Рабочая программа по алгебре, 9 класс, Ю.М. Калягин.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Целинская средняя общеобразовательная школа

                     «Утверждаю»

                                                Директор МБОУ ЦСОШ № 1

                                              Приказ от  17.06.2021 № 115

                                             ________М.В. Бреславская

Рабочая программа

По _________алгебре____________

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования основное общее образование 9а класс

 (начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 102 по факту 102

Учитель ___________Кирхгеснер Евгения Васильевна_____________

(ФИО)

Программа разработана на основе

Примерной основной образовательной программы основного общего образования .Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – 6-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2020

 (указать примерную программу /программы, издательство, год издания при наличии)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9а класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

-        Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ);

-        Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

-        Приказ Минобрнауки РФ  от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования»;

-        Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением от 8 апреля 2015г. Протокол № 1/15, размещенная в Реестре примерных основных общеобразовательных программ на сайте http://fgosreestr.ru; 

-        Примерной основной образовательной программы основного общего образования.

-        Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – 6-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2020.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

№	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1	Т.А.Бурмистрова.	Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений	2020	Просвещение
2	Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И.Шабунин	Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций	2018	Просвещение
3	М.В.Ткачёва, .Е. Фёдорова, М.И.Шабунин	Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы	2017	Просвещение
4	Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И.Шабунин	Алгебра. 9 класс. Методические рекомендации.	2017	Просвещение

            Федеральный базисный план отводит 102 часов для образовательного изучения алгебры в 9 классе из расчёта 3 часа в неделю. В соответствии с Календарным учебным графиком МБОУ ЦСОШ №1 на 2021-2022 учебный год реализуется изучения алгебры в 9а классе в объёме 102 часа. Программа будет выполнена и все темы пройдены за 102 часа.

Цели:

в направлении  личностного  развития:

•     формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

•     развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

•     формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•     воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

•     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

•     развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей.

в  метапредметном   направлении:

•     развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

•     формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

в  предметном   направлении:

•   овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Задачи:

·         овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·         способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

·         воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Раздел 1. Планируемые образовательные результаты освоения предмета, курса (ФГОС)

Личностные		-    формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; -    формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; -    формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; -    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; -    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; -    креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; -    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; -    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные		Регулятивные УУД: -    умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; -    умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; -    умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; -    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; -    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; -    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
		Познавательные УУД: -    осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; -    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; -    умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; -    формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); -    формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; -    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; -    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; -    умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; -    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; -    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
		Коммуникативные УУД: -    умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; -    умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; -    слушать партнера; -    формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
	Предметные	Ученик научится: - владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; - выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; - выполнять разложение многочленов на множители. - решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; -  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; -  применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. -  понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); -  строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; -  понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
		Ученик получит возможность научиться: - научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; -  применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). - овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. -  проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); -  использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

Раздел / тема	Содержание
Повторение курса 8 класса	Квадратные уравнения. Неравенства. Квадратные неравенства.
Степень с   рациональным показателем	Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства
Степенная функция	Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y =kх. Неравенства и уравнения, содержащие степень.
Прогрессии	Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.
Случайные события	События. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Сложение и умножение вероятностей. Относительная частота и закон больших чисел
Случайные величины	Таблицы распределения. Полигоны частот Генеральная совокупность и выборка числовых данных. Центральные тенденции. Меры разброса
Множества. Логика	Множества. Высказывания. Теоремы. Следование и равносильность. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости
Повторение курса алгебры	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.

Раздел 3. Тематическое планирование

Тематическое планирование  составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

Развитие ценностного отношения:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

- к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

- к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать;

- к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;

- к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

- к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

- к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;

- к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;

- к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности,
как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества;

- к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся
и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

№	Тема раздела	Примерное количество часов	Основные виды учебной деятельности
1	Повторение	2	Повторение пройденного материала, обобщение и систематизация курса 8 классов.
2	Степень с   рациональным показателем	13	Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях.
3	Степенная функция	15	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множество значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями у = х3, y x = , y x = 3 , y k x = , обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения.
4	Прогрессии	15	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и гео- метрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).
5	Случайные события	14	Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.
6	Случайные величины	12	Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки.
7	Множества. Логика	16	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.
8	Повторение курса алгебры	15	Повторение и систематизация учебного материала курса 9 класса.
	Всего за год:	102

Раздел 4. Календарно-тематическое планирование.

9а, алгебра, 3 ч. в неделю, всего 102 ч.,  2021-2022г.

