Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Рабочая учебная программа

        по  алгебре и началам анализа

 ^{(наименование учебного предмета / курса)}

______для 10 класса_

^(класс)

Составлена на основе программы

«Алгебра и начало анализа, 10-11 классы» (А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.)

Пояснительная записка.

  Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

  Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

  Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое).

  Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

  Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

·         овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения  в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

·         формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

·         применение полученных знаний и умений для решения практических задач повседневной жизни;

·         систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Целью изучения алгебры и начал анализа  в 10 классе является систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

  Рабочая программа составлена на основе программы «Алгебра и начала анализа, 10-11классы» (А.Н. Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницин и др), примерной программы основного общего образования по алгебре и началам анализа для 10-11 классов и на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) образования. Она составлена с учётом реализации межпредметных связей с курсом  истории, химии,  основами безопасности жизнедеятельности, экологией. В рабочей программе отведены часы для проектной деятельности учащихся.

  Структура порядка изучения тем и содержание учебного материала полностью соответствуют государственной программе, изменение количества часов на изучение отдельных тем не превышает одного часа, в зависимости от объёма учебного материала.

  Срок реализации учебной программы составляет 102 часа в год, 3 часа в неделю.

  При объяснении учебного материала, закреплении знаний и проверке результатов обучения используются личностно-ориентированные, здоровье сберегающие и информационно-коммуникационные технологии.

  При изучении алгебры и начал анализа в 10 классе используется учебник «Алгебра и начала анализа, 10-11», авторы: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын, и др. Учебник полностью соответствует используемой программе.

Тематический план.

№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	На лабораторные и практические занятия
1	Тригонометрические выражения и их преобразования	22
2	Тригонометрические функции числового аргумента	6
3	Основные свойства функций	13
4	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13
5	Производная	14
6	Применение непрерывности и производной	9
7	Применение производной к исследованию функций	16
8	Итоговое повторение	9

Перечень обязательных контрольных работ:

№1. Тригонометрические функции числового аргумента.

 №2. Тригонометрические функции числового аргумента.

 №3. Основные свойства функций.

№4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

 №5. Производная.

№6. Применение непрерывности и производной.

№7. Применение производной к исследованию функций.

№8. Итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Рабочая программа предусматривает формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Приоритетами для школьного курса математики на этапе основного общего образования являются:

Познавательная деятельность.

Информационно- коммуникационная деятельность:

-          владение монологической и диалоговой речью, развитие способности понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение;

-          умение использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различные источники информации.

Рефлексивная деятельность:

-          владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий;

-          организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10 класса ученики должны:

-          Находить значение корня, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

-          Выполнять тождественные преобразования  степенных, тригонометрических выражений;

-          Решать тригонометрические уравнения;

-          Решать системы уравнений с двумя неизвестными;

-          Решать рациональные, простейшие тригонометрические неравенства;

-          Иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

-          Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;

-          Иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

-          Понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций;

Критерии и нормы оценки знаний учащихся.

-          Оценка «5» ставится за полный ответ, когда учащийся правильно  применяет изученные термины и свойства, приводит примеры, уверенно решает поставленную задачу.

-          Оценка «4» ставится за полный ответ, когда учащийся правильно  применяет изученные термины и свойства, приводит примеры, уверенно решает поставленную задачу, допуская при этом незначительные ошибки.

-          Оценка «3» ставится за полный ответ, когда учащийся правильно  применяет изученные термины и свойства,   решает поставленную задачу, допуская при этом 1 – 2 ошибки.

-          Оценка «2» ставится, если учащийся не знает изучаемый материал, неверно применяет изученные термины и свойства, поставленную задачу решает либо с грубыми ошибками, либо не решает совсем.

   Список литературы для обучающихся.

1.      Учебник  «Алгебра и начала анализа, 10-11», авторы: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын, и др.

2.      Дидактические материалы для 10-11 класса по алгебре, авторы Л.И. Звавич, Л.Я.Шляпочник

3. Видеоуроки, презентации, тесты и другие материалы для учителя математики

videouroki.net

Календарно – тематическое планирование.

 Алгебра и начала анализа, 10 кл.

