Рабочая программа по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №46

с углубленным изучением отдельных предметов

РАССМОТРЕНО: Протокол заседания методического объединения № _1_ от «24»августа 2015 года Руководитель МО ________________/В.В.Балабанова/	УТВЕРЖДАЮ: Приказ  №_340_ от «26» августа 2015 года Директор _____________________/Л.В. Гейнц/
СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР _______________/С.А.Иванова/ «25» августа 2015 года          дата согласования

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По    _____________________АЛГЕБРЕ_____________________________

                                                                        (указать предмет, курс, модуль)

Класс ______________________9А_________________________________     

Количество часов __175_____               Уровень ___углубленный___________

                                                                                          (базовый, расширенный, углубленный, профильный)            

Ф.И.О. учителя: Кузнецова Елена Борисовна

Квалификационная категория: высшая

Сургут, 2015 год

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для учащихся 9А класса составлена в соответствии с нормативными документами:

1.Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69) .

2. Образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ № 46 с УИОП (6-9 классы).

3. Положением о рабочей программе педагога.

Рабочая программа разработана с учётом примерной программы по алгебре и ориентирована на использование учебника Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова «Алгебра 9, учебник  для класса с углубленным изучением математики», рекомендованного Министерством образования и науки РФ издательство «Мнемозина», М-2009 - 2014, который включён в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.06.2015 № 576).

Цель обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; усвоение аппарата уравнений и систем уравнений, неравенств и систем неравенств как основного средства математического  моделирования прикладных задач; осуществления функциональной подготовки школьников.  

Задачи обучения:

• формировать математический аппарат для решения задач из курса математики и  смежных дисциплин;  
• развивать  алгоритмическое мышление, необходимое, в частности, для освоения курса информатики;
• выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• выработать умение решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;
• овладеть  навыками дедуктивных рассуждений; 
• получить конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
• формировать функциональную грамотность – умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;  
• обогатить представления о современной картине мира и методах его исследования, формировать понимание роли статистики, как источника социально значимой информации, и заложить  основы вероятностного мышления.

Для реализации программы мною будут использованы образовательные технологии:

- технология уровневой дифференциации;

- технология  опорного конспекта;

- информационно – коммуникационные технологии;

- алгоритмический метод;

- проблемное обучение;

- методики коллективного взаимообучения;

- здоровьесберегающие технологии.

Основные формы организации деятельности обучающихся на учебных занятиях:

1. индивидуальные;

2. парные;

3. групповые.

Сроки реализации программы: 2015 – 2016 учебный год.

2.Общая характеристика учебного предмета, курса.

Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования, потому что предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Особенность построения курса состоит в том, что курс алгебры наполнен  разнообразными, интересными и сложными задачами, решение которых обеспечит овладение  основным программным материалом на более высоком уровне.

3.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план  для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение алгебры  в 9 классе в объёме 105 часов из расчета 3 часа в неделю.

Поскольку программа рассчитана на реализацию в объёме 175 часов из вариативной части учебного плана ОУ выделено дополнительно 70 часов. Таким образом, курс рассчитан на реализацию в объёме 175 часов, 5 часов в неделю.

4.Предметные результаты

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне  о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5.Содержание учебного предмета

1.  Повторение (7 час)

2. Функции, их свойства и графики (22 час)

Переменные величины, понятие функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция. Решение линейных неравенств с двумя переменными. Функции , , , sgn x, , . Преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжение, сжатие). Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Квадратичная функция. Зависимость свойств квадратичной функции  от коэффициентов р и q. Примеры зависимостей, выражающихся квадратичной функцией. Дробно-линейная функция и ее график. Четные и нечетные функции. Возрастающие и убывающие функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Точки максимума и минимума. Примеры исследования некоторых рациональных функций и построение графиков этих функций. Построение графика функции . Чтение графиков функций.

Применение свойств квадратичной функции к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений. Понятие о простейших математических моделях.

