Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по алгебре для 8 класса

Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                                                             лицей №1 г. Усмани Липецкой области                                                                                                                   имени Героя Советского Союза Б. А. Котова

 

РАССМОТРЕНО                                                                                                                                                                                                        Методическим советом от 28.08.2015г. №3

 

УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111

 

 

ПРИНЯТО                                                                                                                                            Педагогическим советом                                                от 28.08.2015г. №12                    

 

      

 

 

 

 

Рабочая программа                                                                                                                                               учебного предмета                                                                                                                                                        «Алгебра»                                                                                                                                                                                8-А класс                                                                                               на 2015-2016 учебный год

 

 

 

 

 

 

Составила:                                                                                                                                                            Ильина Н.В.

учитель математики

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

          Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Выполняет две основные функции.

          Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,  содержании,  общей стратегии обучения,  воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

          Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,  структурирование учебного материала,  определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов,  в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

          Цели и задачи,  решаемые при реализации рабочей программы

 

          Цели:

·        развить представления о числе и роли вычислений в челове­ческой практике;

·        сформировать практические навыки выполне­ния устных, письменных, инструментальных вычислений, раз­вить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать фор­мально- оперативные алгебраические умения, и научиться при­менять их к решению математических и нематематических задач;

·         интеллектуальное развитие,  формирование качеств личности,  необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,  интуи­ции,  логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  пространственных представлений,  способности к преодолению трудностей;

·        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях  выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь; умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различ­ные языки математики (словесный, символический, графиче­ский) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказа­тельства;

·        сформировать представления об изучаемыx понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·         воспитание культуры личности,  отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,  играющей особую роль в общественном развитии.

 

          Задачи:

·         развитие алгоритмического мышле­ния,  необходимого,  в частности,  для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

·         получе­ние школьниками конкретных знаний о рациональных выражениях и их свойствах,  о квадратных уравнениях,  о числовых неравенствах;

·         формирование у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 

          Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

 

Федеральный уровень

·         Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

·         Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

·         Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января  2012 года  №69  «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089». 

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года  №74  «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в  федеральный  компонент государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный  приказом  Министерства  образования   Российской Федерации  от 5 марта  2004  года  № 1089».

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

·         Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10   «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

·         Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

·         Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год   утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года          Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136.          

·         Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

·         Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

·         Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

·         Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: http://mon.gov.ru/ (Министерство Образования РФ); http://www.ed.gov.ru/ (Образовательный портал); http://www.edu.ru/ (Единый государственный экзамен); http://fipi.ru/ (ФИПИ).

·         Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р  о  Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

 

Региональный уровень

·         Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

·         Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

 

Лицейский уровень

 

·         Устав лицея.

·         Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

·         Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

·         Календарный учебный график.

·         Учебный план на 2015-2016 уч.г.

·         Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области.

 

          Сведения о программе

          Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Алгебра. 7-9 кл.», - М.Просвещение, 2008 г., составитель Т.А.Бурмистрова,  для учебника  «Алгебра 8 класс»,  автор Ю.Н.Макарычев.

 

         

          Обоснование выбора примерной программы:

          В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей,  логики учебного процесса,  возрастных особенностей обучающихся,  определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

          Программа выполняет две основные функции:

          Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,  содержании,  общей стратегии обучения,  воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

          Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,  структурирование учебного материала,  определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов,  в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

          Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том,  что она способствует формированию компетенций,  определяющихся  рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий,  четкостью и доступностью изложения цели и задач,  которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности,  полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы,  организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

          Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет общеобразовательную направленность на расширение русского языка;  в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску,  отбору информации;  вместе с тем,  им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов,  поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня  и обеспечивает освоение базовых понятий курса алгебры.

 

          Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование:  на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 ч в неделю, всего 105 ч. В  рабочей программе  добавлены темы элементов статистики.

 

          Место и роль учебного курса

          Алгебра нацелена на формирование математического аппа­рата для решения задач из математики,  смежных предметов,  окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языкa для построения математических моделей.

