Рабочая программа по алгебре для 7 класса. УМК Ю. Н. Макарычева и др.

Пояснительная записка

 Данная рабочая программа для 7 «в»  реализуется на основе следующих документов:

1. Базисно учебного плана 2004 года. 2. Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2009 г. Авторская программа по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

2. Стандарт основного общего образования по математике.   Стандарт основного общего  образования по математике //Математика в   школе. – 2004 г.

3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,  А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.     

4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год,

5. Бурмистрова Т. А, « Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра. 7-9 класс.».  Изд. «Просвещение», 2009 .

   6. Учебник:  Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,  И.Е. Феоктистов. ­- М.: Мнемозина, 2008. -

335 с.   

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ø     Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø     Математической речи;

Ø     Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø     Внимания; памяти;

Ø    Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

Ø    Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø    Волевых качеств;

Ø    Коммуникабельности;

Ø    Ответственности.

В задачи обучения математики входит:

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    овладение навыками дедуктивных рассуждений;

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

·                    развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

·                    развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                    овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·                    изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·                    развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·                    получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·                    развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                    сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

                                  Общая характеристика предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.  Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Виды и формы организации учебного процесса

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

            Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты).

    Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административного итогового тестирования.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

Место предмета в учебном плане.

Планирование учебного материала в 7 «б» классе составлено из расчета 4 часа в неделю, что составляет 140 часов за 35 учебных недель (учебный год), по программе (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М., Просвещение, 2010.) на изучение курса отводится 140 ч.

 В календарно-тематическом планировании выделяются тематические контрольные работы -  9 работ и одна итоговая контрольная работа,  предусмотренные программой. Всего за учебный год – 10 контрольных работ. Уровень программы базовый, расширенный. Классификация программы авторская.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В целях более осознанного усвоения учащимися учебного материала с учетом собственной педагогической практики в календарно-тематическом планировании внесены следующие коррективы в количество часов, отведенных на изучение отдельных тем по сравнению с вышеуказанной программой.

                             Учебно-тематический план

№ п/п	наименование разделов, тем	количество часов	контрольные работы
1	Повторение.	3
2	Выражения, тождества, уравнения.	25	2
3	Функции.	15	1
4	Степень с натуральным показателем.	16	1
5	Многочлены.	25	1
6	Формулы сокращённого умножения.	23	2
7	Система линейных уравнений.	23	1
8	Итоговое повторение.	7	1

Содержание программы учебного курса

№ п/п	Наименование разделов, тем	Содержание
1.      1	2.       Выражения и их преобразования. Уравнения (20 ч.)	Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2.	Функции (15 ч.)	Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график. Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
3.	Степень с натуральным показателем (16ч.)	Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики. Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций  у=х2 , у=х3 . Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4.	Многочлены (25 ч.)	Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5.	Формулы сокращённого умножения (23ч.)	Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6.	Системы линейных уравнений (23 ч.)	Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений. Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7.	Теория вероятностей и математическая статистика (5 ч.)	Элементы статистики. Начальные сведения об организации статистических исследований. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие и примеры случайных событий. Основная цель - понимать практический смысл статистических характеристик. Знать простейшие статистические характеристики. Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных
8.	Повторение. Решение задач (7 ч.)	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

§  бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

§  выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

§  решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

§  строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя ИКТ;

§  выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

§  понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

§  понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

§  использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

ü  устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

ü  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

•               существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•               существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•               как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

•               формулы сокращенного умножения;

уметь

•              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

•              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

•              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

•              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

•              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•              выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•              моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•              описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

         Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.

         Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

         При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
65% и более	отлично
47-64 %%	хорошо
25-46 %%	удовлетворительно
0-24 %	неудовлетворительно

При выполнении практической работы и контрольной работы:

         Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

         Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

•         грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

•    погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

•     недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

•    мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

         Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

         Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях, отметка:

-       «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

-       «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

-       «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

-       «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала): 

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

-  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

-   правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

-  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

         Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,  если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-    допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

-   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое обеспечение

Основная литература:

1. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

2.Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / JI. И. Звавич, JI. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение,

 2007—2008.

3. Контрольно-измерительные материалы.   Алгебра к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.