№ п\п	Наименование темы	Дата	Дата факт.
Повторение изученного в 8 классе. 2 ч
1.	Повторение курса 8 класс	01/09
2.	Повторение курса 8 класс	02/09
Глава1. Степень с рациональным показателем.13 ч
3.	Степень с натуральным показателем	06/09
4.	Степень с натуральным показателем	08/09
5.	Степень с целым показателем	09/09
6.	Степень с целым показателем	13/09
7.	Степень с целым показателем	15/09
8.	Входная контрольная работа	16/09
9.	Арифметический корень натуральной степени	20/09
10.	Арифметический корень натуральной степени	22/09
11.	Свойства арифметического корня	23/09
12.	Свойства арифметического корня	27/09
13.	Степень с рациональным показателем	29/09
14.	Возведение в степень числового неравенства	30/09
15.	Контрольная работа № 1 по теме «Степень с рациональным показателем»	04/10
Глава 2. Степенная функция. 15ч.
16.	Область определения функции	06/10
17.	Область определения функции	07/10
18.	Область определения функции	11/10
19.	Возрастание и убывание функции	13/10
20.	Возрастание и убывание функции	14/10
21.	Чётность и нечётность функции	18/10
22.	Чётность и нечётность функции	20/10
23.	Функция y=k/x	21/10
24.	Функция y=k/x	25/10
25.	Функция y=k/x	27/10
26.	Неравенства и уравнения, содержащие степень	28/10
27.	Неравенства и уравнения, содержащие степень	08/11
28.	Обобщающий урок	10/11
29.	Обобщающий урок	11/11
30.	Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция»	15/11
Глава 3. Прогрессии.15 ч.
31.	Числовая последовательность	17/11
32.	Арифметическая прогрессия	18/11
33.	Арифметическая прогрессия	22/11
34.	Арифметическая прогрессия	24/11
35.	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	25/11
36.	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	29/11
37.	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	01/12
38.	Геометрическая прогрессия	02/12
39.	Геометрическая прогрессия	06/12
40.	Геометрическая прогрессия	08/12
41.	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	09/12
42.	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	13/12
43.	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	15/12
44.	Обобщающий урок	16/12
45.	Контрольная работа №3 по теме : «Прогрессии»	20/12
Глава 4. Случайные события. 14ч
46.	События	22/12
47.	События	23/12
48.	Вероятность события	27/12
49.	Вероятность события	10/01
50.	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики	12/01
51.	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики	13/01
52.	Сложение и умножение вероятностей	17/01
53.	Сложение и умножение вероятностей	19/01
54.	Сложение и умножение вероятностей	20/01
55.	Относительная частота и закон больших чисел	24/01
56.	Относительная частота и закон больших чисел	26/01
57.	Обобщающий урок	27/01
58.	Обобщающий урок	31/01
59.	Контрольная работа № 4 по теме : «Случайные события»	02/02
Глава 5 . Случайные величины. 12ч.
60.	Таблицы распределения	03/02
61.	Таблицы распределения	07/02
62.	Полигоны частот	09/02
63.	Генеральная совокупность и выборка	10/02
64.	Центральные тенденции	14/02
65.	Центральные тенденции	16/02
66.	Центральные тенденции	17/02
67.	Меры разброса	21/02
68.	Меры разброса	24/02
69.	Обобщающий урок	28/02
70.	Обобщающий урок	02/03
71.	Контрольная работа № 5 по теме: «Случайные величины»	03/03
Глава 6 . Множества. Логика. 16ч.
72.	Множества	09/03
73.	Множества	10/03
74.	Высказывания. Теоремы	14/03
75.	Высказывания. Теоремы	16/03
76.	Следование и равносильность	17/03
77.	Следование и равносильность	28/03
78.	Следование и равносильность	30/03
79.	Уравнение окружности	31/03
80.	Уравнение окружности	04/04
81.	Уравнение прямой	06/04
82.	Уравнение прямой	07/04
83.	Множества точек на координатной плоскости	11/04
84.	Множества точек на координатной плоскости	13/04
85.	Обобщающий урок	14/04
86.	Обобщающий урок	18/04
87.	Контрольная работа № 6 по теме: «Множества. Логика»	20/04
Повторение курса алгебры. 15 ч
88.	Числовые и алгебраические выражения	21/04
89.	Числовая прямая. Действительные числа	25/04
90.	Стандартный вид числа.	27/04
91.	Графики. Диаграммы.	28/04
92.	Решение линейных уравнений	04/05
93.	Решение квадратных уравнений	05/05
94.	Пропорции. Решение текстовых задач.	11/05
95.	Графики. Решение неравенств	12/05
96.	Решение систем неравенств. Вероятность	16/05
97.	Итоговая контрольная работа	18/05
98.	Повторение. Решение заданий ГИА	19/05
99.	Повторение. Решение заданий ГИА	23/05
100.	Повторение. Решение заданий ГИА	25/05
101.	Повторение. Решение заданий ГИА	26/05
102.	Повторение. Решение заданий ГИА	30/05

