Рабочая программа по алгебре для основного общего образования, 8 класс

№	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид  контроля	Дата проведения урока
							план	факт
1.      Алгебраические дроби  (23 часа)
1	Алгебра­ическая дробь	2	УОНМ	Буквенные выраже­ния (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значения перемен­ных, входящих в ал­гебраические выра­жения. Подстановка выражений вместо переменных. Преоб­разования выраже­ний. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями	Знать алгоритм дейст­вий с алгебраическими дробями. Уметь: - распознавать алгебра­ическую дробь среди других буквенных выражений; - приводить примеры алгебраических дробей, в несложных случаях вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных; - находить множество допустимых значений переменных, входящих в данную дробь
2			УЗИМ			МД (8 мин) О-2(7,8)
3	Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей	3	УПЗУ			ДМ: 0-3 (15 мин)
4			УПЗУ			Устный счет, П-2
5			КУ			ДМ:П-3 (10 мин)
6	Сложение и вычита­ние алгеб­раических дробей	4	КУ			ДМ.П-4(10 мин)
7			КУ			ДМ: П-5 (10 мин)
8			КУ			Фронтальная работа, П-6
9			УПКЗУ			П-7
10	Умножение и деление алгебраиче­ских дробей	5	УПЗУ			О-5(1-3а,в,д)
11			КУ			П-8(10 мин) с самопроверкой
12			КУ			О-6(1-1аб,2аб) (10 мин)
13			УОСЗ			ДМ: П-9  (15 мин)
14			УПКЗУ			П-11
15	Степень с целым показателем и ее свойства	2	УОНМ	Степень с целым по­казателем. Свойства степени с целым по­казателем. Стан­дартный вид числа	Знать: - определение степени с целым показателем; - стандартный вид числа. Уметь вычислять значе­ния выражений, содер­жащих степени	О-7(1-5)
16			УЗИМ			П-12
17	Степень с целым показателем и ее свойства	3	УПЗУ			П-13
18			УОСЗ			ДМ: О-8 (4, 5, 6) (10 мин)
19			УПКЗУ			П-14
20	Выделение множителя – степени десяти – в записи числа. Решение уравнений и задач	3	УПЗУ	Линейные уравне­ния. Целые уравне­ния	Знать: - стандартный вид числа. Уметь: - решать уравнения; - применять алгебраиче­ский метод для решения текстовых задач	Фронтальная проверка д/з
21			УПЗУ			ДМ: 0-9 (3, 8, 9)
22			УПКЗУ			ДМ: П-15 (15 мин)
23	Контрольная работа по алгебре № 1	1		Проверка знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
Квадратные корни (17 часов)
24	Анализ за­четной ра­боты. Квадратный корень из числа	2	УОНМ	Квадратный корень. Площадь квадрата. Символ	Знать/понимать: - как потребности прак­тики привели математи­ческую науку к необхо­димости расширения понятия числа; - определение квадрат­ного корня; - терминологию. Уметь: - извлекать квадратные корни; - оценивать неизвле­кающиеся корни; - находить приближенные значения корней  как с помощью калькуля­тора, так и с помощью оценки	Работа над ошибками
25			УЗИМ			О-10, П-16
26	Понятие об иррацио­нальном числе. Десятичные приближения квадратного корня	2	УОНМ	Иррациональные числа. Действитель­ные числа. Теорема Пифагора. Опреде­ление квадратного корня. Арифметиче­ский квадратный ко­рень. Число решений уравнения х2 = а		ФО, О-11(1,2)
27			УЗИМ			П-18
28	Теорема Пифагора	2	УОНМ
29			УЗИМ			ДМ: 0-11(3, 4, 5) (15 мин)
30	Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений	2	УОНМ			О-12(1,2)
31			УЗИМ			П-19
32	Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений	3	УОНМ	Теоремы о корне из произведения и частного	Знать формулировки свойств. Уметь: - записывать свойства в символической форме; - применять свойства арифметических квад­ратных корней для вы­числения значений и преобразований число­вых выражений, содер­жащих квадратные корни	О-13 (1,3)(10  мин)
33			УЗИМ			О-13(4,5), 9инд 9,110
34			УПЗУ			ДМ: 0-13 (1-3) (15 мин)
35	Преобразо­вание вы­ражений, содержа­щих квад­ратные корни. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора	3	УПЗУ	Подобные радикалы. Равенство; Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби		О-14(1,2), П-20 (12 мин)
36			КУ			О-14 (3,6) ДМ: П-21 (10 мин)
37			КУ			ДМ: П-22 (10 мин)
38	Корень третей степени, понятие о корне п-ой степени из числа. Графики зависимостей  ,	2	УОНМ	Кубическая парабо­ла. Корень n-ой сте­пени	Уметь находить кубиче­ский корень с использо­ванием калькулятора	О-15
39			УЗИМ
40	Контрольная работа по алгебре № 2	1		Проверка знаний учащихся по теме «Квадратные корни»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
3.      Квадратные уравнения ( 20 часов)
41	Анализ контрольной работы. Квадратное уравнение	2	УОНМ	Квадратное уравне­ние. Коэффициенты. Приведенное квад­ратное уравнение	Знать: - определение квадрат­ного уравнения; - что первый коэффици­ент не может быть равен нулю. Уметь: - записать квадратное уравнение в общем виде; - неприведенное квад­ратное уравнение преобразовать в приведен­ное - свободно владеть тер­минологией	Работа над ошибками, О-16(2)
42			УЗИМ			П-23,24
43	Формулы корней квадратного уравнения	4	УОНМ	Формула корней квадратного уравне­ния. Дискриминант.		ДМ: О-17(1-4)
44			УЗИМ			ДМ: 0-18(1,2) (10 мин)
45			УПЗУ	Знак дискриминанта и число корней		ДМ: 0-17 (7.8)(инд), П-25
46			КУ			ДМ: П-26 (15 мин)
47	Вторая формула корней квадратного уравнения	2	УОНМ	Квадратные уравне­ния с четным вто­рым коэффициен­том. Уравнения высших степеней	Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь: - решать квадратные урав­нения по формуле I, II; - решать уравнения выс­ших степеней заменой переменной	О-18(1)  (10 мин)
48			УЗИМ			О-18(2-1а,2а)  (10 мин)
49	Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений	3	КУ	Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим, физическим содержа­нием, с экономиче­скими фабулами. Математическая модель	Уметь: - составить уравнение по условию задачи; - соотнести найденные корни с условием задачи	П-27
50			КУ			ДМ: 0-19 (1.2) (10 мин)
51			КУ			ДМ: П-28,29 (15 мин)
52	Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения	3	УОНМ	Неполные квадрат­ные уравнения. Приемы решения уравнений	Знать: - термин «неполное квад­ратное уравнение»; - приемы решения неполных квадратных уравнений. Уметь распознавать и решать неполные квад­ратные уравнения	ДМ: 0-20(1,2) (10 мин)
53			УПЗУ			П-30
54			КУ			ДМ: П-31(10 мин)
55	Теорема Виета	2	УОНМ	Теорема Виета. Формулы Виета. Теорема, обратная теореме Виета	Знать формулы Виета. Уметь применять теоре­му Виета для решения упражнений	ДМ:О-21(2,4) (10 мин)
56			УЗИМ			ДМ: П-32,33(15 мин)
57	Разложение на множи­тели квадратного трехчлена	3	УОНМ	Квадратный трех­член. Дискриминант квадратного трех­члена. Корень квад­ратного трехчлена. Разложение квадрат­ного трехчлена на множители	Знать: - что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители; - что если квадратный трехчлен не имеет кор­ней, то разложить его на множители нельзя - общую формулу для разложения кв. трехчлена на множители	О-22, П-35
58-59			УЗИМ			ДМ: П-36 (15 мин)
60	Контрольная работа по алгебре №3	1		Проверка знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
4.      Системы уравнений  (18 часов)
61	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными	3	УОНМ	Линейное уравнение с двумя переменны­ми. График уравне­ния. Уравнение пря­мой	Уметь:- выражать из линейного уравнения одну перемен­ную через другую; - находить пары чисел, являющиеся решением уравнения; - строить график заданно­го линейного уравнения	Работа над ошибками (20 мин)
62			УЗИМ			О-23(1,3,4) О-24 (3-10)
63			КУ			ДМ: П-37 (10 мин)
64	Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах	3	КУ	График уравнения у =kx. График урав­нения  у =kx+ l. Уг­ловой коэффициент прямой. Расположе­ние графика в коор­динатной плоскости при k>0, при k <0. Условие параллель­ности прямых. Геометр  смысл коэффициента l .	Знать/понимать: - уравнение прямой; - алгоритм построения прямой. Уметь: - перейти от уравнения вида ах + bу = с    к    уравне­нию вида               у = kх + l; - указать коэффициенты  k, l; - схематически показать положение прямой, за­данной уравнением ука­занного вида; - решать системы спосо­бом сложения	О-25 (2,4)  (10 мин)
65			КУ			ДМ: 0-25 (5,7,9) (10 мин)
66			УПКЗУ			П-38
67	Системы уравнений;  решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация	3	УОНМ	Система уравнений. Решение системы уравнений с двумя переменными		ФО, О-26(2,4)
68			УЗИМ			ДМ: 0-26 (6-8) (10-12 мин)
69			УПЗУ			ДМ: П-39
70	Примеры решения нелинейных систем	3	УПЗУ	Способ записи сис­тем с помощью фи­гурной скобки. Ре­шение систем спосо­бом сложения и спо­собом подстановки	Знать/понимать: - если графики имеют общие точки, то система имеет решения; - если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет; - алгоритм решения сис­тем уравнений. Уметь решать системы способом подстановки	ДМ: О-27(2,4)  (10-12 мин)
71			УОНМ			ДМ: 0-27(8,9,11,13) (10 мин)
72			УЗИМ			ДМ: П-40 (15 мин)
73	Решение текстовых задач составлением систем уравнений	3	КУ	Математическая мо­дель задачи. Система уравнений. Решение уравнения или сис­темы уравнения. Соответствие полу­ченного результата условию задачи	Знать/понимать значи­мость и полезность ма­тематического аппарата. Уметь:- ввести переменные; - перевести условие на математический язык; - решить систему или уравнение; - соотнести полученный результат с условием задачи	ДМ: 0-28 (7,9) (10-12 мин)
74			КУ			ДМ: 0-28 (10,18) (15 мин)
75			УОСЗ			ДМ.П-41 (15 мин)
76	Уравнение с несколькими переменными	2	УОНМ	Применение алгеб­раического аппарата к решению задач с геометрической тематикой. Коорди­наты точки пересе­чения прямых	Знать: - геометрический смысл коэффициентов; - условие параллельно­сти прямых. Уметь свободно решать системы линейных урав­нений	ФО, О-29(1-6)(7-10 мин)
77			УЗИМ			ДМ:П-42  (15 мин)
78	Контрольная работа по алгебре  № 4	1		Проверка знаний учащихся по теме «Системы уравнений»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
5.      Функции  (14 часов)
79	Анализ контрольной работы. Функция	2	УПЗУ	Графики функции. Графические харак­теристики - сравне­ние скоростей, вы­числение скоростей, определение макси­мальных и мини­мальных значений. Понятие функции. Зависимая и незави­симая переменные	Уметь: - находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых вели­чин по значению другой; - описывать характер изменения одной вели­чины в зависимости от другой; - строить график зависи­мости, если одна задана таблицей	Работа над ошибками О-30
80			КУ			ДМ: П-43 (10 мин)
81	Область определения и область значения функции	2	УОНМ			ДМ: О-31(1,3,9) (10 мин)
82			УЗИМ			ДМ:П-44 (15 мин)
83	График функции	2	УПЗУ	Аргумент. Область определения функ­ции. Способы зада­ния функции. Число­вые промежутки	Знать/понимать терми­ны «функция», «аргу­мент», «область опреде­ления функции». Уметь: - записывать функцио­нальные соотношения с использованием симво­лического языка: у =f(x), f(x), f(x)=x2+2, - находить по формуле значение функции, соот­ветствующее данному аргументу	МД:О-32(4,13) (7-10 мин)
84			УОСЗ			ДМ:П-45 (10 мин)
85	Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции	2	УОНМ	Нули функции. Наи­большее и наимень­шее значения функ­ции. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убы­вание функции		ФО теории, О-33 (7-10 мин)
86			УЗИМ			ДМ:П-46 (10 мин)
87	Функции  y=kx,           y=kx+ l  и их графики	3	УОНМ	Линейная функция. График линейной функции. Постоян­ная функция или константа	Уметь: - строить график линей­ной функции; - определять, возраста­ющей или убывающей является линейная функция; - находить с помощью графика промежутки знакопостоянства	ДМ: 0-34 (3,5,6) (5-7 мин)
88			УЗИМ			Фронтальная проверка теории, О-34(8) (7-10 мин)
89			КУ			ДМ: П-47
90	Функция  и ее график. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы	2	КУ	Обратно пропорцио­нальная зависи­мость. График функ­ции - гипербола. Область определе­ния. Возрастание, убывание функции	Знать: - свойства функции; - функциональную сим­волику. Уметь: - строить график функции; - моделировать ситуацию	Работа по гото­вым графикам (8-10 мин), О-35
91			КУ			ДМ: П-48
92	Контрольная работа по алгебре № 5	1		Проверка знаний учащихся по теме «Функции»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
6.      Вероятность и статистика  (6 часов)
93	Статистические характери­стики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот	2	УОНМ	Размах. Среднее арифметическое. Таблица частот. Мода. Медиана ряда	Понимать, как с помо­щью различных средних проводятся описание и обработка данных. Знать определение веро­ятности. Уметь: - составлять и анализи­ровать таблицу частот; - находить медиану; - распознавать равнове­роятные события; - решать задачи на пря­мое применение опреде­ления Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач	Работа над ошибками О-37 (10 мин)
94			УЗИМ			П-49 (10 мин)
95	Вероят­ность равновозможных собы­тий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения	2	УОНМ	Классическое опре­деление вероятно­сти. Способ вычис­ления вероятности события		О-38
96			УЗИМ			П-50 (10 мин)
97	Представление о геометри­ческой вероятности	1	УПЗУ			О-40, П-51
98	Контрольная работа по алгебре № 6	1	УК	Проверка знаний учащихся по теме «Вероятность и статистика»
7.      Повторение ( 4 часа)
99	Квадратные уравнения  Алгебраические дроби Системы уравнений	1	КУ		Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
100	Квадратные корни. Решение задач	1	УОСЗ
101	Итоговая контрольная работа по алгебре	1	УК
102	Анализ  итоговой к/р	1	УПЗУ

Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.  Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

Формирование ключевых компетенций на уроках алгебры

Коммуникативная:

умение общаться в паре, группе, коллективе;

умение уважать чужое мнение;

умение общаться с другими людьми;

умение выслушивать друг друга;

умение добывать информацию;

умение вести дискуссию, спор;

умение договариваться и быть «понятым».

Социальная:

оценка собственных действий;

выбор и планирование собственной деятельности;

взаимопроверка при проведении математических диктантов, словарных диктантов, тестов, самостоятельных работ;

совместное проведение практических работ;

умение организовывать домашнюю и классную работу;

создание благоприятного климата в классе;

тестирование и выбор заданий для контроля.

Информационная:

умение выбирать главное из множества предложенного;

умение работать с литературой, справочниками, словарями;

умение использовать Интернет- ресурсы.

Технологическая:

умение работать по алгоритму;

работа со схемой, инструкцией, правилом;

умение составлять план, схему, опорный конспект;

умение выполнять чертежи, таблицы, краткие записи по условиям задач;

составление плана устного ответа;

умение работать с документацией;

умение читать чертежи, графики;

умение работать со статистическими таблицами и диаграммами.

Проектная:

постановка проблемы;

организация деятельности;

составление плана работы;

поиск информации;

умение презентовать полученный продукт;

умение собирать портфолио.

Рефлексивная:

целеполагание;

планирование;

самоорганизация;

самооценка;

самоанализ;

самоконтроль;

составление плана ответа;

выбор форм деятельности;

выбор формы предъявляемого результата.

Общая характеристика учебного предмета.

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

             Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

                        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         овладение навыками дедуктивных рассуждений;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

·         развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций , при  и , и . Выявляется связь функции  с функцией , где . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – 2013-2014 учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Особенности выбора программы

Указанная программа выбрана в качестве основы для разработки рабочей программы по  следующим причинам:

- выбранная программа способствует всестороннему овладению математическими  нормами и развитию познавательных компетенций у учащихся;

- в целях преемственности программного и учебно-методического обеспечения курса.

