Рабочая программа по алгебре для 8 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение учебного предмета осуществляется на основании нормативно-правовых документов:

1. Закона Российской Федерации № 273-фз от 29.12.2012 (ред. от 13.07.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015);

2. Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644);

3. Приказа Министерства образования и науки РФ № 459 от 21.04.2016 «О внесении изменений внесённых в федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253»;

4. САН ПИНа 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" утвержденные постановлением главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. №189 зарегистрированного в Министерстве юстиции России 03.03.2011г., регистрационный № 19993;

5. Распоряжения Министерства образования Ульяновской области от 31 января 2012 г. № 320-р «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»;

6. Распоряжения Министерства образования Ульяновской области от 25 февраля 2013г. № 559-р «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»;

7. Письма Министерства образования Ульяновской области №73-иогв-01/ 6203исх от 11.08.2016 г. «Об организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях Ульяновской области в 2016-2017 учебном году»;

8. Устава муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с.Новая Бекшанка» муниципального образования «Барышкий район» Ульяновской области;

9. Учебного плана МОУ СОШ с.Новая Бекшанка МО «Барышский район» Ульяновской области на 2016-2017 учебный год;

10. Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2011. – 75 с.;

11. Программы по алгебре, 8 класс авторов С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин..- М.: Просвещение, 2014г.

Положения о рабочей программе учителя – предметника (ФГОС ООО) муниципальной общеобразовательной организации «Средняя общеобразовательная школа с. Новая Бекшанка» муниципального образования «Барышкий район» Ульяновской области.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю(102 часа).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

4) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапрпедметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4) осознанное вдадение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в область использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информации, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться изученными математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета, курса

№	Содержание	Часы
1.	Простейшие функции. Квадратные корни	25
2.	Квадратные и рациональные уравнения	29
3.	Линейная и квадратичная функции	23
4.	Системы рациональных уравнений	15
5.	Повторение	10
6.	Всего	102

1. Простейшие функции и графики (25 ч).

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x, y = x², , их свойства и графики.

Основная цель — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их графики.

При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций (y = x, y = x², ), изучаются их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и объединении множеств, показать соответствующую символику.

Квадратные корни

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление квадратных корней, свойства арифметических квадратных корней, преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основная цель — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x², доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

2.Квадратные и рациональные уравнения (29ч).

Квадратные уравнения

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к ним.

Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.

Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

Рациональные уравнения .

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

3. Линейная и квадратичная функции (23 ч).

Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

Основная цель — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y = kx) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.

При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью — для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.

Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.

Рекомендуется рассмотреть функцию y = │x│, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

Квадратичная функция .

Квадратичная функция и ее график.

Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.

Изучение данной темы начинается с функции y = ax² (сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и изучения ее свойств, тут же иллюстрируемых на графиках. График функции y = a(x – x_o)²+ y_o получается переносом графика функции y = ax². Это необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы. Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

4.Системы рациональных уравнений (15 ч).

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

Основная цель — выработать умения решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.

Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.

6. Повторение (10ч).

Тематический план

№

п/п

Тема урока

Решаемые

проблемы

технологии

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Д /з

Дата

Предметные

Метапредметные

Личностные

Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа)

Одночлены и многочлены

Определение одночленно и многочлена, действия над многочленами,тождественные преобразования многочленов, формулы сокращённого умножения

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Фронтальная, индивидуальная обучающая самостоятельная работа

Знать.

- определение одночлена,многочлена,тождества;

- формулы сокращённого умножения.

Уметь

- выполнять тождественные преобразования многочленов с помощью формул сокращённого умножения, раскладывать многочлены на множители

Научатся

участие в диалоге,

отражение в письменной форме

своих решений;

критически оценивать полученный ответ,

У учащихся будут сформированы

ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

№

в тетради

Степень с целым показателем и её свойства

Степень, свойства степени, стандартный вид числа, рациональные выражения и их упрощение

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения

Групповая Индивидуальная, выполнение заданий в парах, проверочная самостоятельная работа

Знать определение степени

Уметь

- записывать числа в стандартном виде

- находить произведение и частное степеней с одинаковым основанием ;

упрощать выражения со степенями

Научатся

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

У учащихся будут сформированы

-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности

№

в тетради

Решение линейных уравнений с одной переменной и их систем

Корень уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; - правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Решение задач на составление уравнений

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Знать

- определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь

- применять

на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;

- применять изученные определения и правила при решении текстовых задач;

- решать задачи с помощью уравнений

Научатся

концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;- составлять план и последовательность действий;

- находить нужную информацию в учебной литературе,

- умение решать за

дачи разными способами, выбор

наиболее рацио

нального способа решения,

-устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения

У учащихся будут сформированы

умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

№

в тетради

Контрольная работа Входная диагностика

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам 7 класса

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов изучения темы

Индивидуальная

Выполнение контрольной работы

Знать:

Основные понятия и определения за курс математики 6 класса

Уметь:

Обобщать и систематизировать полученные знания

Научатся

Контроль и оценка

деятельности

У учащихся будут сформированы

умение учитывать правило в планировании и контроле спосответственное отношение к учению;

№

в тетради

Функции и графики 9 часов

Числовые неравенства.

Формулируют свойства неравенств,сравнивают десятичные дроби с разными знаками

Здоровьесбережения, проблемного обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, выполнение упражнений

Знать:Свойства числовых неравенств Уметь:Выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных

Научатся

Рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

У учащихся будут сформированы

-умение учитывать правило в планировании и контроле способа решения; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Стр.3,п1.1,№4,8

Числовые неравенства.

Формулируют свойства неравенств,сравнивают десятичные дроби с разными знаками, преобразовывают неравенства, выполняют действия над неравенствами

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Знать: Свойства числовых неравенств Уметь:Применять свойства числовых неравенств, доказывать справедливость числовых неравенств методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Кош

Научатся

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, ориентироваться на разнообразие способов решения задач

У учащихся будут сформированы

Умение различать способ и результат действия, контролировать действие партнера

Стр.7,№10,11

Координатная ось

Формулируют свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками, преобразовывают неравенства, выполняют действия над л

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Знать: обозначение координатной оси

Уметь: отмечать точки на оси.

Научатся

Воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки. Понимать точку зрения собеседника

У учащихся будут сформированы

умение учитывать правило в планировании и контроле способа решения; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Стр.8,п1.2,№22(2ст)

Множества чисел

Числовые промежутки, отрезок, концы отрезка, множеств действительных чисел, интервал, полуинтервал, +-бесконечность

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности

групповая. обучающая практическая самостоятельная работа

Знать: понятие и обозначение числовых промежутков, обозначение пересечения и объединения множеств.

Уметь: читать, изображать и соотносить с неравенствами числовые промежутки.

Научатся

Составлять и оформлять таблицы, приводить примеры, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

У учащихся будут сформированы

Умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, контролировать действие партнера

Стр.11,п1.3,№31,32

Множества чисел

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Знать: понятие и обозначение числовых промежутков, обозначение пересечения и объединения множеств.

