Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Содержание


Раздел

Страница

1

Пояснительная записка

3

2

Общая характеристика учебного предмета

4

3

Место учебного предмета в учебном плане

7

4

Результаты освоения учебного предмета

7

5

Содержание учебного предмета

9

6

Тематическое планирование

10

7

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

16

8

Приложение

18


























Раздел 1. Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального образовательного стандарта 2004 года и Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г. Рабочая программа опирается на УМК:

- Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. Макарычев Ю. Н. и др., М.: Просвещение, 2009.

- Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2008

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычева Ю. Н. и др. «Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», 2009. В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Рабочая программа рассчитана на 102 часа: 3 часа в неделю в течение года планируется провести 8 контрольных работ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• консультация;

• лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, а итоговая на 80 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце полугодия.


Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислени;

  • развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры;

  • выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах2 + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а 0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.


Раздел 3. Место учебного предмета в учебном плане


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3часа в неделю, всего 102 часа.



Раздел 4. Результаты освоения учебного предмета

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= ), строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса: физика, химия, геометрия.












Раздел 5. Содержание учебного предмета



Раздел

Всего часов

Контрольных работ

1

Повторение

5


2

Квадратичная функция

25

2

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

16

1

5

Прогрессии

15

2

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

11

1

7

Повторение

16

1


ИТОГО:

102

8

1. Повторение курса 8 класса (5 ч)

2. Квадратичная функция (25 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b , у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит-ся понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Основная цель систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (11 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение (16 ч)

Раздел 6. Тематическое планирование


№ урока

Раздел, тема урока.

Выполнение практической части


Час


Виды деятельности


Повторение (5 часов)


Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

1

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей

Квадратичная функция. Функция у=k/х. Функция у =hello_html_6b090678.png.

2

Действительные числа. Квадратные уравнения

3

Неравенства

4

Свойства квадратного корня

5


Глава 1. Квадратичная функция (25 часов)


§-1. Функции и их свойства (6 часов)



Знание основных свойств функций,

Уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m2dfc77fb.gif.

Уметь находить область определения и область значений функции,

Читать график функции; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах2

Выполнять простейшие преобразованияграфиков функций; строить график квадратичной функции,

Находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; построить график функции y=ax2 и применять её свойства; построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства; Находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат; Разложить квадратный трёхчлен на множители;

Решать квадратное уравнение;

Решать квадратное неравенство алгебраическим способом;

Решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

Решать квадратное неравенство методом интервалов;

Находить множество значений квадратичной функции;

Решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции;

Строить график функции у=хn ,

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем,

Уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б) нечетных значениях n.

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

Функция. Область определения и область значений функции

1

Функция. Область определения и область значений функции

2

Свойства функций

3

Свойства функций

4

Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания функции

5

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

6

§-2. Квадратный трехчлен (4 часа + 1час к.р)

Квадратный трехчлен и его корни

1

Квадратный трехчлен и его корни

2

Разложение квадратного трехчлена на множители

3

Разложение квадратного трехчлена на множители

4

Контрольная работа по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен.»

5

§-3. Квадратичная функция и её график (8 часов)

Функция y=ax2 , ее график и свойства

1

Функция y=ax2 , ее график и свойства

2

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2

3

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2

4

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2

5

Построение графика квадратичной функции

6

Построение графика квадратичной функции

7

Построение графика квадратичной функции

8

§ -4. Степенная функция. Корень п—й степени (5 часов + 1час к.р.)

Функция у=хп

1

Корень п-ой степени

2

Дробно-линейная функция и ее график

3

Степень с рациональным показателем

4

Степень с рациональным показателем

5

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»

6


Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)


§-5. Уравнения с одной переменной (8 часов)




Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы





Целое уравнение и его корни

1

Целое уравнение и его корни

2

Целое уравнение и его корни

3

Дробные рациональные уравнения

4

Дробные рациональные уравнения

5

Дробные рациональные уравнения

6

Дробные рациональные уравнения

7

Дробные рациональные уравнения

8

§-6. Неравенства с одной переменной (5 часов + 1 час к.р.)