          Роль курса состоит в обновлении требований к уровню подготовки выпускников в систе­ме естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогиче­ской концепции государственного стандарта  -  переход от суммы «предметных результатов» к меж­предметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности,  которые отражают специфику не отдельных предметов,  а ступеней обще­го образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения,  навыки и способы человеческой деятельности.

 

          Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю,  всего 105 часов;  контрольных работ – 10, включая итоговую контрольную работу.  Уровень обучения – базовый.

 

          Формы организации образовательного процесса:

·         лекционно-семинарская;

·         частично-поисковая;

·         коллективная;

·         групповая;

·         самостоятельная.

 

          Технологии обучения:

·         технология разноуровневого обучения;

·         технология развивающего обучения;

·         технологии проблемно-диалогического обучения;

·         информационно-коммуникационные технологии;

·         технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;

·         здоровьесберегающие технологии.

 

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

            1. Ценностно-смысловая компетенция  формируется благодаря самостоятельным и групповым исследованиям,  проводимых в форме практических  и самостоятельных работ,  тематических и итоговых тестов.    

2. Общекультурная компетенция способствует развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний,  умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов,  присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных,  продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

3. Учебно-познавательная компетенция включает в себя элементы логической,  методологической,  общеучебной деятельности и формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания,  планирования,  анализа,  рефлексии,  самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно  из реальности,  владением приёмами действий в нестандартных ситуациях,  эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов  и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать,  анализировать и отбирать необходимую информацию,  организовывать,  преобразовывать,  сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации,  содержащейся в учебных предметах и образовательных областях,  а также в окружающем мире.

            5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков,  способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями,  навыки работы в группе,  владение различными социальными ролями в коллективе.

6. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического,  духовного и интеллектуального саморазвития,  эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

 

          Виды и формы контроля:

·         проверочная работа;

·         математический диктант;

·         самостоятельная работа;

·         контрольная работа;

·         тематический тест.             

             Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

    

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

 

В результате изучения алгебры на базовом уровне учащиеся 8 класса должны:

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·         решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;                                                                                                                        

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и   повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

          Информация об используемом учебнике

          Преподавание алгебры в 8 классе осуществляется с использованием  учебника «Алгебра 8 класс»  для общеобразовательных учреждений под ред. С.А.Теляковского, М.:«Просвещение», 2007.

          Данный учебник отвечает последним требованиям ФГОС,  рассчитан на преподавание предмета на базовом уровне с недельной нагрузкой 3 часа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

 

          1. Рациональные дроби   (23 ч)           

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.  Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.            

          Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать/понимать:                                                                                                                             *Определение рационального, целого, дробного выражений.                                               *Определение допустимых значений переменной.                                                                     *Основное свойство дроби.                                                                                                            *Понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.                                                                            *Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.                                                 *Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.                                        *Правила умножения, деления рациональных дробей.                                                            *Правило возведения дроби в степень.                                                                                         *Свойства обратной пропорциональности.                                                                                       Уметь:                                                                                                                                           *Осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.                                                                                                       *Применять основное свойство дроби.                                                                                   *Сокращать дроби.                                                                                                                       *Находить допустимые значения переменной.                                                                       *Выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.                                                                                                                                 *Выполнять действия умножения и деления дробей; возведения дроби в степень.        *Выполнять преобразования рациональных выражений.                                                    *Выполнять все действия с рациональными дробями.                                                           *Правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции).                                                                                                                         *Строить график функции у=                                                                                                           *Находить значения функции у=по графику, по формуле.                                                  

          Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами,  то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.                           

          Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями.  Учащиеся должны понимать,  что сумму,  разность,  произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби.  Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение,  вычитание,  умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.  Поэтому им следует уделить особое внимание.  Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде,  чем будут усвоены основные алгоритмы.  Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

          При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.  В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках.  Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

          Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у= .

           Контрольная работа № 1  по теме «Сумма и разность дробей».

           Контрольная работа № 2  по теме «Произведение и частное дробей».

