Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре для обучающихся 9 классов
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 9 классов

библиотека
материалов

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра, Березовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

ИГРИМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2




Рассмотрена и одобрена на

заседании методического объединения

Протокол №_____от «___»_____2014г.


Согласована на НКМЦ

Протокол №_____от

«___»_____2014 г.


Утверждена приказом

директора школы

от «__» августа 2014 года






Рабочая программа

по алгебре

для обучающихся 9 классов

2014-2015 учебный год






Составитель:

Стрелкова Ирина Васильевна, учитель математики первой квалификационной категории











Игрим


2014г.





Пояснительная записка 

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2007.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

  • овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

  • изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Количество часов преподавания алгебры в 9 классе 3,5 часа в неделю.

Разделение часов на изучение алгебры и геометрии предусмотренное данной программой следующее:

3,5 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 122,5 часа алгебры и 70 часов геометрии.

Учебно – тематический план.



Наименование темы


Кол-во часов


Контроль

1.

Квадратичная функция

21

Контрольная работа №1 по теме "Свойства функций" Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"

2.

Уравнения и системы уравнений

18

Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения с одной переменной" Контрольная работа № 4 по теме "Уравнение и системы уравнений"

3.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

14

Контрольная работа № 5,6 по темам "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

4.

Степенная функция. Корень n-й степени

18

Контрольная работа № 7 по теме «Степенная функция. Корень n-й степени»

Контрольная работа № 8 «Степень с рациональным показателем и её свойства»

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

10


6.

Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы


5


7.

Повторение

36

Итоговая контрольная работа


Итого часов

122

9

Содержание учебного предмета

1. Квадратичная функция (21 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цельвыработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и системы уравнений (18 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цельвыработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии (14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цельдать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=hello_html_m4250c608.gif при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

4. Степенная функция. Корень n-й степени (18ч)

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

 Цельввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m2dfc77fb.gif

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

5. Элементы статистики и теории вероятностей (10ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

6. Тригонометрические выражения (5 ч)

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества hello_html_mfca0ebe.gif. Их применение в вычислениях и тождественных преобразованиях.

 Цельввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Знать определение тригонометрических функций, область определения и область значений, уметь их находить

Знать свойства тригонометрических функций и что при изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса не изменяются

Знать приближенное значение 1 радиана в градусах, уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот

Уметь применять основные тригонометрические формулы одного и того же угла к преобразованию выражений

Уметь применять изученные формулы к преобразованию выражений

7. Повторение. Решение задач (36ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:


  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования;

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

  • базисного учебного плана 2004 года.

Календарно-тематическое планирование


Примечания

Содержание учебного материала

Пунк­ты

урока

Дата

Глава I. Квадратичная функция (21 ч)

Функция. Область определения и область значений функции

п. 1

1

1.09

Функция. Область определения и область значений функции

п. 1

2

2.09

Свойства функций

п. 2

3

4.09

Свойства функций

п. 2

4

8.09

Квадратный трехчлен и его корни

п. 3

5

9.09

Разложение квадратного трехчлена на мно­жители

п. 4

6

11.09

Разложение квадратного трехчлена на мно­жители

п. 4

7

15.09

Функция v = ах2, ее график и свойства

п. 5

8

16.09

Функция v = ах2, ее график и свойства

п. 5

9

18.09

Графики функций у = ах2 + п и у = а{х - т)2

п. 6

10

22.09

Графики функций у = ах2 + п и у = а{х - т)2

п. 6

11

23.09

Построение графика квадратичной функции

п. 7

12

25.09

Построение графика квадратичной функции

п. 7

13

29.09

Построение графика квадратичной функции

п. 7

14

30.09

Построение графика квадратичной функции

п. 7

15

2.10

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»


16

6.10

Решение неравенств второй степени с одной переменной

п. 8

17

7.10

Решение неравенств второй степени с одной переменной

п. 8

18

9.10

Решение неравенств методом интервалов

п. 9

19

13.10

Решение неравенств методом интервалов

п. 9

20

14.10

Контрольная работа №2 «Неравенства с одной переменной»


21

16.10

Глава П. Уравнения и системы уравнений (18 ч)

Целое уравнение и его корни

п. 10

22

20.10

Целое уравнение и его корни

п. 10

23

21.10

Уравнения, приводимые к квадратным

п. 11

24

23.10

Уравнения, приводимые к квадратным

п. 11

25

27.10

Уравнения, приводимые к квадратным

п. 11

26

28.10.