Учебник Колмогоров А.Н., 102 ч. (3ч. в неделю)

1.Тригонометрические выражения и их преобразования (22 ч.)

1	1		Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса	Знать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса; применять их свойства; уметь применять основные тригонометрические формулы,  формулы сложения, приведения,  двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций	Комбинированный урок	№1,2
2	2		Нахождение точек на числовой окружности		Комбинированный урок	№3,4,5
3	3		Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса		лекция	№7,8
4	4		Применение свойств синуса, косинуса, тангенса, котангенса		практикум	№10,11
5	5		Радианная мера угла		Комбинированный урок	№6,9
6	6		Радианные меры угла в задачах		практикум	№15,22
7	7		Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла		Комбинированный урок	№№18,6
8	8		Основные тригонометрические тождества		Комбинированный урок	№764, 766
9	9		Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений		Комбинированный урок	№759, 761
10	10		Преобразование тригонометрических выражений		практикум	№756,765
11	11		Нахождение значений тригонометрических выражений		практикум	№767
12	12		Формулы приведения		Комбинированный урок	№№736
13	13		Применение формул приведения		практикум	№9,10
14	14		Формулы сложения		Комбинированный урок	№749
15	15		Применение формул сложения		практикум	№747, 748
16	16		Формулы двойного угла		Комбинированный урок	№4,5
17	17		Формулы половинного аргумента		практикум	№779, 800
18	18		Формулы суммы и разности тригонометрических функций		лекция	№881, 883, 888
19	19		Применение формул суммы и разности тригонометрических функций		практикум	№890, 895, 897
20	20		Зачёт «применение тригонометрических формул»		зачёт	№905, 912
21	21		Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний		семинар	№923, 924
22	22		Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»		к/р

2.Тригонометрические функции числового аргумента  (6 ч.)

23	1		Синус и косинус.	Уметь строить графики тригонометрических функций, знать их свойства	Комбинированный урок	№28,29
24	2		Синус и косинус.		Практикум	№31,33
25	3		Тригонометрические функции и их графики		Практикум	№36,43
26	4		Свойства функций тангенс и котангенс, графики		Практикум	№48,49
27	5		Подготовка к контрольной работе		Практикум	№51,56
28	6		Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции числового аргумента»		к/р

3. Основные свойства функций (13 ч.)

29	1		Функции и их графики	Знать свойства функций, уметь применять их при построении графиков и исследовании функций	Комбинированный урок	№25, 26
30	2		Построение графиков функций		практикум	№29, 32
31	3		Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.		лекция	№37,39
32	4		Применение чётности функций в задачах		практикум	№40,43
33	5		Возрастание и убывание функций. Экстремумы.		Комбинированный урок	№48,49
34	6		Нахождение промежутков возрастания и убывания функций		практикум	№51,56
35	7		Исследование функций.		Комбинированный урок	№90,91
36	8		Исследование функций, построение графиков		Практикум	№110, 111
37	9		Использование свойств функций при построении графиков		практикум	№112
38	10		Свойства тригонометрических функций.		Комбинированный урок	№104, 109
39	11		Гармонические колебания.		Комбинированный урок	№96,97
40	12		Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний		семинар	№98,99
41	13		Контрольная работа №2 «Основные свойства функций »		к/р

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.  (13 ч.)

42	1		Арксинус, арккосинус, арктангенс.	Знать определения обратных функций,	Комбинированный урок	№116, 117
43	2		Нахождение значений обратных функций		практикум	№119, 121
44	3		Простейшие тригонометрические уравнения	Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, применять их при решении разных типов тригонометрических уравнений	Самост. работа	№136, 137 138
45	4		Решение простейших тригонометрических уравнений		Самост. работа	126, 127
46	5		Практикум решения тригонометрических уравнений		практикум	№128, 145
47	6		Простейшие тригонометрические неравенства		Комбинированный урок	№144, 47
48	7		Решение тригонометрических неравенств		Комбинированный урок	№164, 165
49	8		Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений		Комбинированный урок	№169, 174
50	9		Однородные тригонометрические уравнения		Комбинированный урок	№175, 176
51	10		Метод замены переменной		Практикум	№173
52	11		Системы тригонометрических уравнений		Практикум	№23 (2абвг)
53	12		Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний		Самостоят. работа	№162, 163
54	13		Контрольная работа №3 «Решение  тригонометрических уравнений и неравенств»		к/р

5. Производная. (14 ч)

55	1		Приращение функции	Знать теорию по теме, уметь применять правила дифференцирования, Находить производную суммы, разности, произведения, дроби.	Комбинированный урок	№178, 179
56	2		Нахождение приращение аргумента, приращение функции		практикум	№188, 191
57	3		Понятие о производной		Комбинированный урок	3198, 199, 200
58	4		Понятие о непрерывности и предельном переходе		Комбинированный урок	№208, 209
59	5		Применение непрерывности		практикум	№210, 211
60	6		Правила вычисления производных		Комбинированный урок	№212, 213
61	7		Производная произведения		практикум	№214, 215
62	8		Производная дроби		практикум	№216, 217
63	9		Нахождение производных функций		практикум	№218, 220
64	10		Производная сложной функции		Комбинированный урок	№225, 226, 235
65	11		Производная тригонометрических функций		Комбинированный урок	№227, 231, 237
66	12		Нахождение производных тригонометрических функций		Самостоятельная работа	№232, 236
67	13		Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний		зачёт	№241, 242
68	14		Контрольная работа №4 «Производная»		к/р

6. Применение непрерывности и производной.  (9 ч)

69	1		Применение непрерывности	Знать теорию по теме, уметь применять метод интервалов, составлять уравнение касательной к графику данной функции	Комбинированный урок	№246
70	2		Непрерывность функций в задачах		Комбинированный урок	№248
71	3		Касательная к графику функции			№255, 256
72	4		Уравнение касательной		Комбинированный урок	№257
73	5		Геометрический смысл касательной		практикум	№258
74	6		Приближённые вычисления		Комбинированный урок	№259, 261
75	7		Производные в физике и технике		практикум	№268, 270
76	8		Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний		семинар	№265
77	9		Контрольная работа №5 «Применение непрерывности и производной»		к/р

7. Применение производной к исследованию функций. (16 ч)

78	1	Признак возрастания (убывания )функции	Знать признак возрастания и убывания функции, определение критических точек функции, точек экстремума функции, применять теорию при исследовании функций и построении графиков. Знать и уметь применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значение функции.	Комбинированный урок	№279, 280
79	2	Нахождение промежутков возрастания и убывания функций		Практикум	№281, 282
80	3	Промежутки возрастания на графиках производной функции		практикум	№283
81	4	Критические точки функции.		Комбинированный урок	№288, 290
82	5	Критические точки функции, её максимумы и минимумы		Практикум	№292, 293
83	6	Нахождение точек экстремума функции		практикум	№294, 295
84	7	Примеры применения производной к исследованию функции		Комбинированный урок	№296 Вг
85	8	Исследование функций с помощью производной		Комбинированный урок	№297 Вг
86	9	Исследование функций, построение графиков		практикум	№299 Вг
87	10	Примеры применения производной при исследовании функции		практикум	№301, 302
88	11	Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значение функции		Комбинированный урок	№305, 306
89	12	Наибольшее и наименьшее значение функции		Практикум	№307, 308
90	13	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции		практикум	№304
91	14	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний		Самостоятельная работа	№291
92	15	Подготовка к контрольной работе		практикум	тест
93	16	Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функций»		к/р

8. Итоговое повторение. (9 ч.)

94	1	Тригонометрические выражения, Работа по проекту	Знать материал алгебры и начал анализа 10 класса, применять при решении задач	Проектная деятельность	Работа по проекту
95	2	Тригонометрические уравнения. Работа по проекту		Проектная деятельность	Работа по проекту
96	3	Тригонометрические неравенства. Работа по проекту		Проектная деятельность	Работа по проекту
97	4	Применение правил вычисления производных. Работа по проекту		Проектная деятельность	Работа по проекту
98	5	Уравнение касательной к графику функции. Работа по проекту		Проектная деятельность	Работа по проекту
99	6	Итоговая контрольная работа		Проектная деятельность	Работа по проекту
100	7	Работа по проекту		Проектная деятельность	Работа по проекту
101	8	Решение задач с параметрами		Проектная деятельность	Работа по проекту
102	9	Защита проекта