1687750
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по алгебре для 8 класса

Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Проверен экспертом
библиотека
материалов



hello_html_7f6360b7.jpg

1. Планируемые результаты

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  2. владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.



2.Содержание курса

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции

у =.

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.






















3. Тематическое планирование



Тема урока

Кол-во

часов

1

Рациональные

выражения

1

2-3

Рациональные выражения

2

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

13

Входная контрольная работа

1

14

Работа над ошибками.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

15

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

16

Деление дробей

1

17

Деление дробей

1

18-19

Преобразование рациональных выражений

1

20-21

Преобразование рациональных выражений

2

22

Функцияу= к/х и её график

1

23

Функция к/х и её график

1

24

Контрольная работа по алгебре №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

1

25

Работа над ошибками .Рациональные числа


1

26

Иррациональные числа

1

27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

28

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

29

Уравнение x2

1

30

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

31








Функция и ее график






1










32

Функция и ее график






1










33

Квадратный корень из, произведения и дроби.

1

34-35

Квадратный корень из, произведения , дроби и степени.

1

36

Контрольная работа по алгебре №3 «Свойства арифметического квадратного корня»

1

37

Работа над ошибками Вынесение множителя из-под знака корня.




1

38

Внесение множителя под знак корня

1

39-40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2

41-42

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2

43

Контрольная работа №4по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

44

Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

45

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

46

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

47

Решение квадратных уравнений по формуле

1

48

Решение квадратных уравнений по формуле

1

49-50

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

51-52

Теорема Виета

2

53

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

1

54

Решение дробных рациональных уравнений

1

55

Решение дробных рациональных уравнений

1

56-57

Решение дробных рациональных уравнений

2

58

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

61

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

62

Графический способ решения уравнений

1

63

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

64-65

Работа над ошибками. Числовые неравенства.

2

66-67

Свойства числовых неравенств

1

68

Сложение и умножение числовых неравенств

1

69

Сложение и умножение числовых неравенств

1

70

Погрешность и точность приближения

1

71

Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств»

1

72

Контрольная работа №7по теме «Свойства числовых неравенств»

1

73

Пересечение и объединение множеств

1

74

Числовые промежутки

1

75

Решение неравенств с одной переменной

1

76

Решение неравенств с одной переменной

1

77

Решение неравенств с одной переменной

1

78

Решение неравенств с одной переменной

1

79

Решение систем неравенств с одной переменной

1

80-81

Решение систем неравенств с одной переменной

1

82

Доказательство неравенств

1

83

Доказательство неравенств

1

84

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

85

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

86

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

87

Свойства степени с целым показателем

1

88

Свойства степени с целым показателем

1

89-90

Стандартный вид числа

1

91

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

1

92

Сбор и группировка статистических данных

1

93

Сбор и группировка статистических данных

1

94

Наглядное представление статистической информации

1

95

Наглядное представление статистической информации

1

96-97

Квадратные уравнения.

2

98-99

Дробные рациональные уравнения.

2

100

Контрольная работа №14 Итоговая работа.

1

101

Степень с целым показателем.

1

102

Итоговое занятие.

1

















































































Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Рабочая программа для 8 класса по алгебре рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю, по учебнику Макарычева,соответствует ФГОС. Программа включает три раздела: планируемые результаты, содержание курса, тематическое планирование. Планируемые результаты: личностные,предметные,метапредметные. Содержание курса соответствует учебнику Макарычева 2013 года.

Общая информация
К учебнику: Алгебра. 8 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н. и др. М.: 2013. - 287с.

Номер материала: ДБ-818754

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс повышения квалификации «История и философия науки в условиях реализации ФГОС ВО»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.