Уравнения, приводимые к квадратным

п. 11

27

30.10

Уравнения, приводимые к квадратным

п. 11

28

10.11

Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»


29

11.11

Графический способ решения систем урав­нений

п. 12

30

13.11

Графический способ решения систем урав­нений

п. 12

31

17.11

Решение систем уравнений второй степени

п. 13

32

18.11

Решение систем уравнений второй степени

п. 13

33

20.11

Решение систем уравнений второй степени

п. 13

34

24.11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п. 14

35

25.11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п. 14

36

27.11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п. 14

37

1.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п. 14

38

2.12

Контрольная работа № 4 «Системы уравнений с двумя переменными»


39

4.12

Глава III. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 ч)

Последовательности

п. 15

40

8.12

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

п. 16

41

9.12

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

п. 16

42

11.12

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

п. 16

43

15.12

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

п. 17

44

16.12

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

п. 17

45

18.12

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

п. 17

46

22.12

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»


47

23.12

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

п. 18

48

25.12

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

п. 18

49

12.01

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

п. 19

50

13.01

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

п. 19

51

15.01

Сумма бесконечной геометрической про­грессии при \g\ < 1

п. 20

52

19.01

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»


53

20.01

Глава IV. Степенная функция. Корень n-й степени (18 ч)

Четные и нечетные функции

п. 21

54

22.01

Четные и нечетные функции

п. 21

55

23.01

Функция у = х"

п. 22

56

26.01

Функция у = х"

п. 22

57

27.01

Определение корня n-и степени

п. 23

58

29.01

Определение корня n-и степени

п. 23

59

30.01

Свойства арифметического корня n-и степени

п.24

60

2.02

Свойства арифметического корня n-и степени

п.24

61

3.02

Свойства арифметического корня n-и степени

п.24

62

5.02

Контрольная работа № 7 «Степенная функция. Определение корня n-и степени»


63

6.02

Определение степени с дробным показателем.

п.25

64

9.02

Определение степени с дробным показателем.

п.25

65

10.02

Свойства степени с рациональным показателем.

п.26

66

12.02

Свойства степени с рациональным показателем.

п.26

67

13.02

Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем

п.27

68

16.02

Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем

п.27

69

17.02

Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем

п.27

70

19.02

Контрольная работа № 8 «Степень с рациональным показателем и её свойства»


71

20.02

Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.


72

24.02

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.


73

26.02

Перестановки


74

27.02

Перестановки


75

2.03

Размещения


76

3.03

Размещения


77

5.03

Сочетания


78

6.03

Сочетания


79

9.03

Вероятность случайного события


80

10.03

Вероятность случайного события


81

12.03

Глава V. Тригонометрические выражения и их преобразования (5 ч)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

п. 28

82

13.03

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

п. 29

83

16.03

Радианная мера угла

п. 30

84

17.03

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

п. 31

85

19.03

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

п. 32

86

20.03

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (36ч) -5

87-122

Повторение



2,3,6,7,9,10,13,14,16,17,20,21,23,24,27,28,30.04 1,4,5,7,8,11,12,14,15,21,22,25.05

101

Итоговая контрольная работа № 9



18.05

102

Анализ Итоговой контрольной работы



19.05


Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Компьютерное обеспечение уроков.

        В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.             Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

  Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

   Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

 Требования к уровню подготовки выпускников:

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;


Тема «Квадратичная функция»

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Функция.

  • Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Квадратичная функция, ее график.

  • Координаты вершины параболы, ось симметрии.

  • Свойства квадратичной функции.

  • Корень n-й степени.

  • Степенная функция с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

  • Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

  • Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

  • Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

  Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

  • Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.

  • Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника


hello_html_321a5f5.gif


Уровень возможной подготовки выпускника:


hello_html_5e6f6897.gif

Тема «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Раздел математики. Сквозная линия

  • Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Решение рациональных уравнений.

  • Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

  • Уравнения, приводимые к квадратным.

  • Квадратные неравенства.

