Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре для 7 класса А.Г. Мордкович ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре для 7 класса А.Г. Мордкович ФГОС

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ РП7КЛ.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка.


Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе:


  • Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) – Приказ Министерства образования и науки России от 17.12.2010 г. № 1897;

  • Примерной программы по учебным предметам. Кузнецов А.А. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011г. (Стандарты второго поколения);

  • Авторской программы: Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7—9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 3-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2011г.;

  • Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/16 учебный год, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253;

  • Образовательной программы ООО МОБУ СОШ с.Большой Куганак (приказ № 75 от 31.08.2015 г.);

  • Учебного плана МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2015/16 учебный год;

  • Положение о рабочей программе № 72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.


Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Основой построения курса алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным и Л. В. Занковым. Методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математике, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики , химии, основы информатики и вычислительной техники и др. ), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.


УМК А.Г. Мордковича.

В программу внесены следующие изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых модулей. Сравнительная таблица приведена ниже. В пятом учебном модуле «Степень с натуральным показателем и её свойства» автор программы выделяет 6 уроков на изучение темы. Внесение изменений по этому модулю, а именно увеличение модуля на 1 час, позволит лучше усвоить учащимся данную тему. В восьмом учебном модуле «Разложение многочленов на множители» автор программы выделяет 18 уроков на изучение темы. Внесение изменений по этому модулю, а именно увеличение модуля на 1 час, позволит лучше отработать вычислительные навыки учащихся.


В авторской образовательной программе (И.И.Зубаревой, А. Г. Мордковича) по математике отведено 9 часов на повторение курса алгебры 7 класса и не выделены часы на повторение программы 6 класса. В данной рабочей программе предлагается 7 часов на повторение курса алгебры 7 класса и 3 часа на повторение курса математики 6 класса. На мой взгляд, повторение курса 6 класса необходимо, в связи с тем, что благодаря организации повторения происходит обобщение, систематизация, актуализация опорных знаний учащихся по темам повторения. Особое внимание при организации уроков повторения нужно обратить на выполнение действий с дробными выражениями, и как следствие применение знаний по данному вопросу к решению задач.




Название модуля (главы)

Количество часов в авторской программе

Количество часов в рабочей программе

  1. Повторение курса математики 6 класса.

-

3

  1. Математический язык. Математическая модель.

13

13

  1. Линейная функция.

11

11

  1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

13

  1. Степень с натуральным показателем и её свойства.

6

7

  1. Одночлены. Операции над одночленами.

8

8

  1. Многочлены. Операции над многочленами.

15

15

  1. Разложение многочленов на множители.

18

19

  1. Функция y = x2.

9

9

  1. Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс.

9

7

ИТОГО:

102

105


Основной формой организации образовательного процесса является урок.

Формы, методы и средства обучения алгебре разнообразны:

Типы уроков: урок изучение нового материала; урок совершенствования знаний, умений и навыков; урок – проект, урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков; комбинированный урок; урок контроля умений и навыков, интегрированные и нестандартные уроки, повторение и контроль знаний обучающихся.


Формы организации учебного процесса на уроке: работа в группах и в парах, проектная работа, дидактические игры, дифференциация процесса.


Элементы педагогических технологий: игровая, проблемное обучение, личностно- деятельностный подход.


Методы обучения: словесный, наглядный, практический, объяснительно-репродуктивный, проблемно-ситуативный, рассказ, объяснение, беседа и др.

Виды и формы контроля: 


Формы текущей аттестации: фронтальный опрос, работа с взоимопроверкой, работа у доски.

Формы промежуточной аттестации: проверочные работы, самостоятельные работы.

Формы итоговой аттестации: контрольные работы, в том числе четвертные, комплексная итоговая работа.


Рабочей программой предусмотрено проведение 9 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная и 1 итоговая контрольная работа.


Система оценивания устных и письменных работ по алгебре

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Система оценивания самостоятельных работ и проверочных работ:

Самостоятельные (проверочные) работы проводятся в начале урока, длительностью 10-15 минут. Самостоятельная работа включает в себя 1 теоретический вопрос и 1 практическое задание.

  • Оценка «2» ставится, если задания не выполнены, или в обоих заданиях допущены грубые ошибки.