Основная цель – сформировать представление о функции как соответствии между двумя множествами; укрепить навыки нахождения значений функций, заданных формулой, таблицей, графиком; научить проведению исследования функций, указанных в программе, элементарными средствами; овладеть основными приемами преобразований графиков и применять их при построении графиков; научить применению графиков линейной, квадратичной и дробно-линейной функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

При изучении этой темы учащиеся вновь встречаются с понятием асимптоты при построении графиков функций  и графиков дробно-линейных функций.

3.  Уравнения и неравенства с одной переменной (29 час)

Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Корни многочлена. Схема Горнера. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное многочленов. Алгоритм Евклида. Уравнения с одной переменной, равносильные уравнения. Следствия уравнений. Целые рациональные уравнения. Основные методы решения целых рациональных уравнений (метод разложения на множители, введение новой переменной). Формулы Виета для уравнений высших степеней. Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные уравнения.

Основная цель – выработать умение решать рациональные уравнения различными методами; показать учащимся способы нахождения рациональных корней целых рациональных уравнений; выработать умение решать простейшие иррациональные уравнения.

При изучении этой темы учащиеся переходят от изучения линейных и квадратных уравнений к решению уравнений с одной переменной общего вида . Особое внимание уделяется случаю, когда  и  – целые рациональные выражения. В связи с этим большое внимание уделяется вопросам деления многочлена на многочлен с остатком. Вводится понятие корня многочлена. Доказывается теорема Безу. Для нахождения значений многочлена при заданном значении переменной вводится схема Горнера. Доказывается, что многочлен степени п не может иметь более чем п различных корней. Учитывая, что при решении рассматриваемых уравнений могут появиться посторонние корни и происходить потеря корней, достаточно внимания уделяется вопросам равносильности уравнений. Дается обоснование решения целых рациональных уравнений  методом разложения левой части на множители. Среди уравнений, которые успешно можно решать введением новой переменной, рассмотрены уравнения вида , если ; возвратные уравнения, однородные уравнения. Дается вывод формул Виета для уравнений высших степеней. Решение систем рациональных уравнений проводится как известными ранее учащимся методами подстановки и алгебраического сложения уравнений, так и методом замены переменной и методом разложения на множители.

Рациональные неравенства. Основные определения. Решение целых рациональных неравенств. Метод интервалов. Решение дробно-рациональных неравенств. Доказательство неравенств. Иррациональные неравенства. Графическое решение неравенств.

Основная цель – выработать навыки решения рациональных неравенств и простейших иррациональных неравенств, используя понятие равносильных неравенств.

Доказываются теоремы, позволяющие обосновать равносильность перехода от одного неравенства к другому. Метод интервалов, знакомый учащимся по квадратным неравенствам, распространяется на целые рациональные неравенства. В качестве примеров на доказательство неравенств рассматривается неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для двух и трех неотрицательных чисел. При решении иррациональных неравенств рассматриваются условия перехода к равносильным неравенствам, при этом ограничиваются рассмотрением простейших примеров иррациональных неравенств.

4.  Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (20 час). Основные определения и методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения уравнений, метод замены переменной, метод разложения на множители). Уравнения и системы уравнений с параметрами.

Основная цель – выработать умение решать системы рациональных уравнений различными методами; показать учащимся способы нахождения рациональных корней систем уравнений.

Решение систем рациональных уравнений проводится как известными ранее учащимся методами подстановки и алгебраического сложения уравнений, так и методом замены переменной и методом разложения на множители. Продолжается изучение решения систем уравнений с параметрами.

Графическое решение систем неравенств  с двумя неизвестными.

5.  Последовательности (26 час)

Числовые последовательности. Рекуррентные последовательности, монотонные последовательности. Метод математической индукции. Определение арифметической прогрессии. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Сумма п первых членов геометрической прогрессии. Определение бесконечно малой последовательности. Свойства бесконечно малых последовательностей. Бесконечно большие последовательности. Предел последовательности. Теоремы о пределах. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Прогрессии.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием последовательности, способами ее задания; научить решать основные задачи, связанные с прогрессиями; познакомить с методом математической индукции, научить использовать его для доказательства.