          2. Квадратные корни   (19 ч)

Рациональные числа.  Иррациональные числа.  Квадратные корни.  Арифметический квадратный корень.  Уравнение х2.  Нахождение приближенных значений квадратного корня.  Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений,  содержащих квадратные корни.          

          Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах,  расширив тем самым понятие о числе;  выработать умение выполнять преобразования выражений,  содержащих квадратные корни.                                                                                                                                               Знать/понимать:                                                                                                                                                                  *Определения квадратного корня, арифметического квадратного корня.

*Определение рационального и иррационального числа.                                                        *Обозначение множества рациональных и иррациональных чисел.                                        *Свойства функции у= и её график.                                                                                        *Свойства арифметического квадратного корня.                                                                           *Правила вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.                                                                                                                                                  Уметь:                                                                                                                                            *Выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.              *Решать уравнения вида  х2.                                                                                                  *Находить приближенные значения квадратного корня.                                                            *Находить квадратный корень из произведения, дроби, степени.                                                 *Строить график функции у= и находить значения этой функции по графику или  по формуле.                                                                                                                                             *Выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.            *Выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

          В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа.  С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах.  Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том,  что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число.  Показывается,  что существуют точки,  не имеющие рациональных абсцисс.

          При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.         

          Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.  Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби,  а также тождество  = ,  которые получают применение  в преобразованиях выражений,  содержащих квадратные корни.  Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида .  умение преобразовывать выражения,  содержащие корни,  часто используется как в самом курсе алгебры,  так и в курсах геометрии,  алгебры и начал анализа.

          Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся.  Рассматриваются функция у=,  ее свойства и график.  При изучении функции у= показывается ее взаимосвязь с функцией у=х2,  где х≥0.

          Контрольная работа № 3  по теме «Арифметический квадратный корень».

          Контрольная работа № 4  по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

 

          3. Квадратные уравнения   (21 ч)

Неполные квадратные уравнения.  Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Теорема Виета.  Решение рациональных уравнений. 

          Цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать/понимать:                                                                                                                             *Определения квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения.                                                                                                                *Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.                                                             *Формулу корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.                       *Теорему Виета и обратную ей теорему.                                                                                    *Алгоритм решения квадратных уравнений по формуле.                                                   *Определение дробно-рационального уравнения.                                                                         *Способы решения дробно-рациональных уравнений.                                                           *Понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.                                                                  Уметь:                                                                                                                                                   *Решать неполные квадратные уравнения.                                                                                     *Решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, а также с использованием формул сокращённого умножения.                                                                                                *Решать квадратные уравнения по формуле.                                                                              *Решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета.              *Использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения.                                                                                                     *Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.                                                      *Решать дробно-рациональные уравнения.                                                                                         *Решать уравнения графическим способом.                                                                                 *Решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

          В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений.  Этот материал систематизируется.  Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

          Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ax2+bx+c= 0,  где а≠0,  с использованием формулы корней.  В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,  выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.  Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.     

          Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений,  который состоит в том,  что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

          Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,  используемых для решения текстовых задач.

          Контрольная работа № 5 по теме «Квадратное уравнение и его корни».

          Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения».

 

          4. Неравенства   (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств.  Погрешность и точность приближения.  Пересечение и объединение множеств.  Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 

          Цель – ознакомить учащихся с применением  неравенств для оценки значений выражений,  выработать умение решать линейные неравенства с одной пересменой и их системы.                                                                                                                                           Знать/понимать:    

*Определение числового неравенства с одной переменной, решения неравенства с одной переменной.                                                                                                                                   *Понимать, что значит решить неравенство.                                                                           *Свойства числовых неравенств.                                                                                               *Понимать формулировку задачи «решить неравенство».                                                        *Понятие числового промежутка.                                                                                                       *Алгоритм решения линейных неравенств и систем неравенств.                                               Уметь:                                                                                                                                        *Записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.       *Применять свойства числовых неравенств при доказательстве неравенств, при решении неравенств и их систем.                                                                                                                       *Решать линейные неравенства с одной переменной, а также неравенства, приводимые к линейному виду.                                                                                                                               *Решать системы неравенств с одной переменной.

          Свойства числовых неравенств составляют ту базу,  на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной.  Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ.  Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения,  относительной погрешности.

          Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем,  так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

          В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках,  вводятся соответствующие названия и обозначения.  Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. 

          При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,  которые разъясняются на конкретных примерах.  Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ax>b, ax<b остановившись специально на случае,  когда a<0.

          В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной,  в частности таких,  которые записаны в виде двойных неравенств.

          Контрольная работа № 7  по теме «Числовые неравенства и их свойства».

          Контрольная работа № 8  по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

 

          5. Степень с целым показателем.  Элементы статистики   (11 ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем.  Свойства степеней с целым показателем.  Стандартный вид числа.  Сбор и группировка статистических данных.  Наглядное представление статистической информации.

          Цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях,  сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных,  их наглядной интерпретации.                                                                                                                                     Знать/понимать:   

*Определение степени с целым и целым отрицательным показателем.                             *Свойства степени с целым показателями.                                                                                                    *Понятие стандартного вида числа.                                                                                              *Порядок действий над числами, записанными в стандартном виде.                                    Уметь:                                                                                                                                      *Выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями.                       *Вычислять значения степени.                                                                                                  *Применять свойства степени при преобразованиях выражений.                                         *Записывать числа в стандартном виде.                                                                                   *Записывать приближенные значения чисел.                                                                        *Выполнять действия над приближенными значениями.                                                                                            *Применять приобретенные ЗУН при выполнении письменных заданий.                             *Строить гистограммы.                                                                                                              *Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

          В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем.  Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.  Дается понятие о записи числа в стандартном виде.  Приводятся примеры использования такой записи в физике,  технике и других областях знаний.

          Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований.  Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности.  Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.  Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик,  как среднее арифметическое,  мода,  размах.  Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации.  Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий,  как полигон и гистограмма. 

          Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

 

          6. Итоговое повторение (11 ч)

          Закрепление знаний,  умений и навыков,  полученных на уроках по данным темам  (курс алгебры 8 класса).

          Контрольная работа №10.

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Наименование темы

Количество часов

Контрольные работы

1

Рациональные дроби. 

23

2

2

Квадратные корни.

19

2

3

Квадратные уравнения.  

21

2

4

Неравенства.

20

2

5

Степень с целым показателем.  Элементы статистики.  

11

1

6

Итоговое повторение.

11

1

 

Итого:

105

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Список литературы для учителя

Основная литература

1.      Учебник «Алгебра 8».  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение,  2007. 

 

 

Дополнительная литература

1.      Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.

2.      Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. / авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006. – 428 с.

3.      Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2005. – 99 с.

4.      Перельман Я.И. Живая математика: Математические рассказы и головоломки. – М.: Астрель: АСТ, 2005. – 268 с.

5.      Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 176 с.

Список литературы для ученика

1.      Учебник «Алгебра 8». Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение,  2007. 

2.      Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

№ урока

Пункт учебника

Содержание учебного материала       

Кол-во часов

Дата проведения урока

по плану

фактически

 

 

I четверть (28 уроков)   

 

 

 

 

Глава 1

Рациональные дроби

23

 

 

1-2

1

Рациональные выражения.

2

01.09.

03.09.

 

3-5

2

Основное свойство дроби.  Сокращение дробей.

3

04.09.

08.09.

10.09.

 

6-8

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3

11.09.

15.09.

17.09.

 

9-11

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

18.09.

22.09.

24.09.

 

12

 

Контрольная работа № 1 по теме: «Сумма и разность дробей».

1

25.09.

 

13-14

5

Умножение дробей.  Возведение дроби в степень.

2

29.09.

01.10.

 

15-16

6

Деление дробей.

2

02.10.

06.10.

 

17-20

7

Преобразование рациональных выражений.

4

08.10.

09.10.

13.10.

15.10.

 

21-22

8

Функция у=  и ее график.

2

16.10.

20.10.

 

23

 

Контрольная работа № 2 по теме: «Произведение и частное дробей».

1

22.10.

 

 

Глава 2

Квадратные корни

19

 

 

24

10

Рациональные числа.

