РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ. А.Г. Мордкович, 9 класс

Скачать материал

Негосударственное частное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа «Русский Гарвард»

«Рассмотрено на заседании МО»

Руководитель МО ____________

Протокол № ____ от «___»____________2015 г.

«Рекомендовано к утверждению НМС»

Заместитель директора школы по УВР НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» ____________

Протокол № ____ от «___»____________2015 г.

«Утверждена»

Директор НОЧУ СОШ «Русский Гарвард»

____________Маслова В.А.

Приказ № ____ от «___»___________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

Учитель: Шаронова И.М.

Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год

Класс: 9

Общее количество часов по плану: 140 часов

Количество часов в неделю: 4 часа

«___» ____________ 2015

______________

(подпись учителя)

г. Москва

Пояснительная записка

Основой для рабочей программы по алгебре на 2015-2016 учебный год в 9а классе НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» являются:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

2. Примерная программа основного общего образования по математике.

3. Стандарт основного общего образования по математике.

4. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. - 64 с.

5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд.,

стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2004 г.

6. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова. –Волгоград : Учитель, 2012. – 133 с.

7. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т. А. Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2011. – 96 с.

8. Учебный план НЧОУ СОШ «Русский Гарвард»» на 2015/2016 учебный год.

Основным учебным пособием для учащихся является:

А. Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2 ч.Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 год.

Звавич Л. И. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. И.Звавич, А. Р.Рязановский, П. В. Семенов. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 год.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В девятом классе реализуется третий год обучения. Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 8 классе. Автором учебника А.Г.Мордкович разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часа в год). В связи с введением расширенного обучения математики в 9а классе учебным планом школы на 2015-2015 учебный год на изучение алгебры выделен дополнительно 1 час за счёт компонента образовательного учреждения. Таким образом, общее количество часов за год увеличено на 35 часов (всего 140 часов за год), что позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математического мышления, интересов учащихся и подготовки выпускников к сдаче экзамена за курс основной школы как в традиционной форме, так и в форме ОГЭ.

Перед изучением учебного материала курса 9 класса отведено 9 часов для повторения изученного материала курса 8 класса и увеличено количество часов (в объёме 5 часов) на повторение изученного материала курса 7- 9 классов для систематизации, обобщения знаний учащихся по предмету, для подготовки к итоговой аттестации.

Добавлены часы для изучения на повышенном уровне следующих тем: «Совокупности неравенств», «Неравенства с модулями», «Иррациональные неравенства»,

«Задачи с параметрами» (Глава I. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств); «Неравенства с двумя переменными», «Однородные системы. Симметрические системы», «Иррациональные системы», «Системы с модулями» (Глава II. Системы уравнений»); «Метод математической индукции» (Глава IV. Прогрессии). Изучение данных тем необходимо для успешного усвоения дальнейшего курса математики в старших классах на повышенном уровне. Введение дополнительных часов в изучении тем способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию математических способностей, математического мышления и интересов учащихся. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение, поэтому добавлены часы на изучение темы «Статистика – дизайн информации» (Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»). Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Данная модифицированная программа составлена с учетом требований к математической подготовке учащихся и соответствует требованиям государственной программы.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи курса:

· расширение класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; дальнейшее формирование представлений о таких

фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;

· развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

· овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений и применение их к решению

математических и нематематических задач; функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с

простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях

выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить

примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных

процессов и явлений.

В основу курса алгебры для 9 класса положены такие принципы как:

· Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по

математике.

· Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных

положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

· Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач

планирования деятельности, поиска нужной информации.

· Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их

решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания

анализа реальных зависимостей;

· развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях

выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа; проверочная работа; самостоятельная работа; диктант; тест.

Содержание программы

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА (9 ЧАСОВ)

Стартовая контрольная работа № 1.

Глава I. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (24 часа)

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Контрольная работа № 2 по теме «Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств»

Основная цель:

· формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о

равносильности неравенств;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

· расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Глава II. системы уравнений (22 часа)

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными р(х;у) = 0, равносильные уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения

(х - а)² + {у - b)² = r². Система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод. Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений»

Основная цель:

· формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

· отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Глава III. Числовые функции (25 часов)

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Исследование элементарных функций: у = С, у = kx + т, у = kx², у=, =, у =, у = ах² + bх + с. Четная и нечетная функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Контрольная работа № 4 по теме «Числовые функции и их свойства».

Контрольная работа № 5 по теме «Числовые функции и их свойства»

Основная цель:

· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области

определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

· формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

· формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

Глава IV. Прогрессии (19 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный).. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, её разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.

Контрольная работа № 6 по теме «Арифметическая прогрессия».

Контрольная работа № 7 по теме «Геометрическая прогрессия»

Основная цель:

· формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, среднее арифметическое, размах, мода, медиана, среднее значение. Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Несовместные события. Противоположные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Основная цель:

· формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

· овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Глава VI. Итоговое повторение и подготовка к экзамену (26 часов)

Итоговая контрольная работа № 9.

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

– решение задач методом уравнений;

– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

– интерпретация графиков реальных зависимостей.

Повторение построено следующим образом, что на первом уроке повторяются, обобщаются и систематизируются полученные знания теме, затем на втором уроке в классе проводится тест по этой теме, где задания расположены по возрастанию уровня сложности, задания с выбором ответа или с кратким ответом. На следующем уроке производится работа над ошибками: полный разбор заданий, где допущены ошибки и рефлексия. Такое повторение материала дает возможность учащимся понять, на что нужно обратить внимание, это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работы.

Учебно-тематический план

Таблица 1

№	Название разделов	Количество часов	Контрольные работы
1	Повторение курса алгебры 7 и 8 классов	9	1
2	Глава I. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств	24	1
3	Глава II. Системы уравнений	22	1
4	Глава III. Числовые функции	25	2
5	Глава IV. Прогрессии	19	2
6	Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	13	1
10	Глава VI. Итоговое повторение и подготовка к экзамену	26	1
11	Резерв	2
Итого:		140	9

График проведения контрольных работ

Таблица 2

№ п/п	Вид работы, номер, тема	Дата
№ п/п	Вид работы, номер, тема	План	Факт
1	Стартовая контрольная работа № 1
2	Контрольная работа № 2 по теме «Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств»
3	Контрольная работа № 3 по теме « Системы уравнений»
4	Контрольная работа № 4 по теме « Числовые функции и их свойства»
5	Контрольная работа № 5 по теме « Числовые функции и их свойства»
6	Контрольная работа № 6 по теме «Арифметическая прогрессия»
7	Контрольная работа № 7 по теме «Геометрическая прогрессия»
8	Контрольная работа № 8 по теме « «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
9	Итоговая контрольная работа № 9

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать:

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач;

· как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями с одинаковыми и разными знаменателями;

· осуществлять преобразования рациональных выражений;

· строить и читать графики функций , , ;

· строить и читать графики функций на основе графика функции ;

· строить график функции ;

· осуществлять преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня;

· решать квадратные и иррациональные уравнения;

· решать задания, содержащие модуль числа;

· оперировать с выражениями, содержащими степень с отрицательным целым показателем;

· осуществлять вычисления с числами, представленными в стандартном виде;

· решать линейные и квадратные неравенства;

· исследовать функцию на монотонность.

· решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

· строить графики изученных функций;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

· решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

· вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

· находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§ моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§ описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§ интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

§ распознавания логически некорректных рассуждений;

§ решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§ сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§ понимания статистических утверждений.

Требования к ЗУН представлены и в календарно - тематическом планировании.

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

КР - контрольная работа

УО - устный опрос

ПР - проверочная работа

ДК - дифференцированный контроль

ИК - индивидуальные карточки

МТ – математический тест

ДКР - домашняя контрольная работа

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса

Список литературы для учителя:

1. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд.,стер.. -М.: Мнемозина, 2011.- 32 с.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012.- 88 с.

3. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова. –Волгоград : Учитель, 2012. – 133 с

4. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для учащихся 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского, - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2005. – 78 с. : ил.

5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

6. Интерактивная математика. 5-9. //Электронное учебное пособие для основной школы/ - «ДОС», 2003. «Дрофа», 2003.

7. Ким Е.А. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.

8. Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.

9. Математика, 5-11 классы. Практикум. //Учебное электронное издание. - ЗАО «1С», 2004.

10. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.

11. А. Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2 ч.Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 год.

12. Звавич Л. И. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. И.Звавич, А. Р.Рязановский, П. В. Семенов. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 год.

13. Мордкович А.Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы: дополнительные главы к курсу алгебры для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2006 г.

14. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.

15. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.

16. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд.,

стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2004 г.

17. Примерная программа основного общего образования по математике.

18. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. - 64 с.

19. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ

Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

20. Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И. И. Зубаревой, А. Г.Мордковича/ авт.-сост. Н. А. Ким. - Изд. 2-е, испр.- Волгоград: Учитель, 2010.- 267с.

Список литературы для учащихся:

3. Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону, 2013.

4. А. Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2 ч.Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 год.

5. Звавич Л. И. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. И.Звавич, А. Р.Рязановский, П. В. Семенов. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 го

6. Мордкович А.Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы: дополнительные главы к курсу алгебры для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2006 г.

7. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.

Интернет- ресурсы:

1. http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2. http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике

3. www.ege.moipkro.ru

4. www.fipi.ru

5. ege.edu.ru

6. www.mioo.ru

7. www.1september.ru

8. www.math.ru

Календарно-тематическое планирование

Таблица 3

№

уро

ка

Наименова

ние главы.

Тема урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования к

уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Домашнее

задание

Дата

проведения

П.

Ф.

Повторение курса алгебры 7- 8 классов (9 часов)

Действия над многочленами.

Формулы сокращённого умножения

Комбинированный урок

Систематизация знаний по темам: «Действия над многочленами» и

Формулы сокращённого умножения»

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

ФО

Повторить

формулы сокращённого умножения.

Задание на карточках

Основные методы разложения на множители

Урок

применения и совершенствования знаний

Повторение основных методов разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращённого умножения

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

Работа в группах

Тест № 9,

Вариант 4.

/Сборник тестов за 7 класс/

Преобразование рациональных выражений

Урок

применения и совершенствования знаний

Целое, дробное, рациональное выражения; преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

ИК

Тест № 1,

Вариант 4.

/Сборник тестов за 7 класс/

Квадратные уравнения, системы уравнений

Урок

применения и совершенствования знаний

Квадратные и биквадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения, системы уравнений

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

ДК

Задание на карточках

Квадратные уравнения и их системы

Урок

применения и совершенствования знаний

Системы уравнений, содержащих квадратные уравнения

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

ПР

Тест № 5,

Вариант 4.

/Сборник тестов за 8 класс/

Неравенства и их системы

Урок

применения и совершенствования знаний

Линейные неравенства,

квадратные неравенства, системы неравенств

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

ДК

Тест № 6,

Вариант 4.

/Сборник тестов за 8

класс/

Функции и их графики

Урок

применения и совершенствования знаний

Функции у = kх + b,

у = , у = , их графики, свойства

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

Работа в группах

Задание на карточках

Функции и их графики

Урок

применения и совершенствования знаний

Функции

их графики, свойства

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

ФО

ИК

Тест № 4, Вариант 4.

/Сборник тестов за 8 класс/

Стартовая контрольная работа № 1

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Учащиеся демонстрируют знания о функциях, их свойствах и графиках, о решении квадратных уравнений (неравенств) и их систем, о формулах сокращённого умножения и их применении.

Уметь свободно пользоваться понятиями «виды функций», «уравнения и системы уравнений», неравенства и системы неравенств, формулами сокращённого умножения при упрощении сложных выражений, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

КР

Задания нет

Глава I. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (24 часа)

Анализ стартовой контрольной работы. Рациональные неравенства

Комбинированный урок

Понятия: рациональное неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства,

линейные и квадратные неравенства

Знать определения: рациональное неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства, линейные и квадратные неравенства алгоритм решения линейных неравенств, алгоритм решения квадратных неравенств.

Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной; отмечать на числовой прямой решение неравенства; решать неравенства, используя графики

Работа по алгоритму, ИК

Гл. 1, § l.

№ 2; 3; 6; 7(а, б)

Рациональные неравенства

Комбинированный урок

Алгоритм решения линейных и квадратных неравенства с одной переменной, содержащих модуль

Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики

СР-1

Гл. 1, § l.

№ 4; 5; 28

Рациональные неравенства

Урок изучения нового материала

Метод интервалов, кривая знаков. Алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов

Знать суть метода интервалов при решении неравенств; алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов.

Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов

УО

ДК

Гл. 1, § l;

№ 8; 30;

32 (а, в, д);

Рациональные неравенства

Урок изучения нового материала

Область допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Знать понятие области допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь определять область допустимых значений неравенств; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов

СР-2

Гл. 1, § 1.

№ 15; 20; 23

Рациональные неравенства

Комбинированный урок

Алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов

Уметь определять область допустимых значений неравенств; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применять правила равносильного преобразования неравенства

ИК

Гл. 1, § 1.

№ 22;25;

27 (б, е);

41 (а)

Рациональные неравенства

Урок

применения и совершенствования знаний

Алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов

СР-3

Гл. 1, § 1

Задачник

ОГЭ

Множества и операции над ними

Урок изучения нового материала

Определение множества, запись, примеры, операции над множествами (пересечение, объединение, дополнение множеств)

Знать понятие множества, пустого множества, элементов множества, способы задания множеств.

Уметь, задавать множества различными способами, выполнять действия над множествами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

Гл. 1, § 2.

№ 2; 5;11

Множества и операции над ними

Урок

применения и совершенствования знаний

Операции над множествами (пересечение, объединение, дополнение множеств)

Знать основные понятия о множествах: пересечение множеств, объединение множеств, дополнение множеств.

Уметь производить операции над множествами; применять правила объединения, пересечения, дополнения множеств при решении неравенств

СР - 4

Гл. 1, § 2.

№ 12; 14;21

Системы рациональных неравенств

Урок изучения нового материала

Понятия системы рациональных неравенств, решения системы рациональных неравенств. Алгоритм решения систем линейных и квадратных неравенств

Знать понятия системы рациональных неравенств, решения систем рациональных неравенств; алгоритм решения систем линейных и квадратных неравенств.

Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств

ФО

ДК

Гл. 1, § 3.

№ 1; 6;9

Системы рациональных неравенств

Комбинированный урок

Область допустимых значений системы неравенств; метод интервалов при решении двойных неравенств, систем рациональных неравенств, способы решения систем рациональных неравенств

Знать понятие области допустимых значений системы неравенств; метод интервалов при решении двойных неравенств, систем рациональных неравенств; способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь находить область допустимых значений системы неравенств;

решать двойные неравенства, системы рациональных неравенств методом интервалов, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

СР - 5

Гл. 1, § 3.

№ 16;

20 (а,б);

29(а, г)

Системы рациональных неравенств

Урок

применения и совершенствования знаний

Алгоритмы решения систем рациональных неравенств

Знать понятие области допустимых значений системы неравенств; алгоритмы решения рациональных неравенств.

Уметь решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; работать с тестовыми заданиями; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

строить математические модели с помощью системы неравенств

СР - 6

Гл. 1, § 3.

Задачник

ОГЭ

Совокупности неравенств

Урок изучения нового материала

Понятия совокупности неравенств, решения совокупности неравенств

Знать понятия совокупности неравенств, решения совокупности неравенств; алгоритм решения совокупности неравенств.

Уметь решать совокупности неравенств, применяя алгоритм решения совокупности неравенств.

Тест № 1

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 1, § 4.

№ 2; 4(а,б);

Совокупности неравенств

Комбинированный урок

Понятия совокупности систем неравенств, решения совокупности неравенств, совокупности

систем неравенств

Знать понятия совокупности неравенств, совокупности систем неравенств, решения совокупности неравенств, решения совокупности систем неравенств; алгоритм решения совокупности неравенств, совокупности систем неравенств.

Уметь решать совокупности систем неравенств, применяя алгоритм решения совокупности систем неравенств.

ФО

Гл. 1, § 4.

№ 26; 31

Контрольная работа № 2

по теме:

«Неравенства, системы и совокупности неравенств»

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать способы решения неравенств с одной переменной, систем и совокупности неравенств; их алгоритмы решения.

Уметь решать неравенства с одной переменной, системы и совокупности неравенств, применяя разные способы решения и используя алгоритмы решения неравенства с одной переменной, систем и совокупности неравенств

КР

Задачи повышенной сложности (для желающих учащихся)

Анализ контрольной работы. Неравенства с модулями

Урок изучения нового материала

Определение модуля, утверждения при решении неравенств с модулями, способы решения неравенства

|f(х)| < g (х)

Знать определение модуля, утверждения при решении неравенств с модулями; способы решения неравенства

|f(х)| < g (х).

Уметь применять определение модуля и утверждения при решении неравенств с модулями; решать неравенство

|f(х)| < g (х) разными способами

УО

Гл. 1, §5.

№ 1(б, д, е); 3(в); 8(б, г); 13(а); 23 (а)

Неравенства с модулями

Урок изучения нового материала

Определение модуля, утверждения при решении неравенств с модулями, способы решения неравенства

|f(х)| > g (х).

Знать определение модуля, утверждения при решении неравенств с модулями; способы решения неравенства

|f(х)| > g (х).

Уметь применять определение модуля и утверждения при решении неравенств с модулями; решать неравенство

|f(х)| > g (х) разными способами

ИК

Гл. 1, §5.

№ 2(б, д, е); 3(д); 6; 13(б); 31(а, г)

Неравенства с модулями

Комбинированный урок

Cпособы решения неравенств

|f(х)| < g (х),

|f(х)| > g (х)

Знать определение модуля, утверждения при решении неравенств с модулями; способы решения неравенств

|f(х)| > g (х) и |f(х)| > g (х).

Уметь решать неравенства

|f(х)| > g (х) и |f(х)| > g (х), применяя разные способы решения

ФО

ПР

Гл. 1, §5.

№ 25(u); 26(в); 30(б, г); 23(в); 39 (а); 44(а)

Неравенства с модулями

Урок

применения и совершенствования знаний

Cпособы решения неравенств

|f(х)| < g (х),

|f(х)| > g (х)

Знать определение модуля, утверждения при решении неравенств с модулями; способы решения неравенств |f(х)| < g (х) и |f(х)| > g (х).

Уметь решать неравенства |f(х)| < g (х)

и |f(х)| > g (х) повышенного уровня,

применяя разные способы решения

ДК

Гл. 1, §5.

Задачник

ОГЭ

Иррациональные неравенства

Урок изучения нового материала

Понятие иррационального неравенства.

Алгоритм решения иррационального неравенства вида √f(х)| < g (х)

Знать понятие иррационального неравенства; алгоритм решения иррационального неравенства вида √f(х)| < g (х).

Уметь решать иррациональные неравенства вида √f(х)| < g (х)

УО

Гл. 1, §6.

№ 2;

3(а, г);

5(а, г); 7 (г);

8(а);11(а, б)

Иррациональные неравенства

Комбинированный урок

Понятие иррационального неравенства.

Алгоритм решения иррационального неравенства вида √f(х)| >g (х)

Знать понятие иррационального неравенства; алгоритм решения иррационального неравенства вида √f(х)| >g (х).

Уметь решать иррациональные неравенства вида √f(х)| >g (х)

УО

ИК

Гл. 1, §6.

№ 12(а, г);

13(а, в);

15(а, б);

20 (а, г);

24(а, б)

Иррациональные неравенства

Урок

применения и совершенствования знаний

Алгоритмы решения иррациональных неравенств повышенного уровня вида

√f(х)| < g (х),

√f(х)| >g (х).

Знать понятие иррационального неравенства; алгоритмы решения иррациональных неравенств вида √f(х)| < g (х), √f(х)| >g (х).

Уметь решать иррациональные неравенства повышенного уровня вида√f(х)| < g (х), √f(х)| >g (х).

ПР

Гл. 1, §6.

Задачник ОГЭ

Задачи с параметрами

Урок изучения нового материала

Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств

Знать алгоритмы решения задач с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств, систем неравенств.

Уметь по условию задачи с параметром составить неравенство, либо систему неравенств; решать задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств, используя при этом аналитический способ решения

ФО

Гл. 1, §7.

№ 1; 5; 8; 9

Задачи с параметрами

Комбинированный урок

Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств

ИК

Гл. 1, §7.

№ 27(а); 28(а); 39; 40

Задачи с параметрами

Комбинированный урок

Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств Иррациональные системы

УО

ПР

Гл. 1, §7.

Задачник ОГЭ

Глава II. Системы уравнений (22 часа)

Уравнения с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Уравнение с двумя переменными, его решение и график

Знать определение уравнения с двумя переменными, его решение и график.

Уметь определять уравнения с двумя переменными, находить его решение и строить график

ФО

Гл. 2, §8.

№ 2; 4; 6; 8

Уравнения с двумя переменными

Комбинированный урок

Равносильные уравнения. Равносильные и неравносильные преобразования уравнения. Однородный многочлен n-ой степени с двумя переменными. Однородное уравнение

Знать определение уравнения с двумя переменными, его решение и график; понятия: равносильные уравнения, равносильные и неравносильные преобразования уравнения, однородный многочлен n-ой степени с двумя переменными, однородное уравнение.

Уметь определять уравнения с двумя переменными, находить его решение и строить график; выбирать равносильные уравнения, выполнять равносильные и неравносильные преобразования уравнения; строить график однородного уравнения

МД

Гл. 2, §8.

№ 12; 16; 21

Неравенства с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Неравенства с двумя переменными, их геометрическая модель решения

Знать определение неравенства с двумя переменными; иметь представление о геометрической модели решения неравенства с двумя переменными.

Уметь находить решение неравенства с двумя переменными, выполняя построение геометрической модели

ФО

Гл. 2, §9.

№ 2; 10; 17; 22

Неравенства с двумя переменными

Комбинированный урок

Неравенства с двумя переменными, их геометрическая модель решения

Уметь находить решение неравенства с двумя переменными, выполняя построение геометрической модели

УО

ПР

Гл. 2, §9.

№ 24; 30; 35

Основные понятия, связанные с системами уравнений с двумя переменными

Комбинированный урок

Система уравнений с двумя переменными, графический способ решения системы уравнений с двумя переменными

Знать определение системы уравнений

с двумя переменными, графический

способ их решения.

Уметь решать системы уравнений

с двумя переменными графическим

способом

ИК

Гл. 2, §10.

№ 3; 9; 13; 18

Основные понятия, связанные с системами неравенств с двумя переменными

Комбинированный урок

Система неравенств с двумя переменными, графический способ решения системы неравенств с двумя переменными

Знать определение системы неравенств

с двумя переменными, графический

способ их решения.

Уметь решать системы неравенств

с двумя переменными графическим

способом

СР -7

Гл. 2, §10.

№ 21; 23;27; 29

Методы решения систем уравнений

Комбинированный урок

Метод подстановки решения систем уравнений

Знать виды методов решения уравнений: метод подстановки;

метод алгебраического сложения;

метод введения новых переменных; методы умножения и деления.

Уметь применять метод подстановки к решению систем уравнений

УО

Гл. 2, §11.

№ 1(б); 2(в); 4; 17

Методы решения систем уравнений

Урок

применения и совершенствования знаний

Метод подстановки решения систем уравнений

Знать метод подстановки решения систем уравнений.

Уметь применять метод подстановки к решению систем уравнений; выполнять равносильные преобразования систем уравнений

ИК

Гл. 2, §11.

№ 18;

19(а, г); 22; 25(а)

Методы решения систем уравнений

Комбинированный урок

Метод алгебраического сложения решения систем уравнений

Знать метод алгебраического сложения решения систем уравнений.

Уметь применять метод алгебраического сложения к решению систем уравнений

МД

Гл. 2, §11.

№ 27(а, г);

28(а, г); 30(а,г)

Методы решения систем уравнений

Урок

применения и совершенствования знаний

Метод алгебраического сложения решения систем уравнений

Знать метод алгебраического сложения решения систем уравнений.

Уметь применять метод алгебраического сложения к решению систем уравнений; выполнять равносильные преобразования систем уравнений

СР - 8

Гл. 2, §11.

Задачник ОГЭ

Методы решения систем уравнений

Комбинированный урок

Метод введения новых переменных решения систем уравнений

Знать метод введения новых переменных решения систем уравнений.

Уметь применять метод введения новых переменных к решению систем уравнений

УО

Гл. 2, §11.

№ 39(а, в, е) 41; 43(а, г)

Методы решения систем уравнений

Урок изучения нового материала

Методы умножения

и деления решения

систем уравнений

Знать методы умножения

и деления решения систем уравнений.

Уметь применять методы умножения

и деления к решению систем уравнений

СР - 9

Гл. 1, §11.

№ 44а,в,) 45(а, г); 46(а); 47(а)

Однородные системы

Урок изучения нового материала

Однородные системы

Знать определение однородной системы, алгоритм решения однородной системы.

Уметь решать однородные системы

Тест № 2

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 2, §12.

№ 7(б, г); 9(б, г); 10(а); 9(в, г)

Симметрические системы

Урок изучения нового материала

Симметрические системы

Знать определение симметрической системы, алгоритм решения симметрической системы.

Уметь решать симметрические системы

ФО

Гл. 2, §12.

№ 1(б, г); 3(б, г); 5(а); 6

Однородные системы. Симметрические системы

Урок

применения и совершенствования знаний

Однородные системы. Симметрические системы

Знать алгоритмы решения однородной и симметрической систем.

Уметь решать однородные и симметрические системы

ДК

Гл. 2, §12.

№ 13(б, г); 14(б, г); 15(а, г); 16(а)

Иррациональные системы

Урок изучения нового материала

Иррациональные системы

Знать определение иррациональных систем, алгоритм решения иррациональных систем.

Уметь решать иррациональные системы

ФО

Гл. 2, §13.

№ 2; 4;

7(а, г)

Иррациональные системы

Комбинированный урок

Иррациональные системы

Знать алгоритм решения иррациональных систем.

Уметь решать иррациональные системы

ПР

Гл. 2, §13.

№ 8; 10;17

Системы с модулями

Урок изучения нового материала

Системы линейных уравнений, содержащих модуль

Знать определение системы с модулями, алгоритм решения системы линейных уравнений, содержащих модуль.

Уметь решать системы линейных уравнений, содержащих модуль.

ФО

Гл. 2, §13.

№ 31(а, г); 33(а);

38(а, г);м 41(а)

Системы с модулями

Комбинированный урок

Системы линейных и нелинейных уравнений, содержащих модуль

Знать алгоритм решения системы линейных и нелинейных уравнений, содержащих модуль.

Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений, содержащих модуль

ДК

Гл. 2, §13.

Задачник

ОГЭ

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный урок

Задачи на движение

Знать понятие о системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций; этапы составления системы уравнений по условию задачи и способы их решения.

Уметь составлять системы уравнений по условию задач на движение и решать их, применяя разные способы решения

ФО

Гл. 2, §14.

№ 5; 8; 12;

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный урок

Задачи на работу

Знать этапы составления системы уравнений по условию задачи и способы их решения.

Уметь составлять системы уравнений по условию задач на работу и решать их, применяя разные способы решения

СР - 10

Гл. 2, §14.

№ 27; 33 37

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный урок

Разные задачи

Знать этапы составления системы уравнений по условию задачи и способы их решения.

Уметь составлять системы уравнений по условию разных задач (задачи на смеси, задачи с целочисленными данными и другие) и решать системы уравнений

УО

Гл. 2, §14.

Задачник

ОГЭ

Контрольная работа № 3

по теме:

«Системы уравнений»

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать основные понятия темы: приёмы рационального выполнения задач , приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь: решать задачи по алгоритму;

решать комбинированные задачи с помощью систем уравнений; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

КР

Задачи повышенной сложности (для желающих учащихся

Глава III. Числовые функции (25 часов)

Анализ контрольной работы Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Урок изучения нового материала

Определение числовой функции, Понятие области определения функции. Понятие области значений функции. Запись, обозначение

Знать определение числовой функции, области определения и области значений функции.

Уметь находить область определения функции, заданной различными способами; находить область значений функции, заданной различными способами

ФО

Гл. 3, §15.

№ 6; 8; 11;

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Комбинированный урок

Определение числовой функции, области определения функции, области значений функции

Знать определение числовой функции, области определения и области значений функции.

МД

Гл. 3, §15.

№ 18; 30; 33; 38

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Урок

применения и совершенствования знаний

Определение числовой функции, области определения функции, области значений функции

Знают определение числовой функции, области определения и области значений функции.

Уметь. по графику определить функцию; по графику и по формуле найти область определения и множество значений функции

УО

ДК

Гл. 3, §15.

№ 44;8; 52;

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Урок

применения и совершенствования знаний

Определение числовой функции, области определения функции, области значений функции

Знают определение числовой функции, области определения и области значений функции.

СР - 11

Гл. 3, §15.

Задачник

ОГЭ

Способы задания функций

Урок изучения нового материала

Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.

Уметь задавать функцию различными способами; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

УО

ПР

Гл. 3, §16.

№ 2; 5; 10; 16

Способы задания функций

Комбинированный урок

Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировать решение

СР -12

Гл. 3, §16.

№ 23; 29; 31;49

Свойства функций

Урок изучения нового материала

Основные свойства

функции

(монотонность, ограниченность,

наибольшее и

наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Знать основные свойства функции

(монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке). Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функции.

Уметь читать график функции;

исследовать функцию по графику, по формуле; строить график сложной функции, применяя свойства функции

ФО

Гл. 3, §17.

№ 2; 4(а, в, д); 5(а, в, е)

Свойства функций

Комбинированный урок

Свойства функции

(монотонность, ограниченность,

наибольшее и

наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Уметь исследовать функцию; читать график функции; строить графики функций, зная их свойства

УО

ИК

Гл. 3, §17.

№ 16; 19; 23; 25

Свойства функций

Урок

применения и совершенствования знаний

Свойства функции

(монотонность,

ограниченность,

наибольшее и

наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

СР - 13

Гл. 3, §17.

№ 30; 31; 33(а, в); 37

Свойства функций

Урок

применения и совершенствования знаний

Свойства функции

(монотонность,

ограниченность,

наибольшее и

наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

ПР

Гл. 3, §17.

Задачник

ОГЭ

Четные и нечетные функции

Урок изучения нового материала

Определение четной и нечетной функции,

особенности их

графиков

Знать определение четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на четность, особенности их графиков.

Уметь определить четность функции, используя алгоритм исследования функции на четность, а также используя график; строить графики четной и нечетной функции

ФО

Гл. 3, §18.

№ 1; 2; 5; 45; 46

Четные и нечетные функции

Комбинированный урок

Определение четной и нечетной функции,

особенности их

графиков

Знать определение четной и нечетной функций, алгоритм исследования функции на четность и нечетность; особенности их графиков.

Уметь определить четность функции, используя алгоритм исследования функции на четность, а также используя график; строить графики четных и нечетных функций

СР - 14

Гл. 3, §18.

№ 12; 15; 32; 37

Четные и нечетные функции

Урок

применения и совершенствования знаний

Определение четной и нечетной функции,

особенности их

графиков

Тест № 3

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 3, §18.

№ 40(а); 41(а); 32; 47

Контрольная работа № 4 по теме

« Числовые функции и их свойства»

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный; свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость, четность и непрерывность.

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость, четность и непрерывность

КР

Задачи повышенной сложности (для желающих учащихся)

Анализ контрольной работы. Функции их свойства и графики

Урок изучения нового материала

Понятие степенной

функции с натуральным показателем, свойства и график функции

Знать виды степенной функции; понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функций.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем; читать свойства степенной функции с натуральным показателем и строить графики функций по описанным свойствам

ФО

Гл. 3, §19.

№ 5; 8(а); 9(а); 21

Функции их свойства и графики

Урок

применения и совершенствования знаний

Понятие степенной

функции с натуральным показателем, свойства и график функции

Знать понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функций.

СР - 15

Гл. 3, §19.

№ 28; 39; 46(а, г); 47(а, г)

Функции их свойства и графики

Урок

применения и совершенствования знаний

Свойства и график

степенной

функции с натуральным показателем

Знать понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функций.

УО

Гл. 3, §19.

№ 36; 40; 42; 48(а, г)

Функции их свойства и графики

Урок

применения и совершенствования знаний

Свойства и график

степенной

функции с натуральным показателем

Знать понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функций.

СР - 16

Гл. 3, §19.

Задачник

ОГЭ

Функции их свойства и графики

Урок изучения нового материал а

Понятие степенной

функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции

Знать понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и графики функций.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; читать свойства степенной функции с отрицательным целым показателем и строить графики функций по описанным свойствам

ФО

Гл. 3, §19.

№ 52; 53(а, в); 59(а, б, г)

Функции их свойства и графики

Урок

применения и совершенствования знаний

Cвойства и график степенной

функции с отрицательным целым показателем

Знать понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и графики функций.

Тест № 4

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 3, §19.

№ 54(а, г); 56; 63; 67

Функции их свойства и графики

Урок

применения и совершенствования знаний

Cвойства и график степенной

функции с отрицательным целым показателем

Знать понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и графики функций.

СР - 17

Гл. 3, §19.

Задачник

ОГЭ

Функция ее свойства и график

Урок изучения нового материала

Понятие степенной

функции

с дробным показателем, свойства и график функции

Знать понятие степенной функции с дробным показателем, свойства и график функции.

Уметь определять графики функций с дробным показателем; читать свойства степенной функции с дробным показателем и строить графики функций по описанным свойствам

СР - 18

Гл. 3, §20.

№ 4; 6; 13; 16

Функция ее свойства и график

Комбинированный урок

Свойства и график

степенной

функции

с дробным показателем

Знать понятие степенной функции с дробным показателем, свойства и график функции.

СР - 19

Гл. 3, §20.

СР – 20

(из

сборника)

Функция ее свойства и график

Урок

применения и совершенствования знаний

Свойства и график

степенной

функции

с дробным показателем

Знать понятие степенной функции с дробным показателем, свойства и график функции.

УО

ПР

Гл. 3, §20.

№ 14; 20;27(а, в, е)

Контрольная работа № 5

по теме:

«Числовые функции и их свойства»

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения

учащимися материала

Знать основные понятия темы: приёмы рационального выполнения задач, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь определять графики степенных функций с различным показателем; читать свойства степенной функции и строить графики функций по описанным свойствам

КР

Задачи повышенной сложности (для желающих учащихся)

Глава IV. Прогрессии (19 часов)

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности

Урок изучения нового материала

Определение, запись, способы задания последовательности

Знать определение числовой

последовательности и способы ее

задания: аналитический, словесный,

рекуррентный; запись числовых

последовательностей.

Уметь определять числовую

последовательность, задавать ее одним из

способов (аналитически, словесно, рекуррентно)

ФО

Гл. 4, §21.

№ ; 4; 9; 28;31;34

Числовые последовательности

Комбинированный урок

Определение, запись, способы задания последовательности

ИК

Гл. 4, §21.

№ 38;39; 42;45

Свойства числовых последовательностей

Урок изучения нового материала

Монотонные и немонотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности

Знать определение монотонной

(возрастающей, убывающей) и

ограниченной (сверху, снизу)

последовательности.

Уметь исследовать последовательности

на монотонность и ограниченность

СР - 21

Гл. 4, §22.

№ 5; 7; 9;13

Свойства числовых последовательностей

Комбинированный урок

Монотонные и немонотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности

Знать определение монотонной

(возрастающей, убывающей) и

ограниченной (сверху, снизу)

последовательности.

Уметь исследовать последовательности

на монотонность и ограниченность

Тест № 5

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 4, §22. № 14; 18; 27; 29

Арифметическая прогрессия

Урок изучения нового материала

Определение, понятие разности арифметической прогрессии,

запись и способы

задания, формула

n–го члена

арифметической

прогрессии

Знать понятие арифметической

прогрессии; формулу n–го члена

арифметической прогрессии, свойства

членов арифметической прогрессии,

способы задания арифметической

прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена

арифметической прогрессии

ИК

ФО

Гл. 4, §23.

№ 1; 5; 7; 9

Арифметическая прогрессия

Урок

применения и совершенствования знаний

СР - 22

Гл. 4, §23.

№ 6; 8; 10

Арифметическая прогрессия

Комбинированный урок

Формула

n–го члена

арифметической

прогрессии,

формула суммы

членов конечной

арифметической

прогрессии

Знать формулу n-го члена

арифметической прогрессии, формулы

суммы членов конечной

арифметической прогрессии.

Уметь применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач

СР - 23

Гл. 4, §23.

№ 12; 14(а, г); 16

Арифметическая прогрессия

Комбинированный урок

Формула суммы

членов конечной

арифметической

прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Знать формулы суммы членов

конечной арифметической прогрессии,

характеристическое свойство прогрессии.

Уметь применять формулы суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство прогрессии при решении задач

СР - 24

Гл. 4, §23.

№ 23; 27; 29; 38

Арифметическая прогрессия

Урок

применения и совершенствования знаний

Формулы

n–го члена

и суммы

членов конечной

арифметической

прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Знать формулу n-го члена

арифметической прогрессии, формулы

суммы членов конечной арифметической

прогрессии, характеристическое свойство

прогрессии.

Уметь применять характеристическое свойство прогрессии; формулу n-го члена арифметической прогрессии; формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Тест № 6

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 4, §23.

№ 57; 63; 72; 75

Контрольная работа № 6

по теме: « Арифметическая прогрессия»

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать определение, формулы n-го члена

и суммы членов конечной

арифметической прогрессии;

характеристическое свойство прогрессии.

