность;

·      самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

·      выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

·      организовывать исследование с целью проверки гипотез;

·      находить (в учебниках и других источниках, в том числе используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач;

·      делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Коммуникативные  универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

·  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·  отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·  в дискуссии умению выдвинуть контраргументы;

·  критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

Обучающийся получит возможность научиться:

· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·  взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты: 

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

§ оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

§ оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;

§ выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

§ выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

§ выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность:

§ выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

§ применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Обучающийся научится:

§ решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

§ оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

§ понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

§ решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

§ применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

§  овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

§  применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Обучающийся научится:

§ понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств, решение неравенства;

§ решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

§ изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

§ применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Обучающийся получит возможность:

§ освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

§  применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Обучающийся научится:

§ понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

§ использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Обучающийся получит возможность:

§ развивать представление о множествах;

§ развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

§ развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Обучающийся научится:

§ находить значение функции по заданному значению аргумента;

§ находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

§ оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

§ решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

§ строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

§ понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

§ понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

§ применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Обучающийся получит возможность:

§ проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

§  использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

§  решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

§  понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

§ строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: ,  

§ иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их  характеристикам;

§ использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов

Элементы прикладной математики

Обучающийся научится:

§ использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

§ использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

§ находить относительную частоту и вероятность случайного события;

§ решать комбинаторные задачи на нахождение числа

§ объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

§ понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

§ понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

§ приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

§  приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

§  научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

                                                                                            Содержание учебного предмета

Повторение (6 часов)

 Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.  Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства».

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция. Корень n-ой степени»

Региональная диагностическая работа (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение октябрь)

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение декабрь)

Контрольная работа№5 по теме «Неравенства» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение январь)

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-ого члена и суммы первых п членов прогрессии.

Контрольная работа №6 по теме «Математическое моделирование: решение задач» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение март)

          Диагностическая работа в формате ОГЭ  (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение февраль)

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые последовательности» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение апрель).

Повторение (15 часов)

Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов (тем)	Всего часов по авторской  или примерной программе	Всего часов в рабочей программе
2	Квадратичная функция.	22	22
3	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14	14
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17	17
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15	15
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13	13
7	Повторение.	21	21
	Итого	102	102

                  Формы и виды контроля

1.     Контрольная работа-8

Материально-техническое и  учебно-методическое обеспечение

 1) Учебник «Алгебра 9 класс». Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Москва. Просвещение, 2020 г.

 2) Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. Авторы:  Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л.Б .Крайнева. Москва. Просвещение, 2019г.

3)  Алгебра 9 класс. Тематические тесты (к учебнику Макарычева), 2019 г.

4) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычев под редакцией С.А.Теляковского «Алгебра, 9 класс». ФГОС, 2020г.

                                                                                                                                                                                Приложение №1

к рабочей программе по предмету «Алгебра»

9 а, б, в, г классов,

утвержденной  приказом по школе

№     от      .08.2020

Календарно-тематическое планирование уроков  по предмету  «Алгебра»

   9 а класса

Составитель:

учитель математики  высшей квалификационной категории  Н.Н. Кузнецова

2020, Егорьевск

№ урока п/п	Тема урока	Дата проведения
		Планируемая	Фактическая
Повторение материала за курс 8 класса(6 часов)
1	Повторение. Квадратные уравнения.
2	Повторение. Решение дробных рациональных уравнений.
3	Повторение. Неравенства с одной переменной.
4	Повторение. Системы неравенств с одной переменной.
5	Повторение. Свойства степени с целым показателем.
6	Входной контроль  (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение сентябрь)
Квадратичная функция (22 часа)
7	Функция. Область определения функции.
8	Функция. Область значений функции.
9	Свойства функций.
10	Свойства и графики некоторых функций.
11	Свойства и графики некоторых функций.
12	Квадратный трехчлен и его корни.
13	Разложение квадратного трёхчлена на множители.
14	Разложение квадратного трехчлена на множители.
15	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
16	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».
17	Работа над ошибками.
18	Функция  у = ах2 , её график и свойства.
19	Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2.
20	Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2.
21	Построение графика квадратичной функции.
22	Построение графика квадратичной функции.
23	Функция у = хп.
24	Функция у = хп.
25	Корень п-ной степени.
26	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
27	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция. Корень п-ной степени».
28	Работа над ошибками.
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
29	Целое уравнение и его корни.
30	Решение целых уравнений.
31	Решение целых уравнений.
32	Дробные рациональные уравнения.
33	Решение дробных рациональных уравнений.
34	Решение дробных рациональных уравнений.
35	Неравенства второй степени с одной переменной.
36	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
37	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
38	Метод интервалов.
39	Решение неравенств методом интервалов.
40	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
41	Контрольная работа №3 по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной».
42	Работа над ошибками.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
43	Уравнение с двумя переменными.
44	График уравнения с двумя переменными.
45	Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная функция».
46	Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение декабрь)
47	Анализ работы.
48	Графический способ решения систем уравнений.
49	Графический способ решения систем уравнений.
50	Решение  систем уравнений второй степени.
51	Решение  систем уравнений второй степени.
52	Решение систем уравнений второй степени.
53	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
54	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
55	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
56	Неравенства с двумя переменными.
57	Решение неравенств с двумя переменными.
58	Системы неравенств с двумя переменными.
59	Контрольная работа №5 по теме «Неравенства» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение январь)
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
60	Последовательности.
61	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
62	Работа с формулой n-го члена арифметической прогрессии.
63	Диагностическая работа в формате ОГЭ ( МОМО, №27 от28 .11.2019, проведение февраль)
64	Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.
65	Работа с формулой суммы первых п членов арифметической прогрессии.
66	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
67	Контрольная работа №6 по теме «Математическое моделирование: решение задач» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение март)
68	Работа над ошибками.
69	Определение геометрической прогрессии. Формула п-ого члена геометрической прогрессии.
70	Работа с формулой п-ого члена геометрической прогрессии.
71	Работа с формулой п-ого члена геометрической прогрессии.
72	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.
73	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.
74	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей  (13 часов).
75	Примеры комбинаторных задач.
76	Перестановки.
77	Размещения.
78	Сочетания.
79	Решение комбинаторных задач.
80	Решение комбинаторных задач.
81	Подготовка к контрольной работе по теме «Числовые последовательности».
82	Контрольная работа №7 по теме «Числовые последовательности» (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение апрель)
83	Анализ работы.
84	Относительная частота случайного события.
85	Вероятность равновозможных событий.
86	Вероятность   равновозможных событий.
87	Решение вероятностных задач.
Повторение (15 часов)
88	Повторение. Вычисления .
89	Повторение. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
90	Повторение. Решение уравнений.
91	Повторение. Решение систем уравнений.
92	Повторение. Решение задач с помощью уравнений.
93	Повторение. Решение задач с помощью систем  уравнений.
94	Повторение. Решение неравенств.
95	Повторение. Решение систем неравенств.
96	Повторение. Функции, их свойства и графики.
97	Повторение. Решение вероятностных задач.
98	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
99	Административный контроль по итогам года. Итоговая работа №8.(МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение май)
100	Анализ итоговой контрольной работы.
101	Резерв.
102	Региональная диагностическая работа (МОМО, №27 от 26.11.2019, проведение октябрь)

               Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу, 9 а класс

№ уроков	Даты планируемые	Даты фактические	Тема	Количество часов		Причина корректировки	Способ корректировки
				По программе	Выдано