  • Оценка «3» ставится за правильное выполнение одного задания.

  • Оценка «4» ставится за правильное выполнение двух заданий, но обоснования шагов решения недостаточны.

  • Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания.


Срок реализации программы: 2015 - 2016 учебный год.





Общая характеристика учебного предмета.


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Курс алгебры 7 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; элементы описательной статистики.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. Понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

4) в направлении нравственного, эстетического и патриотического развития:

-формирование у учащихся чувства гордости за свою республику через использование народного эпоса жителей различной национальности Башкортостана: о подвигах богатырей, о природных богатствах республики, через изучение эстетики орнамента жителей Башкортостана;

-формирование чувства ответственности за сохранность природных ресурсов Башкортостана через решение задач об охране окружающей среды.


Рабочая программа разработана на основе авторской программы И.И.Зубаревой, А. Г. Мордковича. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. Программа, взятая за основу при составлении рабочей программы, построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Материал школьного курса расположен с учётом возрастных возможностей обучающихся. Программа предусматривает прочное усвоение учебного материала. Учебник Алгебра 7 А. Г. Мордковича является логическим продолжением курса математики в 6 классе. Соблюдается преемственность в использовании программ и учебников на начальном и среднем звеньях обучения.

Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.


Уровень обучения – базовый.


В курсе алгебры реализуются следующие межпредметные связи:

Физика: решение прикладных задач, задач на движение, использование физических формул,

Русский язык: правильное написание математических терминов; написание учениками математических сочинений, сказок и стихов по определенной теме,

Литература: четкое обоснование выполняемых действий, постоянного повторения правил и формулировок правил и теорем, грамотной речи при устной работе, использование на уроках математики материала из художественных произведений, имеющего отношение к предмету, цитат известных людей о необходимости изучения математики, использование стихов-загадок, сказок-вопросов,

География: привлечение знаний о масштабе и географических координатах из курса физической географии,

Изобразительное искусство, черчение: выполнение учениками рисунков, например, «Алгебра в жизни людей», «Статистика в жизни моих родителей» и т.п., выполнение плакатов к уроку, построение геометрических фигур в тетради,

История: элементы историзма при изучении материала, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков, сообщение исторических сведений, историко-математических фактов, исторические и старинные задачи,

Технология: решение прикладных задач;

Окружающий мир: привлечение знаний при изучение симметрии функций;

История и культура Башкортостана: использование краеведческого материала.


Региональный компонент.

При изучении алгебры в 7 классе на уроках используется краеведческий материал, отражающий культурное наследие народов Башкортостана.



Описание места учебного предмета в учебном плане.


Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на 2015 – 2016 г. на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 часов в год из расчета 35 недель по 3 часа в неделю, из них контрольных работ 11 часов.


1 четверть 9 недель – 26 ч

2 четверть 8 недель – 23 ч

3 четверть 10 недель – 31 ч

4 четверть 8 недель – 25 ч.


Основным учебным пособием для обучающихся является:

  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 17-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013. – 175 с.: ил.

  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 271с.:ил.

  3. Ключникова Е.М. Рабочая тетрадь по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс». ФГОС (к новому учебнику) / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 144 с.


Рабочей программой предусмотрено проведение 9 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная и 1 итоговая контрольная работа.


Четверть

Количество недель

Количество часов

Практическая часть

КР

ВКР

ИКР

I

9

26

2

1


II

8

23

2



III

10

31

3



IV

8

25

2


1

Всего за год

35

105

9

1

1


Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета.


Построение курса алгебры 7 класса в учебнике «Алгебра. 7 класс» автора А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение алгебры в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов

в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение Декартом системы координат; происхождение статистики из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;


в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, со степенями, алгебраическими дробями;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);


в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о линейной и квадратичной функциях, об основных алгебраических объектах (функция, степень, одночлен, многочлен, тождество), о элементах статистики;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- представлять статистическую информацию в виде таблиц и диаграмм;

- решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

- применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

- пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  1. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  2. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  3. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  4. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  5. умение строить графики функций, проводить арифметические операции над многочленами, решать системы уравнений несколькими методами.





