Рабочая программа по алгебре для 7 класса

1.     Пояснительная записка

1.1  Нормативные документы

Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

1.  Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012, № 273;

2.  Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования, утвержденный  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897;

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования по математике  от 8.04.2015 г. № 1/15;

4. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,  среднего общего  образования, утвержденный приказом  Министерства образования и науки Российской Федерации  от 28декабря 2018 г. N 345;

6.  Методические письма ГОАУ ЯО ИРО о преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области;

7. Основная образовательная программа основного общего образования МОУ СОШ №28 имени А.А.Суркова от 28.08.2015 № 01-02/91-3;

8. Положение о рабочей программе педагога по ФГОС МОУ СОШ №28 имени А.А.Суркова.

1.2         Основные цели курса

 Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)      в направлении личностного развития:

¾      развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

¾      формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

¾      воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

¾      формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

¾      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)      в метапредметном направлении:

¾      формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

¾      развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

¾      формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)      в предметном направлении:

¾      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, для применения в повседневной жизни;

¾      создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1.3  Недельное и годовое количество часов

На изучение данного предмета отводится 3 часа в неделю, что при 34 учебных неделях  составляет 102 часа в год.

1.4 Формы промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проходит на 35-й учебной неделе в форме интегрированного зачета.

1.5  Используемый учебно-методический комплект

Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта под редакциейС.М. Никольского.

1.     Алгебра. 7 класс: учеб.для  общеобразоват. организаций/ (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин). – М.: Просвещение, 2017.

2.     Потапов М.К. Алгебра:  дидакт. материалы для 7кл./ М.К Потапов., А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2015.

3.     Журавлев С.Г. Тесты по алгебре. 7 класс: к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра. 8 класс»/ С.Г. Журавлев, В.В. Ермаков, Ю.В. Перепелкина, В.А. Свентковский. - М.:: Издательство «Экзамен», 2015.

4.     Потапов М.К. Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. -  М.;Просвещение, 2014.

Планируемые предметные результаты изучения алгебры в 7 классе

Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
Элементы теории множеств и математической логики
·                    оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; ·                    задавать множества перечислением их элементов; ·                    приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.	·                    оперировать[2] понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение; ·                    определять принадлежность элемента множеству, ·                    задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; ·                    строить высказывания, отрицания высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; ·        использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
·        оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число,; ·        использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; ·        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; ·        выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; ·        распознавать рациональные и иррациональные числа; ·        сравнивать числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.	·        оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; ·        понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; ·        выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений; ·        выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; ·        сравнивать рациональные и иррациональные числа; ·        представлять рациональное число в виде десятичной дроби ·        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби; ·        находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; ·        выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ·        составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; ·        записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
·         выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; ·       выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; ·       использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; ·       выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        понимать смысл записи числа в стандартном виде; ·        оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».	·        оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; ·        выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); ·        выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; ·        выделять квадрат суммы и разности одночленов; ·        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; ·        выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень; ·        выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; ·        выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
·        оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения; ·        проверять справедливость числовых равенств и неравенств; ·        решать системы несложных линейных уравнений; ·        проверять, является ли данное число решением уравнений; В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.	·        оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения; ·        решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; ·        решать уравнения способом разложения на множители; ·        решать линейные уравнения с параметрами; В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов; ·        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов; ·        выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи; ·        уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Текстовые задачи
·        решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; ·        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; ·        осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; ·        составлять план решения задачи; ·        выделять этапы решения задачи; ·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; ·        находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; ·        решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).	·        решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·        использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·        различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; ·        знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·        выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·        уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; ·        анализировать затруднения при решении задач; ·        выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; ·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·        решать разнообразные задачи «на части», ·        решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; ·        осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; ·        решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; ·        решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; ·        овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; ·        решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.
История математики
·           описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ·           знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; ·           понимать роль математики в развитии России.	·           характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; ·           понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
·           выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач; ·           приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.	·                используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; ·           выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; ·           использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности ·           применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание курса алгебры в 7 классе

Элементы теории множеств и математической логики

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действияРешение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический.