1

23.10.

 

25

11

Иррациональные числа.

1

27.10.

 

26

12

Квадратные корни.  Арифметический квадратный корень.

1

29.10.

 

27

13

Уравнение х2

1

30.10.

 

28

14

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

03.11.

 

 

 

II четверть (21 урок)

 

 

 

29-30

15

Функция у=  и ее график. 

2

12.11.

13.11.

 

31-32

16

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

17.11.

19.11.

 

33

17

Квадратный корень из степени.

1

20.11.

 

34

 

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень».

1

24.11.

 

35-38

18

Вынесение множителя за знак корня.  Внесение множителя под знак корня.

4

26.11.

27.11.

01.12.

03.12.

 

39-41

19

Преобразование выражений,  содержащих квадратные корни.

3

04.12.

08.12.

10.12.

 

42

 

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

11.12.

 

 

Глава 3

Квадратные уравнения

21

 

 

43-44

21

Неполные квадратные уравнения.

2

15.12.

17.12.

 

45-47

22

Формула корней квадратного уравнения.

3

18.12.

22.12.

24.12.

 

48-49

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

25.12.

29.12.

 

 

 

III четверть (30 уроков)

 

 

 

50

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений (продолжение).

1

14.01.

 

51-52

24

Теорема Виета.

2

15.01.

19.01.

 

53

 

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратное уравнение и его корни».

1

21.01.

 

54-57

25

Решение дробных рациональных уравнений.

4

22.01.

26.01.

28.01.

29.01.

 

58-62

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

5

02.02.

04.02.

05.02.

09.02.

11.02.

 

63

 

Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

1

12.02.

 

 

Глава 4

Неравенства

20

 

 

64-65

28

Числовые неравенства.

2

16.02.

18.02.

 

66-67

29

Свойства числовых неравенств.

2

19.02.

23.02.

 

68-69

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

25.02.

26.02.

 

70-71

31

Погрешность и точность приближения.

2

01.03.

03.03.

 

72

 

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

1

04.03.

 

73-74

32

Пересечение и объединение множеств.

2

08.03.

10.03.

 

75-76

33

Числовые промежутки.

2

11.03.

15.03.

 

77-79

34

Решение неравенств с одной переменной.

3

17.03.

18.03.

22.03.

 

 

 

IV четверть (26 уроков)

 

 

 

80-82

35

Решение систем неравенств с одной переменной.

3

01.04.

05.04.

07.04.

 

83

 

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы».

1

08.04.

 

 

Глава 5

Степень с целым показателем.  Элементы статистики

11

 

 

84-85

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

12.04.

14.04.

 

86-87

38

Свойства степени с целым показателем.

2

15.04.

19.04.

 

88-89

39

Стандартный вид числа.

2

21.04.

22.04.

 

90

 

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства».

1

26.04.

 

91-92

40

Сбор и группировка статистических данных.

2

28.04.

29.04.

 

93-94

41

Наглядное представление статистической информации.

2

03.05.

05.05.

 

 

 

Итоговое повторение

11

 

 

95

 

Рациональные дроби.

1

06.05.

 

96-97

 

Квадратные корни.

2

10.05.

12.05.

 

98-99

 

Квадратные уравнения.

2

13.05.

17.05.

 

100-101

 

Неравенства.

2

19.05.

20.05.

 

102

 

Степень с целым показателем.

1

24.05.

 

103-104

 

Контрольная работа № 10.

2

26.05.

26.05.

 

105

 

Итоговый урок.

1

27.05.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по алгебре для 8 класса"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по работе с молодежью

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 477 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.01.2016 452
    • DOCX 79.4 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ильина Наталия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ильина Наталия Викторовна
    Ильина Наталия Викторовна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 26182
    • Всего материалов: 40

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 58 человек из 31 региона

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 37 регионов

Мини-курс

Патологии нервной системы у детей: от перинатального периода до нарушений поведения

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 21 региона

Мини-курс

Психологическая экспертиза в юридической сфере: теоретические аспекты

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Идеи эпохи Просвещения: педагогическое значение для современности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе