Рабочая программа по алгебре 9 класса УМК А. Г. Мерзляк и др.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

с.Селитренное имени Елены Лосевой

«Рассмотрено»                        «Согласовано»                                    «Утверждаю»                           Руководитель МО                           Зам.директора по УВР                  Директор

___________/____________                                                                     ____________ Т.Д. Трофименко

Протокол № _____                          ___________/____________ 

от «____»_________20___г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

алгебра

2021-2022 учебный год

Учитель                            Ерошкова Юлия Сергеевна

Класс                                9

Всего часов в год           102

Всего часов в неделю   3

с. Селитренное

Содержание

Раздел	стр.
Аннотация	3
Планируемые результаты освоения учебного предмета	3
Цели и задачи курса	8
Основное содержание курса	9
Система оценивания	13
Календарно-тематическое планирование	16
Лист коррекции	25
Фонд оценочных средств	26

Раздел 1. Аннотация.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса общеобразовательных организаций составлена на основе:

·         Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·         Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897;

·         Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (далее - ФГОС), утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577;

·         Примерной программы основного общего образования по математике 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко /.

·         Уставом школы;

Порядковый номер учебника в Федеральном перечне	Автор/Авторский коллектив	Название учебника	Класс	Издатель учебника
1.2.4.2.6.3.	Мерзляк А.Г. Полонский В.Б.         Якир М.С./Под ред. Подольского В.Е.	Алгебра	9	ООО «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ»

Раздел 2. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» в 9 классе.

            Изучение алгебры в 9-ом классе основной  школы дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1)     воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)     ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)     осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)     критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении     математических задач.

в метапредметном направлении:

1)     умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи

в        учёбе:

•         развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

•         умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в        процессе достижения результата:

•           определять способы действий в рамках предложенных условий и требований;

•           корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

2)     умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

3)     умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

4)     развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

5)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

6)     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)     умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

в предметном направлении:

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

•   Оперировать на базовом уровне  понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•   задавать множества перечислением их элементов;

•   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

•   приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

•   рациональное число, арифметический квадратный корень;

•   оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

•   распознавать рациональные и иррациональные числа;

•   сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•   выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•   составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

•   использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

•   выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   понимать смысл записи числа в стандартном виде;

•   оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

•   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

•   проверять справедливость числовых равенств;

•   решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

•   Находить значение функции по заданному значению аргумента;

•   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

•   определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

•   по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

•   строить график линейной функции;

•   проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

•   определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

•   использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

•   Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•   строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•   осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•   составлять план решения задачи;

•   выделять этапы решения задачи;

•   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•   решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

•   Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•   понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•   Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

•   Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

•   множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

•   изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

•   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

•   задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

•   оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

•   строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

•   использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

•      Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел;

•      выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

•      сравнивать рациональные и иррациональные числа;

•      представлять рациональное число в виде десятичной дроби

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

•   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

•   составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

•   записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

•   раскладывать на множители квадратный   трехчлен;

•   выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и отрицательную степень;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

•   выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения

•   Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения;

•   решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

•   решать дробно-линейные уравнения;

•   решать простейшие иррациональные уравнения;

•   решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

•   решать несложные квадратные уравнения с параметром;

•   решать несложные системы линейных уравнений с параметрами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   составлять и решать квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов;

•   выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

•   выбирать соответствующие уравнения, или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

•   уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

•   Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;

•   строить графики квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида:  ;

•   исследовать функцию по ее графику;

•   находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•   использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

История математики

•   Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

•   понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•   Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

•   выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

•   использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

•   применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Раздел 3. Цели и задачи курса

· расширение класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; дальнейшее формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;

· развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

· овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач; функций, научиться использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Раздел 4. Содержание курса алгебры 9 класса

1.      Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы.

Основная   цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,  которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах>b, ах<b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

2.      Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = aх² + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная  цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.      I

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании   функции,   промежутках   знакопостоянства.   Тем   самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной  функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является   также  рассмотрение  вопроса   о  квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + b, у = а (х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

3.      Неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с >0 или ах² + bх + с <0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + + с > 0 или ах² + bх + с<О, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

4.      Неравенства с двумя переменными

         Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй.

Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

5.      Элементы прикладной математики.

       Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.  При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводится понятие «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

6.      Числовые последовательности.

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются  характеристические  свойства арифметической   и   геометрической   прогрессий,   что   позволяет   расширить круг предлагаемых задач.

7. Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. История развития понятия функции.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

8.      Повторение (итоговое)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.

Раздел 5. СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучаю­щимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредмет­ных и предметных.

Основным объектом оценки метапредметных результатов является:

·  способность и готовность к освоению систематических знаний по математике, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

·  способность к сотрудничеству и коммуникации в ходе учебной и внеучебной деятельности;

·  способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и
развития;

·  способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Основным объектом оценки предметных результатов по математике в соответствии с требованиями стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Для оценки предметных результатов в 7-9 классах используется 5-ти балльная шкала отметок, соотнесенная с уровнями освоения предметных знаний.

Устанавливается пять уровней достижений учащихся:

1.Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующем уровне образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно»

2.Повышенный уровень (уровень достижений выше базового) достижения планируемых результатов свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов и соответствует оценке «хорошо»

3.Высокий уровень (уровень достижений выше базового) достижения планируемых результатов отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области, оценка «отлично»

выделяется два уровня:

4.Пониженный уровень (уровень достижений ниже базового) достижений, оценка «неудовлетворительно»

5. Низкий уровень (уровень достижений ниже базового) достижений, оценка «плохо»

  Не достижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что учащимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство учащихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом учащийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Учащимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы учащихся.

Итоговая аттестация проводится в форме выполнения контрольной работы и фиксируется в журнале. Оценка, фиксирующая достижение предметных планируемых результатов и универсальных учебных действий на уровне не ниже базового, является основанием для перевода в следующий класс.

Общая классификация ошибок.

  При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

§            незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

§            незнание наименований единиц измерения;

§            неумение выделить в ответе главное;

§            неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

§            неумение делать выводы и обобщения;

§            неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

§            вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

§            логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

§            неточность формулировок, определений, понятий теории, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

§            нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

§            нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

§            неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

§            нерациональные приемы вычислений и преобразований;

§            небрежное выполнение записей, чертежей.

Раздел 6. Учебно-тематическое планирование

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
			Уроки	Проверочные работы
1	Повторение	3	2	1
2	Неравенства	20	19	1
3	Квадратичная функция	37	35	2
4	Элементы прикладной математики	15	14	1
5	Числовые последовательности	17	16	1
6	Повторение	10	9	1
7	Итого	102	95	7

Календарно - тематическое планирование

№ урока п/п	Дата план	Дата факт	Тема урока	Основные виды деятельности ученика
Повторение.  (3 часа)
1	02.09		Повторение основных понятий курса            8 класса
2	06.09		Повторение основных понятий курса            8 класса
3	07.09		Входная контрольная работа
Глава 1. Неравенства   (20 часов)
§1. Числовые неравенства.   (3 часа)				Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать:  определения: сравнения двух чисел,  решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства.  Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
4	09.09		Числовые неравенства
5	13.09		Числовые неравенства
6	14.09		Числовые неравенства
§2. Основные свойства числовых неравенств (1 час)
7	16.09		Основные свойства числовых неравенств
§3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения       (3 часа)
8	20.09		Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.
9	21.09		Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.
10	23.09		Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.
§4. Неравенства с одной переменной    (1 час)
11	27.09		Неравенства с одной переменной
§5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки     (5 часов)
12	28.09		Числовые промежутки
13	30.09		Решение линейных неравенств с одной переменной
14	04.10		Решение линейных неравенств с одной переменной
15	05.10		Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств
16	07.10		Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств
§6. Системы линейных неравенств с одной переменной (7 часов)
17	11.10		Системы линейных неравенств с одной переменной
18	12.10		Системы линейных неравенств с одной переменной
19	14.10		Системы линейных неравенств с одной переменной
20	18.10		Системы линейных неравенств с одной переменной
21	19.10		Задания, сводящиеся к решению системы линейных неравенств
22	21.10		Обзорный урок по теме «Неравенства»
23	25.10		Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»
Глава 2. Квадратичная функция    (37 часов)
§7. Повторение и расширение сведений о функции (2 часа)				Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+а; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x). Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + а; f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.
24	26.10		Повторение и расширение сведений о функции
25	28.10		Повторение и расширение сведений о функции
§8. Свойства функции (3 часа)
26	08.11		Нули функции
27	09.11		Промежутки знакопостоянства функции
28	11.11		Промежутки возрастания и убывания функции
§9. Построение графика функции y=kf(x)    (2 часа)
29	15.11		Построение графика функции y=kf(x)
30	16.11		Построение графика функции y=kf(x)
§10. Построение графиков функции y=f(x)+b и y=f(x+a)   (3 часа)
31	18.11		Построение графика функции y=f(x)+b
32	22.11		Построение графика функции y=f(x+a)
33	23.11		Построение графиков функции y=f(x+a)+b и y=kf+b
§11. Квадратичная функция, ее график и свойства   (8 часов)
34	25.11		Квадратичная функция
35	30.11		Алгоритм построения графика квадратичной функции
36	02.12		Построение графика квадратичной функции
37	03.12		Построение графика квадратичной функции
38	06.12		Свойства квадратичной функции
39	07.12		Свойства квадратичной функции
40	08.12		Обзорный урок по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства»
41	09.12		Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства»
§12. Решение квадратных неравенств   (6 часов)				Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы Приводить примеры математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач Описывать этапы решения прикладной задачи.
42	13.12		Алгоритм решения квадратных неравенств
43	14.12		Решение квадратных неравенств
44	16.12		Решение квадратных неравенств
45	20.12		Решение квадратных неравенств
46	21.12		Контрольная работа по итогам I полугодия
47	23.12		Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
§13. Системы уравнений с двумя переменными  (6 часов)
48	27.12		Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными
49	28.12		Решение систем уравнений методом подстановки
50	10.01		Решение систем уравнений методом подстановки
51	11.01		Решение систем уравнений методом сложения
52	13.01		Метод замены переменных при решении систем уравнений
53	17.01		Определение количества решений системы уравнений
§14. Математическое моделирование. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени   (7 часов)
54	18.01		Математическая модель задачи
55	20.01		Этапы решения прикладной задачи
56	24.01		Решение прикладных задач с помощью системы уравнений с двумя переменными
57	25.01		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
58	27.01		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
59	31.01		Обзорный урок по теме «Решение квадратных неравенств»
60	01.02		Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»
Глава 3.   Элементы прикладной математики     (15 часов)
§15. Процентные расчеты  (2 часа)				Приводить примеры: приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статист. данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближ. значений величины. Использовать различные формы записи приближ. значения величины. Оценивать приближ. значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистич. оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистич. исследования. Оформлять инф-цию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать инф-цию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использ-я статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки
61	03.02		Процентные расчеты
62	07.02		Процентные расчеты
§16. Абсолютная и относительная погрешности   (1 час)
63	08.02		Абсолютная и относительная погрешности
§17. Основные правила комбинаторики (3 часа)
64	10.02		Комбинаторное правило суммы
65	14.02		Комбинаторное правило произведения
66	15.02		Комбинаторное правило произведения
§18. Частота и вероятность случайного события   (2 часа)
67	17.02		Частота и вероятность случайного события
68	21.02		Частота и вероятность случайного события
§19. Классическое определение вероятности   (2 часа)
69	22.02		Классическое определение вероятности
70	24.02		Классическое определение вероятности
§20. Начальные сведения о статистике (5 часа)
71	28.02		Сбор данных. Способы представления данных и их анализ
72	01.03		Статистические характеристики для анализа данных
73	03.03		Решение статистических задач
74	04.03		Обзорный урок по теме «Элементы прикладной математики»
75	07.03		Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики»
Глава 4.   Числовые последовательности  (17 часов)
§21. Числовые последовательности  (1 час)				Приводитьпримеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных
76	10.03		Числовые последовательности
§22. Арифметическая прогрессия   (4 часа)
77	11.03		Арифметическая прогрессия
78	14.03		Арифметическая прогрессия
79	15.03		Арифметическая прогрессия
80	17.03		Арифметическая прогрессия
§23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии   (3 часа)
81	21.03		Сумма n первых членов арифметической прогрессии
82	04.04		Сумма n первых членов арифметической прогрессии
83	05.04		Сумма n первых членов арифметической прогрессии
§24. Геометрическая прогрессия   (3 часа)
84	07.04		Геометрическая прогрессия
85	11.04		Геометрическая прогрессия
86	12.04		Геометрическая прогрессия
§25. Сумма n первых членов геометрической прогрессии   (2 часа)
87	14.04		Сумма n первых членов геометрической прогрессии
88	18.04		Сумма n первых членов геометрической прогрессии
§26.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии  (4 часа)
89	19.04		Сумма бесконечной геометрической прогрессии
90	21.04		Сумма бесконечной геометрической прогрессии
91	25.04		Обзорный урок по теме «Числовые последовательности»
92	26.04		Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности»
Повторение и систематизация учебного материала (10 часов)
93	28.04		Действия с рациональными дробями
94	03.05		Свойства степени с целым показателем
95	05.05		Свойства арифметического квадратного корня
96	10.05		Квадратные уравнения. Теорема Виета
97	12.05		Системы линейных неравенств с одной переменной
98	16.05		Квадратичная функция, ее график и свойства
99	17.05		Решение квадратных неравенств
100	19.05		Контрольная работа №6 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
101	23.05		Системы уравнений с двумя переменными
102	24.05		Элементы прикладной математики

Используемые сокращения.

1.Урок изучения нового материала                    -    Ур инм

2.Урок совершенствования знаний                    -    Ур сз

3.Урок обобщения и систематизации                 -   Ур ос      

4.Урок контроля и коррекции                             -   Ур кк

5.Комбинированный урок                                   -   Комб. Ур

6. Фронтальный контроль                                   -   Фронт.к. Инд.к.

7. Индивидуальный контроль                             -   Инд.к.

8. Устный контроль                                            -    Устн.к.

9. Предварительный контроль                           -    Пред.к.

10. Тематический контроль                               -    Тем.к.

11.Текущий контроль                                         -    Тек.к.

12. Итоговый контроль                                       -    Итог.к.

Лист изменений и дополнений в рабочую программу

№ урока	Тема	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующее мероприятие	Дата проведения по факту
42	Алгоритм решения квадратных неравенств	13.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	20.12.2021 г.
43	Решение квадратных неравенств	14.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	21.12.2021 г.
44	Решение квадратных неравенств	16.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	22.12.2021 г.
45	Решение квадратных неравенств	20.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	23.12.2021 г.
46	Контрольная работа по итогам I полугодия	21.12.2021 г	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	24.12.2021 г.
47	Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств	23.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	25.12.2021 г.