Содержание учебного курса


п/п

Раздел

Кол-во часов

Краткое содержание учебой темы

1

Повторение курса математики 6 класса.

3 ч

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений.

2

Математический язык. Математическая модель.

13 ч

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

3

Линейная функция.

11 ч

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + bx + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + bx + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков функций.

Основная цель – познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.

4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13 ч

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

5

Степень с натуральным показателем и её свойства.

7 ч

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

6

Одночлены. Операции над одночленами.

8 ч

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.

7

Многочлены. Операции над многочленами.

15 ч

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над многочленами.

8

Разложение многочленов на множители.

19 ч

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

9

Функция y = x2.

9 ч

Функция y = x2, её свойства и график. Функция y = -x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

Основная цель – показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

10

Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс.

7 ч

Линейная функция. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Степень. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.




Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности



п/п


Тема урока

Дата проведения

Основные виды деятельности обучающихся

Примечания

По расписанию

Фактическая

1

Повторение. Сложение и вычитание рациональных чисел.

02.09


Повторение изученного ранее. Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам курса.


2

Повторение. Умножение и деление рациональных чисел.

03.09



3

Числовые выражения.

07.09


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.

Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений. Работа в паре и группе.

Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

Применение алгоритма при решении линейного уравнения.

Изображение чисел и числовых промежутков на числовой прямой.

Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму.

Подведение итогов. Самооценка знаний.


4

Алгебраические выражения.

09.09



5

Числовые и алгебраические выражения.

10.09



6

Входная контрольная работа.

14.09



7

Что такое математический язык.

16.09



8

Запись утверждений на математическом языке.

17.09



9

Что такое математическая модель.

21.09



10

Алгебраическая модель. Словесная модель.

23.09



11

Графическая модель ( с использованием краеведческого материала).

24.09


НРК (использова-ние статистичес-ких данных РБ)

12

Линейное уравнение с одной переменной.

28.09



13

Решение линейных уравнений.

30.09



14

Координатная прямая.

01.10



15

Числовые промежутки.

05.10



16

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».

07.10



17

Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.

08.10


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости.

Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата.

Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией.

Работа в паре и в группе.

Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работа в группе.

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.

Участие в мини проектной деятельности «Линейная функция как модель описания реальных ситуаций».

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными и линейной функции.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.


18

Алгоритм построения точек в системе координат.

12.10


НРК (башкирский орнамент)

19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

14.10



20

Решение уравнений с двумя переменными.

15.10



21

Алгоритм построения графика уравнения.

19.10



22

Линейная функция и её график.

21.10



23

Построение графика линейной функции.

22.10



24

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция».

26.10



25

Анализ контрольной работы. Свойства линейной функции.

28.10



26

Линейная функция у = кх.

29.10



27

Взаимное расположение графиков линейных функций.

05.11



28

Графический метод решения системы уравнений.

09.11


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Изучение новой математической модели – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом.

Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений.

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе.

Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре.

Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем.

Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования.

Участие в мини проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью систем линейных уравнений».

Отыскание информации на заданную тему в учебнике.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.


29

Несовместная и неопределенная системы.

11.11



30

Метод подстановки ( с использованием краеведческого материала).

12.11


НРК

31

Алгоритм решения системы двух уравнений.

16.11



32

Решение систем уравнений методом подстановки ( с использованием краеведческого материала).

18.11


НРК

33

Метод алгебраического сложения ( с использованием краеведческого материала).

19.11


НРК

34

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

23.11



35

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

25.11



36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

26.11



37

Решение задач путем составления системы двух линейных уравнений ( с использованием краеведческого материала).

30.11


НРК

38

Решение систем уравнений путем составления математической модели

02.12



39

Решение систем уравнений разными способами ( с использованием краеведческого материала).

03.12


НРК

40

Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

07.12



41

Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем.

09.12


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования.

Доказательство свойств степени.

Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре.

Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению. Мини проект.

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.


42

Таблица основных степеней.

10.12



43

Свойство степени с натуральным показателем.

14.12



44

Возведение степени в степень.

16.12



45

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

17.12



46

Степень с нулевым показателем.

21.12



47

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем».

23.12



48

Анализ контрольной работы. Стандартный вид одночлена.