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

Решение неравенств методом интервалов

3

Решение неравенств методом интервалов

4

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

5

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

6

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (16 часов)

§-7. Уравнение с двумя переменными и их системы (11 часов)


Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной;

Решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

Решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

Решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации


Уравнение с двумя переменными и его график

1

Уравнение с двумя переменными и его график

2

Графический способ решения систем уравнений

3

Графический способ решения систем уравнений

4

Графический способ решения систем уравнений

5

Графический способ решения систем уравнений

6

Решение систем уравнений второй степени

7

Решение систем уравнений второй степени


8

Решение систем уравнений второй степени

9

Решение систем уравнений второй степени

10

Решение задач с помощью уравнений второй степени

11

§-8. Неравенства с двумя переменными и их системы (4 часа + 1 час к.р.)

Неравенства с двумя переменными

1

Неравенства с двумя переменными

2

Системы неравенств с двумя переменными

3

Обобщающий урок

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

4

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

5

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

§-9. Арифметическая прогрессия (7 часов + 1 час к.р.)

Знание формулы n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Понимание терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»;

Применение формулы суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

Вычисление любого члена геометрической прогрессии по формуле, Знание свойства членов геометрической прогрессии;

Применение формул при решении стандартных задач;

Находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.; находить; любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера


Последовательности

1

Последовательности

2

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

3

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

4

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

5

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

6

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»

7

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»

8

§-10. Геометрическая прогрессия (6 часов + 1 час к.р.)

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

1

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

2

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

3

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

4

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

5

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия».


6

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

7

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (11 часов)

§-11. Элементы комбинаторики (7 часов)

Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов

Знать формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений

Уметь пользоваться при решении задач формулой перестановок

Знать формулы числа размещений и уметь пользоваться ими при выполнении упражнений

Знание формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач

Знать понятие благоприятные исходы, определение вероятности

Использовать формулы комбинаторики при вычислении вероятностей

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Примеры комбинаторных задач

1

Перестановки

2

Перестановки

3

Размещения

4

Размещения

5

Сочетания

6

Сочетания

7

§-12. Начальные сведения из теории вероятностей (3 часа + 1 час к.р.)

Относительная частота случайного события

1

Вероятность равновозможных событий

2

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

3

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

4

Итоговое повторение (16 часов)

Решение тренировочных вариантов ОГЭ

Вычисления.

1




Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Применение основного свойства дроби, свойства корней, свойства степеней

Умение применять формулы сокращенного умножения, квадратный трехчлен, действия с дробями

Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и их систем

Решение линейных, квадратных неравенств , метод интервалов

Знание и умение при менять свойства функции при решении задач




Вычисления.

2

Вычисления.

3

Тождественные преобразования.

4

Тождественные преобразования.

5

Тождественные преобразования.

6

Итоговая Контрольная работа

7

8

Уравнения и системы уравнений.

9

Уравнения и системы уравнений.

10

Неравенства.

11

Неравенства.

12

Функции.

13

100

Функции.

14

101

Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации

15

102

Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации

16



Раздел 7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2010 год.

Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010 год.

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2001 -2007г.

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014 год.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.




Материально-техническое обеспечение

АЛГЕБРА 9 КЛАСС


п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество на 25 учащихся

% обеспеченности



Базовый уровень



Иллюстрации (плакаты)



1.

Комплект таблиц « Функции и графики»

1х10

100%


Раздаточные материалы

15х8

60%

2

Функции и графики




Средства ИКТ




Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)




3

Операционная система Linux

1

100%

4

Операционная система Windows XP

1

100%


Цор

( инструменты общепедагогические)




5

Microsoft Offis 2007

1

100%

6

Adobe Reader

1

100%

7.

KMPlayer

1

100%


Цор (инструменты специализированные)



8.

Диск «Математика. Справочник для школьника»

1

100%

9.

Диск «Алгебра 7 – 9»

1

100%

10

Электронный учебник (диск) «Уроки алгебры 9класс Кирилла и Мефодия»

1

100%


Учебно-лабораторное оборудование



18

Мультимедийный компьютер


1

100%

19

Мультимедиапроектор


1

100%

20

Интерактивная доска


1

100%

21

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

1

100%

22

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

1

100%











Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование


п/п

Тема урока

Планируемые результаты

Вид, форма

контроля

Материально-техническое обеспечение

Дата

примечание


план

факт

предметные

метапредметные

Повторение – 5 ч

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

Учащиеся знают правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей; умеют выполнять вычисления.


умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Фронтальная, групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

проблемные дифференцированные задания




7 вид:

решение примеров

Квадратичная функция. Функция у=k/х. Функция у =hello_html_6b090678.png. Свойства квадратного корня

Учащиеся знают свойства Функций у=k/х и у =hello_html_6b090678.png и умеют строить их графики

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учеб­ных и познавательных задач

Фронтальная, групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

проблемные дифференцированные задания




7 вид:

заполнение таблицы

Действительные числа. Квадратные уравнения

Учащиеся знают понятие действительного числа. Умеют использовать формулы корней квадратного уравнения, для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы.

