Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по алгебре (9 класс)

Рабочая программа по алгебре (9 класс)

Скачать материал
библиотека
материалов

  

   Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета- алгебра

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)   сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)     сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)       представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)   умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)   умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

5)          умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)                     умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)   сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

9)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)       умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)   умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения  алгебры в 9 классе являются следующие умения:

Квадратичная функция:

1)    строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

2)    выполнять простейшие преобразования графиков функций;

3)    находить область определения и область значений функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат, нули функции;

4)    находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

5)    решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

6)    выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

7)    решать квадратное неравенство методом интервалов.

Уравнения и неравенства с одной переменной:

1)    решать   целые   уравнения   методом   введения   новой   переменной; разложением на множители и графическим способом;

2)    решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом.

3.  Уравнения и неравенства с двумя переменными:

1)    решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения;

2)    решать   задачи   на   совместную   работу,   на   движение   и   другие составлением систем уравнений.

4.  Прогрессии:

1)    понимать  значения      терминов  «член  последовательности»,  «номер члена последовательности»;

2)    находить разность арифметической прогрессии, сумму первых членов арифметической прогрессии и любой член арифметической прогрессии;

3)    вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

4)    выявлять,      какая   последовательность       является   арифметической (геометрической), если да, то находить d (q);

5) применять    различные    способы

задания

арифметической

и

геометрической   прогрессий   при

решении

задач   (особенно

при

решении «жизненных» — компетентностных задач);

Степень с рациональным показателем:

1)    строить график функции у = хn, знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn = а при четных и нечетных значениях n;

2)    выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя     определение и изученные   свойства арифметического корня n-й степени;

3)    выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем, используя при этом изученные свойства степеней с рациональным показателем.

5.  Элементы статистики и теории вероятностей:

1)    решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций путем перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

2)    находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Темы проектной работы и виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата отражены в таблице ниже.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 2. Содержание учебного предмета – алгебра

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (21 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0. Ввести понятие корня n -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

 

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

 

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

 Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

 Цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения. Учащиеся  должны  уметь решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат. Решать системы неравенств с двумя переменными.

 

Глава 4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

 

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

 

6. Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

 

 

 

Раздел 3. Тематическое планирование учебного материала в 9 классе

 

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

Глава I. Свойства функций. Квадратичная функция 

 

21

1

2

3

4

5

6

Функции и их свойства.

Квадратный трехчлен.

Контрольная работа № 1

Квадратичная функция и ее график.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Контрольная работа № 2

 

 

 

 

3

4

4

1

8

3

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

7

8

9

Уравнения с одной переменной.

Неравенства с одной переменной.

Контрольная работа № 3

 

8

5

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

10

11

12

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4

 

10

6

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

13

           14

        15

        16

Арифметическая прогрессия. 

Контрольная работа № 5

Геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 6

7

1

6

1

 

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

17

18

Элементы комбинаторики.

Начальные сведения из теории вероятностей. Контрольная работа № 5

9

3

1

Итоговое повторение

19

 

 

 

 

 

 

Лист корректировки

рабочей программы по

алгебре 9 класса

на 2020/ 2021учебный год

В связи с расхождением количества учебных часов, предусмотренных рабочей программой на проведение учебных занятий и фактическим количеством проведённых учебных занятий по причине

_________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________в рабочую программу вносятся следующие изменения:

 

Корректировка тематического планирования

Раздел

Количество часов

по программе

Количество часов

в связи с корректировкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Всего

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

п/п

 

Тема урока

 

Кол-во часов

Дата

 

План

 

Факт

1

Повторение курса 8 класса

1

 

 

1. Свойства функций. Квадратичная функция  (22 часа)

2

Функция. Область определения и область значений функции.

1

 

 

3

Функция. Область определения и область значений функции

1

 

 

4

Свойства функций

1

 

 

5

Свойства функций

1

 

 

6

Квадратный трехчлен и его корни

1

 

 

7

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

 

 

8

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

 

 

9

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

 

 

10

Контрольная работа № 1по теме:  «Функции»

1

 

 

11

Функция  y=ax2 , ее график и свойства

1

 

 

12

Функция  y=ax2 , ее график и свойства

1

 

 

13

Графики функций  y=ax2+n и y=a(x-m)2

1

 

 

14

Графики функций  y=ax2+n и y=a(x-m)2

1

 

 

15

Графики функций  y=ax2+n и y=a(x-m)2

1

 

 

16

Построение графика квадратичной функции

1

 

 

17

Построение графика квадратичной функции

1

 

 

18

Построение графика квадратичной функции

1

 

 

19

Функция y=xn

1

 

 

20

Корень n-ой степени.

1

 

 

21

Корень n-ой степени.

1

 

 

22

Контрольная работа № 2 "Квадратичная функция"

1

 

 

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

23

Целое уравнение и его корни

1

 

 

24

Целое уравнение и его корни

1

 

 

25

Целое уравнение и его корни

1

 

 

26

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

27

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

28

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

29

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

30

Дробные рациональные уравнения

1

 

 

31

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

32

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

33

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

 

 

34

Решение неравенств методом интервалов

1

 

 

35

Решение неравенств методом интервалов

1

 

 

36

Контрольная работа №  3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной

1

 

 

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

37

Уравнение с двумя переменными и его график

1

 

 

38

Уравнение с двумя переменными и его график

1

 

 

39

Графический способ решения систем уравнений

1

 

40

Графический способ решения систем уравнений

1

 

 

41

Решение систем второй степени

1

 

 

42

Решение систем второй степени

1

 

 

43

Решение систем второй степени

1

 

 

44

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

 

 

45

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

 

 

46

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

 

 

47

Неравенства с двумя переменными

1

 

 

48

Неравенства с двумя переменными

1

 

 

49

Неравенства с двумя переменными

1

 

 

50

Системы неравенств с двумя переменными

1

 

 

51

Системы неравенств с двумя переменными

1

 

 

52

Системы неравенств с двумя переменными

1

 

 

53

Контрольная работа № 4 "Решение систем уравнений и неравенств"

1

 

 

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

54

Последовательности

1

 

 

55

Последовательности

1

 

 

56

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

 

 

57

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметич. прогрессии

1

 

 

58

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 

1

 

 

59

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 

1

 

60

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 

1

 

61

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"

1

 

 

62

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

 

 

63

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

 

 

64

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрич. прогрессии

1

 

 

65

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

 

 

66

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

 

 

67

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

 

 

68

Контрольная работа № 6  по теме "Геометрическая прогрессия"

1

 

 

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

69

Примеры комбинаторных задач

1

 

 

70

Примеры комбинаторных задач

1

 

 

71

Перестановки

1

 

 

72

Перестановки

1

 

 

73

Размещения

1

 

 

74

Размещения

1

 

 

75

Сочетания

1

 

 

76

Сочетания

1

 

 

77

Решение задач

1

 

 

78

Относительная частота случайного события

1

 

 

79

Вероятность равновозможных событий

1

 

 

80

Решение задач

1

 

 

81

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

 

 

Итоговое повторение

82

Алгебраические выражения

1

 

 

83

Алгебраические выражения

1

 

 

84

Алгебраические выражения

1

 

 

85

Уравнения

1

 

 

86

Уравнения

1

 

 

87

Уравнения

1

 

 

88

Системы уравнений

1

 

 

89

Системы уравнений

1

 

 

90

Текстовые задачи

1

 

 

91

Текстовые задачи

1

 

 

92

Текстовые задачи

1

 

 

 

93

Текстовые задачи

1

 

 

94

Неравенства

1

 

 

95

Неравенства

1

 

 

 

96

Функции и графики

1

 

 

97

Обобщающее повторение

1

 

 

98

Итоговая контрольная работа

1

 

 

99

Итоговый урок

1

 

 

 

 

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс профессиональной переподготовки «Экскурсоведение: основы организации экскурсионной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.