672597
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраРабочие программыРабочая программа по алгебре для 9 класса (УМК Ю.Н.Макарычев и др.)

Рабочая программа по алгебре для 9 класса (УМК Ю.Н.Макарычев и др.)

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа




Рассмотрена на Утверждена

заседание МО учителей математики, Приказ по школе

информатики и физики

протокол № 1 от «___» ___________ 2016 г. №____ от «___» ________2016 г.

Руководитель шмо______ Манокина М.Ю. Директор школы ______ Нефедова С.М.











Рабочая программа по алгебре

для 9 « Б » класса







Учитель: Бисева О.С.





с. Брейтово, 2016 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по алгебре в 9 «Б» классе составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

- федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

- Приказа МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003;

- авторской программы «Алгебра 9» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др. ( сборник «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 классы, 2-е издание/ составитель Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2009).

- Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253.

Рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычева Ю. Н. и др. «Алгебра: учебник для 9 класса общеобразователь-ных учреждений», 2011 г.

В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Программа рассчитана на 102 часов: 3 часа в неделю (34 учебные недели). В течение года планируется провести 8 контрольных работ.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Цели

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.


Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • консультация;

  • лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, а итоговая на 90 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и прове-ряемого программного материала; содержание определяются учителем с уче-том степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучаю-щихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти, - в конце полугодия.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, ариф-метические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде деся-тичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выра-жений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.




СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,

у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.


3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.


4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.


5. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.


6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение (18 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.


Кол-во

Часов

1

Свойства функций. Квадратичная функция.

2

22

2

Уравнения и неравенства с одной переменной.

1

14

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

17

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

2

15

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

1

13

6

Повторение.

1

21


Итого

8

102



ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Номер

урока

п/п

Содержание учебного материала

(тема урока)

Кол-во

часов

Деятельность

обучающихся

Дата

проведе-ния


Глава I. Свойства функции. Квадратичная функция (22 часа)


Функции и их свойства (5 часов)

1/1

Понятие функции. Область определения и область значений функции. Нахождение ОО и ОЗ функции, заданной формулой. Способы задания функции.

1




Знать и понимать:

- основные свойства функций, - определение квадратного трехчлена;

- формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена;

- определение степенной функции с натуральным показателем;

-свойства степенной функции с четным и нечетным показателем;

-определение корня п-ой степени с рациональным показателем;



Уметь:

-находить область опреде-ления и область значений функции, читать график функции;

-решать квадратные уравне-ния, определять знаки корней;

- выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

- строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций;

- находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

- выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

- раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=хn при различных n и описывать свойства;

- вычислять значение корня п-ой степени;

- упрощать выражения со степенями;

- находить токи пересечения графика квадратичной функции с осями координат;

- решать квадратное неравенство алгебраическим способом;

- решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

- решать квадратное неравенство методом интервалов;

- находить множество значений квадратичной функции.

- решать неравенство ах2 + вх+ с ≥0 на основе свойств квадратичной функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.


2.09

2/2

График функции. Графики линейной функции, прямой пропорциональности и обратной пропорциональности. Нахождение ОО и ОЗ функции, заданной графически.

1

5.09

3/3

Функции реальных процессов и закономерностей. Функция вида у= и её график.


1

7.09

4/4

Свойства функции: нули функции, сохранение знака, возрастание и убывание на промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции.

1

9.09

5/5

Построение графиков функций. Чтение графиков функций. Выяснение свойств функций по готовым рисункам.

1

12.09

Квадратный трёхчлен (4 часа)


6/6

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена.

1

14.09

7/7

Выделение квадрата двучлена (полного квадрата) из квадратного трехчлена.

1

16.09

8/8

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

19.09

9/9

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители.


1

21.09

10/10

Контрольная работа по теме № 1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».

1

23.09

Квадратная функция и её график (8 часов)


11/11

Функция у=х2, её график (парабола) и свойства.


1

26.09

12/12

Построение графиков функций вида у=х2, перечисление их свойств.


1

28.09

13/13

График функций у=ах2+p и у=а(х+m)2. Построение графиков данного вида с помощью шаблона параболы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

1

30.09

14/14

Построение графика квадратичной функции по алгоритму. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

1

3.10

15/15

Построение графика квадратичной функции и описание её свойств по данному графику.