(М.: Просвещение ).

Дополнительная литература:

1.    Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /   Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк;  под ред. С.А. Теляковского. -6-е изд. – М.: Просвещение, 2008

2.    Изучение алгебры в 7-9 классах: кн. для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2008

3.    Поурочные разработки по алгебре: 7класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 7 класс»  / Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. – М.: ВАКО, 2006

4. 7. Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

5. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

6. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

Примерное поурочное планирование учебного материала по алгебре для 7 класса

№

Дата

Наименование разделов, тем

Основные виды учебной деятельности

Планируемые результаты

Вид контроля

Оборудование.

Дом задание

Повторение-3

1-3

Повторение

3

Вспомнить понятие целых, дробных, рациональных, положительных, отрицательных и др.; свойства действий над числами;

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби

Устный опрос, работа у доски.

Работа с дид.     матер.

Фронтальный опрос, работа у доски.

Работа с дид.     матер

Математический диктант.

Работа с дид.     матер

Глава I. Выражения, тождества, уравнения- 25 часов.

4

Числовые Выражения §1 , п. 1.

1

Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби

Устный опрос, работа у доски

п. 1, №2, 6 (а-г), 15, 18

5-6

Выражения с переменными п. 2.

2

Знать правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

Фронтальный опрос, работа у доски.

Плакат № 1 «Выражение. Преобразова ние выражений»

п. 2, №21, 23, 25, 30,45

Выполнять  действия с положительными  и  отрицательными числами

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Самостоятельная работа.

Умение находить значение выражения рациональным способом

п. 2, № 28 (а), 32, 39,46

7-8

Сравнение значений выражений п. 3.

2

Находить значения числовых и алгебраических выражений

Знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения

Фронтальный и индивидуальный опрос.

Умение составлять и решать текстовые задачи на сравнение выражений     (в том числе и на проценты)

п. 3, № 49, 51, 53 (а), 67,69

Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства

Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства

Математический диктант.

п. 3,  № 58, 62, 65, 68  (а, б) 66.

9-10

Свойства действий над числами §2, п. 4.

2

Знание свойств действий над числами

Знать формулировки свойств действий над числами

Устный опрос, работа у доски.

Применение свойств действий над числами для рационализации вычислений

п. 4,  № 72, 74, 79 (а), 81,83.

Знание свойств действий  над числами

уметь: применять свойства действий над числами для преобразования выражений

Самостоятельная работа.

п.4, №71 (а,в), 75(а,в) 78.

11-12

Тождества. Тождественные преобразования Выражений п. 5.

2

Понятия тождества, тождественно равных выражений

Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений

Фронтальный опрос, работа у доски.

Составление выражений по условию задачи и его упрощение Плакат № 1 «Выражение. Преобразова ние выражений»

п. 5,  № 86, 91, 93,109

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

Уметь: приводить подобные слагаемые, Раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования

Математический диктант.

п. 5, № 96, 99,102 (а, б), 103 (а-в), 108.

13

Подготовка к контрольной работе.

1

Свойства действий над числами, правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок.

Расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий.

Фронтальный опрос, работа у доски.

Уметь самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач, преобразования выражений, приведения подобных  слагаемых

п. 5, № 105 (а,б,в) 106(а), 107(а), 110.

14

Контрольная работа  №1 «Выражения и их преобразования»

1

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 1-5

15

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни §3 п. 6.

1

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни  уравнения (или доказывать, что их нет), знать определение уравнения, корня уравнения, равносильных уравнений

Математический диктант

Плакат № 2 «Уравнение с одной переменной»

п. 6, №117, 120 (а,г)123, 125

16-18

Линейное уравнение с одной переменной п. 7.

3

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной

Устный опрос, работа у доски

Уравнения с модулями

п. 7, № 127 (а-в), 128  (а-г), 129  (а-г).

Свойства уравнений и тождественные преобразования

Уметь решать линейные уравнения одной переменной

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 7, №131 (а, б), 132  (а, б)

Уравнения вида 0x=b, 0x=0, их решение

Уметь решать линейные уравнения  и уравнения вида 0x=b, 0x=0

Самостоятельная работа

п.7, №135 (а,б), 137 (а,б), 138 (а,б). 142

19-20

Решение задач с помощью уравнений п. 8.

2

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Фронтальная и индивидуальная работа

Решение логических задач

п. 8, № 144, 146. 150 155

Свойства уравнений, ,применяемые при решении

Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной

Тест.

п. 8, №152, 154, 159, 166

21

Подготовка к контрольной работе

1

Задачи на движение и проценты

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Устный опрос, работа у доски

Решение логических задач

п.8, №149, 156, 160, 164

22

Контрольная работа  № 2 «Уравнение с одной переменной»

1

Уравнения с одной переменной, задачи

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 6-8

23- 25

Анализ   контрольной работы. Среднее арифметическое размах и мода. §4  п.9.

3

Среднее арифметическое,  размах и мода.

Знать определения: среднее арифметическое, размах, мода.

Фронтальная и индивидуальная работа

п.9, № 167, 169 (а,б) 172, 184.

Среднее арифметическое , размах и мода.

Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел.

Фронтальный опрос, работа у доски.

№ 175, 178, 182.

Среднее арифметическое, размах и мода.

Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел

Самостоятельная работа.

№ 182, 185.

26-27

Медиана как статистическая характеристика п. 10.

2

Медиана как статистическая характеристика

Знать определение среднего арифметического, размах, мода и медиану упорядоченного ряда чисел.

Устный счёт, работа у доски.

п. 10, №187,  190, 191, 194.

Медиана как статистическая характеристика

Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел.

Математический диктант.

186 (а,б), 193 195, 252.

28

Формулы п.11.

1

Формулы.

Иметь представление о формулах, выражение одной переменной через другую

Устный счёт, работа у доски.

п.11, 205, 206

Глава II.  Функции -15 часов.

29

Что такое функция. §5 п. 12.

1

Функция, зависимая и независимая переменные.

Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость

Устный счёт, работа у доски.

Плакат №3 «Графическое  и аналитическое задание функции. Линейная функция».

п. 12, № 259, 262, 265, 266

30-31

Вычисление Значений функций по формуле. п. 13.

2

Значение функции

Уметь находить значение функции по формуле

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 13, № 267, 270, 273.

Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение.

Уметь находить область определения функции, значение аргумента, используя формулу

Тест.

п. 13, №  274, 277, 280, 282

32-34

График функции. п. 14.

3

Определение графика функции. Чтение графиков

Знать определение графика. Уметь по графику находить значение функции или аргумента

Устный счёт, работа у доски.

Построение графика функции, заданной несколькими формулами

п. 14, № 286, 288, 294.

Наглядное представление о зависимости между величинами

Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 14, № 290, 292.295, 296 (а)

Использование графиков функциональных зависимостей на практике

Уметь читать графики функций, строить графики функций

Самостоятельная работа

п. 14, № 293, 296 (б) 315 355.

35-37

Прямая пропорциональность и ее график. §6 п. 15.

3

Определение прямой пропорциональности коэффициента пропорциональности.

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Устный счёт, работа у доски.

п. 15, № 299, 300, 303, 310

График прямой пропорциональности

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kх.

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 15, № 304, 306, 311, 357 (а)

Расположение графика функции у = kх  в координатной плоскости при различных значениях k.

Уметь строить график прямой пропорциональности. Уметь определять знак углового коэффициента по графику

Самостоятельная работа.

п. 15, № 305 (а-в), 312, 357(6), 356

38-40

Линейная функция и ее график. п. 16.

3

Определение линейной функции. График линейной функции.

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции.

Фронтальный и индивидуальный опрос.

Плакат №4 «Линейная функция»

п. 16, №315, 318 330, 336(a)

Примеры построения графиков линейной функции.

Уметь строить график линейной функции.

Устный счёт, работа у доски.

п. 16, № 320, 322  (а, в), 324 (а)

Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b

Уметь по графику находить значения  k и b

Математический диктант

п. 16, № 329, 334, 369

41

Задание функции несколькими способами  п.17.

1

Построение графика функции, заданной несколькими формулами.

Построение графика функции, заданной несколькими формулами.

Устный счёт, работа у доски.

п.17,№357,359.

42

Подготовка к контрольной работе

1

Построение графиков линейной функции

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Устный счёт, работа у доски.

п. 16, № 332, 338, 371, 372.

43

Контрольная работа №3 «Линейная функция».

1

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

Уметь строить графики функций у=kх и у=kх+b

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 14-16

Глава III.  Степень с натуральным показателем -16 часов.

44- 45

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем. §7 п. 18

2

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени

Устный счёт, работа у доски.

Умение поль зоваться   таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности Плакат №5 «Степень и ее свойства»

п. 18, № 374 (а-г), 376  (б, г, е) 380, 381 (а, в).

Возведение в степень,  четная степень, нечетная степень.

Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, - отвечать на вопросы с помощью таблиц

Математический диктант.

п. 18, № 385 (а-в), 388  (а-г), 393, 401 (а)

46-48

Умножение и деление степеней. п. 19.

3

Умножение и деление степеней

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

Устный счёт, работа у доски.

п. 19, № 404, 406, 415, 416 (а-в), 423.

Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем.

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 19, №410 (а-в), 417 (а, в), 420 (а, в), 426.

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием

Уметь умножать и делить степени с одинаковым основанием одинаковым основанием

Самостоятельная работа.

п. 19, № 412, 418 (а,б),  419 (а,б,д),427.

49-50

Возведение в степень произведения и степени. п. 20.

2

Возведение в степень произведения

Знать правила возведения в степень произведения

Устный счёт, работа у доски.

п. 20, № 429, 432,  436 (а, г, е) 437  (а, д), 453.

Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень

Уметь возводить степень в степень

Тест.

п. 20, № 438, 444, 454

51

Одночлен и его стандартный вид.  §7, п. 21.

1

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

Фронтальный опрос, работа у доски.

Плакат № 6 «Одночлен»

п. 21, № 458, 460 (а), 464, 466 (а)

52-53

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. п. 22.

2

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень

Фронтальная и индивидуальная работа.

п. 22, №468 (а, б), 469. (а-в), 472, 481.

Умножение и возведение в степень одночленов.

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Самостоятельная работа .

п. 22, № 477, 474 (а,б), 480  (а-г), 482.

54-56

Функция у = х2 и  у = х3 ее график. п. 23.

3

Функция у = х2, график функции  у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.  Функция у = х3, ее график и свойства

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу

Устный счёт, работа у доски.

Плакат № 7 «Функция у=х2 и у=х3.  Графики»

п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498.

Функция у = х2, график функции  у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.  Функция у = х3, ее график и свойства Алгоритм графического решения уравнений.

Уметь: - описывать геометрические свойства кубической параболы; -находить значение функции  у = х3 на заданном отрезке; - точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Уметь строить графики функций, находить корни уравнения по графику.

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 23, № 489, 490 (а)

Функция у = х2, график функции  у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.  Функция у = х3, ее график и свойства Алгоритм графического решения уравнений.

Уметь: - описывать геометрические свойства кубической параболы; -находить значение функции  у = х3 на заданном отрезке; - точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Уметь строить графики функций, находить корни уравнения по графику.

Тест

493 (в), 494 (а), 499

57

О простых и составных числах п24.

1

Простые и составные числа

Уметь отличать простое число от составного. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное этих чисел.

Устный счёт, работа у доски.

п24, № 507, 508.

58

Подготовка к контрольной работе

1

Функция у = х2, график функции  у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.  Функция у = х3, ее график и свойства Функция у = х2, график функции  у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.  Функция у = х3, ее график и свойства

Уметь: - описывать геометрические свойства кубической параболы; -находить значение функции  у = х3 на заданном отрезке; - точки пересечения параболы с графиком линейной функции,  строить графики функций, находить корни уравнения по графику.

Фронтальный опрос, работа у доски..

№ 560,563

59

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

Степень и ее свойства. Одно- члены. График функции у = х2

Уметь: - умножать и возводить в степень одночлены; - строить график у=х2

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 18-23

Глава IV.  Многочлены - 25 часов.

60-61

Анализ  контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.  §9, п. 25.

2

Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена

Уметь приводить подобные слагаемые

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 25, №568 (а, б), 570 (а, б), 572, 582

Степень многочлена

Уметь находить значение многочлена и определять его степень

Устный счёт, работа у доски

п.25, №574,578, 580, 583, 584(а)

62-64

Сложение и вычитание многочленов. п. 26

3

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок.

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены.

Устный счёт, работа у доски

Плакат № 9 «Сумма и разность многочленов»

п. 26, № 586, 587  (а-в), 592, 596, 611(a)

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов.

Уметь решать уравнения. Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов.

Математический диктант.

п. 26, № 603, 605  (а-в), 607,

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок, представление многочлена в виде суммы или разности многочленов.

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены, уметь решать уравнения. уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов.

Самостоятельная работа

п. 26, № 611(6), 612.

65-68

Умножение одночлена на многочлен.  §10 п. 27

4

Умножение одночлена на многочлен

Знать правило умножения одночлена на многочлен

Устный счёт, работа у доски

Плакат № 10 «Произведение одночленов и многочленов»

п. 27, № 615, 617 .

Умножение одночлена на многочлен

Уметь: -умножать одночлен на многочлен; - решать уравнения

Математический диктант.

п. 27, № 624 (а, б), 631 (а, б), 635 (а)

Умножение одночлена на многочлен.

Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 27, № 638 (а-в), 640, 642.

Умножение одночлена на многочлен.

Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений

Самостоятельная работа.

п. 27, № 638 (г,д,е),645.

69-71

Вынесение общего многочлена за скобки. п. 28.

3

Разложение многочлена  на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

Устный счёт, работа у доски

п. 28, № 656, 659, 660 (а, б),

Вынесение общего множителя за скобки.

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки

Математический диктант.

п. 28, № 662, 665 (а, б), 667.

Представление в виде произведения суммы

Уметь выносить общий множитель за скобки

Фронтальный опрос, работа у доски

п. 28, № 670 (а-в),  671 (а-в),

72

Подготовка к контрольной работе

1

Представление в виде произведения суммы.  Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Уметь выносить общий множитель за скобки, Знать разложение многочлена на  множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

Устный счёт, работа у доски.

672 (а-в), 674 (б), 675.

73

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов. Произведение многочлена и одночлена».

1

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 27-28

74-77

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен §11 п. 29.

4

Умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочлена на многочлен

Устный счёт, работа у доски

Плакат № 11 «Произведение одночленов и многочленов»

п. 29, № 678, 681, 684

Умножение многочлена на многочлен

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен

Математический диктант.

п. 29, № 687 (а-в), 690 (а)

Умножение многочлена на многочлен

Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 29, № 692 (а), 695 (а), 698   (а, б)

Умножение многочлена на многочлен

Уметь решать уравнения и задачи. Применять правило умножения многочленов.

Самостоятельная работа .

п. 29, № 699 (а), 701, 703.

78-81

Разложение многочлена на множители способом группировки, п. 30.

4

Способ группировки.

Знать способ группировки для разложения многочлена  на множители.

Устный счёт, работа у доски.

п. 30, №709 (а-в), 710  (а, в), 712  (а, в).

6.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Уметь раскладывать  многочлен на множители способом группировки.

Математический диктант.

п. 30, № 711 (а-г), 713(a)715(a) 720(a)

7.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители.

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 30, № 714 (а), 716  (а, б), 720 (б)

12.02

Разложение на множители трехчлена

Уметь раскладывать  на множители  квадратный трехчлен способом группировки

Самостоятельная работа

п. 30, №717 (а), 718  (а, б).

82

13.02

Деление с остатком. п.31.

1

Деление с остатком.

Деление с остатком.

Устный счёт, работа у доски.

п.31 № 778, 790 (а,б), 723.

83

13.02

Подготовка к контрольной работе.

1

Умножение многочлена на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки, разложение на множители трехчлена.

Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители, Уметь решать уравнения и задачи,  применять правило умножения многочленов.

Фронтальный опрос, работа у доски.

№ 736 (а,б), 771, 786.

84

14.02

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов».

1

Произведение многочленов

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен. Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 29-30

Глава V. Формулы сокращенного умножения - 23 часа.

85-87

Анализ контрольной работы.  Возведение  в квадрат суммы и разности двух выражений, §12 п. 32.

3

Квадраты и суммы разности двух выражений

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Устный счёт, работа у доски

Возведение двучлена в степень

п. 32, № 800, 804, 807,

Формула квадрата суммы и квадрата разности

Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 32, № 809, 812  (а-в), 817  (а-в), 819  (а, б).

Куб суммы и разности двух выражений

Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять

Самостоятельная работа.

п. 32, № 822, 824  (а, б), 828, 829(a).

88-89

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности п. 33.

2

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители

Устный счёт, работа у доски

п. 33, № 834 (а-в), 837, 838.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Уметь преобразовывать выражения в квадрат суммы

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 33, №842,845, 840 (в).

90-91

Умножение разности двух выражений на их сумму. §13 п. 34.

2

Произведение разности двух выражений и их суммы.

Знать формулу (а-b)(а +b) = = а2-b2

Математический диктант.

п. 34, № 855, 857  (а-д), 860.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Уметь применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму.

Фронтальный опрос, работа у доски.

п.34, № 864, 867  (а-в), 870  (а-в), 871  (а-в).

92-93

Разложение разности квадратов на множители п. 35.

2

Формула разности квадратов

Знать формулу разности квадратов двух выражений

Устный счёт, работа у доски.

п. 35, № 885, 888, 889  (а-г).

Разность квадратов двух выражений

Уметь раскладывать разность квадратов на множители

Самостоятельная работа

п. 35, №893, 896, 899, 903 (б)

94-95

Разложение на множители суммы и разности кубов. п.36.

2

Сумма кубов двух выражений

Знать формулу суммы кубов и уметь применять ее при разложении

Устный счёт, работа у доски

Плакат № 12   «Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

п.36, №905 (б,г,е), 907 (б,г,е), 908 (б,г,е).

Разность кубов двух выражений

Знать формулу разности кубов и уметь применять ее при разложении

Математический диктант.

п.36, №909 (б,г,е), 911 (б,г,е), 912 (б,г,е).

96

Подготовка к контрольной работе.

1

Сумма и разность кубов двух выражений.

Знать все формулы сокращенного умножения. Уметь применять формулы при разложении на множители

Фронтальный опрос, работа у доски.

№ 817 (б,г,е), 845 (б,г), 875 (б,г).

97

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения».

1

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Уметь применять формулы сокращенного умножения

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 34-36

98-99

Анализ контрольной  работы. Преобразование целого выражения в многочлен. §14, п. 37.

2

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена.

Знать определение целого выражения.

Фронтальный Опрос, работа у доски.

Плакат № 13 «Преобразование целых выражений»

п. 37, № 919 (а), 920  (а, б), 922  930.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Уметь применять формулы сокращенного умножения.

Самостоятельная работа.

п. 37, № 926 (а), 927 (а), 928(а),932

100-104

Применение различных способов для разложения на множители. п. 38.

5

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители.

Знать способы разложения многочлена  на множители и уметь их применять для разложения.

Устный счёт, работа у доски.

п. 38, № 934 (а-в), 935  (а, в), 938  (а, б), 940.

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.

Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители.

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 38, № 939 (а, в) 941  (а, в),

Различные способы для разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для  разложения на множители.

Математический диктант.

п. 38, № 942  (а, в), 943  (а, в).

Различные способы для разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для  разложения на  множители.

Устный счёт, работа у доски.

п. 38 № 944 (б, г), 946  (а, в). п. 38 № 949 (а, в), 954 (б)

Различные способы для разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители.

Самостоятельная работа.

105

Возведение двучлена в степень. п. 39.

1

Возведение двучлена в степень.

Возведение двучлена в степень.

Устный счёт, работа у доски

п. 39 № 950 (а), 952.

106

Подготовка к контрольной работе.

1

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы для разложения на множители

Фронтальный опрос, работа у доски.

№ 1015, 1016.

107

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

1

Преобразование целых выражений

Уметь преобразовать целые выражения различными способами

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 37-38

Глава VI.Системы линейных уравнений - 23 часа.

108-109

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными, §15 п. 40.

2

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения.

Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения

Устный счёт, работа у доски.

Плакат № 14 «Линейные уравнения. Их системы».

п. 40, № 1028, 1030, 1033.

Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства.

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую

Математический диктант.

п. 40, № 1032 (а), 1035, 1039.

110-112

График   линейного уравнения с двумя переменными. п. 41.

3

График уравнения с двумя переменными

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными

Устный счёт, работа у доски.

п. 41, № 1043, 1048   (а, в, д), 1051,  1054 (а)

График линейного уравнения с двумя переменными

Уметь строить графики  линейного уравнения с двумя переменными

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 41, № 1049 (а,б), 1052.

График линейного уравнения с двумя переменными

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными. Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными

Тест.

п. 41, № 1054 (6), 1055 (а).

113-114

4

Системы линейных уравнений с двумя переменными п. 42.

2

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения

Уметь находить решение системы с двумя переменными

Фронтальный опрос, работа у доски.

Плакат № 15 «Решение систем линейных уравнений»

п. 42, № 1057, 1058 (а), 1059 (а), 1065

Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько решений имеет система уравнений

Самостоятельная работа.

п. 42, № 1061, 1063, 1064 (a), 1066

115-118

Способ подстановки. §16 п. 43.

4

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки

Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки

Устный счёт, работа у доски.

п. 43, № 1069 (а-в), 1070  (а, б), 1067 (a)

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

Математический диктант.

п. 43, № 1072 (а, б), 1074 (а), 1075 (а), 1080

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 43, № 1076 (а), 1077(а, б),

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Самостоятельная работа.

п. 43, № 1079  (а, в), 1078 (а), 1081

119-122

Способ сложения. п. 44.

4

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения

Фронтальный опрос, работа у доски.

п. 44, № 1083 (а, б), 1084  (а, б), 1087  (а, б).

Способ сложения

Уметь решать системы двух  линейных уравнений методом алгебраического сложения

Устный счёт, работа у доски.

п. 44, № 1085 (а, б), 1089.

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Индивидуальные карточки.

п. 44, № 1092 (а), 1093 (а), 1094 .

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Тест.

п. 44, № 1097 (а-в) 1091, 1098

123-126

Решение задач с помощью систем уравнений. п. 45.

4

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений

Фронтальный опрос

п. 45, № 1100, 1102, 1103, 1123

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке

Индивидуальные карточки

п. 45, № 1109, 1111, 1113.

Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

Самостоятельная работа.

п. 45, № 1114 1118, 1122.

Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее 15рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности

Устный счёт, работа у доски.

п. 45, № 1168 (а, в), 1169 (a), 1170 (а, б).

127

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы. п.46.

1

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

Фронтальный опрос, работа у доски.

п.46, № 1130 1132.

128

Подготовка к контрольной работе.

1

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Уметь решать системы двух  линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Математический диктант.

1168 (а,б), 1169 (а), 1180.

129

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »

1

Системы линейных уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. 43-44

130

21.05

Анализ  контрольной работы.

1

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. Уметь решать системы двух  линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Индивидуальные задания.

Дид. матер.

Повторение-7 часов.

131

Повторение. Уравнения с одной переменной

1

Линейное уравнение с одной переменной

Уметь решать уравнения с одной переменной

Фронтальный опрос

№240 (а, б), 241 (а,б), 243 (а,б), 244  (а), 237

132

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

1

Линейное уравнение с одной переменной

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Самостоятельная работа.

Задачи повышенной трудности

№  249, 250, 252,  223 (а)

133

Повторение. Линейная Функция.

1

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

Индивидуальные карточки

№     361 (а), 365, 372 (б, г), 353

134

Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями

Уметь применять свойства степеней  для упрощения числовых и алгебраических выражений

Математический диктант

№ 533, 537, 542    (а-в), 545,  547    (в, г)

135

Итоговая контрольная работа

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

Обобщение и систематизация изученного материала

Письменная работа.

136

Анализ контрольной работы.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

Обобщение и систематизация изученного материала

Фронтальный опрос

137

Итоговый урок

1

Подведение итогов года.

Уметь: логически мыслить; отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнения других; работать в команде.

*Количество и содержание проверочных, самостоятельных, тестовых работ может варьироваться, меняться по усмотрению учителя.

**Содержание и объем домашнего задания может меняться по усмотрению учителя.