Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по алгебре 9 класс Мерзляк

Рабочая программа по алгебре 9 класс Мерзляк

Скачать материал

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с законом РФ №273  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г, Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897,

авторской программы  предметной линии системы УМК «Алгоритм успеха» по алгебре  7-9 классов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы МБОУ «Ташеланская СОШИ» и направлена на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов по алгебре.

Используемый УМК включает: учебник для общеобразовательных классов  Алгебра. 9 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир . – М.: Вентана-Граф, 2014, дидактические материалы, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир .

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа предусматривает ведение внеурочной деятельности по предмету: учебные проекты (4), подготовка учащихся к НПК.

В разделы «Математическая модель», «Линейная функция» включены задачи «Данные о Байкале», «Зависимости по демографическим данным в Республике Бурятия». Использование национально-регионального компонента на уроках предусмотрено в приложении к программе.

 

Общая характеристика курса алгебры в 8 классе

Согласно действующему в МБОУ «Ташеланская средняя общеобразовательная школа - интернат» учебному плану на 2019-2020 у.г. рабочая программа предусматривает обучение учащихся 9 класса в объеме 102 часа, в неделю 3 часа.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.                  традиционная классно-урочная

2.                  игровые технологии

3.                  элементы проблемного обучения

4.                  технологии уровневой дифференциации

5.                  здоровьесберегающие технологии

6.                  ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы (5), самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – 2019-2020 учебный год.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

 

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 

в личностном направлении:

 

1)     воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;         

2)     ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)     осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)     критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении     математических задач.

 

в метапредметном направлении:

 

1)     умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи

в        учёбе:

         развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

         умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в        процессе достижения результата:

           определять способы действий в рамках предложенных условий и требований;

           корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

2)     умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

3)     умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

4)     развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

5)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

6)     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)      умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

в предметном направлении:

 

Выпускник научится  (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Элементы теории множеств и математической логики

•   Оперировать на базовом уровне  понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•   задавать множества перечислением их элементов;

•   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

•   приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

•   рациональное число, арифметический квадратный корень;

•   оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

•   распознавать рациональные и иррациональные числа;

•   сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•   выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•   составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

 

Тождественные преобразования

•   использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

•   выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   понимать смысл записи числа в стандартном виде;

•   оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

 

Уравнения и неравенства

•   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

•   проверять справедливость числовых равенств;

•   решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

 

Функции

•   Находить значение функции по заданному значению аргумента;

•   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

•   определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

•   по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

•   строить график линейной функции;

•   проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

•   определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

•   использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

 

Текстовые задачи

•   Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•   строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•   осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•   составлять план решения задачи;

•   выделять этапы решения задачи;

•   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•   решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

•   Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•   понимать роль математики в развитии России.

 

Методы математики

•   Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

•   Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях):

 

Элементы теории множеств и математической логики

•   множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

•   изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

•   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

•   задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

•   оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

•   строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

•   использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

 

 

Числа

•      Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел;

•      выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

•      сравнивать рациональные и иррациональные числа;

•      представлять рациональное число в виде десятичной дроби

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

•   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

•   составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

•   записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

 

Тождественные преобразования

•   раскладывать на множители квадратный   трехчлен;

•   выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и отрицательную степень;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

•   выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

 

Уравнения

•   Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения;

•   решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

•   решать дробно-линейные уравнения;

•   решать простейшие иррациональные уравнения;

•   решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

•   решать несложные квадратные уравнения с параметром;

•   решать несложные системы линейных уравнений с параметрами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   составлять и решать квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов;

•   выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

•   выбирать соответствующие уравнения, или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

•   уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

 

Функции

•   Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;

•   строить графики квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида:  ;

•   исследовать функцию по ее графику;

•   находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•   использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

 

История математики

•   Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

•   понимать роль математики в развитии России.

 

Методы математики

•   Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

•   выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

•   использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

•   применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 9 КЛАССА

 

1.      Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы.

Основная   цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,  которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах>b, ах<b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

2.      Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = aх2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная  цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании   функции,   промежутках   знакопостоянства.   Тем   самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной  функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является   также  рассмотрение  вопроса   о  квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

 

3.      Неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с <0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с > 0 или ах2 + bх + с<О, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

 

4.      Неравенства с двумя переменными

         Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй.

Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

 

5.      Элементы прикладной математики.

       Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.  При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводится понятие «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

 

6.      Числовые последовательности.

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются  характеристические  свойства арифметической   и   геометрической   прогрессий,   что   позволяет   расширить круг предлагаемых задач.

 

 

7. Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. История развития понятия функции.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

 

8.      Повторение (итоговое)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

Алгебра

Всего 102 часа в год: 3 часа в неделю.

 

Учебник: Алгебра: 9 класс/ А.Г. Мерзляк,  В.Б. Полонский, М.С. Якир - М: Вентана-Граф, 2014.

 

 

 

 

Наименование разделов и тем

 

 

 

Всего часов

В том числе на:

Уроки

Проверочные

работы

1

Неравенства

20

19

1

2

Квадратичная функция

37

35

2

3

Элементы прикладной математики

15

14

1

4

Числовые последовательности

17

16

1

5

Повторение

13

13

-

6

Итого

102

97

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока п/п

урока по теме

Дата

план

Дата факт

Тема урока

Глава 1. Неравенства   (20 часов)

Повторение.  §1. Числовые неравенства.   (3 часа)

1

1

 

 

Повторение основных понятий курса            8 класса

2

2

 

 

Числовые неравенства

3

3

 

 

Числовые неравенства

§2. Основные свойства числовых неравенств (1 час)

4

4

 

 

Основные свойства числовых неравенств

§3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения       (3 часа)

5

5

 

 

Сложение числовых неравенств

6

6

 

 

Умножение числовых неравенств

7

7

 

 

Оценивание значения выражения

§4. Неравенства с одной переменной    (1 час)

8

8

 

 

Неравенства с одной переменной

§5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки     (5 часов)

9

9

 

 

Числовые промежутки

10

10

 

 

Решение линейных неравенств с одной переменной

11

11

 

 

Решение линейных неравенств с одной переменной

12

12

 

 

Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств

13

13

 

 

Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств

§6. Системы линейных неравенств с одной переменной (5 часов)

14

14

 

 

Пересечение числовых промежутков

15

15

 

 

Системы линейных неравенств с одной переменной

16

16

 

 

Системы линейных неравенств с одной переменной

17

17

 

 

Системы линейных неравенств с одной переменной

18

18

 

 

Заданий, сводящиеся к решению системы линейных неравенств

19

19

 

 

Обзорный урок по теме «Неравенства»

20

20

 

 

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

Глава 2. Квадратичная функция    (37 часов)

§7. Повторение и расширение сведений о функции (2 часа)

21

1

 

 

Повторение и расширение сведений о функции

22

2

 

 

Повторение и расширение сведений о функции

§8. Свойства функции (3 часа)

23

3

 

 

Нули функции

24

4

 

 

Промежутки знакопостоянства функции

25

5

 

 

Промежутки возрастания и убывания функции

§9. Построение графика функции y=kf(x)    (2 часа)

26

6

 

 

Построение графика функции y=kf(x)

27

7

 

 

Построение графика функции y=kf(x)

§10. Построение графиков функции y=f(x)+b и y=f(x+a)   (3 часа)

28

8

 

 

Построение графика функции y=f(x)+b

29

9

 

 

Построение графика функции y=f(x+a)

30

10

 

 

Построение графиков функции y=f(x+a)+b и y=kf+b

§11. Квадратичная функция, ее график и свойства   (6часов)

31

11

 

 

Квадратичная функция

32

12

 

 

Алгоритм построения графика квадратичной функции

33

13

 

 

Построение графика квадратичной функции

34

14

 

 

Построение графика квадратичной функции

35

15

 

 

Свойства квадратичной функции

36

16

 

 

Свойства квадратичной функции

37

17

 

 

Обзорный урок по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства»

38

18

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства»

§12. Решение квадратных неравенств   (6 часов)

39

19

 

 

Алгоритм решения квадратных неравенств

40

20

 

 

Решение квадратных неравенств

41

21

 

 

Решение квадратных неравенств

42

22

 

 

Решение квадратных неравенств

43

23

 

 

Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств

44

24

 

 

Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств

§13. Системы уравнений с двумя переменными  (6 часов)

45

25

 

 

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

46

26

 

 

Решение систем уравнений методом подстановки

47

27

 

 

Решение систем уравнений методом подстановки

48

28

 

 

Решение систем уравнений методом сложения

49

29

 

 

Метод замены переменных при решении систем уравнений

50

30

 

 

Определение количества решений системы уравнений

§14. Математическое моделирование. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 

 (5 часов)

51

31

 

 

Математическая модель задачи

52

32

 

 

Этапы решения прикладной задачи

53

33

 

 

Решение прикладных задач с помощью системы уравнений с двумя переменными

54

34

 

 

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 

55

35

 

 

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 

56

36

 

 

Обзорный урок по теме «Решение квадратных неравенств»

57

37

 

 

Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»

Глава 3.   Элементы прикладной математики     (15 часов)

§15. Процентные расчеты  (2 часа)

58

1

 

 

Процентные расчеты 

59

2

 

 

Процентные расчеты 

§16. Абсолютная и относительная погрешности   (1 час)

60

3

 

 

Абсолютная и относительная погрешности  

§17. Основные правила комбинаторики (3 часа)

61

4

 

 

Комбинаторное правило суммы

62

5

 

 

Комбинаторное правило произведения

63

6

 

 

Комбинаторное правило произведения

§18. Частота и вероятность случайного события   (2 часа)

64

7

 

 

Частота и вероятность случайного события  

65

8

 

 

Частота и вероятность случайного события  

§19. Классическое определение вероятности   (2 часа)

66

9

 

 

Классическое определение вероятности  

67

10

 

 

Классическое определение вероятности  

§20. Начальные сведения о статистике (3 часа)

68

11

 

 

Сбор данных. Способы представления данных и их анализ

69

12

 

 

Статистические характеристики для анализа данных

70

13

 

 

Решение статистических задач

71

14

 

 

Обзорный урок по теме «Элементы прикладной математики»

 

72

15

 

 

Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики»

Глава 4.   Числовые последовательности  (17 часов)

§21. Числовые последовательности  (1 час)

73

1

 

 

Числовые последовательности 

§22. Арифметическая прогрессия   (4 часа)

74

2

 

 

Арифметическая прогрессия  

75

3

 

 

Арифметическая прогрессия  

76

4

 

 

Арифметическая прогрессия  

77

5

 

 

Арифметическая прогрессия  

§23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии   (3 часа)

78

6

 

 

Сумма n первых членов арифметической прогрессии  

79

7

 

 

Сумма n первых членов арифметической прогрессии  

80

8

 

 

Сумма n первых членов арифметической прогрессии  

§24. Геометрическая прогрессия   (3 часа)

81

9

 

 

Геометрическая прогрессия

82

10

 

 

Геометрическая прогрессия

83

11

 

 

Геометрическая прогрессия

§25. Сумма n первых членов геометрической прогрессии  

(2 часа)

84

12

 

 

Сумма n первых членов геометрической прогрессии  

85

13

 

 

Сумма n первых членов геометрической прогрессии  

§26.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии  (2 часа)

86

14

 

 

Сумма бесконечной геометрической прогрессии 

87

15

 

 

Сумма бесконечной геометрической прогрессии 

88

16

 

 

Обзорный урок по теме «Числовые последовательности» 

89

17

 

 

Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности  »

Повторение и систематизация учебного материала

 (13 часов)

90

1

 

 

Действия с рациональными дробями

91

2

 

 

Свойства степени с целым показателем

92

3

 

 

Свойства арифметического квадратного корня

93

4

 

 

Квадратные уравнения. Теорема Виета

94

5

 

 

Системы линейных неравенств с одной переменной

95

6

 

 

Квадратичная функция, ее график и свойства

96

7

 

 

Решение квадратных неравенств

97

8

 

 

Системы уравнений с двумя переменными

98

9

 

 

Элементы прикладной математики

99-102

10-13

 

 

Итоговое повторение.

 

 

Учебно-методическое обеспечение 

 Учебники и учебно-методическая литература:

Программа по курсам математики (5-6 классы), алгебры (7-9 классы) и геометрии (7-9 классы) созданная на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной. А. Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром- авторами учебников  Алгебра-7, Геометрия-7, включённых в систему « Алгоритм успеха»

А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра-9

А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра 9. Дидактический материал.

3. Материально техническое обеспечение

Раздаточный дидактический материал

Тесты

Тематические таблицы

Компьютер

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 891 835 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.08.2020 104
    • DOCX 64.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Борисова Нина Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Борисова Нина Георгиевна
    Борисова Нина Георгиевна
    • На сайте: 4 года и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4201
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой