Рабочая программа по алгебре для 11 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса  разработана на основе:

-Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике( Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004г.)

-  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа в 10-11 классах при обучении по учебникам, выпускаемым издательством «Просвещение». Составитель: Т.А. Бурмистрова.   М. «Просвещение», 2012

-Приказа от 31 марта 2014г. №253  Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации программ начального общего, основного общего, среднего образования  

- По учебнику А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала математического анализа»

  -Положения о рабочей программе МОБУ СОШ с.Талалаевка

-Учебного плана МОБУ СОШ  с.Талалаевка на 2016-2017 уч. год  Пр.№ 108 от 31.08.2016

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 11 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

Региональный компонент реализуется при решении дополнительных задач.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  -систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

   -расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

 -развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

 -знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

   -построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание программы.

Первообразная и интеграл   (19ч=17 ч +2ч повторение)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и  правила при нахождении первообразных различных функций, показать применение интеграла к решению геометрических задач; научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница).  Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных. Формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла.

 Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов.

 Следует учесть, что формула объема шара выводится при научении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Обобщение понятия степени (13 часов)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции   и графика этой функции.

 Овладение умением извлечения корня, построения графика функции   и определения свойств функции .   

  Овладение  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня  n-й степени.

  Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в  зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция (18 часов)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств   показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

   Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

    Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. 

   Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции (16 часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать  как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней н-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз-можно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов. Материал об обратной функции не является обязательным.

Элементы теории вероятности(13часов)

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Цели :Познакомить с методами решения комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

-научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класс(21 час).

  Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

  Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

  Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

  Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

  Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^[1]

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Учебно-тематический план

№п/п	Дата		Тема урока	Примеч.
	План	Факт
1	5,5/09,7/09		Повторение. Тригономет­рические уравнения
2	9,10/09		Повторение. Производная.  Применение производной	икт
3-4	14/09		Определение первообразной.	икт
5-6	19,19		Основное свойство первообразной.
7-10	21,26, 26,28		Три правила нахождения первообразных
11	3/10		Контрольная работа №1.Первообразная(№1.7)
12	3/10		Анализ контрольной работы. Площадь криволинейной трапеции.
13	5/10		Площадь криволинейной трапеции.
14-16	10,10, 12		Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.	икт
17-20	17,17, 19,24		Применение интеграла.
21	24/10		Контрольная работа № 2. Интеграл(№1.8)
22	26/10		Анализ контрольной работы. Корень n-ой степени и его свойство.
23-25	31, 31/10 7/11		Корень n-ой степени и его свойство.
26-28	7/11,9, 14/11		Иррациональные уравнения.
29-34	14,16, 21,21, 23,28		Степень с рациональным показателем.
35	28/11		Контрольная работа № 3. Степени с рациональным показателем(№1.9)
36	30/11		Анализ контрольной работы. Показательная функция
37	5/12		Показательная функция	икт
38-40	5,7, 12/12		Решение показательных уравнений и неравенств.
41-43	14,19, 19/12		Логарифмы и их свойства.	икт
44-46	21,26, 26/12		Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.
47	28/12		Решение логарифмических уравнений и неравенств. Итоговый урок за 1 полугодие
			2 полугодие
48-51	16,16, 18/01		Решение логарифмических уравнений и неравенств	икт
52	23/01		Контрольная работа №4. Логарифмическая функция.(1.10)
53	23/01		Анализ контрольной работы. Производная показательной функции.
54-56	25,30, 30/01		Производная показательной функции. Число е.
57-59	1,6, 6/02		Производная логарифмической функции.
60-62	8,13,13		Степенная функция.	икт
63-67	15,20, 20,22, 27/02		Понятие о дифференциальных уравнениях.
68	27/02		Контрольная работа №5. Производная  показательной и логарифмической функций.(№1.11)
69	1/03		Анализ контрольной работы. Перестановки.
70	6/03		Перестановки.	икт
71-72	6,8/03		Размещения	икт
73-74	13,13		Понятие вероятности события	икт
75-76	15,20		Свойства вероятностей события.	икт
77	20/03		Относительная частота события	икт
78-79	22/03 3/04		Условная вероятность. Независимые события
80-99	3/04-17/05		Итоговое повторение.
100-101	22/05		Итоговая контрольная работа.
102	24/05		Анализ контрольной работы. Итоговый  урок.

Форма и средства контроля

№п/п	Номер и тема  контрольной работы	дата
1	Контрольная работа № 1. Первообразная.	3/10
2	Контрольная работа № 2.Интеграл.	24/10
3	Контрольная работа № 3. Степени с рациональным показателем	28/11
4	Контрольная работа №4. Логарифмическая функция	23/01
5	Контрольная работа № 5. Производная  показательной и логарифмической функций.	27/02
7	Итоговая контрольная работа	22/05

Учебно–методические средства обучения:  

 1. Бурмистрова Т.А.  Программы  общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Алгебра.        М: «Просвещение», 2010.

2.А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;  Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений .; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

3. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение,  2010

4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений  Ю; Под ред. С.А. Теляковского. –

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

[2]