Рабочая программа по алгебре для 8 класса

1. Планируемые  результаты

личностные:

1)  сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)  сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)  сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

5)  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;

6)  критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

7)  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;

2)   умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)  умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)  умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)  умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)  сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)                     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)                     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)                     умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

13)                     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)                     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)                     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)                     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)                     умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)  умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)  владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)  умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)  умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)  умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)  умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

2.Содержание курса

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

         Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

         Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

         Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

         При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

         Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции

 у =.

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

         Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

         При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

         Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

         Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где, а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

         Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

         Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

         6. Повторение (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

3. Тематическое планирование

№	Тема урока	Кол-во часов
1	Рациональные выражения	1
2-3	Рациональные выражения	2
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
6	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
7	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
8	Основное свойство дроби. Сокращение дробей
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
13	Входная     контрольная работа	1
14	Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень	1
15	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	1
16	Деление дробей	1
17	Деление дробей	1
18-19	Преобразование рациональных выражений	1
20-21	Преобразование рациональных выражений	2
22	Функцияу= к/х  и её график	1
23	Функция  к/х      и её график	1
24	Контрольная работа  по алгебре №2  по теме «Умножение и деление  рациональных дробей»	1
25	Работа над ошибками .Рациональные числа	1
26	Иррациональные числа	1
27	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
28	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
29	Уравнение x2=а	1
30	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
31	Функция   и ее график	1
32	Функция   и ее график	1
33	Квадратный корень из, произведения и дроби.	1
34-35	Квадратный корень из, произведения , дроби и степени.	1
36	Контрольная работа по алгебре №3 «Свойства арифметического квадратного корня»	1
37	Работа над ошибками Вынесение множителя из-под знака корня.	1
38	Внесение множителя под знак корня	1
39-40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2
41-42	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2
43	Контрольная работа №4по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1
44	Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	1
45	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	1
46	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена	1
47	Решение квадратных уравнений по формуле	1
48	Решение квадратных уравнений по формуле	1
49-50	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
51-52	Теорема Виета	2
53	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».	1
54	Решение дробных рациональных уравнений	1
55	Решение дробных рациональных уравнений	1
56-57	Решение дробных рациональных  уравнений	2
58	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
59	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
60	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
62	Графический способ решения уравнений	1
63	Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»	1
64-65	Работа над ошибками. Числовые неравенства.	2
66-67	Свойства числовых неравенств	1
68	Сложение и умножение числовых неравенств	1
69	Сложение и умножение числовых неравенств	1
70	Погрешность и точность приближения	1
71	Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств»	1
72	Контрольная работа №7по теме «Свойства числовых неравенств»	1
73	Пересечение и объединение множеств	1
74	Числовые промежутки	1
75	Решение неравенств с одной переменной	1
76	Решение неравенств с одной переменной	1
77	Решение неравенств с одной переменной	1
78	Решение неравенств с одной переменной	1
79	Решение систем неравенств с одной переменной	1
80-81	Решение систем неравенств с одной переменной	1
82	Доказательство неравенств	1
83	Доказательство неравенств	1
84	Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»	1
85	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
86	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
87	Свойства степени с целым показателем	1
88	Свойства степени с целым показателем	1
89-90	Стандартный вид числа	1
91	Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»	1
92	Сбор и группировка статистических данных	1
93	Сбор и группировка статистических данных	1
94	Наглядное представление статистической информации	1
95	Наглядное представление статистической информации	1
96-97	Квадратные уравнения.	2
98-99	Дробные рациональные уравнения.	2
100	Контрольная работа №14 Итоговая работа.	1
101	Степень с целым показателем.	1
102	Итоговое занятие.	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа для 8 класса по алгебре рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю, по учебнику Макарычева,соответствует ФГОС. Программа включает три раздела: планируемые результаты, содержание курса, тематическое планирование. Планируемые результаты: личностные,предметные,метапредметные. Содержание курса соответствует учебнику Макарычева 2013 года.