Уметь: читать, изображать и соотносить с неравенствами числовые промежутки.

Научатся

Определять понятия, приводить доказательства, передавать информацию сжато, полно, выборочно, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

У учащихся будут сформированы

Стр.14,№33,35

Декартова система координат на плоскости

Прямоугольная система координат, ось абсцисс, ось ординат, начало отсчёта, координата точки , координатная четверть

Здоровьесбережения, проблемного обучения, самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Знать: понятия координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, координаты точки на плоскости.

Уметь: строить координатную плоскость и отмечать на ней точки с заданными координатами, определять координаты точки на плоскости

Научатся

развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий, формулировать вопросы, создавать проблемную ситуацию, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям,

У учащихся будут сформированы

Умения осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Стр.15,п1.4,№43(а,б),45(а)

Понятие функции

Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, развивающего обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Научатся находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге; по координатам точки определять ее положение без построения, определять, в каком координатном угле расположена точка; проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить примеры, выделять и записывать главное.

Научатся

Составлять текст научного стиля, выполнять более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

У учащихся будут сформированы

умение учитывать правило в планировании и контроле способа решения; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Стр.19,п1.5,№49(а)

Понятие функции

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения,

групповая. обучающая практическая самостоятельная работа

Научатся

Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

У учащихся будут сформированы

Умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, контролировать действие партнер

Стр.23,№54,55(а)

Понятие графика функции

График функции. Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Здоровьесбережения, самодиагностики результатов обучения

Индивидуальная.

Практикум, составление алгоритма

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функций на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного, работать с чертежными инструментами; находить и устранять причины возникших трудностей

Научатся

Работать с учебником. Отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, ориентироваться на разнообразие способов решения задач

У учащихся будут сформированы

Умение различать способ и результат действия, контролировать действие партнеров,

Стр23.п1.6,№61

Функции у=х, у=, у=

Функция у=х и её график

Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, технологии обучения на основе решения задач

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Научатся находить принадлежность точки графику функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить область определения функции; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, формулировать выводы.

Научатся

Составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

У учащихся будут сформированы

Умение различать способ и результат действия, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Стр.26,п2.1,№64(абв)67(вг)

Функция у=х и её график

Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Здоровьесбережения, индивидуального и коллективного проектирования

Выполнение заданий, индивидуальная проверочная самостоятельная работа

Научатся определять принадлежность точки графику функции; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры; строить график данной функции; осуществлять оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации.

Научатся

развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

У учащихся будут сформированы

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Стр.29,№72(а-г)73(а)

Функция у=х ^2.

Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерывность функции.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности

индивидуальная обучающая самостоятельная работа

Научатся строить параболу; пользоваться энциклопедией, математическим справочником; читать график по готовому чертежу, строить график на промежутке; подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результат своей деятельности.

Научатся

У учащихся будут сформированы

Стр.29,п2.2№83(а)86(аб)

График функции у=х².

Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерывность функции, ось симметрии, парабола, вершина параболы, ветвь параболы.отрезков единичным отрезком

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, личностно ориентированного обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; понимать ошибки и устранять их; читать графики функций; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению координаты точки, центр симметрии для каждой пары симметричных точек

Научатся

У учащихся будут сформированы

Умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера ошибок, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Стр.31,п2.3,№90

Функция у=.

Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции.

Здоровьесбережения, технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей

обучающая практическая самостоятельная работа

Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Научатся

Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов, давать оценку фактам, процессам, определять их актуальность, участвовать в диалоге. Вступать в речевое общение

У учащихся будут сформированы

Стр.34,п2.4№97

График функции у=.

Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, гипербола, асимптоты, ветвь гиперболы.

обучающая практическая самостоятельная работа

Научатся строить график функции у=, описывать свойства функции по графику; подбирать аргументы, формулировать выводы; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций;

Научатся Самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач, осуществлять самоанализ и самоконтроль

У учащихся будут сформированы

Умения осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Стр.37,п2.5,№106(бв)

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики».

Функция, зависимая и независимая переменная, область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерывность функции; парабола, гипербола, асимптоты, ветвь гиперболы.

Индивидуальная работа

Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функций у=х, у=х², у= осуществлять контроль и оценку своей деятельности; излагать теоретический материал по теме.

У учащихся будут сформированы

Умения осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Квадратные корни

Понятие квадратного корня.

Квадрат действительного числа, квадратный корень числа.

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении,

Индивидуальная, групповая. Работа с учебником, выделение главного. Выполнение упражнений

Научатся представлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; находить квадратные корни из чисел; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля.

Научатся

-выполнять работу по предъявленному алгоритму;

-работать с математическим текстом

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

Получат возможность научиться

-строить логические рассуждения;

-устанавливать причинно- следственные связи.

У учащихся будут сформированы

-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

У учащихся могут быть сформированы

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности

Стр.41,п3.1№112(абв),116

Понятие квадратного корня.

Квадрат действительного числа, квадратный корень числа.

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении,

Индивидуальная, групповая. Работа с учебником, выделение главного. Выполнение упражнений

Научатся

-выполнять работу по предъявленному алгоритму;

-работать с математическим текстом

Получат возможность научиться

-строить логические рассуждения;

-устанавливать причинно- следственные связи.

У учащихся будут сформированы

-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

У учащихся могут быть сформированы

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности

Стр.43,№115

Арифметический квадратный корень.

Квадрат числа, арифметический квадратный корень, свойства арифметических квадратных корней; арифметические квадратные корни из равных неотрицательных чисел равны

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности, самодиагностики результатов обучения

групповая. обучающая практическая самостоятельная работа

Научатся применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; -применять свойства одночленов при выполнении заданий

Научатся

- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;

участвовать в диалоге,

-использовать общие приёмы решения задач;

У учащихся будут сформированы

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

-готовность и способность к саморазвитию.

У учащихся могут быть сформированы

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности.

Стр.43,п3.2№120,122абв

Нахождение арифметических квадратных корней.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, исследовательских навыков

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Научатся доказывать верность неравенства, определять, между какими числами расположено данное иррациональное число; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, развернуть обосновывать суждения.

использовать общие приёмы умножения одночленов и возведения их в степень;

-применять правила и пользоваться освоенными закономерностями;

моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

У учащихся будут сформированы

- навыки самоконтроля,

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

У учащихся могут быть сформированы

креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.

Стр.46,№126в,129

Квадратный корень из натурального числа.

Квадрат натурального числа, иррациональное число

Здоровьесбережения, технологии полного усвоения, проблемного обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Научатся выполнять преобразования выражений, извлекать квадратный корень и освобождать от иррациональности в знаменателе; развернуто обосновывать суждения; раскладывать выражение на множители способом группировки, используя определение и свойства корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Научатся

– осуществлять контроль и оценку

деятельности (по зачёту).

-составлять план действий; - выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и с условиями реализации

У учащихся будут сформированы

-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

-распознавать некорректные задания;

-критичность мышления;

- навыки самоконтроля,

У учащихся могут быть сформированы

креативность мышления, инициатива, находчивость и активность при решении математических задач.

Стр47.п3.3,№138абв

Свойства арифметических квадратных корней.

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

групповая. обучающая практическая самостоятельная работа

Научатся выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, используя свойства арифметических квадратных корней; доказывать справедливость равенства, упрощать выражение

Научатся:

осуществлять контроль по образцу, составлять план действий.

Получат возможность научиться:

-выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

У учащихся будут сформированы

-умение использовать приобретённые знания при решении задач;

-навыки самоконтроля;

У учащихся могут быть сформированы

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности

Стр.51,п3.5№152,153абв

Свойства арифметических квадратных корней.

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа

Здоровьесбережения, исследовательских навыков, развивающего обучения,.

Индивидуальная выполнение самостоятельной работы по карточкам из ДМ

Научатся

- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

-понимать сущность алгоритмических предписаний

У учащихся будут сформированы

- навыки сотрудничества в разных ситуациях,

-навыки совместной деятельности;

-распределения работы в группе;

-оценивания работы участников группы.

У учащихся могут быть сформированы

Стр.54,№159,167

Свойства арифметических квадратных корней.

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа

Здоровьесбережения, исследовательских навыков, развивающего обучения,.

Индивидуальная выполнение самостоятельной работы по карточкам из ДМ

Научатся

- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

-понимать сущность алгоритмических предписаний

У учащихся будут сформированы

- навыки сотрудничества в разных ситуациях,

-навыки совместной деятельности;

-распределения работы в группе;

-оценивания работы участников группы.

У учащихся могут быть сформированы

Стр.55,№165

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратные корни».

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа.

Индивидуальная работа

Научатся обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней; самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней.

У учащихся будут сформированы

Умения осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Квадратный трехчлен.

Квадратный трехчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминант квадратного трехчлена.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики результатов обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Формулируют определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводят примеры; называют коэффициенты a, b, с квадратного трехчлена, составляют квадратный трехчлен по заданным коэффициентам.

Получат представление о квадратном трехчлене, коэффициентах квадратного трехчлена.

Научатся:

Выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

У учащихся будут сформированы Умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, контролировать действие партнера

Стр.63,п 4.1№187,188

Квадратный трехчлен.

Квадратный трехчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминант квадратного трехчлена.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики результатов обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Получат представление о квадратном трехчлене, коэффициентах квадратного трехчлена.

Научатся:

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, ориентироваться на разнообразие способов решения задач

У учащихся будут сформированы умение различать способ и результат действия, контролировать действие партнера

Стр.67,№192

Понятие квадратного уравнения.

Квадратный трехчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения, равносильное уравнение.

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, самодиагностики результатов обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Формулируют определение; среди ряда уравнений находят квадратные уравнения или уравнения, равносильные квадратным; составляют квадратные уравнения по заданным коэффициента.

Получат представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения.

Научатся:

проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге, воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму, оформлять письменную работу, владеть общим приемом решения задач

У учащихся будут сформированы вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок

Стр.68,п4.2№200,201

Понятие квадратного уравнения.

Здоровьесбережения технологии полного усвоения, парной и групповой деятельности

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам, вычисляют дискриминант квадратного уравнения, проверяют, является ли число корнем уравнения.

Научатся осуществлять проверку, является ли число корнем квадратного уравнения, находить равносильные уравнения; решать квадратные уравнения

Научатся:

Стр.70,№203

Неполное квадратное уравнение.

Полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении,

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного квадратного уравнения, решают неполные квадратные уравнения.

Получат представление о неполных квадратных уравнениях и о способах их решения.

Научатся решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; выделять основную информацию; решать неполные квадратные уравнения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Научатся:

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

У учащихся будут сформированы

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, контролировать действие партнера

Стр.70,п4.3№211гжз,212

Решение неполных квадратных уравнений.

Полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий,

Проверочная самостоятельная работа

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного квадратного уравнения, решают неполные квадратные уравнения, составляют неполное квадратное уравнение, если даны его корни.

Познакомятся решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; решать квадратные уравнения, составлять неполные квадратные уравнения по заданным корням

Научатся:

У учащихся будут сформированы вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, контролировать действие партнера

Стр.73,№216аб,217аб

Квадратное уравнение общего вида.

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Здоровьесбережения, технологии полного усвоения, самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Определяют количество корней квадратного уравнения по дискриминанту; решают квадратное уравнение.

Получат представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, алгоритме решения квадратного уравнения.

Научатся выводить формулу корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный

Научатся: Отражать в письменной форме свое решение, рассуждать. Обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. Проводить сравнительный анализ

У учащихся будут сформированы Умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Стр.74,п4.4№224абв,225аб

Решение квадратного уравнения общего вида.

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, проблемного обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами.

Познакомятся с алгоритмом вычисления корней квадратного уравнения используя дискриминант.

Научатся решать квадратные уравнения по алгоритму

Научатся:

Отражать в письменной форме свое решение, рассуждать. Обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. Проводить сравнительный анализ

Стр.78,№228а,229бге

Решение квадратного уравнения общего вида.

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, проблемного обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами.

Научатся решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать квадратные уравнения с параметрами

Научатся:

Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов, воспринимать устную речь, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

У учащихся будут сформированы

Учитывать правило в планировании и контроле способа действия, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов

Стр.79,№230(2 ст)

Приведенное квадратное уравнение.

Коэффициенты уравнения, приведенные квадратные уравнения.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении,

Проверочная самостоятельная работа

Формулируют определение приведенного квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведенного квадратного уравнения; решают уравнения.

Получат представление о приведенном и неприведенном квадратном уравнении

Научатся приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать приведенное квадратное уравнение по алгоритму

Научатся: Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов, воспринимать устную речь, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

У учащихся будут сформированы Учитывать правило в планировании и контроле способа действия, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов

Стр.79,п4.5№241(2 ст)

Решение приведенных квадратных уравнений.

Коэффициенты уравнения, приведенные квадратные уравнения.

Здоровьесбережения, технологии полного усвоения,

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Научатся восстанавливать формулы решения приведенного квадратного уравнения; передавать информацию полон, сжато, выборочно; решать приведенное квадратное уравнение

Научатся:

Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, решать уравнения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач

У учащихся будут сформированы Учитывать правило в планировании и контроле способа действия, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Стр.81,№243(2 ст)

Теорема Виета.

Приведенное квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета.

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Формулируют и записывают теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; решают уравнение, используя теорему Виета.

Получат представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметричеких выражениях с двумя переменными.

Научатся развернуто обосновывать суждения; составлять квадратные уравнения по его корням

Научатся: Воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результаты своей деятельности

У учащихся будут сформированы умение осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов

Стр.81,п4.6№247бге,249вг

Теорема, обратная теорема Виета.

Приведенное квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности проблемного обучения,

Проверочная самостоятельная работа

Формулируют и записывают теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; решают уравнение, используя теорему Виета; составляют приведенного квадратное уравнение; определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию.

Научатся применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

Стр.84,№251(2 ст)

Применение квадратных уравнений к решению задач.

Дискриминант квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Решение задач на составление квадратного уравнения.

Научатся решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования

Научатся:

Рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог, строить речевые высказывание в устной и письменной форме

Стр.85,п4.7№264б,265б

Применение квадратных уравнений к решению задач.

Дискриминант квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Решение задач на составление квадратного уравнения.

Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; свободно решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования

Научатся:

Стр.87,№267а,268б

Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные уравнения»

Квадратный трехчлен, коэффициент, дискриминант квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители; корень уравнения, полное и неполное квадратное уравнение, формула Виета.

Индивидуальная

Выполнение контрольной работы

Находят дискриминант раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители, определяют количество корней неполного уравнения, решают неполное квадратное уравнение, определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию.

Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратные уравнения по формулам.

Научатся:

обобщать и

систематизировать

знания;

Контроль и оценка деятельности

У учащихся будут сформированы Умения осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Стр.63,п 4.1№187,188

Рациональные уравнения (13 часов)

Понятие рационального уравнения.

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении,

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Формулируют понятие рационального уравнения, среди множества уравнений вычленяют рациональное; определяют равносильность уравнений.

Получат представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Научатся определять понятия, приводить доказательства; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении

Научатся:

Составлять план и

последовательность действий

осуществлять контроль по образцу

У учащихся будут сформированы

Коммуникативная компетентноеть в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь ной, учебно-исследовател ьской, творческой и других видах деятельности

Стр.88,п5.1№273(1 ст)

Биквадратное уравнение.

Биквадратное уравнение, квадратное уравнение.

Здоровьесбережения, технологии полного усвоения, проблемного обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Формулируют понятие биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения; решают уравнения.

Получат представление о биквадратном уравнении.

Научатся:

самостоятельно

ставить цели,

умение выбирать и создавать

алгоритмы для

решения учебной

задачи

У учащихся будут сформированы

Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Стр.86,п5.2№278бге

Решение биквадратных уравнений.

Биквадратное уравнение, квадратное уравнение.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Научатся решать рациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций

Научатся:

Составлять

план и

последовательность действий;

выполнять работу по предъявленному алгоритму

У учащихся будут сформированы

Умение ясно,

точно,

грамотно

излагать свои

мысли в

устной и

письменной

речи,

понимать

смысл

поставленной

задачи на

преобразован

ия

Стр.92,№280бгез

Распадающееся уравнение.

Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; проверяют, является ли данное число корнем уравнения.

Получат представление о распадающихся уравнениях.

Научатся приводить примеры распадающихся уравнений; определять, принадлежит ли число множеству решений уравнения; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

Научатся:

самостоятельно

ставить цели,

умение выбирать и

создавать

алгоритмы для

решения учебной

задачи.

У учащихся будут сформированы

Умение

контролировать процесс и

результат

учебной и

математической

деятельности

Стр.92,п5.3№283(2 ст)

Решение распадающихся уравнений.

Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении,

Работа с учебником, выделение главно го.

Практикум, составление алгоритма

Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; решают уравнения.

Научатся решать распадающиеся уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать распадающиеся уравнения

Научатся:

Моделировать

условие, строить

логическую

цепочку

рассуждений

Получат возможность научиться:

самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи

У учащихся будут сформированы

Осуществлять

самоконтроль

проверяя ответ на

соответствие

условию

Умение

контролировать процесс и

результат

учебной и математической

деятельности

Стр.94,№285бг,286бг

Уравнение одна часть которого дробь, а другая –нуль.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Определяют верность высказывания; определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения.

Получат представление об алгебраической дроби.

Научатся решать уравнения, где одна часть – алгебраическая дробь, а вторая равна нулю, по алгоритму

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

У учащихся будут сформированы

Ответственно е отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл

поставленной задачи на применение формулы при упрощении выражений

Стр.95,п5.4№291бге

Решение уравнений одна часть которого дробь, а другая –нуль.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Здоровьесбережения, проблемного обучения ,технологии полного усвоения,

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Определяют при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения.

Научатся решать уравнения, где одна часть – алгебраическая дробь, а вторая равна нулю, по алгоритму

Научатся:

самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебной задачи

У учащихся будут сформированы

умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности

Стр.97,№292бге

Нахождение корней уравнения одна часть которого дробь, а другая –нуль.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Определяют при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения.

Научатся решать задачи на части, выделяя основные этапы математического моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Понимание

сущности

алгоритмических

предписаний и умение действовать в

соответствии с

предложенным

алгоритмом;

Получат возможность научиться:

аргументировать свою

позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

У учащихся будут сформированы

Креативность

мышления,

инициатива,

находчивость,

активность

при решении

заданий выстраивать

аргументацию, приводить

примеры и

контр примеры

Стр.97,№294авд

Решение рациональных уравнений.

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики результатов обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя этапы математического моделирования

Умение

самостоятельно

ставить цели,

умение выбирать и

создавать алгоритмы для решения

учебной задачи Получат возможность научиться:

адекватно

оценивать

правильность или ошибочность

выполнения

учебной задачи,

её объективную

трудность и

собственные

возможности

решения

У учащихся будут сформированы

способность

к эмоциональному восприятию математических объектов,

У учащихся могут быть сформированы готовность и

способность

обучающихся

к саморазвитию и самообразованию на

основе мотивации к обучению и

познанию

Стр.98,п5.5№297бвг

Нахождение корней рациональных уравнений.

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Здоровьесбережения, проблемного обучения ,технологии полного усвоения,

Индивидуальная выполнение самостоятельной работы по карточкам из ДМ

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Получат представление об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, равносильных преобразованиях уравнений, неравносильных преобразованиях уравнения

Научатся решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях

Получат возможность научиться:

развитие представлений о математике как форме описания и методике познания действительности, создание условий для приобретения первоначального математического опыта

У учащихся будут сформированы

ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.100,№301бге

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Рациональные уравнения.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Проверочная самостоятельная работа

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения.

Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя этапы математического моделирования

Получат возможность научиться:

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

У учащихся будут сформированы

умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

У учащихся могут быть сформированы коммуникативная

компетентность в общении и сотрудничестве со

сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности

Стр.100,п5.6№305в,308б

Составление рациональных уравнений при решении задач.

Рациональные уравнения.

Здоровьесбережения, проблемного обучения ,технологии полного усвоения,

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения.

Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя этапы математического моделирования

умение использовать общие приёмы решения уравнений; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. • развитие Получат возможность научиться:

представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического

моделирования

У учащихся будут сформированы

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию.

навыки сотрудничества в разных ситуациях распределение функций и ролей в совместной деятельности

У учащихся могут быть сформированы определять общую цель и пути ее достижения;

оказывать в сотрудничестве взаимопомощь

Стр.102,№306а,310а

Контрольная работа №4 по теме: «Рациональные уравнения».

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство, биквадратное уравнение, распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Индивидуальная

Выполнение контрольной работы

Выделяют среди множества уравнений рациональное, определяют равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения; решают уравнения, определяют, при каком значении переменой дробь равно нулю, при каком не существует; составляют математическую модель реальных ситуаций.

Научатся обобщать знания о решении рациональных уравнений, самостоятельно выбирая наиболее рациональный способ решения.

Научатся:

обобщать и

систематизировать

знания;

Контроль и оценка деятельности

У учащихся будут сформированы

осуществлять

самоконтроль

самостоятельный выбор

способа

решения.

Линейная, квадратичная и дробно-квадратичная функции (23 ч)

Линейная функция (9 ч)

Прямая пропорциональность.

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят коэффициент пропорциональности.

Получат представление о прямой пропорциональной зависимости, координатах точки.

- участие в диалоге

осуществление поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

У учащихся будут сформированы - мотивация учебной деятельности;

-- понимание смысла поставленной задачи;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

Стр.123,п6.1№338а,339бг

Коэффициент прямой пропорциональности.

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят значения абсциссы и ординаты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции.

Научатся строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры

- участие в диалоге

У учащихся будут сформированы - мотивация учебной деятельности;

-- понимание смысла поставленной задачи;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

Стр.124,№340бг

График функции у=кх.

Функция, график функции, значение аргумента, значение функции, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Находят значение функции при заданных значениях аргумента; отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами.

Познакомятся с понятиями; линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Научатся определять характер монотонности; преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=кх; находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции.

- участие в диалоге

У учащихся будут сформированы - мотивация учебной деятельности;

-- понимание смысла поставленной задачи;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

Стр.125,п6.2№344

Построение графика функции у=кх.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

групповая. обучающая практическая самостоятельная работа

Находят значение функции при заданных значениях аргумента; отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами, строят графики функций, определяют принадлежность точки графику, задают формулу функции, график которой проходит через заданные точки.

Познакомятся с понятиями: прямая пропорциональность, коэффициент прямой пропорциональности, угловой коэффициент.

Научатся находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у=кх

- участие в диалоге;

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ;

-умение работать с математическим текстом;

- распознавание способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений или отличий от эталона

У учащихся будут сформированы коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.128,№351бге

Линейная функция.

Линейная функция, график линейной функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента прямой, прямой пропорциональности, из ряда функций выделяют линейные, строят графики функций.

Познакомятся с понятиями; линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции

Научатся по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=кх+b; находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции.

- участие в диалоге;

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученного ответа;

-умение работать с математическим текстом;

- распознавание способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений или отличий от эталона.

У учащихся могут быть сформированы коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.129,п6.3№364абв

График линейной функции.

Здоровьесбережения, проблемного обучения ,технологии полного усвоения,

Проверочная самостоятельная работа

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента прямой, прямой пропорциональности, из ряда функций выделяют линейные, строят графики функций, находят область определения функций; определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна; находят точки пересечения графика функции с осями координат.

Научатся преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=кх+b; находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции

- участие в диалоге;

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученного ответа;

-умение работать с математическим текстом;

- умение ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.133,№365где,369

Построение графика линейной функции.

Здоровьесбережения, проблемного обучения ,технологии полного усвоения,

Проверочная самостоятельная работа

Строят графики функций, находят область определения функций; определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна; находят точки пересечения графика функции с осями координат, устанавливают соответствие функции и графика.

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

- участие в диалоге;

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученного ответа;

-умение работать с математическим текстом;

- умение ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.134,№376

Равномерное движение.

Функция, график функции, положительное направление оси.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Составляют уравнение движения точки, определяют координату точки, определяют координату точки в момент времени; строят график движения точки, читают график движения точек.

Научатся читать уравнение движения точки; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; находить координату точки в момент времени, строить график движения точки, составлять алгоритм.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- использование приёмов решения задач;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критическое оценивание полученных результатов

У учащихся будут сформированы - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- возможность умение определять последовательность промежуточных целей;

-осуществление смыслового чтения.

Стр.135,п6.4№385

Функция у=IxI.

Функция , график функции, содержащей модуль.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Строят график прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности, содержащей знак модуля. Научатся строить график прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности, содержащей знак модуля.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- использование приёмов решения задач;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критическое оценивание полученных результатов

- возможность умение определять последовательность промежуточных целей;

-осуществление смыслового чтения.

Стр.137,п6.5№390агж

Квадратичная функция (9 часов)

Функция у=ах² (а>0).

Область определения функции, возрастание и убывание функции, симметричность графика, парабола.

Здоровьесбережения, проблемного обучения ,технологии полного усвоения,

Индивидуальная выполнение самостоятельной работы по карточкам из ДМ

Формулируют определение квадратичной, свойства квадратичной функции; называют зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента, при заданных значениях функции; строят график функции, определяют принадлежность точки графику.

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, вершина параболы.

Научатся строить параболу

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- использование приёмов решения задач;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критическое оценивание полученных результатов

У учащихся будут сформированы

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- возможность умение определять последовательность промежуточных целей;

-осуществление смыслового чтения.

Стр.142,п7.1№402,404б

Функция у=ах² (а=/0).

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Формулируют понятие функции у=ах², определение оси симметрии параболы; записывают уравнение параболы; строят график функции, определяют принадлежность точки графику.

Получат представление о функции у=ах², ее графике и свойствах.

- участие в диалоге,

- отражение в письменной форме

своих решений;

- умение оценивать полученный ответ

У учащихся будут сформированы ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.145,№410абв

График функции у=ах² (а>0).

Область определения функции, возрастание и убывание функции, симметричность графика, парабола.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Формулируют определение квадратичной, свойства квадратичной функции; строят график функции, определяют принадлежность точки графику, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определяют по рисунку коэффициент а.

Научатся вычислять значения функции при заданных значениях аргумента, строить графики функций

- участие в диалоге,

- отражение в письменной форме

своих решений;

- умение оценивать полученный ответ

У учащихся будут сформированы

-ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.146,п7.2№420вг,421б

График функции у=ах² (а=/0).

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Формулируют понятие функции у=ах², определяют монотонность функции; строят график функции, выбрав удобные единичные отрезки, определяют принадлежность точки графику.

Научатся строить график функции у=ах², называть свойства функции, описывать их по графику построенной функции

- выполнение работы по предъявленному алгоритму

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы

У учащихся могут быть сформированы мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.

Стр.148,№422бве

Функция у=а(х-х₀)²+у₀.

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола

Здоровьесбережения, проблемного обучения ,технологии полного усвоения,

Индивидуальная выполнение самостоятельной работы по карточкам из ДМ

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, чтобы выполнялись условия пересечения графика с осями, при каких значениях аргумента функция равна нулю.

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)²+у₀.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы

У учащихся могут быть сформированы мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.

Стр.148,п7.3№430бг,432б

График функции у=а(х-х₀)²+у₀.

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Проверочная самостоятельная работа

Определяют при каких значениях аргумента функция равна нулю; записывают координаты вершины параболы, оси симметрии параболы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение.

Получат представление как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)²+у₀.

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.152,№434бвг

Построение графика функции у=а(х-х₀)²+у₀.

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Записывают координаты вершины параболы, оси симметрии параболы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение параболы, график которой задана ось симметрии; определяют принадлежность точки графику.

Научатся строить график функции у=а(х-х₀)²+у₀описывать свойства функции по ее графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать графически систему уравнений, строить график функции вида у=а(х-х₀)²+у₀;

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.153,№443бг

Квадратичная функция.

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Определяют расположение графика относительно оси Ох, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; строят график функции.

Получат представление о функции у=ах²+bx+c ее графике и свойствах.

Научатся строить графики, заданные таблично и формулой

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.154,п7.4№450вдж

График квадратичной функции.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Определяют расположение графика относительно осей; строят график функции.

Научатся строить график функции у=ах²+bx+c , описывать свойства по графику, формулировать полученные результаты; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у=ах²+bx+c без построения графика функции.

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.157,№452вг

Дробно-линейная функция. (5 ч)

Обратная пропорциональность.

Функция, обратная пропорциональность

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Знакомятся с обратной пропорциональностью, коэффициентом пропорциональности, определяют коэффициент пропорциональности.

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.158,п8.1№457б,459бг

Функция у= (к>0).

Функция, обратная пропорциональность, коэффициент пропорциональности.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Формулируют обратную пропорциональность, коэффициент пропорциональности, определяют коэффициент пропорциональности. Определяют промежутки возрастания и убывания функции.

Научатся строить график функции обратной пропорциональности

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.160,п8.2№4где,467бге

Функция у= (к=/0).

Функция, обратная пропорциональность, коэффициент пропорциональности.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.163,п8.3№470в,473бге

Дробно-линейная функция и ее график.

Линейная функция, график линейной функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент, функция, множество действительных чисел, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы, функция, обратная пропорциональность, коэффициент пропорциональности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Строят графики дробно-линейной функции.

Научатся строить графики дробно-линейной функции

- участие в диалоге,

-отражение в письменной форме

своих решений;

-умение оценивать полученный ответ

У учащихся могут быть сформированы -ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.166,п8.4№477бве

Контрольная работа №5 по теме: «Линейная, квадратичная и дробно-квадратичная функции».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Линейная, квадратичная и дробно-квадратичная функции».

Индивидуальная

Выполнение контрольной работы

Указывают зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции, принадлежность точки графику; определяют при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определяют по рисунку коэффициент, а, монотонность функции; строят график функции.

Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графиков функций; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом; проводить оценку собственных действий.

Контроль и оценка

деятельности обобщать и

систематизировать

знания;

У учащихся будут сформированы умения осуществлять

самоконтроль

самостоятельный выбор

способа

решения.

Системы рациональных уравнений. (19 ч).

Понятие системы рациональных уравнений.

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Формулируют понятие рационального уравнения, уравнения первой степени, уравнения второй степени, уравнения с двумя, тремя неизвестными; проверяют, является ли пара решением системы уравнения.

Познакомятся с понятиями: система уравнений, решение системы уравнений.

Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений

Научатся

-воспроизводить смысл понятия степени,

-обрабатывать имеющуюся информацию

У учащихся будут сформированы

-ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи .

Стр.179,п9.1№493бге,494бг

Системы рациональных уравнений.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Проверяют, является ли пара решением системы уравнения, определяют степень уравнения, выражают одну переменную через другую.

Научатся проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечно много решений

Научатся

-записывать выражения в виде степени;

-находить основание степени, её показатель;

-вычислять значение степени.

Получат возможность научится

-вычислять значение степени с нулевым показателем и с отрицательным показателем

У учащихся будут сформированы

-умения четко выражать и объяснять свои мысли;

-навыки совместной деятельности, распределения работы в группе,

оценивания работы участников группы.

У учащихся могут быть сформированы

Стр.182,№498ав,499б

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Формулируют алгоритм решения систем уравнения первой и второй степени; решают систему уравнений первой и второй степени.

Научатся решать системы двух линейных уравнений по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу решать системы двух линейных уравнений

Научатся

выбирать способы решения задач с использованием необходимых свойств

Получат возможность научиться

-упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем;

-раскладывать степень на два и три множителя;

-представлять степень в виде степени, основание которой является степе

У учащихся будут сформированы

-умение сконцентрироваться,

добывать знания, опираясь на раннее изученный материал.

У учащихся могут быть сформированы

креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.

Стр.183,п9.2№503бв,504де

Способ подстановки решения систем рациональных уравнений.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Используя алгоритм решения систем уравнения первой и второй степени; решают систему уравнений первой и второй степени.

Научатся проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Научатся

умению обрабатывать информацию, умению применения свойств степени

Получат возможность научиться

-упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем;

-раскладывать степень на два и три множителя;

-представлять степень в виде степени, основание которой является степенью.

У учащихся будут сформированы

- навыки сотрудничества в разных ситуация,

-навыки совместной деятельности;

-распределения работы в группе;

-оценивания работы участников группы.

У учащихся могут быть сформированы коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности

Стр.186,№509ве

Решение систем рациональных уравнений способом сложения.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Научатся решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать системы двух линейных уравнений.

Научатся

Находить ,анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира

Получат возможность научиться

использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире Формирование умений работать самостоятельно с различными источниками информации: работа со справочником, использование Интернет-ресурсов

У учащихся будут сформированы

-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;

-распознавать некорректные задания -критичность мышления.

Стр.187,п9.3№513в,514а

Решение систем рациональных уравнений способом введения новых неизвестных.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Научатся решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени, выбирая наиболее рациональный путь;

Научатся

сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа 10.

Получат возможность научиться

решать задачи практического содержания

У учащихся будут сформированы

-умения оценивать результат своей деятельности

-умения использовать приобретённые знания при решении задач;

-навыки взаимоконтроля.

У учащихся могут быть сформированы

Стр.190,№515а,516а

Решение систем рациональных уравнений другими способами.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Проверочная самостоятельная работа

Научатся решать системы первой и второй степени; осуществлять выбор главного, приводить примеры; находить рациональный способ решения системы уравнений первой и второй степени; определять понятия, приводить доказательства.

Научатся

-выполнять работу по алгоритму,

-умению решать задания различными способами,

-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .

Получат возможность научиться

-выполнять задания повышенного уровня сложности;

-выбирать рациональный способ решения.

У учащихся будут сформированы

-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Стр.190,п9.4№517бге

Решение систем рациональных уравнений разными способами.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению.

Научатся

-воспроизводить смысл понятия степени,

-обрабатывать имеющуюся информацию

У учащихся будут сформированы

-ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи .

Стр.193,№518бг

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Научатся воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ текста, составлять конспект, приводить примеры; решать задачи с помощью систем уравнений первой и второй степени

Научатся

-записывать выражения в виде степени;

-находить основание степени, её показатель;

-вычислять значение степени.

Получат возможность научится

-вычислять значение степени с нулевым показателем и с отрицательным показателем

У учащихся будут сформированы

-умения четко выражать и объяснять свои мысли;

-навыки совместной деятельности, распределения работы в группе,

оценивания работы участников группы.

У учащихся могут быть сформированы

Стр.193,п9.5№519б,521б

Составление систем рациональных уравнений при решении задач.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Работа с учебником, выделение главного.

Практикум, составление алгоритма

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Научатся решать текстовые задачи с помощью систем рациональных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму, оформлять работу; решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; решать текстовые задачи повышенное уровня трудности

Научатся

выбирать способы решения задач с использованием необходимых свойств

Получат возможность научиться

-упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем;

-раскладывать степень на два и три множителя;

-представлять степень в виде степени, основание которой является степе

У учащихся будут сформированы

-умение сконцентрироваться,

добывать знания, опираясь на раннее изученный материал.

У учащихся могут быть сформированы

креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.

Стр.198,№523а,524а

Графический способ решения систем уравнений. (9ч)

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Определяют количество решений системы уравнений; подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; решают графическим способом систему уравнений.

Научатся определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы; составлять систему уравнений, решением которой является данная пара чисел; проводить информационно- смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры; работать с чертежными инструментами.

Научатся

Находить ,анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира

Получат возможность научиться

У учащихся будут сформированы

-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;

-распознавать некорректные задания -критичность мышления.

Стр.202,п10.1№540аб

Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными графическим способом.

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел; решают графическим способом систему уравнений.

Научатся преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции, решать систему линейных уравнений, строя графики линейных функций

Научатся

- выполнять работы по предъявленному алгоритму;

У учащихся будут сформированы

умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

Стр.206,№542дж

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная работа. Работа в парах

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом, определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений.

Научатся решать систему уравнений.

- участие в диалоге,

отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ,

У учащихся будут сформированы

мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

Стр.206,п10.2№545а

Исследование системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными графическим способом.

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений.

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Проверочная самостоятельная работа

Научатся решать системы уравнений графическим способом

Научатся

использовать общие приёмы решения уравнений

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений

У учащихся будут сформированы

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Стр.209,№550бг

Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, обучения на основе решения задач

Групповая, составление алгоритма на основе исследования различных способов решения задач

Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений.

Научатся упрощать рациональные выражения, решать системы линейных и квадратных уравнений графическим способом

Научатся

решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения.

Получат возможность научиться:

-устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)и выводы;

У учащихся будут сформированы

навыки сотрудничества в разных ситуациях

Стр.211,п10.3№558бг

Графический способ решения систем уравнений первой и второй степени.

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, обучения на основе решения задач

Решение проблемных заданий обучающая самостоятельная

Решают уравнения графическим способом.

Научатся решать системы уравнений графическим способом

Контроль и оценка

деятельности

У учащихся будут сформированы

- осуществлять самоконтроль

Стр.213,№559ав

Решение уравнений графическим способом.

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функции, уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Определяют количество решений системы уравнений, решают систему уравнений графическим способом; подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел.

Научатся обобщать знания о приемах решения систем графическим способом

Научатся

- выполнять работы по предъявленному алгоритму;

- работать с математическим текстом;

Получат возможность научиться

-строить логические рассуждения;

-устанавливать причинно-следственные связи.

У учащихся будут сформированы

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачина выполнение действий с многозначными числами.

Стр.213,п10.4№561бд,563аб

Решение уравнений графическим способом.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения

Фронтальная. Индивидуальная Решение проблемных заданий Работа с учебником, выделение главного.

Научатся обобщать знания о приемах решения систем графическим способом

Научатся

- выполнять работы по предъявленному алгоритму;

- работать с математическим текстом;

Получат возможность научиться

-строить логические рассуждения;

-устанавливать причинно-следственные связи.

У учащихся будут сформированы

-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи;

У учащихся могут быть сформированы

Стр.216,№564а

100

Контрольная работа №6 по теме: «Системы рациональных уравнений»

Здоровьесбережения, личностно ориентированного обучения, дифференцированного подхода в обучени

Индивидуальная

Выполнение контрольной работы

Научатся обобщать знания о приемах решения систем графическим способом

Научатся

- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;

- участвовать в диалоге

У учащихся будут сформированы

-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи;

У учащихся могут быть сформированы

Итоговое повторение 2 часа

101

Произведение многочленов

1 час

Правило умножения одночлена и многочлена, вычисляют произведение, раскладывают многочлен на множители

Здоровьесбережения, проблемного обучения, самодиагностики результатов обучения

Решение проблемных заданий, выполнение тестов

Знать:

Правило умножения многочленов,

Уметь:

Записывать математическую модель по словесной формулировке, выполнять умножение многочленов, раскладывать многочлен на множители. Упрощать выражения

Научатся:

У учащихся будут сформированы

102

Преобразование рациональных выражений

Находят значения выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения

Здоровьесбережения, парной и групповой деятельности самодиагностики результатов обучения

Проверочная самостоятельная работа

Знать

-что такое рациональное выражение,

-способы преобразования рациональных выражений

Уметь

упрощать выражения, применяя различные способы преобразования рациональных выражений.

Научатся

-выполнять работу по алгоритму,

-умению решать задания различными способами,

-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .

Получат возможность научиться

-выполнять задания повышенного уровня сложности;

-выбирать рациональный способ решения.

У учащихся будут сформированы

-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи

103

Итоговая контрольная работа

1 час

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам 7 класса

Индивидуальная

Выполнение контрольной работы

Резервный урок

Темы контрольных работ.

1. Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики».

2. Контрольная работа №2 по теме: «Простейшие функции. Квадратные корни»

3. Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные и рациональные уравнения»

4. Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные и рациональные уравнения»

5. Контрольная работа №5 по теме: «Линейная и квадратная функции»

6. Контрольная работа №6 по теме: «Системы рациональных уравнений»

7. Годовой контроль знаний

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.

по теме: «Функции и графики».

I вариант.

1. Для чисел а и b выполняются неравенства 15≤ а ≤ 16 и 4≤ b ≤ 5. Между какими целыми числами заключено число:

а) а + b; б) а • b; в) а – b; г) а : b.

2. Изобразите на координатной оси числовой промежуток, укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее числовому промежутку.

а) [ -3; 2]; б) (-5; - 2]; в) (-2; 5).

3.Постройте график функции у = x². Возрастает или убывает эта функция на интервалах: а) (-∞; 0] б) [0; +∞)?

4. Принадлежат ли точки А (-0,1; 10), В(-0,2; -5), С(4; 0,25) графику этой функции ? Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если x € [3; 5]?

5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бригада - за b дней, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку принадлежат значения t, если 5≤a≤8 и 20≤b≤24?

II вариант.

1. Для чисел а и b выполняются неравенства 20≤ а ≤ 21 и 3≤ b ≤ 4. Между какими целыми числами заключено число:

а) а + b; б) а • b; в) а – b; г) а : b.

а) [-2;3]; б) (-6; -3]; в) (-5; 3).

3. Постройте график функции . Возрастает или убывает эта функция на интервалах: а) (-∞; 0] б) [0; +∞)?

4. Принадлежат ли точки А(-10; -100), В (8; 64), С(-12; 144) графику этой функции у = x²? Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если x € [2; 6]?

5^*. Первая труба наполнит бассейн за а ч, вторая труба - за b ч, а при совместной работе они наполнят тот же бассейн за t ч. Какому числовому промежутку принадлежат значения t, если 20 ≤ а ≤ 24 и 30 ≤ b ≤ 40?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.

по теме: «Квадратные корни».

I вариант.

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Сравните:

а) и б)

3. Упростите:

а) б)

4. Сократите дробь:

а) б) в)

5. Освободитесь от отрицательности в знаменателе дроби:

а) б)

6*. На фабрике имеется два сорта чая – по 30 и по 50 р. за 1 кг. По сколько килограммов чая каждого сорта надо взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?

II вариант.

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Сравните:

а) и б)

3. Упростите:

а) б)

4. Сократите дробь:

а) б) в)

5. Освободитесь от отрицательности в знаменателе дроби:

а) б)

6*. На фабрике имеется два сорта чая – по 40 и по 60 р. за 1 кг. По сколько килограммов чая каждого сорта надо взять для получения 400 кг смеси по 55 р. за 1 кг?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3.

по теме: «Квадратные уравнения».

I вариант.

1. Решите уравнение:

а) х²-4=0; б) х²+ 1=0; в) х²-2=0; г) х²+х – 6=0; д) х²+3х=0.

2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3х²-2х-1.

3. Уравнение х²+px -6 = 0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число р.

4. Одно число на 9 больше другого, а их произведение равно -14. Найдите эти числа.

5*. Упростите выражение:

а) 3х при х ≥ 0

б) при а < 0;

в) при х < 3у.

II вариант.

1. Решите уравнение:

а) х²- х=0; б) х²-3=0; в) х²+2=0; г) х²-3х-4=0 д) х²-4х=0

2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2х²+х-3.

3. Уравнение x² -5x+q=0 имеет корень 3. Найдите его второй корень и число q.

4. Одно число на 8 больше другого, а их произведение равно -12. Найдите эти числа.

5*. Упростите выражение:

а) х при х ≤ 0

б) при а > 0;

в) при х < 2у.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4.

по теме: «Рациональные уравнения».

I вариант.

1. Решите уравнение (1-2):

а) х⁴-7х²+6=0; б(2х²-5х-7)(х-1)=0; в) х³-9х=0.

2. а) б) .

3.Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт В, удаленный от А на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в пункт В на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

4*.Решите уравнение (x²-5x)²+10x²-50x+24=0.

II вариант.

1. Решите уравнение (1-2):

а) х⁴-6х²+5=0; б) (3х²-2х-5)(х+2)=0; в) х³-4х=0.

2. а) б) .

3. Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 ч раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?

4*.Решите уравнение (x²+3x)²-14x²-42x+40=0.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5.

по теме: «Линейная и квадратичная функции».

I вариант.

1. Постройте график функции:
а) у=-3х; б)у=2х-1

Является ли функция возрастающей (убывающей)?

2. Постройте график функции:

а) у=-2х²; б) у=(х+2)²-1.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

3. График функции у= rx+l проходит через точки А (0; -3) и В (2;1). Определите r и l.

4. Постройте график функции у=-х²-6х+5. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает п значения.

5*. Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечено по плану, завод выпустил 80 станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?

II вариант.

1. Постройте график функции:
а) у=2х; б)у=-3х+2

Является ли функция возрастающей (убывающей)?

2. Постройте график функции:

а) у=-3х²; б) у=(х-1)²-4.

3. График функции у= rx+l проходит через точки А (0; 5) и В (2;1). Определите r и l.

4. Постройте график функции у=-х²+4х-3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.

5*. Поезд был задержан на станции на 12 мин. Чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6.

по теме: «Системы рациональных уравнений».

I вариант.

1. Решите систему уравнений:

2. Решите графическим способом систему уравнений:

а) б)

3. При каких значениях а система уравнений

а) имеет бесконечное множество решений;

б) имеет единственное решение?

4. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Определите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

II вариант.

1. Решите систему уравнений:

2. Решите графическим способом систему уравнений:

а) б)

3. При каких значениях b система уравнений

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34 см. Определите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

«Годовой контроль знаний ».

I вариант.

1. Решите систему уравнений

2. Решите графическим способом уравнение

3. Докажите, что значение выражения число иррациональное.

4. Найдите набольшее значение квадратного трехчлена –х²-6х-8.

5. Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению реки и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до отправления катера. Найдите скорость течения реки.

6*. Докажите, что если 0≤ х ≤ 3 и 0≤ у≤ 2, то 0 ≤ ху – 2х – 3у +6 ≤ 6.

II вариант.

1. Решите систему уравнений

2. Решите графическим способом уравнение

3. Докажите, что значение выражения число иррациональное.

4. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -х²+4х-2.

5. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.

6*. Докажите, что если 0≤ х ≤ 2 и 0≤ у≤ 4, то 0 ≤ ху – 4х – 2у +8 ≤ 8.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре для 8 класса"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 946 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по геометрии для 7 кл

18.01.2017
412
0

docx

Контрольная работа по геометрии. Атанасян. Параллельные прямые

18.01.2017
3762
13

docx

Рабочая программа по алгебре для 7 класса

18.01.2017
426
0

docx

Рабочий лист урока для учащегося по теме "Квадрат суммы и разности, разность квадратов двух выражений"

18.01.2017
1499
103

docx

Статья на тему : "Зачем нужна математика"

18.01.2017
621
3

docx

Положение о неделе математики

18.01.2017
1539
46

docx

Подготовка к ГИА. Из опыта работы учителя математики.

18.01.2017
1412
14

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 18.01.2017 821
- DOCX 418.4 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Елизарова Галина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Елизарова Галина Владимировна
- На сайте: 9 лет и 1 месяц
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 5758
- Всего материалов: 7