1

5.10

16/16

Работа с готовыми рисунками, на которых изображены графики квадратичных функций.

1

7.10

17/17

Построение графиков квадратичных функций и нахождение по данным графикам значения функции при заданном значении аргумента и наоборот.

1

10.10

18/18

Решение упражнений по теме «Квадратичная функция».

1

12.10

Степенная функция. Корень n-й степени

(4 часа)


19/19

Степенные функции у=хn с натуральным показателем, их свойства и графики при n-четном и n-нечетном.

1

14.10

20/20

Корень n-степени. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

1

17.10

21/21

Использование графиков функций для решения уравнений и систем уравнений.


1

19.10

22/22

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Корень n-ой степени».


1

21.10


Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов)


Уравнения с одной переменной (8 часов)

23/1

Целое уравнение и его корни. Степень целого уравнения. Решение уравнений методом разложения на множители.

1


Знать и понимать:

- понятия целого рационального уравнения;

- способы разложения

многочлена на множители;

- определение биквадратного, дробно-рационального уравнений;

- алгоритм решения дробно-рациональных уравнений;

- определение неравенства 2-ой степени с одной переменной;

- графический способ решения неравенств (алгоритм);

- метод интервалов.


Уметь:

- определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители;

- применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения;

- определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;

- применять графический способ для их решения;

- применять метод интервалов.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.


24.10

24/2

Решение уравнений методом введения новой переменной.


1

26.10

25/3

Решение биквадратных уравнений.

1

28.10

26/4

Примеры решений уравнений высших степеней, методы замены переменной, разложения на множители.


1

II четврть

7.11

27/5

Решение дробно-рациональных уравнений методом введения новой переменной.

1

9.11

28/6

Решение текстовых задач с помощью дробно- рациональных уравнений.

1

11.11

29/7

Некоторые приемы решения целых уравнений с одной переменной (теорема о корне многочлена, теорема о целых корнях целого уравнения (решение уравнения в целых числах)).

1

14.11

30/8

Решение уравнений с одной переменной различного вида.

1

16.11

Неравенства с одной переменной (6 часов)


31/9

Решение неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства графика квадратичной функции.

1

18.11

32/10

Решение квадратных уравнений с параметром и нахождение области определения функции при помощи решения неравенств второй степени.


1

21.11

33/11

Решение квадратных неравенств методом интервалов (левая и правая части – целые выражения).


1

23.11

34/12

Решение неравенств методом интервалов ( левая и правая части – дробные выражения).


1

25.11

35/13

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.


1

28.11

36/14

Контрольная работа № 3по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».


1

30.11


Глава III Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)



Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (12 часов)

37/1

Уравнение с двумя переменными и его график.

1




Знать и понимать:

- определение решения уравнения с двумя переменными;

- определение графика уравнения с двумя переменными;

- что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения);

- определение решения неравенств с двумя переменными;

- решение системы неравенства с двумя переменными.


Уметь:

- графически решать системы уравнений;

- применять способ подстановки;

- решать задачи с помощью систем уравнений второй степени;

- графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.


2.12

38/2

Построение графиков уравнений. Составление уравнения, графиком которого является пара прямых, изображенных на рисунке.

1

5.12

39/3

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

1

7.12

40/4

Графический способ решения систем уравнений.

1

9.12

41/5

Решение систем уравнений способом сложения.

1

12.12

42/6

Решение систем уравнений с двумя переменными, составленных из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени (способ подстановки).

1

14.12

43/7

Решение систем уравнений с двумя переменными, составленных из уравнений второй степени.


1

16.12

44/8

Уравнения с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.

1

19.12

45/9

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Задачи с использованием свойств прямоугольника, треугольника и их площадей.


1

21.12

46/10

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Задачи на совместную работу.


1

23.12

47/11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Задачи на движение.


1

26.12

48/12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Задачи на смеси и сплавы.

1

28.12

Неравенства с двумя переменными и их системы (5 часов)


49/13

Неравенства с двумя переменными. Решение неравенств с двумя переменными.

1

III четверть

50/14

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенства с двумя переменными.


1


51/15

Системы неравенств с двумя переменными.

1


52/16

Графическая интерпретация множества решений системы неравенств с двумя переменными.


1


53/17

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».


1



Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 часов)


Арифметическая прогрессия (8 часов)


Знать и понимать:

- понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности;

- определение арифмети-ческой и геометрической прогрессий;

- определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий;

- формулы п-го члена и суммы п – членов арифме-тической и геометрической

прогрессий;

- характеристика свойства арифметической и геометрии-ческой прогрессий.


Уметь:

- использовать индексное обозначение;

- применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.



54/1

Понятие последовательности. Задание последовательности формулой n-го члена, рекуррентной формулой.

1


55/2

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1


56/3

Задание арифметической прогрессии с помощью формулы.

1


57/4

Первая формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1


58/5

Вторая формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1


59/6

Решение текстовых задач, сводящихся к арифметической прогрессии.


1


60/7

Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия».


1


61/8

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».

1


Геометрическая прогрессия (7 часов)


62/9

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1


63/10

Свойство геометрической прогрессии.


1


64/11

Решение текстовых задач, сводящихся к геометрической прогрессии.

1


65/12

Первая формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1


66/13

Вторая формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1


67/14

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1


68/15

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».

1


Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 часов)


Элементы комбинаторики (9 часов)

Знать и понимать:

- комбинаторное правило умножения; определение пере-становок, размещений, сочета-ний;

- понятия отношений частоты и вероятности случайного события;

- формулы для подсчета их числа;

- понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события».


Уметь:

- различать понятия «разме-щение» и «сочетания»; опре-делять о каком виде комби-наций идет речь в задачах;

- решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число;

-вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.



69/1

Примеры комбинаторных задач.

1


70/2

Решение комбинаторных задач.


1


71/3

Перестановки.


1


72/4

Решение задач на перестановки.


1


73/5

Размещения.



1


74/6

Решение задач на размещения.

1


75/7

Сочетания.

1


76/8

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики».

1


77/9

Контрольная работа №7 по теме «Элементы статистики»

1


Начальные сведения из теории вероятностей (4 часа)


78/10

Относительная частота случайного события.

1


79/11

Вероятность равновозможных событий.

1


80/12

Решение упражнений по теме «Начальные сведения из теории вероятностей».

1


81/13

Решение упражнений по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1



Глава VI. Повторение. (21 часов).


82/1

Вычисления, Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях буквы.

1



83/2

Вычисления. Решение текстовых задач на проценты. Сложные проценты.

1


84/3

Вычисления. Нахождение значений выражений, содержащих квадратные корни.


1


85/4

Вычисления. Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем.

1


86/5

Тождественные преобразования. Преобразование выражения в многочлен, доказательство тождеств, разложение на множители.

1


87/6

Тождественные преобразования. Сокращение рациональных дробей.


1


88/7

Тождественные преобразования. Упрощение выражений, состоящих из суммы, разности, произведения, частного рациональных дробей.

1


89/8

Тождественные преобразования. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1


90/9

Уравнения. Решение линейных уравнений и задач к ним сводящихся.

1


91/10

Уравнения. Решение квадратных уравнений с параметром.

1


92/11

Уравнения. Решение рациональных уравнений и задач к ним сводящимся.

1


93/12

Уравнения. Решение уравнений введением новой переменной, решение биквадратных уравнений.

1


94/13

Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений.

1



95/14

Решение тестовых задач при помощи систем уравнений.

1



96/15

Решение задач на алгебраическую и геометрическую прогрессии при помощи систем уравнений.

1



97/16

Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств.

1



98/17

Решение неравенств второй степени.

1



99/18

Административная контрольная работа в форме ОГЭ

1



100/19

Административная контрольная работа в форме ОГЭ

1



101/20

Административная контрольная работа в форме ОГЭ

1



102/21

Административная контрольная работа в форме ОГЭ

1




ВСЕГО

102 ч.







Учебно-методическое обеспечение:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г.

2. Алгебра.9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. Теляковского- 2011.- 271 с.

3. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра.9 класс» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаишвили. – 3-е изд.-, перераб. И доп.- М.: Издательство «Экзамен», 2011 г. -142 с.

4. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2008 г.

5. Рурукин А.Н., Полякова С.А. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс .- М.:

ВАКО, 2011.- 336 с.


Интернет-ресурсы:

-Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
-Федеральный центр тестирования
www.rustest.ru

-РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru
-Российское образование. Федеральный портал
edu.ru
-Федеральное агенство по 
образованию РФ ed.gov.ru

-Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru

-Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:

-Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.