  • Использование графиков функций для решения неравенств.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

  • Уметь решать неравенства с одной переменной.

  • Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

  • Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

  • Уровень обязательной подготовки выпускника:


hello_html_m74cd2491.gif 



Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_2d0f1972.gif 



Тема «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Раздел математики. Сквозная линия

  • Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Нелинейные системы уравнений.

  • Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

  • Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  

  • Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными  и их систем.   

Требования к математической подготовке

  Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

  • Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

  • Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать нелинейные системы уравнений.

  • Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

  • Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

  • Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.


Уровень обязательной подготовки выпускника


hello_html_m7ba66cca.gif  Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_22a5384f.gif 

 

 

 

Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Раздел математики. Сквозная линия

    Вычисления и числа.

  • Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

     Понятие последовательности.

  • Арифметическая и геометрическая прогрессии.

  • Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

  • Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

    Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

    Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

  Уровень возможной подготовки обучающегося

    Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

    Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

  • Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 hello_html_7ea032a2.gif


Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_2bbc888a.gif


Тема «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Раздел математики. Сквозная линия

    Числа и вычисления.

    Множества и комбинаторика.

    Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

    Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

  • Частота события, вероятность случайного события.

Требования к математической подготовке

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

    Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

    Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

  • Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

  Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 

  • Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

  • Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

  • Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

  • Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

 Тема «Повторение. Решение задач»

Раздел математики. Сквозная линия

    Числа и вычисления.

  • Выражения и преобразования.

  • Уравнения и неравенства.

  • Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

    Арифметические действия с рациональными числами.

  • Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

  • Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

  • Функции: у = kx, y=kx+b, hello_html_3c0c0e2b.gif, y= x2, y= x3, у= хn, y= ax2+bx+c, их свойства и графики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника


hello_html_1b3f0e48.gif



hello_html_m3ba814b9.gif


Уровень возможной подготовки выпускника


hello_html_369713dd.gif


Приложения к программе

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».




Контрольные работы.

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции hello_html_373a8c88.gif

А2. Найдите наименьшее значение функции hello_html_41f0392f.gif

А3. Постройте график функции hello_html_m59e88154.gif.

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

В1. Найдите область значений функции hello_html_m546dcd99.gif, где hello_html_m677aef7d.gif.

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола hello_html_11423db0.gif. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции hello_html_m76b01d6.gif

А2. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m4bc8ee30.gif

А3. Постройте график функции hello_html_m13790431.gif.

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

В1. Найдите область значений функции hello_html_3a7c4855.gif, где hello_html_2553911c.gif.

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола hello_html_7cc29da7.gif. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №3

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

hello_html_m651e643a.gif.

А2. Решите неравенства:

hello_html_7b817314.gif

В1. Решите уравнение hello_html_2f0c3ac5.gif.

В2. Решите уравнение hello_html_48e3851d.gif

C1. Решить уравнение hello_html_m37a6a9c9.gif.

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1С.



Контрольная работа №3

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

hello_html_3236fbd0.gif.

А2. Решите неравенства:

hello_html_m6489420c.gif.

В1. Решите уравнение hello_html_3a079657.gif.

В2. Решите уравнение hello_html_c81475a.gif

C1. Решить уравнение hello_html_m645fb330.gif.

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1С.

Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1


А1. Решите систему уравнений: а) hello_html_1d502fd2.gifб) hello_html_264b0259.gif

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_5c8c263a.gif.

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_38c0dcc1.gif

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы hello_html_2c0b2261.gif и прямой hello_html_m2c20231a.gif.

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений: а) hello_html_3f78744c.gifб) hello_html_3bcafb78.gif

А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_1903c18d.gif.

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_6456b22f.gif

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы hello_html_378a4b0e.gif и прямой hello_html_m7796c11a.gif.

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.



Контрольная работа №5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 1

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b1 = 8, q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),

если а1 = 18,7; а29 = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

-40; 30; -22,5; …

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.

Контрольная работа №5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 2

А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) hello_html_m50fcb0b3.gif.

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а1 =5,6, d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),

если b1 = 5; b3 = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.

























Литература


  1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.


  1. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.


  1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.


  1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.


  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.



  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.


  1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.




Электронные учебные пособия


    1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.


    1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.






Общая информация

Номер материала: ДВ-035323

Похожие материалы