Графики контрольных работ

№ п\п	Наименование темы	Дата	Дата факт.
1.	Входная контрольная работа	16/09
2.	Контрольная работа № 1 по теме «Степень с рациональным показателем»	04/10
3.	Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция»	15/11
4.	Контрольная работа №3 по теме : «Прогрессии»	20/12
5.	Контрольная работа № 4 по теме : «Случайные события»	02/02
6.	Контрольная работа № 5 по теме: «Случайные величины»	03/03
7.	Контрольная работа № 6 по теме: «Множества. Логика»	20/04
8.	Итоговая контрольная работа	18/05

Критерии оценки учебной деятельности по математике

Рекомендации по оценке учебной деятельности  учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.      Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.      Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.      Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

1.    недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

2.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1.      Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по 4-х

балльной («5», «4», «3», «2») системе.

2.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

3.      Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

·                              полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                   изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

1.      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

2.      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

3.      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

4.      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                              в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·                              допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1.   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                              не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                              обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                              допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·                              ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

·                              работа выполнена полностью.

·                              в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·                              в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·                              работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·                              допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·                              допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                              допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;

·                              работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

o                     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

o                     незнание наименований единиц измерения;

o                     неумение выделить в ответе главное;

o                     неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

o                     неумение делать выводы и обобщения;

o                     неумение читать и строить графики;

o                     неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

o                     потеря корня или сохранение постороннего корня;

o                     отбрасывание без объяснений одного из них;

o                     равнозначные им ошибки;

o                     вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

o                     логические ошибки.

К           негрубым ошибкам следует отнести:

o                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

o                     неточность графика;

o                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

o                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; o неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

o  Недочетами являются:

o  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

o  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно-измерительные материалы Тесты Все вопросы в тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов тестирования это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня

В           – в 2 балла, уровня С – в 3 балла. Используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:

80-100% от минимальной суммы баллов – оценка «5»

60-80% от минимальной суммы баллов – оценка «4»

40-60% от минимальной суммы баллов – оценка «3»

0-40% от минимальной суммы баллов – оценка «2».

Математические диктанты.

Оценки за работу выставляются с учетом числа верно выполненных заданий. Перед началом диктанта довести до сведения учащихся нормы оценок за 10 вопросов:

10-9 вопросов – оценка «5»

8-7 вопросов – оценка «4»

6-5 вопросов – оценка «3»

Менее 5 вопросов – оценка «2».

Контрольные и самостоятельные работы

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательных учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по определенным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учетом, прежде всего, ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты. Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.

Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число

и             т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений

и           т. п. Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей

и             схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел ошибки, допущенные при переписывании, и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены

правильно, без ошибок; в) все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или 2-3 недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях: а) если в работе имеется 1 грубая и не более 1 негрубой ошибки; б) при наличии 1 грубой ошибки и 1-2 недочетов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии 2-4 негрубых ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии 4 и более недочетов; е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие 1-2 недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения.

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена 1 негрубая ошибка или 2-3 недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены: а) 1 грубая ошибка и не более 1 негрубой; б) 1 грубая ошибка и не более 2 недочетов; в) 3-4 негрубые ошибки при отсутствии недочетов; г) допущено не более 2 негрубых ошибок и 3 недочетов; д) более 3 недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечание. 1.Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии. 2. положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим: а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы целиком; б) если оценки частей разнятся на 1 балл, то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы; в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы; г) если одна часть работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая оценка поставлена за основную часть работы. Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы. Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год

В                                     соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценка за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ. Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – прочие оценки. При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец года.

Примерные нормы оценок для классов с недостаточной математической подготовленностью Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей: Общеобразовательных (овладение учащимися всем объемом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами); Воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду); Коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника); Развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления); Практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях). Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют – наряду с изменением содержания и организации обучения – и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в

математической подготовке. Методическое объединение учителей математики образовательного учреждения вправе принять для таких классов более мягкие, щадящие нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок. Например: «5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочета; «4» - если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочета; «3» - если допущены 4 ошибки и 4-5 недочетов; «2» - 4 ошибки и 5-6 недочетов.

Примечание. 1. при оценке контрольных работ орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочетом. 2. учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.

Согласовано:                                                                                  Согласовано:

Протокол №1 заседания МС                                                         зам. директора по УВР

МБОУ  ЦСОШ №1                                                                                         /Л.В.Мураева/

от  31.08.2021 года                                                                          31.08.2021 года                                                                                                          

                 / Л.В.Шаркова/