24.12


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему.

Выполнение алгебраических преобразований с одночленами, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре.

Сравнение двух дробей по виду и выявление, которая из них является одночленом, а которая нет, обоснование вывода.

Составление алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, сложения одночленов. Работа в паре.

Выполнение действий с одночленами.

Описание реальных ситуаций с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.

Наблюдение и вывод, в каком случае один одночлен можно разделить на другой одночлен и как это сделать. Выполнение заданий, связанных с выявлением некорректных высказываний.

Самоконтроль выполнения действий и преобразований с одночленами, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.


49

Сложение и вычитание одночленов.

28.12



50

Алгоритм сложения одночленов.

14.01



51

Умножение одночленов.

18.01



52

Возведение одночлена в натуральную степень.

20.01



53

Деление одночлена на одночлен.

21.01



54

Решение уравнений методом деления одночлена на одночлен.

25.01



55

Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

27.01



56

Анализ контрольной работы. Многочлен, его стандартный вид.

28.01


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре.

Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.

Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности.

Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.


57

Сложение многочленов.

01.02



58

Вычитание многочленов.

03.02



59

Преобразование выражений в многочлен стандартного вида.

04.02



60

Умножение многочлена на одночлен.

08.02



61

Умножение многочлена на многочлен.

10.02



62

Правило умножения многочлена на многочлен.

11.02



63

Умножение многочлена на многочлен.

15.02



64

Формулы сокращенного умножения.

17.02



65

Квадрат суммы и квадрат разности.

18.02



66

Разность квадратов.

22.02



67

Разность кубов и сумма кубов.

24.02



68

Формулы сокращенного умножения.

25.02



69

Деление многочлена на одночлен.

29.02



70

Контрольная работа № 6 по теме: «Арифметические операции над многочленами».

02.03



71

Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочленов на множители.

03.03


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.

Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители.

Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре.

Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.


72

Вынесение общего множителя за скобки.

07.03



73

Вынесение общего множителя за скобки.

09.03



74

Способ группировки.

10.03



75

Способ группировки.

14.03



76

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

16.03



77

Размножения на множители с помощью формул квадрата суммы, квадрата разности.

17.03



78

Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены».

21.03



79

Анализ контрольной работы. Разложение на множители с помощью формул разность и сумма кубов.

23.03



80

Построение графиков уравнений.

24.03



81

Разложение многочленов на множители.

04.04



82

Разложение многочленов на множители разными способами.

06.04



83

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов.

07.04



84

Построение графиков уравнений.

11.04



85

Примеры алгебраических дробей.

13.04



86

Сокращение алгебраических дробей.

14.04



87

Вычисления алгебраических дробей.

18.04



88

Тождества.

20.04



89

Контрольная работа № 8 по теме: «Разложение многочленов на множители».

21.04



90

Анализ контрольной работы. Функция у=х2.

25.04


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме.

Изучение новых функций hello_html_44742724.gif, графических моделей этих функций, свойств.

Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований.

Участие в проектной деятельности «Описание реальных ситуаций с помощью кусочных функций».

Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней.

Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а.

Подведение итогов. Самооценка знаний.


91

Построение графика функции у=х2.

27.04



92

Свойства графика функции у=х2.

28.04



93

Решение уравнений графически.

02.05



94

Графическое решение уравнений.

04.05



95

Что означает в математике запись у=f(х).

05.05



96

Нахождение значений функции у=f(х).

09.05



97

Построение графика кусочной функции.

11.05



98

Контрольная работа № 9 по теме: «Функция у=х2».

12.05



99

Анализ контрольной работы. Элементы описательной статистики ( с использованием статистических данных РБ).

16.05


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Мини проект.

НРК

100

Данные и ряды данных ( с использованием статистических данных РБ).

18.05


НРК

101

Нечисловые ряды данных ( с использованием краеведческого материала).

19.05


НРК

102

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных ( с использованием краеведческого материала).

23.05


НРК

103

Итоговая контрольная работа

25.05


Постановка цели и задач на при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.


104

Линейные уравнения и системы уравнений.

26.05



105

Алгебраические преобразования. Подведение итогов года.