Числовая последовательность определяется как функция, заданная на множестве натуральных чисел, рассматривается рекуррентный способ задания числовой последовательности. В качестве примера рассматривается последовательности Фибоначчи. Формулируется принцип математической индукции и рассматриваются примеры применения метода математической индукции для доказательства равенств, для вычисления сумм п чисел, для решения задач делимости чисел. Арифметическая и геометрическая прогрессии  определяются рекуррентными соотношениями.

Сведения о пределах числовых последовательностей даются в объеме, достаточном для решения задач, связанных с бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

6.  Степени и корни (18 час)

Степени с целыми показателями. Степенная функция. Корни с натуральными показателями. Свойства корней из неотрицательных чисел. График функции . Степени с рациональными показателями.

Основная цель – ввести понятие степени с целым отрицательным показателем, корня п-й степени и степени с рациональным показателем; сформировать умения выполнять преобразования рациональных выражений, записанных с помощью степеней с рациональными показателями и применять полученные ранее знания к исследованию функций , , . В основу определения степени с целым отрицательным показателем положено равенство  и доказано, что в этом случае все свойства степеней с натуральными показателями остаются верными для любого целого показателя. В основу изучения свойств функций х^п,  положены знания о методах исследования общих свойств функций, полученных учащимися при изучении предыдущей темы. График функции  строится на основе того, что операции возведения в п-ю степень и извлечения корня п-й степени взаимно обратны. Степень с рациональным показателем определяется равенством , , и доказывается, что все известные ранее свойства степеней остаются справедливыми для любого рационального показателя.

7.Тригонометрические функции и их свойства (30 час)

Градусное и радианное измерение угловых величин. Тригонометрические функции числового аргумента. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы половинного аргумента. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Виды функций. Свойства функций. Графики, Основные приемы построения графиков.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики тригонометрических функций. Простейшие  тригонометрические уравнения.

8.  Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 час)

Основные понятия комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания). Частота и вероятность. Статистическое определение вероятности событий. Опыты с конечным числом равновозможных исходов. Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами. Объединение событий и вероятность объединения несовместных событий. Независимые события и вероятность их пересечения. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Вероятность того, что в п опытах событие А произойдет ровно т раз.

Основная цель – познакомить с понятиями комбинаторики и теории вероятностей, выработать навыки решения задач по комбинаторике.

9.  Итоговое повторение (6 час)

Тематический план курса

№	Основные разделы	Количество часов	Количество контрольных работ
1.	Повторение	7	1
2.	Функции, их свойства и графики	22	1
3.	Уравнения и неравенства с одной переменной	29	1
4.	Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными	20	1
5.	Последовательности	26	1
6.	Степени и корни	18	1
7.	Тригонометрические функции и их свойства	30	1
8.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	16	1
9.	Итоговое повторение	7
Итого:		175	8

Дополнительные часы, выделенные из вариативной части используются для:

* решения задач повышенного уровня сложности;

* развития умения действовать в нестандартной ситуации;

* подготовке к ОГЭ.

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников Ю.Н. Макарычева по алгебре  для 9 класса внесены следующие дополнения:

Темы	Часы	Примечание
Повторение	7
Функции, их свойства и графики	5	Функции , , , sgn x, , . Преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжение, сжатие). Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Уравнения и неравенства с одной переменной	8	Теорема Безу. Схема Горнера.  Алгоритм Евклида. Формулы Виета для уравнений высших степеней.
Системы уравнений и системы неравенств  с двумя переменными	6	Уравнения и системы уравнений с параметрами
Последовательности	12	Принцип математической индукции и рассматриваются примеры применения метода математической индукции для доказательства равенств, для вычисления сумм п чисел, для решения задач делимости чисел. Теория пределов.
Степени и корни	6	Степени с рациональными показателями
Тригонометрические функции и их свойства	10	Виды функций. Свойства функций. Графики, Основные приемы построения графиков. Простейшие  тригонометрические уравнения.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	16
Итоговое повторение
ИТОГО	70

Это позволит освоить программу углубленного изучения математики в 9 классе на должном уровне, увеличить количество творческих и проектных работ.