В 8 классе ведущими методами обучения предмету являются:

объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках использую элементы следующих пед. технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Использованные  формы, способы проверки и оценки результатов обучения

     Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового зачета и административных контрольных работ.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Ø развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

Ø овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

Ø изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Ø получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Ø развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Ø сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание учебного материала

1.Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя – степени десяти – в записи числа.

Основная цель – сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить, как и при изучении преобразований буквенных выражений в 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения нескольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, что в соответствии с общей идеей развития содержания курса в 9 классе предусмотрен еще один «подход» преобразования рациональных выражений.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики.

Завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения (хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, но содержащие дробные коэффициенты).

2. Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение  приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей у =  , у =

Основная цель – научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне n-ой степени.

Понятие квадратного корня вознткает в курсе при обсуждении двух задач – геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней в уравнении вида х² = а, где а – произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах.

В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный для алгебры вопрос – теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построение отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней, но и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне в n-степени. Рассматриваются графики зависимостей у =  , у = .

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

Основная цель – научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

В тему включен весь материал, традиционно относящийся к этому разделу курса. В тоже время предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители;  в системе упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

Большое место должно быть отведено решению текстовых задач, при это рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрение вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшего развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель – ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связано с рассмотрением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются графики, решаются системы, в которых одно уравнение не является линейным.

Особенностью изложения является акцентирование внимания на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида у = kх + l, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (например, составление уравнения прямой, проходящей через две данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).

Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуацией является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = кх, у = кх + l,  у = к/х  и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = к/х; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже усвоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графика на язык функций либо уравнений и пр.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика

Статистические характеристики числового ряда данных: медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

Основная цель – сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.

Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации.

В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход понятию вероятностей, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую форму вычисления вероятности события.  Кроме того, рассматривается геометрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношение площадей фигур.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ главы	Тема	Кол-во часов	№ зачёта
1	Алгебраические дроби	23	1
2	Квадратные корни	17	2
3	Квадратные уравнения	20	3
4	Системы уравнений	18	4
5	Функции	14	5
6	Вероятность и статистика	6	6
	Повторение	4	Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»
	итого	102	7

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИИ

Тип урока	Форма контроля
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом	МД – математический диктант
УЗИМ – урок закрепления изученного материала	СР – самостоятельная работа
УПЗУ – урок применения знаний и умений	ФО – фронтальный опрос
КУ – комбинированный урок	ПР – практическая работа
КЗУ – контроль знаний и умений	ДМ – дидактические материалы
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний	КР – контрольная работа

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 8 классе.

            В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.   

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Учебно-методический комплект учителя

1.      Сборник  нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.: Дрофа,2007.

2.      Примерные программы основного общего образования. Математика. М. : Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения);

3.      Примерные  программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др., составитель Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение», 2008. – с. 158-161);

4.      Математика. 8 класс: книга для учителя/ Суворова С.Б, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. – М.: Просвещение, 2005

5.        Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова; под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Дрофа, 2003.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1.      Алгебра. Дидактические материалы 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – М.: Просвещение, 2006-2010;

2.       Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

3.      «Математика 8», учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Просвещение, 2005

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа Лидогинского сельского поселения Нанайского муниципального района Хабаровского края

«СОГЛАСОВАНО»                    «СОГЛАСОВАНО»                           «УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель ШМО                    Заместитель директора по УВР          Директор школы

_________________                       Новолодская И.М.                                 Шапинова О.Н.

Протокол №____ от                                                                                     Приказ № ____ от

«___» _______ 20__г                     «___»  _________ 20__г                      «___» _______20__г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

______Алгебра___________

                                      (учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

по _алгебре__ для       основного общего образования, 8 класс

                                              (ступень обучения, класс)                    

     Срок реализации _______2013-2014 год_____

     Всего часов на учебный год_____102 часа

     Количество часов в неделю_____3 часа

Составлена в соответствии с  авторской программой по алгебре Т. А. Бурмистровой, издания, М.: Издательство «Просвещение», 2010 год

(название программы с указанием автора и сборника, год издания)

___Исхакова Алиса Вадимовна, учитель математики, экономики информатики и ИКТ___

                                          Ф. И. О., должность педагога, категория

2013   год

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена на основе примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.), составитель Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение», 2008. – с. 158-161). 3 часа в неделю, всего - 102 часа