Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса  разработана на основе:

-Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике( Приказ МО РФ №1089 от05.03.2004г.)

- Примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – с.15 - 44).  

-Приказа от 31 марта 2014г. №253 Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации программ начального общего, основного общего, среднего образования  

-Учебно-методического комплекта:

1.    Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 215 с.: ил.

2.    Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 255 с.: ил.

-Положения о рабочей программе МОБУ СОШ с. Талалаевка

-Учебного плана МОБУ СОШ  с. Талалаевка на 2016-2017 уч. год  Пр.№ 108 от 31.08.2016

Целью изучения курса алгебры в 8 классе:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

- развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;

- овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Задачи обучения алгебры в 8 классе:

-  Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

- Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

- Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

- Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

- Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

- Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

- Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Актуальность изучения алгебры в 8 классе:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы работы как: беседа, рассказ, лекция, тренинг, консультация, практические занятия.

Формы контроля: текущий и  итоговый контроль; контрольные работы, тесты, зачеты, самоконтроль, взаимоконтроль.

Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных инновационных технологий:

-Технология уровневой дифференциации обучения

- Технология проблемно-развивающего обучения

- Здоровье-сберегающие технологии

- Технологии сотрудничества

- Игровые технологии

- Проектная технология

- Информационные технологии.

Региональный компонент реализуется в курсе алгебра 8 класс при решении  дополнительных задач.

В соответствии с образовательной программой рабочая программа рассчитана на 102 часа в год при 3 часах в неделю

Содержание программы.

Алгебраические дроби (20 часов)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольная работа №1 по теме: «Основные понятия алгебраических дробей».

Контрольная работа №2 по теме «Действия с алгебраическими дробями».

Функция y=√x. Свойства квадратного корня (18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции y=|x|. Формула √x²=|x|.

Контрольная работа №3 по теме «Функция y=√x. Свойства квадратного корня».

Квадратичная функция. Функция y=k/x (16 часа)

Функция y=ax², её график, свойства.

Функция y=k/x, её свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по известному графику функции y=f(x).

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c, y=√x, y=|x|.

Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольные работы №4 и №5 по теме: «Квадратичная функция. Функция y=k/x».

Квадратные уравнения (20 часов)

        Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Контрольные работы №6 и №7 по теме: «Квадратные уравнения».

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства».

Обобщающее повторение (11часов).

Итоговая контрольная работа.(1час)

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:

Знать/понимать:

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- свойство степени с отрицательным показателем;

- понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;

- свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|

- вид квадратичной функции и функции обратной         пропорциональности, правила построения графиков функций   у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).

- алгоритм решения квадратного уравнения;

- алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

- свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.

Уметь:

- записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Учебно-тематический план

№ п/п	дата		Тема урока	Примеч
	План.	Факт.
1	2/09		Основные понятия
2-3	5,7/09		Основное свойство алгебраической дроби
4-5	9,12/09		Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
6-9	14,16, 19,21/09		Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
10	23/09		Контрольная работа №1. Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
11	26/09		Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей.
12	28/09		Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
13-14	30/09,3/10		Преобразование рациональных выражений
15-17	5,7,10/10		Первые представления о решении рациональных уравнений
18-19	12,14/10		Степень с отрицательным целым показателем	икт
20	17/10		Контрольная работа №2. Преобразованеие рациональных выражений. Степень с отрицательным показателем.
21	19/10		Анализ контрольной работы. Рациональные числа.
22	21/10		Рациональные числа.
23-24	24,26/10		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
25	28/10		Иррациональные числа
26	31/10		Иррациональные числа. Итоговый урок за 1 четверть.
2четверть
27-28	7,9/11		Множество действительных чисел
29-31	11,14, 16/11		Функция y=√x, её свойства и график	икт
32-33	18,21/11		Свойства квадратных корней
34-35	23,25/11		Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
36	28/11		Контрольная работа №3. Функция . Свойства квадратного корня.
37	30/11		Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа.
38	2/12		Модуль действительного числа
39-40	5,7/12		Функция y=kx², её свойства и график	икт
41-43	9,12,14/12		Функция y=k/x, её свойства, график	икт
44	16/12		Контрольная работа №4. Квадратичная функция. Функция .
45	19/12		Анализ контрольной работы. Как построить график функцииy=f(x+l), если известен график функции y=(f)x
46	21/12		Как построить график функцииy=f(x+l), если известен график функции y=(f)x
47-48	23,26/12		Как построить график функции y=(f)x+m, если известен график функцииy=(f)x
49	28/12		Как построить график функцииy=f(x+l)+m, если известен график функции y=(f)x
50	30/12		Итоговый урок за2 четверть.
3 четверть
51-52	16,18/01		Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график	икт
53	20/01		Графическое решение квадратных уравнений
54	23/01		Контрольная работа №5. Свойства квадратного корня.
55	25/01		Анализ контрольной работы .Основные понятия
56-58	27,30,1/02		Формулы корней квадратных уравнений	икт
59-61	3,6,8/02		Рациональные уравнения	икт
64	10/02		Контрольная работа №6.Квадратные уравнения
65	13/02		Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
66	15/02		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
67-68	17,20/02		Ещё одна формула корней квадратного уравнения
69-71	22,24, 27/02		Теорема Виета
72	1/03		Контрольная работа №7.Действительные числа
73	3/03		Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения
74-76	6,10, 13/03		Иррациональные уравнения
77-79	15,17,20		Свойства числовых неравенств
80	22/03		Исследование функций на монотонность
81	24/03		Исследование функций на монотонность. Итоговый урок за 3 четверть.
4 четверть
82-83	3,5/04		Решение линейных неравенств
84-87	7,10,12,14		Решение квадратных неравенств
88	17/04		Контрольная работа №8.Неравенства.
89	19/04		Анализ контрольной работы. Приближённые значения действительных чисел.
90	21		Приближённые значения действительных чисел
91	24		Стандартный вид положительного числа
92-100	26,28,3/05, 5,8,10,12, 15,17		Обобщающее повторение
101	19/05		Итоговая контрольная работа
102	22/05		Анализ контрольной работы. Итоговый урок.

Форма и средства контроля

№п/п	Тема и номер контрольных работ	дата
1	Контрольная работа №1.Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей.	23/09
2	Контрольная работа №2.Преобразованеие рациональных выражений. Степень с отрицательным показателем.	17/10
3	Контрольная работа №3.Функция . Свойства квадратного корня.	28/11
4	Контрольная работа №4.Квадратичная функция. Функция .	16/12
5	Контрольная работа №5. Свойства квадратного корня	23/01
6	Контрольная работа №6.Квадратные уравнения.	10/02
7	Контрольная работа №7.Действительные числа.	1/03
8	Контрольная работа №8.Неравенства.	17/04
9	Итоговая контрольная работа.	19/05

Учебно – методические  средства обучения

3.     Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 215 с.: ил.

4.    Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 255 с.: ил.

5.    Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 40