Статистика и теория вероятностей

Элементы комбинаторики

Факториал числа. Треугольник Паскаля

Тематическое планирование

№  п/п	Тема	Кол-во часов	Контрольные работы
	Действительные числа	17
	Вводное повторение	2
	Натуральные числа	4
	Рациональные числа	4
	Действительные числа	7	К.р №1
	Алгебраические выражения	57
	Одночлены	6
	Многочлены	14	К.р.№2
	Формулы сокращенного умножения	16	К.р.№3
	Алгебраические дроби	14	К.р.№4
	Степень с целым показателем	7
	Линейные уравнения	20
	Линейные уравнения с одним неизвестным	7	К.р.№5
	Системы линейных уравнений	13	К.р.№6
	Повторение	8	Итоговая к.р.
	Итого	102	7

Поурочное планирование     

Алгебра  7 КЛАСС

Дата	№ урока	№ в теме	Тема урока	Элементы содержания образования	Основные виды учебной деятельности ученика	Форма контроля	Домашнее задание
			Действительные числа (17ч)
	1.		Повторение: действия с целыми числами и дробями	Целые числа и действия с ними. Обыкновенные и десятичные дроби, действия с ними	Выполняют действия с целыми числами и дробями
	2.		Вводная контрольная работа	Целые числа и действия с ними. Обыкновенные и десятичные дроби, действия с ними	Выполняют действия с целыми числами и дробями	Кр
			§ 1  Натуральные числа (4ч)
	3.	1	Натуральные числа и действия с ними.	Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные. Натуральные числа и действия с ними. Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики.  Факториал числа	Описывают множество натуральных, целых чисел, множе­ство ра­циональ­ных чисел, соотношение ме­жду этими множе­ст­вами. Выполняют действия с натуральными числами		П.1.1 14(б,д), 15(б,г)
	4.	2	Степень с натуральным показателем и её свойства.	Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Задача о шахматной доске.	Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем. Вычисляют значения степеней с натуральным показателем		П.1.2  25-31(2ст)
	5.	3	Простые и составные числа.	Простые и составные числа.  Бесконечность множества простых чисел.	Формулируют понятие простых и составных чисел, приводят примеры, выписывают простые и составные числа	Тест	П.1.3  36,38,42
	6.	4	Делители натурального числа. Разложение натурального числа на простые множители.	Делимость натуральных чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.	Находят простые делители числа, раскладывают числа на простые множители		П.1.4  52,54, 55(2ст)
			§ 2  Рациональные числа  (4 ч)
	7.	1	Множество рациональных чисел. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.	Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами.	Формулируют определение дроби, основное свойство дроби, объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры, сокращают дроби, сравнивают дроби и выполняют с ними действия	Ср	П.2.1  65-70(2ст)
	8.	2	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Представление рационального числа десятичной дробью.	Представляют различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, приводят примеры, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот		П.2.2  77,78(2ст)
	9.	4	Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби	Бесконечные периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби	Сравнивают и упорядочивают рациональ­ные числа, выпол­няют вычисления с рациональ­ными числами, переводят обыкновенные дроби в десятичные		П.2.3  65-67(2ст) П.2.4  91(б,г), 92(б,г),93(б,г)
	10.	5	Десятичное разложение рациональных чисел.	Десятичное разложение рациональных чисел.	Сравнивают и упорядочивают рациональ­ные числа, выпол­няют вычисления с рациональ­ными числами, переводят обыкновенные дроби в десятичные	Тест	П.2.5  98-105(2ст)
			§ 3   Действительные числа (7 ч)
	11.	1	Иррациональные числа.	Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел Потребность в иррациональных числах.	Приводят примеры рациональных и иррацио­нальных чисел; распо­зна­ют рациональные и иррациональ­ные числа		П.3.1  108.109,110
	12.	2	Понятие действительного числа.	Множество действительных чисел Преобразование выражений, содержащих знак модуля.	Описывают множество действи­тельных чи­сел Преобразовывают  выражения, содержащие знак модуля.		П.3.2  118,119
	13.	3	Сравнение действительных чисел. Сравнение иррациональных чисел.	Сравнение действительных чисел. Сравнение иррациональных чисел.	Сравни­вают и упорядочивают действи­тельные числа		П.3.3  128.129(2ст),131
	14.	4	Основные свойства действительных чисел.	Основные свойства действительных чисел.	Формулируют свойства транзитивности, переместительные и сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания		П.3.4  146,147(2ст)
	15.	5	Десятичные приближения иррациональных чисел, арифметические действия над ними.	Десятичные приближения иррациональных чисел, арифметические действия над ними.	Находят приближе­ние чисел с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью		П.3.5  155-159(2ст)
	16.	6	Длина отрезка. Координатная ось.	Длина отрезка. Координатная ось. Числа и длины отрезков. Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. П.Л.Чебышев,	Определяют на глаз параметры предметов. Изобра­жают числа точками коорди­натной прямой		П.3.6,3.7  168.171(а,г)
	17.	7	Контрольная работа №1  по теме «Действительные числа»	Сравнение действительных чисел. Основные свойства действительных чисел. Десятичные приближения иррациональных чисел, арифметические действия над ними.	Сравни­вают и упорядочивают действи­тельные числа.  Находят приближе­ние чисел с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью, выполняют действия над ними.	Кр
			Алгебраические выражения(57 ч)
			§ 4   Одночлены  (6 часов)
	18.	1	Числовые выражения.	Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Находят значение числового выражения, записывают числовое выражение по словесной формулировке		П.4.1  183(2ст),168,169(б,г)
	19.	2	Буквенные выражения	Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Рождение буквенной символики.  Решение задач на проценты и доли.	Формулируют определение буквенных выражений, приводят примеры, записывают алгебраическое выражение по словесной формулировке		П.4.2  195-200(б)
	20.	3	Понятие одночлена.	Одночлен.	Формулируют понятие одночлена, приводят примеры одночленов, равных одночленов, называют числовую и буквенную часть одночлена, упрощают запись одночлена		П.4.3  203-206(2,4ст)
	21.	4	Произведение одночленов.	Действия с одночленами  (умножение).	Формулируют правило умножения степени одной и той же переменной, возведения в степень переменной, свойств одночленов, записывают одночлен, противоположный данному, упрощают запись одночлена, используя степень, возводят одночлен в степень, представляют данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена		П.4.4             214-221(2ст)
	22.	5	Стандартный вид одночлена.	Стандартный вид одночлена.	Формулируют понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена, указывают коэффициент и степень одночлена, записанного в стандартном виде, приводят одночлены к стандартному виду		П.4.5  227,228(2ст), 230(2,4ст)
	23.	6	Подобные одночлены.	Действия с одночленами (сложение, вычитание).	Формулируют определение подобных одночленов, правило сложения и вычитания подобных одночленов, находят подобные одночлены среди приведенных, вычисляют сумму и разность подобных одночленов	Тест	П.4.6  236-240(2ст)
			§ 5   Многочлены (14 часов)
	24.	1	Многочлен	Многочлен.	Формулируют определение многочлена, приводят пример, выписывают члены многочлена по заданному правилу		П.5.1  244-247(б,г)
	25.	2	Свойства многочленов.	Свойства многочленов.	Формулируют свойства многочлена, упрощают многочлен		П.5.2  251.252(2ст0,253(в,д,ж)
	26.	3	Многочлены стандартного вида. Степень многочлена.	Стандартный вид многочлена. Степень многочлена	Формулируют понятие многочлена стандартного вида, приводят примеры, приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, упрощают выражение		П.5.3  256,258
	27.	4	Сложение и вычитание многочленов.	Действия с многочленами (сложение, вычитание).	Формулируют правило раскрытия скобок, правило заключения в скобки, находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида	СР	263-267(2ст),268(в,е,и)
	28.	5	Решение задач на сложение и вычитание многочленов.	Решение задач на сложение и вычитание многочленов.	Формулируют правило раскрытия скобок, правило заключения в скобки, находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида		П.5.4  269,271(б,г,е)274
	29.	6	Произведение многочлена на одночлен.	Произведение многочлена на одночлен.	Формулируют правило умножения одночлена и многочлена, свойство противоположных многочленов, находят многочлен, равный произведению одночлена и многочлена, упрощают выражение		П.5.5  281,283,284(3ст)
	30.	7	Применение правила умножения многочлена на одночлен.	Применение правила умножения многочлена на одночлен.	Формулируют правило умножения одночлена и многочлена, преобразуют выражение в многочлен стандартного вида, выносят за скобки общий множитель, записывают многочлен, противоположный данному, упрощают выражение		П.5.5  285-287(2ст),289(б,г)
	31.	8	Умножение многочленов.	Действия с многочленами (умножение).	Формулируют правило произведения многочленов, записывают математическую модель по словесной формулировке, выполняют умножение многочленов, преобразуют произведение в многочлен стандартного вида, проверяют верность преобразования		П.5.6  294-300(2ст)
	32.	9	Применение правила умножения многочленов.	Применение правила умножения многочленов.	Раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение	Тест	П.5.6  305-310(2ст)
	33.	10	Понятие целого выражения. Распознавание целых выражений	Целое выражение.	Формулируют определение целого выражения, приводят примеры, упрощают выражение, преобразуют в многочлен стандартного вида, определяют его степень		П.5.7  316,317(б,г,е,з)
	34.	11	Числовое значение буквенного выражения.	Целое выражение и его числовое значение.	Вычисляют значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны		П.5.8  322,325,326(2ст)
	35.	12	Нахождение числового значения целого выражения.	Нахождение числового значения целого выражения.	Вычисляют значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны		П.5.8  328,329(б,г,е)
	36.	13	Тождество, доказательство тождеств.	Тождество, доказательство тождеств.  Примеры доказательств в алгебре.	Формулируют определение тождества, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество		П.5.9  336-337(б,г,е,з)
	37.	14	Контрольная  работа № 2 по теме «Многочлены»	Целое выражение и его числовое значение. Действия с многочленами Произведение многочлена на одночлен.	Приводят многочлен к стандартному виду, находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида , преобразуют произведение в многочлен стандартного вида	Кр	П.4.1.1-5.9
			§ 6   Формулы сокращенного умножения (16 часов)
	38.	1	Квадрат суммы.	Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы .	Записывают и читают формулу квадрата суммы, используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа, используя формулу, представляют многочлен в виде квадрата суммы		П.6.1  341-345(2ст),347(б,г,е)
	39.	2	Квадрат разности.	Формулы сокращённого умножения: квадрат разности.	Записывают и читают формулу квадрата разности, используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа		П.6.2  352-354(2ст),356(2ст)
	40.	3	Квадрат суммы и квадрат разности.	Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.	Записывают и читают формулу квадрата суммы и разности, используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, используя формулу, представляют многочлен в виде квадрата суммы или квадрата разности		П.6.2  360(б,г,е,з)
	41.	4	Выделение полного квадрата.	Выделение полного квадрата.	Выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства	СР	П.6.3  368-370(2ст)
	42.	5	Формула разности квадратов	Формулы сокращённого умножения: разность квадратов.	Записывают и читают формулу разности квадратов, заменяют пропуски, применив формулу разности квадратов; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов		П.6.4  378-380(3ст)384
	43.	6	Применение формулы разности квадратов.	Применение формулы разности квадратов	Записывают и читают формулу разности квадратов; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество		П.6.4  385(б,г,е,з),388
	44.	7	Формула суммы кубов	Сумма кубов двух чисел.	Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке, указывают полные и неполные квадраты разности; записывают выражение в виде многочлена, представляют выражение в виде степени с показателем 3		П.6.5  394-398(2ст)
	45.	8	Применение формулы суммы кубов.	Применение формулы суммы кубов.	Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество	Тест	П.6.5  399,600(б.г)
	46.	9	Формула разности кубов	Разность кубов двух чисел.	Записывают и читают формулу разности кубов, заполняют пропуски, применив формулу разности кубов; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение		П.6.6  407-408(б,г,е),
	47.	10	Применение формулы разности кубов.	Применение формулы разности кубов.	Записывают и читают формулу разности кубов, записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение, раскладывают многочлен на множители, доказывают тождество		П.6.6  409,410
	48.	11	Куб суммы. Куб разности.	Куб суммы. Куб разности.  Треугольник Паскаля.	Записывают и читают формулы куба суммы и разности; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение		П.6.7,6.8  425,428