30.05






Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса


Библиотечный фонд


Учебники

в 7 классе основной школы:

  1. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 17-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013. – 175 с.: ил.

  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 271с.:ил.

  3. Ключникова Е.М. Рабочая тетрадь по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс». ФГОС (к новому учебнику) / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 144 с.


Дополнительные пособия

для учащихся:

  1. Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.

  2. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2011.

  3. В. И. Глизбург. Математика. ГИА. Комплексная подготовка. – М.: Айрис-пресс, 2012. – 176 с.

  4. Н. Н. Евдокимова. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах. – С.-П.:Аитера, 2010. – 90 с.


для учителя:

  1. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.

  2. Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.

  3. Алгебра. 7 – 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 127 с.

  4. Контрольные работы по алгебре: 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – 3-е изд.испр. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 62с.

  5. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А. Попов. – 5-е изд.перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 62с.

  6. А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2013. – 77с.

  7. Л. М. Чернокнижникова. Нестандартные уроки. Математика. 5 – 10 класс: Учебно-методическое пособиею – М.: АРКТИ, 2010. – 112 с.

  8. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  9. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  10. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

  11. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 3-е изд.стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 125с.


Печатные пособия

1. Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

2.Портреты ученых математиков.

3.Таблицы по стереометрии


Информационные средства


Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:


1. Мультимедийное приложение к учебнику Математика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.;

2.  Математика, 5–11.


Интернет-ресурсы


Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих интернет-ресурсов:


Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . 

http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ - В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике


Технические средства обучения

  1. Компьютер

  2. Интерактивная доска

  3. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров, картинок

  4. Магнитная доска



Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

2. Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

3. Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы.




Планируемые результаты изучения учебного предмета.


К окончанию 7 класса у обучающихся будут сформированы:


в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

  • учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

  • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

  • способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

  • установка на здоровый образ жизни;

  • основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения.


в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.


Обучающиеся научатся:


личностные универсальные учебные действия:

  • идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране государству;

  • проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

  • проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

  • различать основные нравственно-эстетические понятия;

  • оценивать свои и чужие поступки;

  • оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

  • проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

  • внимательность;

  • выражать положительное отношение к процессу познания;

  • проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

  • оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

  • применять правила делового сотрудничества:

  • сравнивать разные точки зрения;

  • считаться с мнением другого человека;

  • проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

  • формирование культуры работы с графической информацией;

  • владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

  • выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

  • формирование и развитие операционного типа мышления;

  • формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

  • оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.


регулятивные универсальные учебные действия:

  • принимать и сохранять учебную задачу;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

  • планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

  • учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

  • оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

  • адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

  • различать способ и результат действия;

  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;


познавательные универсальные учебные действия:

  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

  • осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

  • использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

  • строить сообщения в устной и письменной форме;

  • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

  • основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

  • осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей;

  • проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

  • устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

  • строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

  • устанавливать аналогии;

  • владеть рядом общих приёмов решения задач.

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

  • допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • формулировать собственное мнение и позицию;

  • договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

  • строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

  • задавать вопросы;

  • контролировать действия партнёра;

  • использовать речь для регуляции своего действия;

  • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.


предметные результаты:

по окончании изучения курса алгебры 7 класса учащиеся будут:

иметь представление:

  • как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • о понятии «уравнение» и «решение уравнения»;

  • о взаимном расположении графиков функций;

  • о понятии одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»;

  • о способах разложения многочлена на множители,

  • о правилах сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями;

  • об определении функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,

  • о методах решения системы линейных уравнений;

  • о формулах сокращенного умножения;

  • о понятии степени с натуральным показателем, о ее свойствах;

  • о разложении многочленов на множители, и зачем это нужно;

  • как графически решать уравнение;

  • как пользоваться символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, как применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

  • о приемах решения линейных уравнений; как принять их к решению задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

  • о понятии вероятности, благоприятных и неблагоприятных исходах; как применять правило произведения в простейших случаях; иметь представление о подсчете вероятности.