Уметь применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении задач

КР

Задачи повышенной сложности (для желающих учащихся)

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия

Урок изучения нового материала

Определение,

понятие знаменателя

прогрессии,

запись и способы

задания, формула

n–го члена

геометрической

прогрессии

Знать понятие геометрической

прогрессии; формулу n–го члена

геометрической прогрессии, свойства

членов геометрической прогрессии,

способы задания геометрической

прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена

геометрической прогрессии

ФО

ИК

Гл. 4, §24.

№ 2; 3; 6; 13

Геометрическая прогрессия

Урок

применения и совершенствования знаний

Формула

n–го члена

геометрической

прогрессии

Знать формулу n–го члена

геометрической прогрессии, свойства

членов геометрической прогрессии,

способы задания геометрической

прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена

геометрической прогрессии

СР - 25

Гл. 4, §24.

№ 4: 10; 12; 16

Геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

Формула

n–го члена

прогрессии,

формула суммы

членов конечной

геометрической

прогрессии

Знать формулу n-го члена геометрической

прогрессии, формулы суммы членов

конечной геометрической прогрессии.

Уметь применять формулы n-го члена

геометрической прогрессии, суммы

членов конечной геометрической

прогрессии при решении задач

УО

Гл. 4, §24.

№ 17: 19; 30; 39

Геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

Формула суммы

членов конечной

геометрической

прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Знать формулы суммы членов

конечной геометрической прогрессии,

характеристическое свойство прогрессии.

Уметь применять формулы суммы

членов конечной геометрической

прогрессии, характеристическое свойство

прогрессии при решении задач

ДК

Гл. 4, §24.

№ 8; 10; 18; 61

Геометрическая прогрессия

Урок

применения и совершенствования знаний

Формулы

n–го члена

и суммы

членов конечной

геометрической

прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Знать формулы n-го члена и суммы

членов конечной геометрической

прогрессии, характеристическое свойство

прогрессии.

Уметь применять характеристическое

свойство прогрессии; формулы n-го

члена и суммы n –первых членов

геометрической прогрессии при решении

задач

СР - 26

Гл. 4, §24.

№ 66: 68;

69; 74;

Геометрическая прогрессия

Урок

применения и совершенствования знаний

Свойства арифметической и геометрической прогрессий

Знать свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь решать задания на применение

свойств арифметической и геометрической прогрессий

Тест № 7

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 4, §24.

Задачник

ОГЭ

Метод математической индукции

Урок изучения нового материала

Дедукция и индукция. Полная и неполная индукция.

Принцип математической индукции

Знать понятия дедукции и индукции, полной и неполной индукции;

принцип математической индукции.

Уметь решать задачи на применение дедуктивного и индуктивного методов рассуждений; общего принципа математической индукции

ФО

Гл. 4, §25.

№ 1(а, в, е, и, л); 2 (б); 8

Метод математической индукции

Комбинированный урок

Принцип математической индукции

Знать принцип математической индукции.

Уметь решать задачи на применение принципа математической индукции

УО

Гл. 4, §25.

№ 10; 11( г, д);15;19

Контрольная работа № 7

по теме: « Геометрическая прогрессия»

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать определение, формулы n-го члена

и суммы членов конечной геометрической

прогрессии; характеристическое свойство

прогрессии.

Уметь применять формулы n-го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач

КР

Задачи повышенной сложности (для желающих учащихся)

Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

100

Анализ контрольной работы Комбинаторные задачи

Комбинированный урок

Способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Знать понятие «комбинаторные задачи»;

способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Уметь решать комбинаторные задачи разными способами; использовать рациональный способ решения задач

ФО

Гл. 5, §26.

№ 3; 6;14;

101

Комбинаторные задачи. Перестановки

Комбинированный урок

Определение и обозначение перестановки из n элементов. Введение понятия n! (n факториал). Формула числа всевозможных перестановок из n элементов

Знать определение и обозначение перестановки из п элементов; вывод формулы числа всевозможных перестановок из п элементов.

Уметь выводить формулу числа всевозможных перестановок из п элементов; применять формулу числа всевозможных перестановок из п элементов при решении как простейших задач, так и при решении задач повышенной сложности

СР - 27

Гл. 5, §26.

№ 16; 19; 22

102

Комбинаторные задачи. Размещения

Комбинированный урок

Определение и обозначение размещения из n элементов по k. Формула для вычисления числа размещений из n элементов по k при k < n

Знать определение и обозначение размещения из n элементов по k.;вывод формулы для вычисления числа размещений из n элементов по k при

k < n

Уметь выводить формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k при k < n; применять формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k при k < n при решении задач разного уровня сложности

ФО

СР - 28

Гл. 5, §26.

№ 18; 19; 22

103

Комбинаторные задачи. Сочетания

Комбинированный урок

Определение и обозначение сочетания из n элементов по k. Формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k при k ≤ n

Знать определение и обозначение сочетания из n элементов по k.;

вывод формулы для вычисления числа сочетаний из n элементов по k при k ≤ n

Уметь выводить формулу для вычисления числа из n элементов по k при k < n; применять формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k при k ≤ n при решении как простейших задач, так и при решении задач повышенной сложности

Тест № 8

/Сборник тестов за 9

класс/

Гл. 5, §26.

Задачник

ОГЭ

104

Статистика – дизайн информации

Урок изучения нового материала

Сбор и группировка статистических данных

Знать статистические методы обработки информации.

Уметь осуществлять сбор и группировку статистических данных, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

ФО

Гл. 5, §27.

№ 1; 14; 7; 15

105

Статистика – дизайн информации

Урок изучения нового материала

Понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда

Знать понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда.

Уметь решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел, медианы произвольного ряда

СР - 29

Гл. 5, §27.

№ 16; 18; 20

106

Статистика – дизайн информации

Урок

применения и совершенствования знаний

Понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда

Знать понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда.

СР - 30

Гл. 5, §27.

Задачник

ОГЭ

107

Простейшие вероятностные задачи.

Урок изучения нового материала

Теория вероятностей, достоверные, невозможные и случайные события

Знать определения достоверного, невозможного и случайного событий.

Уметь охарактеризовать события, о которых идёт речь в заданиях, как достоверные, невозможные или случайные; оценивать событие словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», маловероятно», «достаточно вероятно»; приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий

ФО

Гл. 5, §28.

№ 3;5; 9;13

108

Простейшие вероятностные задачи

Урок

применения и совершенствования знаний

Определения классической вероятности, вероятности противоположного события,

вероятности суммы несовместных событий

Знать классическое определение вероятности, определение вероятности противоположного события,

вероятности суммы несовместных событий.

Уметь доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий, необходимую для решения практических задач, оформлять решения

СР – 31

УО

Гл. 5, §28.

№ 18;20; 23

109

Простейшие вероятностные задачи

Урок изучения нового материала

Вероятность противоположного события,

вероятность суммы несовместных событий

Знать классическое определение вероятности, определение вероятности противоположного события,

вероятности суммы несовместных событий.

Уметь решать простейшие задачи на вероятность

СР - 32

Гл. 5, §28.

Задачник

ОГЭ

110

Экспериментальные данные и вероятности событий

Урок изучения нового материала

Теорема о вероятности противоположного события

Знать теорему о вероятности противоположного события, необходимую для решения практических задач.

Уметь доказывать теорему о вероятности противоположного события, необходимую для решения практических задач

ИК

Гл. 5, §29.

№ 1; 3; 5

111

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Комбинированный урок

Событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий

Знать как вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий; применять теоремы, необходимые для решения практических задач.

Уметь вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий; применять теоремы, необходимые для решения практических задач

СР - 36

Гл. 5, §29.

№ 4; 7; 10

112

Контрольная работа № 8

по теме:

« Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала

Знать элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей; соответствующие теоремы, необходимые

для решения практических задач.

Умеют применять теоремы, необходимые для решения практических задач

КР

Задачи повышенной сложности (для желающих учащихся)

Итоговое повторение и подготовка к экзамену (26 часов)

113

Анализ контрольной работы.

Числовые выражения

Практикум

Числовые выражения

Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

114

Выражения с переменными

Практикум

Выражения с переменными

Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

115

Линейные и квадратные уравнения и их системы

Практикум

Линейные и квадратные уравнения и их системы

Уметь решать линейные и квадратные уравнения и их системы

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

116

Разные уравнения и их системы

Практикум

Разные уравнения и их системы

Уметь решать разные уравнения и их системы

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

117

Преобразование целых выражений

Практикум

Преобразование целых выражений

Уметь: выполнять преобразования целых выражений

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

118

Преобразование дробных выражений

Практикум

Преобразование дробных выражений

Уметь: выполнять преобразования дробных выражений

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

119

Преобразование дробных выражений

Практикум

Преобразование дробных выражений

Уметь: выполнять преобразования дробных выражений

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

120

Степень и её свойства

Практикум

Степень и её свойства

Знать: все свойства степеней с целым показателем.

Уметь: применять свойства степеней при преобразовании выражений

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

121

Степень и её свойства

Практикум

Степень и её свойства

Знать: все свойства степеней с целым показателем.

Уметь: применять свойства степеней при преобразовании выражений

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

122

Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

Практикум

Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

Уметь: решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

123

Разные уравнения

Практикум

Разные уравнения

Уметь: решать уравнения разного уравнения

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

124

Решение линейных и квадратных неравенств

Практикум

Линейные и квадратные неравенства

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

125

Дробно-рациональные неравенства

Практикум

Дробно-рациональные неравенства

Уметь: решать дробно-рациональные неравенства

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

126

Функции и их графики

Практикум

Функции и их графики

Знать: свойства элементарных функций.

Уметь: строить их графики, «читать графики»

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

127

Функции и их графики

Практикум

Функции и их графики

Знать: свойства изученных функций.

Уметь: строить их графики, «читать графики».

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

128

Решение текстовых задач

Практикум

Задачи на проценты

Уметь: по условию задачи на проценты составлять уравнения и системы уравнений и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

129

Решение текстовых задач на движение

Практикум

Задачи на движение

Уметь: по условию задачи на проценты составлять уравнения и системы уравнений по условию задачи и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

130

Решение текстовых задач на работу

Практикум

Задачи на работу

Уметь: по условию задачи на движение составлять уравнения и системы уравнений и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

131

Решение текстовых задач на смеси

Практикум

Задачи на смеси

Уметь: по условию задачи на смеси составлять уравнения и системы уравнений и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

132

Решение текстовых задач на смеси

Практикум

Задачи на смеси

Уметь: по условию задачи на смеси составлять уравнения и системы уравнений и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

133

Разные задачи

Практикум

Разные задачи

Уметь: по условию разных задач составлять уравнения и системы уравнений и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

134

Разные задачи

Практикум

Разные задачи

Уметь: по условию разных задач составлять уравнения и системы уравнений и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

135

Разные задачи

Практикум

Разные задачи

Уметь: по условию разных задач составлять уравнения и системы уравнений и решать их

Выполнение тестов

ОГЭ

Задачник

ОГЭ

136-137

Итоговый тест

Контроль знаний и умений

Задания в форме ОГЭ

Уметь: применить полученные знания при выполнении заданий в форме ОГЭ

Выполнение тестов

ОГЭ

138

ОГЭ – основные положения

Подведение итогов

139-140

Резерв

Скачать материал

Скачать материал "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ. А.Г. Мордкович, 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 271 материал в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Алгебра (в 2 частях)», Мордкович А.Г., П.В. Семенов (часть 1), Мордкович А.Г., Александрова А.Л., Мишустина Т.Н. и др.; под ред. Мордковича А.Г. (часть 2)
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ. А.Г. Мордкович, 8 класс

Учебник: «Алгебра (в 2 частях)», Мордкович А.Г (часть 1), Мордкович А.Г. и др.; под ред. Мордковича А.Г. (часть 2)

29.07.2016
694
2

«Алгебра (в 2 частях)», Мордкович А.Г (часть 1), Мордкович А.Г. и др.; под ред. Мордковича А.Г. (часть 2)

docx

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ. А.Г. Мордкович, 7 класс

Учебник: «Алгебра», Мордкович А.Г.

29.07.2016
634
1

docx

Тест по теме «Квадратные уравнения». Алгебра, 8 класс

29.07.2016
3729
5

docx

Урок о курении языком математики по теме " Решение задач"

29.07.2016
576
0

docx

Статья "СНАЧАЛА СОСТАВЬ ЗАДАЧУ, А ПОТОМ РЕШИ"

29.07.2016
337
0

docx

Рабочая программа по математике. 6 класс. Индивидуальное обучение учащихся с ОВЗ

28.07.2016
1058
16

docx

Тестовые задания по математике для закрепления учебного материала (4 нласс)

28.07.2016
1227
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 29.07.2016 582
- DOCX 515 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Шаронова Индира Муратовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Шаронова Индира Муратовна
- На сайте: 8 лет и 2 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 11273
- Всего материалов: 12