	49.	12	Решение задач с применением формул сокращенного умножения	Применение формул сокращенного умножения.	Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражение, доказывают тождество, вычисляют значение выражения; рассматривают задачи известных математиков	СР	П.6.9  438
	50.	13	Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.	Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки	Перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки		П.6.10  453-454(2ст),460
	51.	14	Способ группировки.	Разложение многочлена на множители: группировка	Перечисляют методы разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки, представляют целое выражение в виде произведения многочленов		П.6.10  470-471(2ст)
	52.	15	Разложение на множители с применением формул сокращенного умножения	Разложение на множители: применение формул сокращенного умножения	Перечисляют методы разложения многочлена на множители, подбирают примеры на применение формул сокращенного умножения, представляют целое выражение в виде произведения многочленов		П.6.10  463-466(2ст)
	53.	16	Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сокращенного умножения»	Применение формул квадрата суммы и квадрата разности. Применение формулы разности квадратов. Разность и сумма кубов двух чисел. Куб суммы. Куб разности. Разложение многочлена на множители различными способами.	Применяют  формулы разности квадратов, суммы и разности кубов, квадрата и куба суммы и разности чисел, находят значение числового выражения, раскладывают многочлен на множители.	Кр	П.6.1-6.10
			§ 7   Алгебраические дроби (14 часов)
	54.	1	Алгебраическая дробь.	Алгебраическая дробь.	Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений		П.7.1  482-484(2.3ст),485(б)
	55.	2	Основное свойство алгебраической дроби	Основное свойство алгебраической дроби	Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство		П.7.1  487-490(2,3ст)
	56.	3	Сокращение дробей. Сокращение алгебраических дробей.	Сокращение дробей Сокращение алгебраических дробей.	Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь		П.7.1 492-494(2,4ст)
	57.	4	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	Приводят обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю		П.7.2  497-499(2ст)
	58.	5	Нахождение общего знаменателя нескольких алгебраических дробей	Нахождение общего знаменателя нескольких алгебраических дробей	Приводят обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю	Ср	П.7.2  500-502(2ст)
	59.	6	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение		П.7.3  506-510(2ст)
	60.	7	Умножение и деление алгебраических дробей.	Умножение и деление алгебраических дробей	Формулируют правила умножения и деления алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют умножение и деление обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение		П.7.3  525-527(2ст)
	61.	8	Действия с алгебраическими дробями.	Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.	Формулируют правила действий с  алгебраическими дробями; выполняют действия с алгебраи­ческими дро­бями, упрощают выражение		П.7.3  520-521(2ст),528(2ст)
	62.	9	Рациональные выражения	Рациональные выражения	Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение		П.7.4  534-536(2ст)
	63.	10	Преобразование рациональных выражений	Рациональные выражения Преобразование рациональных выражений	Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение, определяют, при каких значениях переменных выражение не имеет смысла	Тест	П.7.4  537(б,г),540
	64.	12	Числовое значение рационального выражения.	Числовое значение рационального выражения. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.	Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, упрощают рациональное выражение		П.7.5  547,549(б),551
	65.	13	Нахождение числового значения рационального выражения.	Нахождение числового значения рационального выражения.	Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, доказывают верность неравенства		П.7.5  556-557(б,в)
	66.	14	Тождественное равенство рациональных выражений.	Тождественное равенство рациональных выражений	Формулируют определение тождества, приводят примеры, доказывают тождество		П.7.6  567(б,г,е)
	67.	15	Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби»	Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.	Выполняют действия с алгебраи­ческими дро­бями, упрощают выражения, находят допустимые значения переменных.	Кр	П.7.1-7.6
			§ 8   Степень с целым показателем (7 часов)
	68.	1	Степень с целым показателем.	Степень с целым показателем	Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель. Вы­чис­ляют значе­ния степеней с целым показателем		П.8.1  560-564(2,3ст)
	69.	2	Свойства степени  с целым показателем.	Свойства степени  с целым показателем.	Формулируют правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень, степень произведения и степень частного; упрощают выражения, используя свойства	Тест	П.8.2  589-594(3ст)
	70.	3	Применение свойств степени с целым показателем к решению задач.	Применение свойств степени с целым показателем к решению задач.	Формулируют правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень, степень произведения и степень частного; упрощают выражения, используя свойства		П.8.2  596-601(в)
	71.	4	Стандартный вид числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.	Стандартный вид числа. Запись числа в стандартном виде.	Записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа; определяют, при каком показателе степени выполняется равенство, вычисляют значение выражения		П.8.3  603-606(3ст)
	72.	5	Действия над числами в стандартном виде.	Действия над числами в стандартном виде.	Записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа; определяют, при каком показателе степени выполняется равенство, вычисляют значение выражения, решают текстовые задачи
	73.	6	Преобразования  рациональных выражений.	Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление.	Находят значения выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения		П.8.3  607(2ст),608,617(2ст)
	74.	7	Нахождение значений рациональных выражений.	Преобразования  рациональных выражений и нахождение их значений	Находят значения выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения	Ср	П.8.4  618(б),620(б,г)
			Линейные уравнения      (20 ч)
			§ 9  Линейные уравнения с одним неизвестным      (7 часов)
	75.	1	Уравнение первой степени с одним неизвестным. Корень уравнения	Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Понятие уравнения и корня уравнения. Линейное уравнение с параметром.	Формулируют понятие корня уравнения, приводят примеры уравнения первой степени с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном; проверяют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения		П.9.1  637(2ст),640
	76.	2	Линейное уравнение с одним неизвестным	Линейное уравнение. Представление о равносильности уравнений.	Формулируют определение линейного уравнения с одним неизвестным, приводят примеры; определяют, является ли данное число корнем данного уравнения, определяют равносильность уравнения		П.9.2  645,646
	77.	3	Решение линейных уравнений с одним неизвестным.	Решение линейных уравнений. Решение линейных уравнений с параметром.	Приводят примеры линейных уравнений с одним неизвестным, решают уравнения	СР	П.9.3  649-653(2ст)
	78.		Количество корней линейного уравнения.	Количество корней линейного уравнения.	Приводят примеры линейных уравнений с одним неизвестным, решают уравнения
	79.	4	Решение текстовых задач алгебраическим способом.	Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, Составление уравнений по условиям задач.	Составляют уравнения по условию задачи, решают задачи с помощью линейных уравнений		П.9.4  654(б,г),659(б,г),     661
	80.	5	Решение задач с помощью линейных уравнений.	Решение задач с помощью линейных уравнений.	Решают задачи с помощью линейных уравнений, грамотно оформляя решение		П.9.4  656(в,д,ж),    664(б),665(б,г)
	81.	6	Контрольная работа № 5 по теме «Степень. Линейные уравнения»	Свойства степени  с целым показателем. Решение линейных уравнений. Решение задач с помощью линейных уравнений.	Упрощают выражения, используя свойства степени. Решают задачи с помощью линейных уравнений	К.р.	657(б,г),666(б)
			§ 10   Системы линейных уравнений (13 часов)
	82.	1	Уравнение первой степени с двумя неизвестными	Уравнение с двумя переменными. Коэффициенты при переменных, решение уравнения	Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя неизвестными, приводят примеры, называют коэффициент, свободный член; составляют уравнение с заданными переменными, проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую		П.10.1  677,678
	83.	2	Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.	Составляют систему уравнений первой степени с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы; называют коэффициенты и свободные члены уравнений системы; составляют систему с заданными коэффициентами		П.10.2  690,692
	84.	3	Решение систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки.	Решение систем уравнений способом подстановки.	Решают системы уравнений методом подстановки		П.10.3  697(2ст)
	85.	4	Решение систем уравнений способом подстановки	Решение систем уравнений способом подстановки.	Решают системы уравнений методом подстановки	С.р.	П.10.3  698-699(2ст)
	86.	5	Способ уравнивания коэффициентов.	Решение систем двух уравнений способом уравнивания коэффициентов.	Решают системы способом уравнивания коэффициентов		П.10.4  701-702(2ст)
	87.	6	Решение систем уравнений алгебраическим сложением	Решение систем уравнений алгебраическим сложением	Решают системы способом уравнивания коэффициентов		П.10.4  703-704(2ст)
	88.	7	Решение систем уравнений различными способами	Решение систем уравнений различными способами	Формулируют понятие линейного уравнения первой степени с двумя неизвестными, приводят примеры; решают уравнения в целых числах		763(в,е),768
	89.	8	Равносильность уравнений и систем уравнений.	Линейное уравнение с двумя переменными. Равносильность уравнений и систем уравнений. Число решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	Формулируют понятие линейного уравнения первой степени с двумя неизвестными, приводят примеры; объясняют, какие уравнения являются равносильными; формулируют утверждение о равносильности уравнений и равносильности систем, определяют, равносильны ли системы уравнений,  составляют систему, равносильную данной. Определяют число решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	Тест	П.10.5  713(б,г)
	90.	9	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения, метод подстановки.	Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; решают системы уравнений, составляют систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию		П.10.6  723-724(2ст)
	91.	10	Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными.	Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными.	Формулируют понятие уравнений первой степени с тремя неизвестными, решают системы уравнений		П.10.8  733(2ст)
	92.	11	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.	Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Применение пропорций при решении задач.	Решают задачи, используя таблицы, схемы, чертежи. Применяют пропорции к решению задач		П.10.9  734-739(б)
	93.		Системы линейных уравнений с параметром.	Системы линейных уравнений с параметром.	Решают системы уравнений с параметрами
	94.	12	Контрольная работа № 6 по теме «Системы линейных уравнений»	Решение систем уравнений различными способами.  Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.	Решают системы уравнений различными способами.  Решают задачи при помощи систем уравнений первой степени.	К.р.	743,747,749
			Повторение (8 часов)
	95.	1	Действительные числа	Действия с действительными числами	Выполняют арифметические действия с действительными числами		820(2ст),822(б,г)
	96.	2	Одночлены и многочлены Действия с многочленами	Упрощение рациональных выражений Действия с многочленами	Упрощают рациональные выражения, раскладывают многочлены на множители Выполняют действия с многочленами		907,936(б,г)
	97.	4	Формулы сокращенного умножения	Применение формул сокращенного умножения	Выполняют преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения		938(б,г),942(б,г)
	98.	2	Степень	Вычисление степеней. Стандартный вид числа.	Выполняют преобразования выражений с использованием свойств степеней		958(б,д),973
	99.	3	Системы уравнений.	Решение уравнений и систем уравнений	Решают уравнения и системы уравнений
	100.		Решение задач с помощью систем уравнений	Решение задач с помощью систем уравнений	Решают задачи с помощью составления систем уравнений
	101.	4	Итоговая контрольная работа №7	Упрощение рациональных выражений. Действия с многочленами. Применение формул сокращенного умножения. Решение уравнений, систем уравнений, решение задач.	Упрощают рациональные выражения. Выполняют действия с многочленами. Применяют формулы сокращенного умножения. Решают уравнения, системы уравнений, задачи.	К.р.
	102.		Анализ контрольной работы. Решение занимательных задач, задач повышенной сложности	Решение занимательных задач, задач повышенной сложности	Решают задачи повышенной сложности, занимательные задачи.

---

[1]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.