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей

Фронтальная, групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

проблемные дифференцированные задания




7 вид:

решение примеров

Неравенства

Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства

Фронтальная, групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

проблемные дифференцированные задания



7 вид:

решение примеров

Свойства квадратного корня

Учащихся демонстрируют: знания о функциях у=k/х и у =hello_html_6b090678.png и их свойствах, о решении линейных и квадратных неравенствах. Выполнение алгебраических операциях над алгебраическими дробями.


индивидуальная




7 вид:

решение примеров

ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. (25 ч)

§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА (6 ч)

Функция. Область определения и область значений функции

Знать: материал 7-8 класса по теме «Функция».

Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Функция. Область определения и область значений функции

Знать: область определения и область значений функции.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей

Фронтальный, индивидуальный, с/р.

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Свойства функций

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Свойства функций

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Свойства функций

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Свойства функций

Фронтальный, индивидуальный, с/р.

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН. (4 ч) + 1 ч к/р

Квадратный трехчлен и его корни

Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Квадратный трехчлен и его корни

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид:

заполнение таблицы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Разложение квадратного трехчлена на множители

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид:

заполнение таблицы

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

индивидуальная





КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК. (8 ч)

Функция y=ax2 , ее график и свойства

Знать: свойства функции у=ах2.

Уметь: строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Фронтальный, индивидуальный




7 вид:

заполнение таблицы

Функция y=ax2 , ее график и свойства

Знать: свойства функции у=ах2.

Уметь: применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а.

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2

Уметь: строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Фронтальный, индивидуальный




7 вид:

заполнение таблицы

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2

Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2

Знать: формулу для вычисления координат вершины параболы.

Уметь: строить график квадратичной функции

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учеб­ных и познавательных задач

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид:

заполнение таблицы

Построение графика квадратичной функции

Уметь строить график квадратичной функции у=ах2 +n, у=а(х-m)2., у= ах2 + вх +с и отвечать на вопросы

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Построение графика квадратичной функции

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Построение графика квадратичной функции

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ. (5 ч) + 1 ч к/р

Функция у=хп

Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: строить график функции у=хn, решать уравнения хn=а при n

а) четных и б)нечетных значениях

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Корень п-ой степени

Знать: определение корня n- й степени, арифм. корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m2dfc77fb.gif.

Уметь: решать уравнения хn=а при четных и нечетных n

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Дробно-линейная функция и ее график

Уметь: выражать корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n-й степени с помощью калькулятора


Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Степень с рациональным показателем

Обобщить и систематизировать изученный материал

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учеб­ных и познавательных задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Степень с рациональным показателем

Уметь: строить графики функций вида у=ах2, у=ах2 +n, у=а(х-m)2., у= ах2 + вх +с; читать графики

Уметь: решать задачи по теме «Степенная функция. Корень n-й степени»

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»

индивидуальная




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (14 ч)

§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. ( 8 ч)

Целое уравнение и его корни

Знать: методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

Уметь: решать уравнения разложением на множители

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Целое уравнение и его корни

Уметь: решать уравнения введением новой переменной

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Целое уравнение и его корни

Умет: решать биквадратные уравнения

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Дробные рациональные уравнения

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Дробные рациональные уравнения

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Дробные рациональные уравнения

Знать: метод решения дробных рациональных уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Дробные рациональные уравнения

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Дробные рациональные уравнения

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

индивидуальная




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (5 ч) + 1 ч к/р

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом. Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Уметь: применять алгоритм решения неравенств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Уметь: применять алгоритм решения неравенств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение неравенств методом интервалов

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение неравенств методом интервалов

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уметь решать неравенство

ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Индивидуальный





ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. (16 ч)

§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. (11 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график

Знать: понятие равносильных уравнений.

Уметь: строить график уравнения с двумя переменными

умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, делать умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Уравнение с двумя переменными и его график

Уметь: строить график уравнения с двумя переменными

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Графический способ решения систем уравнений

Знать: понятие решения системы уравнений; графический способ решения систем уравнений.

Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации

Фронтальный, индивидуальный




7 вид:

заполнение таблицы

Графический способ решения систем уравнений

Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Фронтальный, индивидуальный




7 вид:

заполнение таблицы

Графический способ решения систем уравнений

Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем.

Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом подстановки

Фронтальный, индивидуальный




7 вид:

заполнение таблицы

Графический способ решения систем уравнений

Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом сложения

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение систем уравнений второй степени

Уметь: решать системы уравнений второй степени способами сложения и подстановки, графически

умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, делать умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение систем уравнений второй степени


Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение систем уравнений второй степени

Уметь: решать задачи составлением систем уравнений

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение систем уравнений второй степени

Уметь: решать задачи на «движение» составлением систем уравнений

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение задач с помощью уравнений второй степени

Уметь: решать задачи «на работу» составлением систем уравнений

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. (4 ч) + 1 ч к/р

Неравенства с двумя переменными

Знать: что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с.

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, делать умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Неравенства с двумя переменными

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, делать умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Системы неравенств с двумя переменными

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Обобщающий урок

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Уметь: решать системы графически, способами подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения систем неравенств.

умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, делать умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ. (15 ч)

§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. (7 ч) + 1 ч к/р

Последовательности

Знать и понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности»

Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности.

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Последовательности

Знать: определение арифметической прогрессии, понятие формулы n –го члена арифметической прогрессии, способы задания.

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

Знать: формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

Уметь: определять номера отрицательных (поожительных) членов арифметической прогрессии

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера

Фронтальный, индивидуальный,




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

Фронтальный, индивидуальный с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогрессии.

Уметь: находить сумму n отрицательных или положительных член.

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогресс.

Уметь: применять формулы к решению задач.


Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. (6 ч) + 1 ч к/р

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

Знать: какая последовательность является геометрической.

Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

Знать: какая последовательность является геометрической.

Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии

Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии


Знать: формулу суммы n членов геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

Знать: формулу суммы n членов геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия».


Знать: формулу S=hello_html_m4250c608.gif.

Уметь: применять формулу при решении практических задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

Индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. (11 ч)

§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. (7 ч)

Примеры комбинаторных задач

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Перестановки

Знать: формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Перестановки

Уметь: пользоваться при решении задач формулой перестановок

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Размещения

Знать: формулы числа размещений

Уметь: пользоваться ими при выполнении упражнений


умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Размещения

Уметь: пользоваться при решении задач формулой размещений

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Сочетания

Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач


умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Сочетания

Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач

Фронтальный, индивидуальный, с/р

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. (3 ч) + 1 ч к/р

Относительная частота случайного события

Знать: понятие благоприятные исходы, определение вероятности.

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Вероятность равновозможных событий

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Фронтальный, индивидуальный





Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

Фронтальный, индивидуальный





Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Индивидуальный




7 вид: работа с индивидуальной карточкой

РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ (ПОДГОТОВКА К ГИА) (16 ч)

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VIIIX КЛАССОВ.

Вычисления.

основное свойство дроби, свойства корней, свойства степеней

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера


Фронтальный, индивидуальный

КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Вычисления.

основное свойство дроби, свойства корней, свойства степеней

Фронтальный, индивидуальный

КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Вычисления.

основное свойство дроби, свойства корней, свойства степеней

Фронтальный, индивидуальный

КИМ




Тождественные преобразования.

Формулы сокращенного умножения, квадратный трехчлен, действия с дробями

Фронтальный, индивидуальный

КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Тождественные преобразования.

Формулы сокращенного умножения, квадратный трехчлен, действия с дробями

Фронтальный, индивидуальный

КИМ




Тождественные преобразования.

Формулы сокращенного умножения, квадратный трехчлен, действия с дробями

Фронтальный, индивидуальный

КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Итоговая контрольная работа №8

индивидуальный

к/р



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Итоговая контрольная работа №8

индивидуальный

к/р



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Уравнения и системы уравнений.

Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и их систем

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера

Фронтальный, индивидуальный

дифференцированные задания КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Уравнения и системы уравнений.

Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и их систем

Фронтальный, индивидуальный

дифференцированные задания КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Неравенства.

Решение неравенств первой, второй степени, метод интервалов

Фронтальный, индивидуальный

дифференцированные задания КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Неравенства.

Решение неравенств первой, второй степени, метод интервалов




Фронтальный, индивидуальный

дифференцированные задания КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Функции.






Свойства функций

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера

Фронтальный, индивидуальный

дифференцированные задания

КИМ



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Функции.

Свойства функций

Фронтальный, индивидуальный

дифференцированные задания



7 вид: работа с индивидуальной карточкой

Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации


Индивидуальный

КИМ




Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации


Индивидуальный

КИМ









Приложение 2.

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства»

Вариант 1

А1. Дана функция hello_html_m509db27.gif. При каких значениях аргумента hello_html_m1bc4f7b5.gif? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции hello_html_54c1ed7a.gif.

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен: hello_html_5cb5fa6b.gif

Аhello_html_5b2092c5.jpg4. Сократите дробь: hello_html_5073b195.gif.

__________________________________________


В1. Область определения функции hello_html_m425bf5cd.gif, график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

Вариант 2


А1. Дана функция hello_html_2cfc412a.gif. При каких значениях аргумента hello_html_m1bc4f7b5.gif? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции hello_html_4f76a34f.gif.

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен: hello_html_693122ba.gif

Аhello_html_m355b5f22.jpg4. Сократите дробь: hello_html_15f0c3db.gif.

___________________________________________


В1. Область определения функции hello_html_m425bf5cd.gif, график которой изображен на рисунке, – отрезок

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.


Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции hello_html_373a8c88.gif

А2. Найдите наименьшее значение функции hello_html_41f0392f.gif

А3. Постройте график функции hello_html_m59e88154.gif.

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции hello_html_m546dcd99.gif, где hello_html_m677aef7d.gif.

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола hello_html_11423db0.gif. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции hello_html_m76b01d6.gif

А2. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m4bc8ee30.gif

А3. Постройте график функции hello_html_m13790431.gif.

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции hello_html_3a7c4855.gif, где hello_html_2553911c.gif.В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола hello_html_7cc29da7.gif. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №3 по теме:

«Уравнения и неравенства с одной переменной»


Вариант 1

А1. Решите уравнение:

hello_html_m651e643a.gif.

А2. Решите неравенства:

hello_html_7b817314.gif

В1. Решите уравнение hello_html_2f0c3ac5.gif.

В2. Решите уравнение hello_html_48e3851d.gif

C1. Решить уравнение hello_html_m37a6a9c9.gif.

Вариант 2


А1. Решите уравнение:

hello_html_3236fbd0.gif.

А2. Решите неравенства:

hello_html_m6489420c.gif.

В1. Решите уравнение hello_html_3a079657.gif.

В2. Решите уравнение hello_html_c81475a.gif

C1. Решить уравнение hello_html_m645fb330.gif.




Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2

Контрольная работа №4 по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»


Вариант 1

А1. Решите систему уравнений: а) hello_html_1d502fd2.gifб) hello_html_264b0259.gif

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_5c8c263a.gif.

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_38c0dcc1.gif

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы hello_html_2c0b2261.gif и прямой hello_html_m2c20231a.gif.


Вариант 2


А1. Решите систему уравнений: а) hello_html_3f78744c.gifб) hello_html_3bcafb78.gif

А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_1903c18d.gif.

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_6456b22f.gif

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы hello_html_378a4b0e.gif и прямой hello_html_m7796c11a.gif.




Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.


Контрольная работа №5 по теме:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»


Вариант 1


А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b1 = 8, q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),

если а1 = 18,7; а29 = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

-40; 30; -22,5; …

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Вариант 2


А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) hello_html_m50fcb0b3.gif.

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а1 =5,6, d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),

если b1 = 5; b3 = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию


Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.


Контрольная работа №6 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»


Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?


А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?


А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?


А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?


В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2


А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?


А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?


А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?


А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?


В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?



Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.



Контрольная работа №7 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Решите уравнение: hello_html_10ebd868.gif. А2. Вычислите: hello_html_2381e8ef.gif

А3. Решите систему уравнений: hello_html_m6825b81e.gifА4. Найдите область определения функции hello_html_209726c1.gif

А5. Решите неравенство: hello_html_39d420ca.gifВ1. Решите уравнение hello_html_m4d10368f.gif.

C1. Решите систему уравнений: hello_html_m7f66fe0f.gif.

Вариант 2

А1. Решите уравнение: hello_html_7d69faf2.gif. А2. Упростите выражение: hello_html_m730e8a18.gif

А3. Решите систему уравнений: hello_html_m3e3ba6c4.gifА4. Найдите область определения функции hello_html_4b2f3f8b.gif

А5. Решите неравенство: hello_html_m54c183d3.gifВ1. Решите уравнение hello_html_m91c520b.gif.

C1. Решите систему уравнений: hello_html_m43543745.gif.


Нормы оценок:

«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.

44


Общая информация

Номер материала: ДВ-161436

Похожие материалы