Рабочая программа по алгебре ФГОС 11 класс

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.     Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А. Бурмистрова.- М. Просвещение, 2014 г.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получит представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно- планирующая функция предусматривает выделения этапов обучения, структурирования учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начало математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированной в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирования умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно- статистических закономерностях, а окружающем мире, совершенствования интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языке, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математике в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей;

· формирование представлений математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимым в повседневной жизни, для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математике для общественного прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ø       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø       Математической речи;

Ø       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø       Внимания; памяти;

Ø       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Ø       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø       Волевых качеств;

Ø       Коммуникабельности;

Ø       Ответственности.

Место предмета в базисном учебном плане

Программа рассчитана на 136 часов, из них контрольных работ 16 часов при этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 24 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрение современных методов обучения и педагогических технологий. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

      Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

При изучении математики в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее — общее — единичное».

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в средней школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

·                                  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                                  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·                                  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·                                  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·                                  возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·                                  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·                                  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·                                  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·                                  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·                           выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                           находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·                           проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                           практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·                           определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                           строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·                           описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·                           решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                                  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

·                                  интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·                    находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·                    вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; 

·        исследовать функции и строить их графики с помощью производной,

·                    решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·                    решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·                    вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                    решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·                    · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·                    · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                    · для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства

Уметь

·                                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                                доказывать несложные неравенства;

·                                решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·                                изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·                                находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·                                решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Литература.

1.           Учебник : математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. – 311 с.

2.           В.И.Глинзбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. Профильный уровень. М.Мнемозина. 2014.

3.           А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская.  Алгебра и начала анализа. Тесты. М.Мнемозина. 2014.

4.           А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс. «Илекса». М. 2014

5.           А.Р.Рязановский , Е.А.Зайцев, Дополнительные материалы к уроку  математики 5-11 класс М.Дрофа.2001.

6.           В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина ЕГЭ-2008. Математика. Тематические тренировачные задания. М. Эксмо. 2008

7.           Белошистая А.В Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену: Анализ тем и заданий, Тематическое планирование уроков подготовки к ЕГЭ, Подробный план каждого урока и др. - М: Экзамен, 2007г.(Серия ЕГЭ 2007)

8.           Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-дону: Сфинск. 2004

9.           Тематические тесты. Математика. ЕГЭ / под ред. Ф.Ф.Лысенко – изд. Легион, Ростов-на-Дону, 2007г., 256с

10.       Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ЕГЭ-2007. Математика. изд. Интеллект-Центр, 2007

1.                 http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ. 

2.                 http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

3.                 http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

4.                 http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки ЕГЭ

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Сроки изучения 2016-17 у/г
			Планир.	Фактич.
	Повторение курса 10 класса	4
1	Числовые функции	1
2	Тригонометрические функции	1
3	Тригонометрические уравнения	1
4	Производная	1
	ГЛАВА 1. Многочлены	10
5-7	§ 1. Многочлены от одной переменной	3
8-10	§ 2. Многочлены от нескольких переменных	3
11-13	§ 3. Уравнения высших степеней	3
14	Контрольная работа № 1 «Многочлены»	1
	ГЛАВА 2. Степени и корни. Степенные функции	24
15-16	§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа	2
17-19	§ 5. Функции , их свойства и графики	3
20-22	§ 6.Свойства корня n-й степени	3
23-26	§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы	4
27-28	Контрольная работа № 2 «Степени и корни»	2
29-31	§ 8. Обобщение понятия о показателе степени	3
32-35	§ 9. Степенные функции, их свойства и графики	4
36-37	§ 10. Извлечение корня из комплексного числа	2
38	Контрольная работа № 3 «Степенные функции»	1
	ГЛАВА 3. Показательная и логарифмическая функции	31
39-41	§ 11. Показательная функция, ее свойства и график	3
42-44	§ 12. Показательные уравнения	3
45-46	§ 13. Показательные неравенства	2
47-48	§ 14. Понятие логарифма	2
49-51	§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график	3
52-53	Контрольная работа № 4 «Показательная функция, ее свойства и график»	2
54-57	§ 16. Свойства логарифмов	4
58-61	§ 17. Логарифмические уравнения	4
62-64	§ 18. Логарифмические неравенства	3
65-67	§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций	3
68-69	Контрольная работа № 5 «Показательная и логарифмическая функции»	2
	ГЛАВА 4. Первообразная и интеграл	9
70-72	§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл	3
73-77	§ 21. Определенный интеграл	5
78	Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»	1
	ГЛАВА 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики	9
79-80	§ 22. Вероятность и геометрия	2
81-83	§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами	3
84-85	§ 24. Статистические методы обработки информации	2
86-87	§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел	2
	ГЛАВА 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	33
88-91	§ 26. Равносильность уравнений	4
92-94	§ 27. Общие методы решения уравнений	3
95-97	§ 28. Равносильность неравенств	3
98-100	§ 29. Уравнения и неравенства с модулями	3
101-102	Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства»	2
103-105	§ 30. Иррациональные уравнения и неравенства	3
106-107	§ 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными	2
108-110	§ 32. Доказательство неравенств	3
111-114	§ 33. Системы уравнений	4
115-116	Контрольная работа №8 «Системы уравнений»	2
117-120	§ 34. Задачи с параметрами	4
	ПОВТОРЕНИЕ	16
121	Многочлены	1
122	Степени и корни	1
123	Степенные функции	1
124-125	Показательная и логарифмическая функции	2
126-127	Первообразная и интеграл	2
128-129	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	2
130-131	Уравнения и неравенства	2
132-133	Системы уравнений и неравенств	2
134	Подготовка к итоговой контрольной работе	1
135	Итоговая контрольная работа	1
136	Итоговое занятие	1