Темы проектов:

·   Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.

·   Уравнения с параметром.

·   Прогрессии и банковские расчеты.

·   Последовательность  Фибоначчи

6.КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ раздела	Название  раздела	Дата проведения ПЛАН	Дата проведения ФАКТ	Знать/понимать	Уметь	Тема уроков	№ урока	Цель раздела	Домашнее задание
1	Повторение			Знать основные сведения курса алгебры 8 класса	Уметь применять их к решению упражнений	Преобразование рациональных выражений	1	Повторить  способы решения типовых задач основных тем курса алгебры 8 класса	№ 14, 31, 87
						Арифметические квадратные корни	2		№ 32, 53, 54
						Квадратные уравнения	3		№ 67, 85, 129
						Дробно - рациональные уравнения	4		№145, 268
						Неравенства и их системы	5		№ 16. 133
						Степень с целым показателем	6		№ 52
						Административная контрольная работа (входной контроль)	7
2	Функции, их свойства и графики			Знать свойства элементарных функций; понимать преобразования графиков	Уметь доказывать свойства функций; выполнять преобразования графиков	Возрастание и убывание функций	8	Расширить и систематизировать знания учащихся о функциях, способах их задания, свойствах; отработать навыки построения графиков, "чтение графиков" по готовым чертежам	§1, п. 1, № 7, 15
						Возрастание и убывание функций	9		§1, п. 1, № 12, 13
						Свойства монотонных функций	10		§1, п.2, № 17, 18
						Свойства монотонных функций	11		§1, п.2, № 24, 29
						Самостоятельная работа по теме "Свойства монотонных функций"	12		№ 151, 152
						Четные и нечетные функции	13		§1, п.3, № 34, 35, 36
						Четные и нечетные функции	14		§1, п. 3, № 41, 42, 49
						Ограниченные и неограниченные функции	15		§1, п.4, № 55, 56
						Ограниченные и неограниченные функции	16		§1, п.4, № 58, 61, 62
						Самостоятельная работа по теме "Четность, нечетность, ограниченность функций"	17		№ 156, 160
						Функции у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)²	18		§2, п.5, № 74, 75
						Функции у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)²	19		§2, п.5, № 78, 79, 82
						График и свойства квадратичной функции	20		§2, п.6, № 88, 89
						График и свойства квадратичной функции	21		§2, п.6, № 96, 97, 98
						Самостоятельная работа по теме "Квадратичная функция"	22		№ 168, 170
						Растяжение и сжатие графиков функции к оси ординат	23		§3, п.7, № 110, 111
						Растяжение и сжатие графиков функции к оси ординат	24		§3, п.7, № 115, 129
						Графики функций у=|f(x)|, y=f(|x|)	25		§3, п.8, № 140, 133
						Графики функций у=|f(x)|, y=f(|x|)	26		§3, п.8, № 142
						Самостоятельная работа по теме "Преобразования графиков"	27		№ 172
						Решение задач ОГЭ по теме "Функции, их  свойства и графики"	28		задачи из сборника ОГЭ
						Контрольная работа № 1 по теме "Функции, их свойства и графики"	29
3	Уравнения и неравенства с одной переменной			Знать приемы решения уравнений и неравенств с одной переменной	Уметь применять их  при решении уранений и неравенств с одной переменной	Целое уравнение и его корни	30	Систематизировать сведения о решении уравнений и неравенств с одним неизвестным	§4, п.9, № 185, 193
						Целое уравнение и его корни	31		§4, п.9, № 190, 213
						Приемы решения целых уравнений	32		§4, п.10, № 197, 214
						Приемы решения целых уравнений	33		§4, п.10, № 200, 216
						Приемы решения целых уравнений	34		§4, п.10, №207
						Решение дробно - рациональных уравнений	35		§4, п.11, № 220, 234 (а)
						Решение дробно - рациональных уравнений	36		§4, п.11, 222, 236
						Решение дробно - рациональных уравнений	37		§4, п.11, 228, 234 (б)
						Самостоятельная работа по теме "Решение уравнений"	38		№ 379, 380
						Решение целых неравенств с одной переменной	39		§5, п.12, № 241, 268 (а)
						Решение целых неравенств с одной переменной	40		§5, п.12, № 256, 268 (б)
						Решение целых неравенств с одной переменной	41		§5, п.12, № 260, 265
						Решение дробно - рациональных неравенств с одной переменной	42		§5, п.13, № 271
						Решение дробно - рациональных неравенств с одной переменной	43		§5, п.13, № 275
						Самостоятельная работа по теме "Решение неравенств"	44		№ 392
						Решение уравнений с переменной под знаком модуля	45		§6, п.14, № 293
						Решение уравнений с переменной под знаком модуля	46		§6, п.14, № 297, 301
						Решение неравенств с переменной под знаком модуля	47		§6, п.15, № 313
						Решение неравенств с переменной под знаком модуля	48		§6, п.15, № 316
						Решение неравенств с переменной под знаком модуля	49		§6, п.15, № 320
						Самостоятельная работа по теме "Уравнения и неравенства с модулем"	50		№ 402
						Целые уравнения с параметрами	51		§7, п.16, № 331
						Целые уравнения с параметрами	52		§7, п.16, № 338, 355
						Целые уравнения с параметрами	53		§7, п.16, № 341
						Дробно - рациональные уравнения с параметрами	54		§7, п.17, № 360 (а, в), 369 (а)
						Дробно - рациональные уравнения с параметрами	55		§7, п.17, № 360 (б,г), 369 (б)
						Самостоятельная работа по теме "Уравнения с параметром"	56		№ 411, 415
						Решение задач ОГЭ по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"	57		задачи из сборника ОГЭ
						Контрольная работа № 2 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"	58
4	Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными			Знать способы решения состем уравнений и неравенств с двумя переменными	Уметь применять их  при решении  систем уранений и неравенств с двумя  переменными; при решении текстовых задач	Уравнение с двумя переменными и его  график	59	Выработать умение решать системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными	§8, п.18, № 424, 429
						Система уравнений с двумя переменными	60		§8, п.19, № 439, 441
						Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения	61		§8, п.20, № 447
						Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения	62		§8, п.20, № 450
						Самостоятельная работа по теме "Уравнения с двумя переменными"	63		№ 451, 454
						Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными	64		§8, п.21, №458
						Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными	65		§8, п.21. № 462
						Решение задач	66		§8, п.22, № 475, 479
						Решение задач	67		§8, п.22, № 491, 492
						Административная  контрольная работа (промежуточный контроль)	68
						Административная  контрольная работа (промежуточный контроль)	69
						Административная  контрольная работа (промежуточный контроль)	70
						Линейное неравенство с двумя переменными	71		§9, п.23. № 510, 517
						Неравенство с двумя переменными степени выше первой	72		§9, п.24, № 523, 528 (а)
						Неравенство с двумя переменными степени выше первой	73		§9, п.24, № 599, 528 (б)
						Система неравенств с думя переменными	74		§9, п.25, № 532, 543
						Неравенства с двумя переменными , содержащие знак модуля	75		§9, п.26, № 560, 565
						Самостоятельная работа по теме "Неравенства с двумя переменными"	76		604 9а,б,в)
						Решение задач ОГЭ по теме "Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными"	77		задачи из сборника ОГЭ
						Контрольная работа № 3 по теме "Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными"	78
5	Последовательности			Знать определения последовательности,  арифметической и геометричкеской прогрессий и способы их задания	Уметь  выполнять расчеты по формулам ; решать задачи	Числовые последовательности, способы задания последовательностей	79	Сформировать понятие последовательности, арифметической и геометрической прогрессий - частных случаев последовательностей, познакомить со способами задания,  характеристическими свойствами прогрессий, показать учащимся их применение к решению задач	§10, п.27, № 612
						Числовые последовательности, способы задания последовательностей	80		§10, п.27, № 615, 628
						Возрастающие и убывающие последовательности	81		§10, п.28, № 636
						Возрастающие и убывающие последовательности	82		§10, п.28, № 640, 644
						Ограниченные и неограниченные последовательности	83		§10, п.29, № 649, 655
						Метод математической индукции	84		§10, п.30, № 670, 674
						Метод математической индукции	85		§10, п.30, № 671, 675
						Самостоятельная работа по теме "Последовательности"	86		№ 672, 800
						Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии	87		§11, п.31, № 683, 696 (а)
						Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии	88		§11, п.31, № 692, 696 ( б)
						Сумма первых п-членов арифметической прогрессии	89		§11, п.32, № 708, 720 ( а)
						Сумма первых п-членов арифметической прогрессии	90		§11, п.32, 714,  720(б)
						Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия"	91		№ 809,811
						Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии	92		§12, п.33, № 730, 749
						Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии	93		§12, п.33, № 737,750
						Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии	94		§12, п.33, № 746, 819
						Сумма первых п-членов геометрической прогрессии	95		§12, п.34, № 756, 768
						Сумма первых п-членов геометрической прогрессии	96		§12, п.34, № 764,770
						Самостоятельная работа по теме "Геометрическая прогрессия"	97		№ 824, 825
						Предел последовательности	98		§13, п.35, №775, 781 ( а)
						Предел последовательности	99		§13, п.35,№ 778, 781 (б)
						Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии	100		§13, п.36, № 786, 795
						Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии	101		§13, п.36, № 787, 796
						Самостоятельная работа по темее "Прогрессии"	102		№ 783
						Решение задач ОГЭ по теме "Последовательности"	103		задачи из сборника ОГЭ
						Контрольная работа № 4 по теме "Последовательности"	104
6	Степени и корни			Знать определение  корня  п-й степени, его свойства, переход от корня п –й степени  к степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем.	Уметь  применять  свойства корня п-й степени, свойства степени с рациональным показателем при упрощении выражений	Функция, обратная данной	105	Ввести понятие степени с целым отрицательным показателем, корня п-й степени и степени с рациональным ; показателем; сформировать умения выполнять преобразования рациональных выражений, записанных с помощью степеней с рациональными показателями , решать иррациональные уравнения и неравенства	§14, п.37, № 838, 846
						Функция, обратная данной	106		§14, п.37, № 82, 848
						Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем	107		§14, п.38, № 851,863
						Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем	108		§14, п.38, № 860, 953 ( а, в)
						Самостоятельная работа по теме "Функция, обратная данной"	109		№ 955, 962
						Арифметический корень п-ой степени	110		§15, п.39, № 867, 886
						Арифметический корень п-ой степени	111		§15, п.39, № 882
						Степень с рациональным показателем	112		§15, п.40, № 889
						Степень с рациональным показателем	113		§15, п.40, № 899
						Степень с рациональным показателем	114		§15, п.40, № 908
						Самостоятельная работа по теме "Степень с рациональным показателем"	115		№ 906, 914
						Решение иррациональных уравнений	116		§16, п.41,№ 917
						Решение иррациональных уравнений	117		§16, п.41, № 920
						Решение иррациональных неравенств	118		§16, п.42, № 937
						Решение иррациональных неравенств	119		§16, п.42, № 948, 951
						Самостоятельная работа по теме "Иррациональные уравнения"	120		№ 994, 1005
						Решение задач ОГЭ по теме "Степени и корни"	121		задачи из сборника ОГЭ
						Контрольная работа № 5 по теме "Степени и корни"	122
7	Тригонометрические функции и их свойства			Знать  формулы перехода от градусной меры в радианную; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла	Уметь  переходить от градусной меры угла к радианной;  применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений	Угол поворота	123	Дать учащимся первичные представления о тригонометрических функциях числового аргумента	§17, п.43, № 1015, 1021
						Измерение углов поворота в радианах	124		§17, п.44, № 1023, 1026
						Пробный ОГЭ	125
						Пробный ОГЭ	126
						Пробный ОГЭ	127
						Определение тригонометрических функций	128		§17, п.45, № 1044
						Определение тригонометрических функций	129		§17, п.45, № 1052
						Самостоятельная работа по теме "Тригонометрические функции"	130		№ 1268
						Некоторые тригонометрические тождества	131		§18, п.46, № 1061, 1065
						Свойства тригонометрических функций	132		§18, п.47, № 1072, 1084
						Графики и основные свойства синуса и косинуса	133		§18, п.48,№ 1089, 1097
						Графики и основные свойства тангенса и котангенса	134		§18, п.49, № 1107,1113
						Самостоятельная работа по теме "Тригонометрические тождества"	135		№ 1276, 1277
						Формулы приведения	136		§19, п.50, № 1125, 1132
						Формулы приведения	137		§19, п.50, № 1126
						Решение простейших тригонометрических уравнений	138		§19, п.51, № 1139
						Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента	139		§19, п.52, № 1146, 1163
						Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента	140		§19, п.52, № 1158, 1164
						Преобразование тригонометрических выражений	141		§19, п.53, № 1169, 1186
						Преобразование тригонометрических выражений	142		§19, п.53, № 1173, 1181
						Самостоятельная работа по теме "Преобразование тригонометрическких выражений"	143		№ 1287
						Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов	144		§20, п.54, №1190, 1192
						Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов	145		§20, п.54, № 1193, 1209
						Формулы двойного и половинного улов	146		§20, п.55, № 1227, 1247 (а)
						Формулы двойного и половинного улов	147		§20, п.55, № 1229, 1247 (б)
						Формулы суммы и разности тригонометрических функций	148		§20, п.56, № 1257
						Формулы суммы и разности тригонометрических функций	149		§20, п.56, № 1262
						Самостоятельная работа по теме "Формулы тригонометрии"	150		№ 1322, 1325
						Решение задач ОГЭ по теме "Тригонометрические функции и их свойства"	151		задачи из сборника ОГЭ
						Контрольная работа № 6 по теме "Тригонометрические функции и их свойства"	152
8	Элементы комбинаторики и теории вероятностей			Знать правила выбора элементов: перестановки, сочетания. Вычислять вероятность событий	Уметь применять правила выбора элементов, вычислять вероятность событий	Перестановки	153	Познакомить с понятиями комбинаторики и теории вероятностей, выработать навыки решения задач по комбинаторике и теории вероятностей	§21, п.57, № 1340, 1345
						Перестановки	154		§21, п.57, № 1350, 1354
						Размещения	155		§21, п.58, № 1361, 1368 (а)
						Размещения	156		§21, п.58, № 1364, 1368 (б)
						Сочетания	157		§21, п.59, № 1373, 1375
						Сочетания	158		§21, п.59, № 1377, 1380
						Самостоятельная работа по теме "Комбинаторика"	159		№ 1433, 1436
						Частота и вероятность	160		§22, п.60, № 1390, 1396
						Частота и вероятность	161		§22, п.60, № 1398, 1441
						Сложение вероятностей	162		§22, п.61, № 1407
						Сложение вероятностей	163		§22, п.61, № 1410
						Умножение вероятностей	164		§22, п.62,№ 1416
						Умножение вероятностей	165		§22, п.62, № 1422
						Самостоятельная работа по теме "Теория вероятностей"	166		№ 1458
						Решение задач ОГЭ по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"	167		задачи из сборника ОГЭ
						Контрольная работа № 7 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"	168
9	Итоговое повторение			Знать основные сведения курса алгебры 7 - 9 , необходимые для решения задач ОГЭ	Уметь применять их при решении задач ОГЭ	Подготовка к ОГЭ: функции, их свойства и графики	169	Повторить и обобщить материал курса алгебры, изученный в 7 - 9  классах, подготовить школьников к сдаче ОГЭ	задачи из сборника ОГЭ
						Подготовка к ОГЭ:уравнения и неравенства с одной переменной	170		задачи из сборника ОГЭ
						Подготовка к ОГЭ: системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными	171		задачи из сборника ОГЭ
						Подготовка к ОГЭ: последователльности	172		задачи из сборника ОГЭ
						Подготовка к ОГЭ: степени и корни	173		задачи из сборника ОГЭ
						Подготовка к ОГЭ: тригонометрические функции	174		задачи из сборника ОГЭ
						Подготовка к ОГЭ: теория вероятностей	175