уметь:

  • использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

  • раскладывать многочлен на множители; приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами;

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • сокращать алгебраические дроби;

  • составлять уравнение по тексту задачи;

  • решать уравнения аналитическим и графическим способом;

  • решать системы уравнений разными способами;

  • решать примеры со степенями;

  • решать линейные уравнения, системы уравнений, применять данные умения для решения задач; составлять уравнение по тексту задачи;

  • решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

  • изображать числа точками на координатной прямой; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений);

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


Для проведения контроля и оценки результатов освоения результатов изучения используются контрольно- измерительные материалы:


  1. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.

  2. Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.

  3. Алгебра. 7 – 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 127 с.

  4. Контрольные работы по алгебре: 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – 3-е изд.испр. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 62с.

  5. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А. Попов. – 5-е изд.перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 62с.

  6. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 3-е изд.стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 125с.





33


Выбранный для просмотра документ обложка - копия (2).docx

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. БОЛЬШОЙ КУГАНАК МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТЕРЛИТАМАКСКИЙ РАЙОН

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН


«РАССМОТРЕНО»

на заседании ШМО

____________ В.В.Хлескина

Протокол № ____________

от «____»__________2015г.


«СОГЛАСОВАНО»

зам. директора по УВР

__________ Т.И. Федорова «____»___________2015г.


«УТВЕРЖДАЮ» Директор МОБУ СОШ

с. Большой Куганак

________Ф.М. Ибатуллин

Приказ № _____________

от «____»_________2015г.












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7 а класса

Базовый уровень

(ФГОС ООО)


Срок реализации программы

2015-2016 уч.год







Составитель:

Хлескина Виктория Викторовна

учитель математики








2015 г

Выбранный для просмотра документ прил 7кл АЛГ.docx

библиотека
материалов

Приложение

Школьный мониторинг освоения образовательной программы 7 класса




п/п

урока

Тематика контрольных и тестовых работ

Дата

по плану

Фактич.

дата

1

6

Входная контрольная работа.

14.09


2

16

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».

07.10


3

24

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция».

26.10


4

40

Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

07.12


5

47

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем».

23.12


6

55

Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

27.01


7

70

Контрольная работа № 6 по теме: «Арифметические операции над многочленами».

02.03


8

78

Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены».

21.03


9

89

Контрольная работа № 8 по теме: «Разложение многочленов на множители».

21.04


10

98

Контрольная работа № 9 по теме: «Функция у=х2».

12.05


11

103

Итоговая контрольная работа

25.05



Для проведения контроля и оценки результатов освоения результатов изучения используются контрольно- измерительные материалы:


  1. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.

  2. Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.

  3. Алгебра. 7 – 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 127 с.

  4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику И.И. Зубареваой, А.Г. Мордковича «Математика. 6 класс»/ В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен»,2014. – 127с.

  5. Контрольные работы по алгебре: 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – 3-е изд.испр. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 62с.

  6. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А. Попов. – 5-е изд.перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 62с.

  7. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 3-е изд.стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 125с.



Входная контрольная работа


Вариант – 1


  1. Вычислите значение выражения:

0,25 * 6,032 =

hello_html_11852162.gifhello_html_7d968c10.gif

  1. Самолет пролетел hello_html_2ee8300a.gif всего пути. До аэропорта назначения ему осталось пролететь 180 км. Какова длина маршрута самолета?


  1. Решите уравнение: 10х – 12 = 3х + 9.


  1. Бригада маляров из трех человек оклеили обоями квартиру за 1,5 ч. За какое время справился бы с этой работой один маляр?


  1. Вычислите НОД чисел 68 и 128.



Вариант – 2


  1. Вычислите значение выражения:

0,38 * 3,208 =

hello_html_11852162.gifhello_html_m56666a1c.gif

  1. В магазине продано 200 кг земляники, что составило hello_html_36b5a9e0.gif всей привезенной в магазин земляники. Сколько килограммов земляники привезли в магазин?


  1. Решите уравнение: 15у – 20 = 6 + 2у.


  1. В художественной мастерской четверо мастеров за 3,5 ч выполнили заказ на изготовление керамических ваз. За какое время был выполнен этот заказ, если бы работали только трое мастеров?


  1. Вычислите НОД чисел 170 и 34.







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров396
Номер материала ДВ-016812
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх