Рабочая программа по алгебре

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре в 9 классе разработана на основе примерной программы Министерства образования РФ по математике с использованием авторской программы по алгебре 2015 г. Мордковича А.Г. 9 класс. В программе учтены все требования Федерального компонента государственного стандарта математического образования.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры виден в том, что во-первых, владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащимся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвёртых, что уроки математики способствуют развитию речи обучаемого.

Цели:

1.    Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения сложных дисциплин, продолжения образования.

2.    Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

3.    Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4.    Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

1.    Систематизировать и обобщить функционально-графические линии математики и алгебраического аппарата.

2.    Научить ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесные, символические, графические), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

3.    Научить планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность для выполнения задания.

4.    Научить школьников решать рациональные неравенства и их системы.

5.    Выработать умения решать несложные системы двух рациональных уравнений не выше второй степени с двумя переменными и соответствующие текстовые задачи.

6.    Познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и с прогрессиями, как с частными случаями числовых последовательностей.

7.    Познакомить учащихся с элементами комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

8.    Научить поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебник содержит завершающий материал курса алгебры основной общеобразовательной школы. Он базируется на принципиально новой концепции, ключевыми понятиями которой являются математический язык и математическая модель. Включено большое число примеров с детальными и обстоятельными решениями. Доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы самостоятельному поиску информации.

Упражнения для самостоятельной работы помещены на второй части – задачнике. Основная особенность задачника – тщательно выстроенная система упражнений по степени нарастания трудности. Названия параграфов в учебнике и задачнике идентичны. В задачнике имеется избыточно материала для занятий учащихся на уроках (в том числе и для устного решения, проведения самостоятельных работ, выполнения домашних заданий).

В каждом параграфе упражнения распределены по отдельным темам, что соответствует теоретическому материалу учебника, внутри подтем достаточно четко выдерживается принцип нарастания трудности. Это позволяет учителю осуществлять дифференцированный подход к учащимся. В каждом параграфе упражнения сконцентрированы по двум блокам. Первый – до черты – содержит задания базового и среднего уровня сложности. Второй блок упражнений – после черты – включает задания среднего и выше среднего уровня трудности.

Учебный материал рассчитан на 102 часа в год из расчета – 3 часа в неделю и 34 учебных недель. В учебный план включены 7 контрольных работ. Контрольные работы проводятся в соответствии с графиком (см. тематическое планирование).

В данной рабочей программе учтены особенности национально-регионального компонента. Программа позволяет включать в процесс обучения текстовые задачи с национально-региональным компонентом на различных этапах обучения: на устном счете, на этапе отработки и повторения знаний.

Учет возрастных и психологических особенностей

Возрастные особенности развития учащихся по-разному проявляются в их индивидуальном формировании. Это  связано с тем, что школьники в зависимости от природных задатков и условий жизни существенно отличаются друг от друга.

Восприятие подростка целенаправленно, планомерно и организованно, чем у младшего школьника. Иногда оно отличается тонкостью и глубинной, а иногда как заметили психологии, поражали своей поверхностью. Определяющее значение имеет значение подростка к наблюдаемому объекту. Неумение связывать восприятие окружающей жизни с учебным материалом - характерная особенность учеников этого возраста.

Внимание специфически изобретательно: занимательные уроки и интересные дела очень увлекают подростков и в результате они могут долго сосредотачиваться. Но легкая возбудимость, интерес к необычному яркому часто становится причиной непроизвольного переключения внимания. Соответственно здесь целесообразно такая организация учебно-воспитательного процесса, когда у подростков нет ни желания, ни времени, ни возможности, отвлекаться на посторонние дела.

В подростковом возрасте происходят существенные сдвиги в мыслительной деятельности. Мышление более систематизировано, последовательно. Улучшается способность к абстрактному мышлению, изменяется соотношение между конкретным образным мышлением и абстрактным в сторону последнего. Приобретается новая черта - критичность. Подросток стремится иметь свое мнение, склонен спорам и возражениям. Средний школьный возраст наиболее благоприятный для развития творческого мышления. Чтобы не упустить возможности сенситивного периода, нужно постоянно предлагать ученикам решать проблемные задачи, сравнивать, выделять главное, находить сходные и отличительные черты, причинно-следственные зависимости.

Развитие мышления происходит в неразрывной связи с изменением речи подростка.

В ней заметна тенденция к правильным определениям, логическим обоснованиям, доказательным рассуждениям. Чаще встречаются предложения со сложной синтаксической структурой, речь становится образной и выразительной.

В подростковом возрасте идет интенсивное нравственное и социальное формирование личности. Но мировоззрение, нравственные идеалы, система оценочных суждений, моральные принципы, которыми школьник руководствуется в своем поведении, еще не приобрели устойчивость, их легко разрушают мнения товарищей, противоречия жизни. Правильно организованному воспитанию принадлежит решающая роль, в зависимости от того, какой нравственный опыт приобретает подросток, будет складываться его личность.

Особое значение в нравственном и социальном поведении подростков играют чувства. Они становятся преднамеренными и сильными (младших школьников они импульсивнее).

Меры педагогического воздействия. Оправдывает себя такая организация учебно-воспитательного процесса, когда у подростков нет ни желания, ни времени, ни возможности отвлекаться на посторонние дела.

Чтобы не упустить возможности данного периода развития творческого мышления, нужно постоянно предлагать ученикам решать проблемные задачи, сравнивать, выделять главное, причинно-следственные зависимости.

Внимание подростков нуждается в поддержке со стороны педагогов: следует использовать эмоциональные факторы, потребность подростка утвердить себя среди сверстников.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

·        существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

·        смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами.

уметь:

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

·        осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Календарно-тематический план

Номер п/п	Наименование разделов и тем программы	Кол-во часов	Дата	Примечание
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы		16
1-3	§1. Линейные и квадратные неравенства	3
4-8	§2. Рациональные неравенства	5
9-11	§3. Множества и операции над ними.	3
12-15	§4. Системы рациональных неравенств.	4
16	Контрольная работа № 1 «Рациональные неравенства и их системы»	1
Глава 2. Системы уравнений		15
17-20	§5. Основные понятия	4
21-25	§6. Методы решения систем уравнений	5
26-30	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	5
31	Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»	1
Глава 3. Числовые функции		25
32-35	§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.	4
36-37	§9. Способы задания функции	2
38-41	§10. Свойства функций	4
42-44	§11. Четные и нечетные функции	3
45	Контрольная работа №3 по теме «Числовая функция. Свойства функции»	1
46-49	§12. Функции , их свойства и графики	4
50-52	§13. Функции , их свойства и графики	3
53-55	§14. Функция , её свойства и график.	3
56	Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»	1
Глава 4. Прогрессии.		16
57	§15. Числовые последовательности	1
58-64	§16. Арифметическая прогрессия	7
65-71	§17. Геометрическая прогрессия	7
72	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей		13
73-75	§18. Комбинаторные задачи.	3
76-78	§19. Статистика - дизайн информации	3
79-81	§20. Простейшие вероятностные задачи	3
82-84	§21. Экспериментальные данные и вероятности событий	3
85	Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1
Повторение.		17
86-101	Решение задач	16
102	Итоговая контрольная работа	1
	Итого часов	102

Содержание программы

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства, системы неравенств, множества и операции над ними.

Глава 2. Системы уравнений (15 ч)

Основные понятия. Системы уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы уравнений как модели реальных ситуаций.

Глава 3. Числовые функции (25 ч)

Определение функции, способы задания функции. Область определения и область значения функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенность их графиков. Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функции.

Глава 4. Прогрессии (16 ч)

Определение числовой последовательности и способы её задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Арифметическая и геометрическая прогрессии, определения, формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии.

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Решение комбинаторных задач. Статистические данные: представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решение простейших вероятных задач: разновозможные события и подсчет их вероятности. Ввести основные понятия и рассмотреть примеры случайных событий.

Итоговое повторение (17 ч)

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями  общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

ü   планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

ü   решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

ü   исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ü   ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü   проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

ü   поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Список литературы для учителя

Основной:

1.    Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2014 г.

2.    А.г.Мордкович. Алгебра 9 класс часть 1. Учебник “Мнемозина”, 2015 г.

3.    А.Г.Мордкович. Алгебра 9 класс часть 2. Задачник “Мнемозина”, 2015 г.

4.    А.Г.Мордкович. Алгебра 7-9 класс. Методическое пособие для учителя “Мнемозина”, 2014 г.

5.    Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. “Мнемозина”, 2014 г.

6.    Мордкович А.Г. Алгебра: тесты 7-9 класс для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская – М.: “Мнемозина”, 2014 г.

7.    Алексанрова А.А. Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. – М.: “Мнемозина”, 2015 г.

Список литературы для учащихся

1.     А. Г. Мордкович. Алгебра 9 класс часть 1. Учебник “Мнемозина”, 2015

2.     А. Г.Мордкович. Алгебра 9 класс часть 2. Задачник “Мнемозина”, 2015

3.     Мордкович А.Г. Алгебра: тесты 7-9 класс для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская – М.: “Мнемозина”, 2014

4.     Александрова А.А. Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. – М.: “Мнемозина”, 2015 г.

Дополнительный:

1.    Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е.Б. Арутюнян. – М., 2014 г.

2.    Журналы “Математика в школе”.

3.    Журналы “Математика для школьников”.

4.    Минаева Е.С., Рослова Л.О. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации (по всем учебникам по алгебре за 9 класс). Издательство “Экзамен”, 2014 г.