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Программа к завершённой предметной линии и системе учебников	Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.; учебное издание Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
Учебник, учебное пособие	Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов Алгебра, 9 класс  учебник. М.-Мнемозина, 2009
Дидактический  материал	И.Е.Феоктистов Алгебра  дидиактические материалы для 9 кл. М.- Мнемозина, 2013
Материалы для контроля (тесты и т.п.)	Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к  государственной итоговой аттестации в 9 классе. -М.:Просвещение, 2011. Кулабухова С.Ю. Лысенко Ф.Ф., Алгебра 9 класс. Подготовка к ГИА – 2012 –Ростов-на-Дону: Легион, 2011 Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий.–  М: Москва, 2012 Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В.. Математика.  9 класс. Тренировочные задания. – М: Москва, 2013 Лаппо Л.Д., Попов М.А.. Математика 9 класс. Сборник заданий. – М: Экзамен, 2014 Мирошин В.В.. Алгебра 9 класс. Типовые тестовые задания. – М: Экзамен, 2012
Методическое  пособие с поурочными разработками	Т. М. Ерина «Поурочное планирование по алгебре» М.: «Просвещение», 2008
Список  используемой литературы	1.Образовательный стандарт основного общего образования по  математике. 2. Примерная программа основного общего образования по математике. Народное образование, 2005 год № 9, с.233-250. 3. Концепция математического образования. Математика в школе, 2000год, № 2, с. 13-18.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы	Единая коллекция ЦОР http://www.alleng.ru/d/math/math888.htm 2.       Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru/default.asp 5.       Математика в школе: консультационный центр http://school.msu.ru 6.       Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru 7.       Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru 8.       Компьютерная математика в школе http://edu.of.ru/computermath Адреса сайтов: http://www.mathgia.ru www.fipi.ru http://www.prosv.ru http:/www.drofa.ru http://school-collection.edu.ru
Техническое обеспечение образовательного процесса	Материальное обеспечение кабинета: компьютер; интерактивная доска, проектор Программное обеспечение: операционная система Windows 98/Me(2000/XP), текстовый редактор MS Word

