Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №17»

Ангарского городского округа

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей математики и информатики протокол  №1 от «__­_» августа 2018 г. Руководитель ШМО ____________  И. С. Кулакова

СОГЛАСОВАНО                                                                     Заместитель  директора  по УВР                                                    _____________О. М. Ветрова «_­__» августа 2018 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор  МБОУ  «СОШ №17» ____________  Л. М. Шелковникова Приказ №_­__ от   «___» августа 2018 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «АЛГЕБРА»

для 10 класса

 (базовый уровень, 2 часа  в неделю, всего 68 часов)

на 2018-2019 г.

Составитель: учитель высшей квалификационной категории

Марченко Светлана Салиховна

Ангарский городской округ, 2018 год

Пояснительная записка

             Рабочая программа  разработана на основе:

          1.Авторской программы «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», авторов Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. 

         2.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы  общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа»” Составитель: Т.А. Бурмистрова,  Москва «Просвещение», 2009;

         3.Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г.№1089.

Цели изучения с учётом особенности МБОУ «СОШ № 17»

создать условия для изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей, обучающихся в соответствии с основными темами. Подготовить обучающихся к изучению тем, входящих в ЕГЭ.

 Задачи:

-формировать у обучающихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков;

-развивать математические способности обучающихся;

-способствовать вовлечению обучающихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

 Количество учебных часов, на которые рассчитана программа: 68 (из них 6 контрольных работ)

 При реализации рабочей программы учебного предмета «Алгебра» используются учебники, включенные в федеральный перечень: Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др. 18-е изд., М.: Просвещение, 2014г. 

            Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, практикумы.

       Применяются элементы современных педагогических технологий: ИКТ, педагогика сотрудничества, проблемное обучение, здоровьесберегающие технологии.

           Формы контроля: фронтальный опрос, опрос в парах, самостоятельная работа, зачет, тестирование, контрольная работа.

           Все разделы рабочей программы учебного предмета «Алгебра», обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения. Содержание авторской программы изменений не претерпевает.

   Содержание учебного предмета «Алгебра»,  10 класс

1.  Действительные числа.  

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. 

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2.  Степенная функция.  

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. 

3.  Показательная функция.  

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

 Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

4.  Логарифмическая функция.  

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. 

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

5.  Тригонометрические формулы.  

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения, синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

6.  Тригонометрические уравнения.  

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. 

Основная цель  — сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.

Учебно-тематический  план.   10 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	в том числе контрольных работ
1	Действительные числа	7	1
2	Степенная функция	9	1
3	Показательная функция	8	1
4	Логарифмическая функция	12	1
5	Тригонометрические формулы	17	1
6	Тригонометрические уравнения	15	1

Календарно-тематический  план.   10 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Дата по плану	Дата по факту	Примечание
	Глава 1  Действительные числа	7
1	Целые и рациональные числа.  Действительные числа.	1	03.09.18
2	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	05.09.18
3	Арифметический корень натуральной степени	1	10.09.18
4	Степень с рациональным показателем	1	12.09.18
5	Степень с действительным показателем	1	17.09.18
6	Решение задач по теме «Действительные числа»	1	19.09.18
7	Контрольная работа № 1по теме «Действительные числа»	1	24.09.18
	Глава 2  Степенная функция	9
8	Степенная функция ее свойства и график	1	26.09.18
9	Взаимно обратные функции	1	01.10.18
10	Равносильные уравнения	1	03.10.18
11	Равносильные неравенства	1	08.10.18
12	Иррациональные уравнения	1	10.10.18
13	Решение иррациональных уравнений	1	15.10.18
14	Иррациональные неравенства.	1	17.10.18
15	Примеры решения иррациональных уравнений и неравенств.	1	22.10.18
16	Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»	1	24.10.18
	Глава 3  Показательная функция	7
17	Показательная функция, ее свойства и график	1	29.10.18

18	Показательные уравнения	1	31.10.18
19	Решение показательных уравнений	1	12.11.18
20	Показательные неравенства	1	14.11.18
21	Решение показательных неравенств	1	19.11.18
22	Решение систем показательных уравнений	1	21.11.18
23	Решение систем показательных неравенств	1	26.11.18
24	Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»	1	28.11.18
	Глава 4 Логарифмическая функция	12
25	Логарифмы	1	03.12.18
26	Свойства логарифмов	1	05.12.18
27	Применение свойств логарифмов	1	10.12.18
28	Десятичные и натуральные логарифмы	1	12.12.18
29	Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы»	1	17.12.18
30	Логарифмическая функция, ее свойства и график	1	19.12.18
31	Логарифмические уравнения	1	24.12.18
32	Решение логарифмических уравнений	1	26.12.18
33	Логарифмические неравенства	1	14.01.19
34	Решение логарифмических неравенств	1	16.01.19
35	Решение задач по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»	1	21.01.19
36	Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»	1	23.01.19
	Глава 5  Тригонометрические формулы	17
37	Радианная мера угла.  Поворот точки вокруг начала координат.	1	28.01.19
38	Определение синуса, косинуса и тангенса угла	1	30.01.19
39	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла	1	04.02.19
40	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	1	06.02.19
41	Тригонометрические тождества	1	11.02.19
42	Синус, косинус и тангенс углов α и - α	1	13.02.19
43	Решение задач по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса углов Тригонометрические тождества»	1	18.02.19
44	Формулы сложения	1	20.02.19
45	Формулы сложения	1	25.02.19
46	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1	27.02.19
47	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1	04.03.19
48	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1	06.03.19
49	Формулы приведения	1	11.03.19
50	Формулы приведения	1	13.03.19
51	Сумма и разность синусов	1	18.03.19
52	Сумма и разность косинусов	1	20.03.19
53	Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы»	1	01.04.19
	Глава 6  Тригонометрические уравнения
54	Уравнение cos х = а	14
55	Уравнение sinх = а	1	03.04.19
56	Решение уравнений вида  cosх = а и  sinх = а	1	08.04.19
57	Уравнение tgх = а	1	10.04.19
58	Частные случаи решения тригонометрических уравнений	1	15.04.19
59	Решение тригонометрических уравнений	1	17.04.19
60	Решение уравнений вида а sinx + bcosx = c	1	19.04.19
61	Решение уравнений разложением левой части на множители	1	22.04.19
62	Решение уравнений методом введения вспомогательного угла	1	24.04.19
63	Решение уравнений с помощью формул половинного и двойного угла	1	29.04.19
64	Решение уравнений с помощью формул приведения	1	06.05.19
65	Решение систем тригонометрических уравнений	1	08.05.19
66	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	1	13.05.19
67	Урок обобщения и систематизации знаний	1	15.05.19
68	Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»	1	20.05.19
	Итого:	68

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения учебного предмета «Алгебра» 10 класса обучающиеся должны:

 знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории й практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; - составлять уравнения и неравенства по условию задачи; - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» 1 вариант №1 Вычислите:    а)  ;     б)  ;    в) №2 Решите уравнение  №3 Найдите значение выражения    при  х =  №4 Упростите выражение:  а)  ;     б) №5 Запишите бесконечную периодическую дробь 0,6(3) в виде обыкновенной дроби. №6* Упростите выражение  , если  №7* Упростите выражение

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» 2 вариант №1 Вычислите:    а)  ;     б) ;   в) №2 Решите уравнение  №3 Найдите значение выражения  при а = №4 Упростите выражение:     а)   ;      б)  №5 Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби. №6* Упростите выражение  , если  №7* Упростите выражение

Контрольная работа №2 «Степенная функция»

1 вариант                                                        2 вариант

Контрольная работа №3 «Показательная функция»

1 вариант Часть 1 А1 Найдите область определения функции       f(х) = 1) (0;+∞)     2) (-∞; +∞)      3) [0; +∞)       4) (-∞; 0) А2 Решите уравнение 36х = 27 1) 0,5           2) 2               3) нет решений       4) 3 А3  Решите неравенство 5х < 1 1) (-∞; +∞)     2) (-∞; 0)         3) (0; +∞)       4) (-∞; ) А4  Найдите множество значений функции  у = 5х 1) (-∞; 0)        2) (0; +∞)        3) (-∞; +∞)      4) [0; +∞) А5 Решите уравнение 5х· 2х = 100 1) 10            2) 2            3) 1              4) -1 А6  Решите неравенство 1) (-∞; 3]       2) (3; +∞)        3) (-∞; -3)        4) (-∞;-3] Часть 2 В1  Найдите область определения функции Ответ: ____________________________________ В2  Решите уравнение 6 х+1 - 4 · 6х = 72 Ответ: ____________________________________ В3  Решите неравенство  Ответ: ____________________________________ Часть3 Решение оформить на обратной стороне листа С1  Решите уравнение  20х – 2 х+2 -51-х = 0 С2  Решите систему уравнений С3  Найдите наименьшее  целое значение х,        удовлетворяющее  неравенству

2 вариант Часть 1 А1 Найдите область определения функции f(х) = 1) (-∞; 0) U (0;+∞)   2) (-∞; +∞)   3) (0; +∞)   4) (-∞; 0) А2 Решите уравнение 23х = 64 1) 2          2) 10       3) нет решений     4) А3 Решите неравенство 1) (-∞;0)      2) (0; +∞)      3) (-∞; 5)         4) (-∞; ) А4 Найдите множество значений функции у = 1) (-∞; 0)    2) (0; +∞)      3) (-∞; +∞)      4) [0; +∞) А5 Решите уравнение 3х = 7х 1)            2) 0          3) нет решений      4) А6 Решите неравенство 32х ≤ 1) (-∞; 1,5)   2) (-1,5; +∞)    3) (-∞; -1,5]    4) [-1,5; +∞) Часть2 В1  Найдите область определения функции        Ответ: __________________________________ В2  Решите уравнение  5 х+2 + 50 · 5х = 3 Ответ: __________________________________ В3  Решите неравенство Ответ: __________________________________ Часть 3 Решение оформить на обратной стороне листа С1  Решите уравнение  0,312х+3 : С2  Решите систему уравнений  С3  Найдите наименьшее целое значение  х, удовлетворяющее неравенству

Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция»

 

Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы

1 вариант

 

2 вариант

 

Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»

 

Перечень литературы и учебно-методические средства обучения

Для обучающихся:

1. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. 18-е изд., М.: Просвещение, 2014г. 

Для учителя:

1. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования РФ к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на  2018-2019 учебный год.

2. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2013г.

3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов общеобразовательных школ. Авторы: А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. М.: Мнемозина, 2014г.

4. Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. М.И. Шабунин, А.П. Ершова. М.: Мнемозина, 2014г.

5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Б.Г.Зив, В.А. Гольдич.- СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2015

6.Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике. Ф.М. Лысенко. Феникс, Ростов-на-Дону, 2015г.

7. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

8. Математика в школе. Еженедельная научно-методический журнал.

9. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Л.О.Денищева и др. под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014г.

10. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ. Г.И.Ковалева. Волгоград, учитель, 2015г. Интернет-ресурсы:

2) Интернет-ресурсы

1. Министерство образование РФ: http//www.ed.ru/ http//www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы: http//www.uztest.ru

3. Новые технологии в образование: http//www.edu.secna.ru

5. Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http//www.reshuege.ru

А так же

https://sdamgia.ru/    (открытая база задач для подготовки к ЕГЭ)

http://alexlarin.net/   ( тренировочные работы в формате ЕГЭ)

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege (открытая база задач для подготовки к ЕГЭ)

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре для 10 класса к учебнику Ш.А. Алимовсоставлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса, содержит оценочный материал и список методической литературы.