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Арифметика и алгебра

Уметь

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами, в том числе над приближенными, производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• находить с помощью калькулятора или таблиц приближенные значения квадратных корней и тригонометрических функций;
• свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений, выражений, содержащих корни и степени с дробными показателями, тригонометрических выражений, выражать из формулы одну переменную через другие;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• проводить исследование функций; строить и читать графики, овладеть основными приемами преобразования графиков и применять их при построении графиков;
• задавать последовательности; находить неизвестные члены арифметической и геометрической прогрессий; сумму п-первых членов прогрессий;
• решать уравнения, неравенства и их системы;
• решать текстовые задачи, пользуясь основными алгебраическими приемами и методами.

 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
• составлять таблицы частот, находить размах, моду, медиану, среднее арифметическое и объем выборки; строить и анализировать вариационные ряды;
• строить интервальный ряд данных, полигон, гистаграмму;
• применять формулы комбинаторики для вычисления перестановок, размещений, сочетаний;
• решать задачи, используя формулы сложения и умножения вероятностей.

Способы оценки планируемых результатов

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде самостоятельных  работ и тестов;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Рабочая программа составлена с учетом индивидуальных особенностей учащихся 9А класса. Уровень сформированности учебных действий в пределах нормы. Обладают средней работоспособностью, концентрацией внимания. Эмоциональный фон в 9А классе благополучный. В коллективе достаточно сформированы партнерские отношения при работе в парах, группах. В связи с тем, что в классе имеются школьники с разным уровнем подготовки, в процесс обучения включены повторение и систематизация опорных знаний. Очень важен дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них.

Лист

 корректировки рабочей программы

Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту