Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса

    RAR

Документы из архива для просмотра:

  • DOC

    Рабочая программа по математике 9 класс@SEP@А-9 класс.doc

  • DOC

    Рабочая программа по математике 9 класс@SEP@Г-9 класс.doc

  • Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан

     

    УТВЕРЖДАЮ

    Директор МБОУ «СОШ №18»

    г.Салавата

    _____________И.В.Шаульская

     Приказ от «__»_____2014 г. №__

     

     

    Рабочая программа

    по ____алгебре________

    в ____9  г_______классе

    на 2014 – 2015  учебный год

     

     

    Автор-составитель:

    Сергеева

    Лариса Ивановна

    учитель математики

     

     

     

     

    СОГЛАСОВАНО                                              СОГЛАСОВАНО

    Руководитель ШМО                                           Заместитель директора по УВР

    _________ Л.Ю.Дягилева                                   ____________Г.Р.Пушкарёва

    Протокол заседания                                           «__»___________2014г.         

    ШМО учителей математики                             

    от «__»_____2014 №____                         

     

     

    Салават

    2014г.

             I.          Пояснительная записка

            Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 9 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 годы.

    Рабочая  программа выполняет две основные функции:

    ·         Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    ·         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

    Изучение математики на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

    -               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    -                   формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

    -                   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    -                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

    Задачи учебного предмета

    Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

    В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    ·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

    ·      совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

    ·      формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

    ·      развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

    ·       развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

    ·      важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

    ·      формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

     

    Нормативное обеспечение программы:

                1.Закон об образовании РФ.

                2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

                3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

                4. Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

                 5. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007 – 2014гг

     

    Место предмета в базисном учебном плане

          Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011»  отводится 102 часов (3 часа в неделю) согласно календарному планированию на  2014-15 учебный год.

     

    Рабочая программа рассчитана на 102 часа.  Из них отводится 8 часов на контрольные работы.

     

    Методы обучения:

    решение задач, работа  с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

     

    Формы обучения:

     

    фронтальная, групповая, парная.

     

    Уровень обучения:

     

    базовый.

     

    Формы промежуточной и итоговой аттестации:

     

    промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

               II.     Требования к уровню подготовки учащихся

     

    В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

    знать/понимать

    ·                    существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

    ·                    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

    ·                    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

    ·                    как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

    ·                    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

    ·                    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

    ·                    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

    ·                    смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

     

    Арифметика

    уметь

    §    выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

    §    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

    §    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

    §    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

    §    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

    §    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

     

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    §  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

    §  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

    §  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

     

    Алгебра

    уметь

    §    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

    §    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

    §    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

    §    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

    §    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

    §    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

    §    изображать числа точками на координатной прямой;

    §    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

    §    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

    §    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

    §    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

    §    описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

     

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    §    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

    §    моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

    §    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

    §    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

     

    Элементы логики, комбинаторики,
    статистики и теории вероятностей

    уметь

    §    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

    §    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

    §    решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

    §    вычислять средние значения результатов измерений;

    §    находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

    §    находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

     

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    §    выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

    §    распознавания логически некорректных рассуждений;

    §    записи математических утверждений, доказательств;

    §    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

    §    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

    §    решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

    §    сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

    §    понимания статистических утверждений.

     

        Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

    Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

     Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология уровневой дифференциации обучения, технология проблемно-развивающего обучения, здоровье-сберегающие технологии, технологии сотрудничества

    Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

    -Урок ознакомления с новым материалом предполагаются  совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

    -Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

    -Урок применения знаний и умений  вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.

    -Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

    В обучении алгебре используются следующие средства обучения

    Идеальные средства обучения

    Материальные средства обучения

    На уровне урока

      языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;

      средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);

      учебные компьютерные программы по теме урока;

      организующе-координирующая деятельность учителя;

      уровень квалификации и внутренней культуры учителя;

      формы организации учебной деятельности на уроке

      отдельные тексты из учебника, пособий и книг;

      отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;

      тестовый материал;

      средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);

      технические средства обучения;

     

     

    На уровне предмета

      система условных обозначений различных дисциплин;

      искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;

      учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету

      учебники и учебные пособия;

      дидактические материалы;

      методические разработки (рекомендации) по предмету;

      книги-первоисточники

     

       III.         Содержание учебного предмета

     

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

     

       Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

    №

    Тема

    Количество часов

    Контрольных работ

    1

    Квадратичная функция

    22

    2

    2

    Уравнения и  неравенства с одной переменной

    14

    1

    3

    Уравнения и  неравенства с двумя переменными

    17

    1

    4

    Арифметическая и геометрическая прогрессии

    15

    2

    5

    Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    13

    1

    6

    Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

    21

    1

     

                                            Итого

    102

    8

     

    1. Квадратичная функция  (22ч)

    Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.] Функция y=xn, Определение корня n-й степени. 

     Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени

    Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

    Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

    Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

    Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

    Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций

    Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

    Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

    Уметь построить график функции y=ax2  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2  + bx + с и применять её свойства

    Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

    Уметь решать квадратное уравнение.

    Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

    Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

    Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

    Уметь строить график функции у=хn  , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и  б)нечетных значениях n

     

     

    2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

    Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

     Цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

    В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

    Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

    Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

    Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются  несложные рациональные неравенства.

     

    3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

     

    Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

     Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

    Знать методы решения уравнений:

    а) разложение на множители;

    б) введение новой переменной;

    в)графический способ.

    Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

    Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

    Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

    Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

     

    В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

    Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

    Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

    Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

    Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

     

     

     4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

     Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

    Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

    Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

    Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

    Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

    Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

    Уметь применять формулу при решении стандартных задач

    Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

    Уметь находить разность арифметической прогрессии

    Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

    любой член геометрической прогрессии. Уметь

    находить сумму n первых членов геометрической

    прогрессии. Уметь решать задачи.

     

    5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

    Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

    Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

    Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

     

    6. Повторение. Решение задач (21ч)

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

     

    Формы промежуточной и итоговой аттестации:

    Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

    Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о           государственной (итоговой) аттестации  выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

    Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа.

    На основании результатов промежуточной аттестации  выставляются итоговые оценки.

     

     

     

        IV.         Тематическое  планирование    9 Г

    № урока

    Содержание материала

    часы

    Дата     

    Ф. дата

    коррекция

     

    Глава 1. Квадратичная функция

    22

     

     

     

    1-2

    1. Функция. Область определения и область значений функции.

    2

    01,05.09

     

     

    3-5

    2.Свойства функций

    3

    06,08,12.09

     

     

    6-7

     3.Квадратный трехчлен и его корни.

    2

    13,15.09

     

     

    8-9

    4.Разложение квадратного трехчлена на множители

    2

    19,20.09

     

     

    10

    Контрольная работа № 1по теме: «Функции и их свойства»

    1

    22.09

     

     

    11-12

     5.Функция у=ах2, ее график и свойства.

    2

    26,27.09

     

     

    13-15

    6.Графики  функций у=ах2+n,

    у=а(х-m)2

    3

    29.09

    03,04.10

     

    04.10 - праздник

    16-18

    7.Построение графика квадратичной функции.

    3

    13,17,18.10

     

     

    19

    8. Функция у=хn

    1

    20.10

     

     

    20-21

    9. Корень n-ой степени

    2

    24,25.10

     

     

    22

    Контрольная работа №2  по теме  «Квадратичная функция»

    1

    27.10

     

     

     

    Глава 2. Уравнения  и неравенства  с одной переменной.

    14

     

     

     

    23-26

    12.Целое уравнение и его корни.

    4

    31.10

    01,03,07.11

     

     

    27-30

    13.Дробно-рациональные уравнения.

    4

    08,10,14,15.11

     

     

    31-32

    14.Решение неравенств  второй степени с одной переменной

    2

    17,24.11

     

     

    33-35

    15.Решение неравенств методом интервалов

    3

    28,29.11

    01.12

     

     

    36

    Контрольная работа №3  по теме  «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

    1

    05.12

     

     

    Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

    17

     

     

    37

    17. Уравнение с двумя переменными и его график.

    1

    06.12

     

     

    38-39

    18.Графический способ решения систем уравнений.

    2

    08,12.12

     

     

    40-42

    19.Решение систем уравнений второй степени

    3

    13,15,19.12

     

     

    43-46

    20.Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

    4

    20,22,26,27.12

     

     

    47-49

    21.Неравенства с двумя переменными

    3

    29.12

    12,16.01

     

     

    50-52

    22.Системы неравенств с двумя переменными

    3

    17,19,23.01

     

     

    53

    Контрольная работа №4  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

    1

    24.01

     

     

    Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

    15

     

     

    54

    24.Последовательности

    1

    26.01

     

     

    55-57

    25.Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

    3

    30,31.01

    02.02

     

     

    58-60

    26.Формула суммы  n  первых  членов арифметической прогрессии.

    3

    06,07,09.02

     

     

    61

    Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия»

    1

    13.02

     

     

    62-64

    27.Определение  геометрической прогрессии. Формула n –го члена геометрической прогрессии.

    3

    14,16,20.02

     

     

    65-67

    28.Формула суммы n первых  членов геометрической прогрессии.

    3

    21.02

    02,06.03

     

     

    68

    Контрольная работа № 6       «Геометрическая прогрессия»

    1

    07.03

     

     

    Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

    13

     

     

    69-70

    30.Примеры комбинаторных задач.

    2

    09,13.03

     

     

    71-72

    31.Перестановки.

    2

    14,16.03

     

     

    73-74

    32.Размещения.

    2

    20,21.03

     

     

    75-77

    33.Сочетания.

    3

    23,27,28.03

     

     

    78-79

    34.Относительная частота случайного события.

    2

    30.04

    03.04

     

     

    80

    35. Вероятность равновозможных событий

    1

    04.04

     

     

    81

    Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

    1

    06.04

     

     

    Повторение

    21

     

     

    82-83

    Повторение. Рациональные неравенства.

    2

    10,11.04

     

     

    84-86

    Повторение. Уравнения.

    3

    13,20,24.04

     

     

    87-89

    Повторение. Функции.

    3

    25,27.04

    01.05

     

    01.05 - праздник

    90-91

    Повторение. Прогрессии.

    2

    02,04.05

     

     

    92-95

    Повторение. Системы уравнений

    4

    08,09,11,15.05

     

    09.05 - праздник

    96

    Повторение. Задачи на доли.

    1

    16.05

     

     

    97

    Итоговая контрольная работа за 9 класс

    1

    18.05

     

     

    98

    Повторение. Задачи на доли.

    1

    22.05

     

     

    99

    Повторение. Задачи на проценты.

    1

    23.05

     

     

    100

    Повторение. Задачи на смеси.

    1

    25.05

     

     

    101

    Повторение. Задачи на совместную работу.

    1

    29.05

     

     

    102

    Повторение. Задачи на движение.

    1

    30.05

     

     

     

     

     

     

     

    V.            Оценка достижения планируемых результатов освоения программы

     

    1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

    Ответ оценивается отметкой «5», если:

    ·                     работа выполнена полностью;

    ·                     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    ·                     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится в следующих случаях:

    ·                     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    ·                     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

    ·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

    Отметка «2» ставится, если:

    ·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

    2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    ·                     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

    ·                     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

    ·                     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    ·                     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

    ·       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

    ·                     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

    ·                     возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    ·                     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

    ·                     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

    ·                     допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    ·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

    ·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    ·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

    ·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    ·                     не раскрыто основное содержание учебного материала;

    ·                     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

    ·                     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

     

     

     

    В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями  общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    ü планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    ü решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    ü исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    ü ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    ü проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    ü поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

     

     

    Итоговая контрольная работа

    Вариант 1

    • 1. Упростите выражение: .

    •2. Решите систему уравнений:

    x - у = 6,

    ху = 16.

    • 3. Решите неравенство:

    5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

     

    •4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

    5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

    6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

     

    Вариант 2

    • 1. Упростите выражение: .

    •2. Решите систему уравнений:

    x - у = 2,

    ху = 15.

    • 3. Решите неравенство:

    2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).

     

    •4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

    5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

    6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

     

     

     

     

     

     

    VI. Перечень учебно-методического  и материально-технического обеспечения, список литературы

     

     Печатные пособия:

    1.      Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007 – 2014гг.

    2.      Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2007 - 2011гг.

    3.      Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Ковалева С.П. «Учитель», 2011.

    4.      Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2011.

    5.      Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2013.

     

    Перечень  материально-технического обеспечения:

               

    1.                Ноутбук.

    2.                Интерактивная доска.

    3.                Проектор.

    4.                Комплект чертежных инструментов.

    5.                Комплект  таблиц.

     

     

     

    Интернет- ресурсы:

    http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

    http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

    http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

    http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

    http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

    http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

    http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

    http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

     

    Контрольно-измерительный материал.

    Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

    Тексты контрольных работ взяты из

    1) Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011;

    2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан

     

    УТВЕРЖДАЮ

    Директор МБОУ «СОШ №18»

    г.Салавата

    _____________И.В.Шаульская

     Приказ от «__»_____2014 г. №__

     

     

    Рабочая программа

    по ____геометрии________

    в ____9  г_______классе

    на 2014 – 2015  учебный год

     

     

    Автор-составитель:

    Сергеева

    Лариса Ивановна

    учитель математики

     

     

     

     

    СОГЛАСОВАНО                                              СОГЛАСОВАНО

    Руководитель ШМО                                           Заместитель директора по УВР

    _________ Л.Ю.Дягилева                                   ____________Г.Р.Пушкарёва

    Протокол заседания                                           «__»___________2014г.         

    ШМО учителей математики                             

    от «__»_____2014 №____                         

     

     

    Салават

    2014г.

             I.          Пояснительная записка

          Рабочая  программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г).

           Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

     В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

     

    Цель изучения:

    -                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    -                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

    -                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    -                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

    -                    приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Задачи курса:

    -                     научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

    -                    познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

    -                     развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

    -                     расширить знания обучающихся о многоугольниках;

    -                    рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

     познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами;

    -                     дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

     Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки обучающихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

     Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

     

        Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

    Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

     

     

    Место предмета в базисном учебном плане

          Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2011» отводится 68 часов (2 часа в неделю). Планирование учебного материала по геометрии  рассчитано на 68 учебных часов согласно календарно-тематическому планированию на  2014-15 учебный год в 9 «Г»  классе.

    Рабочая программа рассчитана на 68 часов.  Из них отводится 5 часов на контрольные работы.

     

     

    Учебно-методический комплект:

    1.                      Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г

    2.        Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

    3.        Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2011г

    4.        Тематический контроль по геометрии. 9 класс/ Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. – М. : Интелкт-Центр.2011г

     

     Методы обучения:

    решение задач, работа  с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

     

    Формы обучения:

     

    фронтальная, групповая, парная.

     

    Уровень обучения:

     

    базовый.

     

    Формы промежуточной и итоговой аттестации:

     

    промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).

     

     

               II.     Требования к уровню подготовки учащихся

    В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

    знать/понимать                                                                        

    §        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

    §        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

    §        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

    §        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

    §        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

    §        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

    §        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

    §        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    уметь

    §        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

    §        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

    §        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

    §        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

    §        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

    §        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

    §        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

    §        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

    §        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    §        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    §        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

    §        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

    §        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

    §        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

    §        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

     

     

     

        Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

    Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

     Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология уровневой дифференциации обучения, технология проблемно-развивающего обучения, здоровье-сберегающие технологии, технологии сотрудничества

     

    Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

     

    -Урок ознакомления с новым материалом предполагаются  совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

    -Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

    -Урок применения знаний и умений  вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.

    -Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

     

     

    В обучении геометрии используются следующие средства обучения

     

    Идеальные средства обучения

    Материальные средства обучения

    На уровне урока

      языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;

      средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);

      учебные компьютерные программы по теме урока;

      организующе-координирующая деятельность учителя;

      уровень квалификации и внутренней культуры учителя;

      формы организации учебной деятельности на уроке

      отдельные тексты из учебника, пособий и книг;

      отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;

      тестовый материал;

      средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);

      технические средства обучения;

     

     

    На уровне предмета

      система условных обозначений различных дисциплин;

      искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;

      учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету

      учебники и учебные пособия;

      дидактические материалы;

      методические разработки (рекомендации) по предмету;

      книги-первоисточники

     

     

     

     

     

     

     

       III.         Содержание учебного предмета

     

      Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

       Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

    № п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего ча­сов

    Контрольные работы

    1.      1

    Векторы

    9

     

    2.      2

    Метод координат

    10

    1

    3.      3

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    11

    1

    4.      4

    Длина окружности и площадь круга

    10

    1

    5.      5

    Движения

    8

    1

    6.      6

    Начальные сведения из стереометрии

    8

     

    7.      7

    Об аксиомах планиметрии

    2

     

    8.      8

    Повторение. Решение задач

    10

    1

     

    Итого:

    68

    5

     

    Глава 9,10.  Векторы(9 часов). Метод координат. (10 часов).

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

    Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).

    Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

    Глава 12. Длина окружности и площадь круга (10 часов).

    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

    Глава 13. Движения. (8 часов).

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

    Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

    Многогранники. Призма.  Параллелепипед.  Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар

    Об аксиомах планиметрии ( 2 часа)

    Повторение. Решение задач. (10 часов)

     

    Векторы. Метод координат.

    Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

    Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

    На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

     

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

    Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

    Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

    Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

     

    Длина окружности и площадь круга.

    Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

                В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

                Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

    Движения.

    Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

    Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

    Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

    Начальные сведения из стереометрии.

    Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

    Об аксиомах геометрии.

    Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

    В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

    Повторение. Решение задач.

                Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

        IV.         Тематическое  планирование    9 Г

    №

    Теория

    Количество часов

    Дата

    Примечание

    по плану

    факт-ки

     

    I семестр

    21

     

     

     

    1-2

    Вводное повторение.

    Четырехугольники

    Площади фигур

    2

    2,3. 09

     

     

     

    Глава 9. Векторы

    9

     

     

     

     

    §1.Понятие вектора

    2

     

     

     

    3

    п.76-77 Понятие вектора. Равенство векторов

    1

    9. 09

     

     

    4

    п.78 Откладывание вектора от данной точки

    1

    10. 09

     

     

     

    §2.Сложение и вычитание векторов

    3

                                                                                                                                                                                                          

     

     

    5

    п.79-80 Сумма векторов. Законы сложения векторов

    1

    16. 09

     

     

    6

    п.81 Сумма нескольких векторов

    1

    17. 09

     

     

    7

    п.82 Вычитание векторов

    1

    23. 09

     

     

     

    §3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

    4

     

     

     

    8

    п.83 Произведение вектора на число

    1

    24. 09

     

     

    9-10

    п.84 Применение векторов к решению задач

    2

    30.09

    1. 10 

     

     

    11

    п.85 Средняя линия трапеции

    1                                                                                                                                                                                

    14. 10

     

     

     

    Глава 10. Метод координат.

    10

     

     

     

     

    §1.Координаты вектора.

    2

     

     

     

    12

    п.86 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

    1

    15. 10

     

     

    13

    п.87 Координаты вектора.

    1

    21. 10

     

     

     

    §2.Простейшие задачи в координатах.

    2

     

     

     

    14

    п.88 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

    1

    22. 10

     

     

    15

    п.89 Простейшие задачи в координатах.

    1

    28. 10

     

     

     

    §3.Уравнения окружности и прямой.

    6

     

     

     

    16

    п.90 Уравнение линии на плоскости.

    1

    29. 10

     

     

    17-18

    п.91 Уравнение окружности.

    2

    5,11. 11

     

     

    19

    п.92 Уравнение прямой.

    1

    12. 11

     

     

    20

    Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

    1

    18. 11

     

     

    21

    Решение задач. Метод координат.

    1

    19. 11

     

     

     

    II семестр

     

    23

     

     

     

     

    Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

     

    11

     

     

     

     

    §1.Синус, косинус и тангенс.

    3

     

     

     

     22

    п.93 Синус, косинус, тангенс.

    1

    25. 11

     

     

    23

    п. 94 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

    1

    26. 11 

     

     

    24

    п.95 Формулы для вычисления координат точки.

    1

    02. 12

     

     

     

    §2.Соотношения между сторонами и углами треугольника

    5

     

     

     

    25

    п.96 Теорема о площади треугольника.

    1

    03. 12

     

     

    26

    п.97  Теорема синусов.

    1

    09. 12

     

     

    27

    п.98 Теорема косинусов.

    1

    10. 12

     

     

    28

    п.99 Решение треугольников.

    1

    16. 12

     

     

    29

    п.100 Измерительные работы

    1

    17. 12

     

     

     

    §3.Скалярное произведение векторов

    2

     

     

     

    30

    п.101 Угол между векторами.

    п.102 Скалярное произведение векторов.

    1

    23. 12

     

     

    31

    п. 103 Скалярное произведение в координатах.

    п.104 Свойства скалярного произведения векторов.

    1

    24. 12

     

     

     32

    Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов»

    1

    30. 12

     

     

     

    Глава 12.Длина окружности и площади круга.

    10

     

     

     

     

    §1.Правильные многоугольники.

    4

     

     

     

    33

    п.105,п.106 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около многоугольника.

    1

    13. 01

     

     

    34

    п.107 Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

    1

    14. 01

     

     

    35

    п.108 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса.

    1

    20. 01

     

     

    36

    п.109 Построение правильных многоугольников.

    1

    21. 01

     

     

     

    §2.Длина окружности и площадь круга.

    3

     

     

     

    37-38

    п.110 Длина окружности. п.111 Площадь круга

    2

    27. 01,

     28. 01

     

     

    39

    п.112Площадь кругового сектора.

    1

    03. 02

     

     

    40

    Решение задач. Правильные многоугольники.

    1

    04. 02

     

     

    41

    Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площади круга»

    1

    10. 02

     

     

    42

    Решение задач. Правильные многоугольники.

    1

    11. 02

     

     

     

    Глава 13. Движения.

    8

     

     

     

     

    §1.Понятие движения

    3

     

     

     

    43

    п.113 Отображение плоскости на себя.

    1

    17. 02

     

     

    44

    п. 114 Понятие движения.

    1

    18. 02

     

     

     

    III семестр

    24

     

     

     

    45

    п. 115 Наложения и движения.

    1

    3. 03

     

     

     

    §2.Параллельный перенос и поворот

    4

     

     

     

    46

    п. 116 Параллельный перенос.

    1

    4. 03

     

     

    47-48

    п. 117 Поворот

    2

    10,11. 03

     

     

     49

    Решение задач. Движение.

    1

     17. 03

     

     

    50

    Контрольная работа №4 по теме «Движения»

    1

    18. 03

     

     

     

    Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

    8

     

     

     

     

    §1. Многогранники

    4

     

     

     

    51

    п.118 Предмет стереометрии

    п.119 Многогранник

    1

    24. 03

     

     

    52

    п.120 Призма

    п.121 Параллелепипед

    1

    25. 03

     

     

    53

    п.122 Объём тела

    п.123Свойства прямоугольного параллелепипеда

    1

    31. 03

     

     

    54

    п.124 Пирамида

    1

    01. 04

     

     

     

    §2. Тела и поверхности вращения

    4

     

     

     

    55

    п.125 Цилиндр

    1

    07. 04

     

     

    56-57

    п.126 Конус

    2

    08, 14. 04

     

     

    58

    п.127 Сфера и шар

    1

    15. 04

     

     

    59-60

    Об аксиомах планиметрии.

    2

    21. 04

    22. 04

     

     

     

    Повторение. 

    8

     

     

     

    61-62

    Повторение. Векторы

    2

    28, 29. 04

     

     

    63-64

    Повторение. Длина окружности и площадь круга

    2

     05, 06. 05

     

     

    65

    Итоговая контрольная работа

    1

    12. 05

     

     

    66-68

    Повторение. Решение задач. Многогранники.

    3

    13, 19, 20. 05

     

     

     

     

     

     

     V. Оценка достижения планируемых результатов освоения программы

     

    1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

    Ответ оценивается отметкой «5», если:

    ·                     работа выполнена полностью;

    ·                     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    ·                     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится в следующих случаях:

    ·                     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    ·                     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

    ·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

    Отметка «2» ставится, если:

    ·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

     

    2. Оценка устных ответов обучающихся по  геометрии.

    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    ·                     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

    ·                     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

    ·                     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    ·                     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

    ·       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

    ·                     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

    ·                     возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    ·                     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

    ·                     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

    ·                     допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    ·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

    ·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    ·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

    ·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    ·                     не раскрыто основное содержание учебного материала;

    ·                     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

    ·                     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

     

     

    Контрольная работа № 1    

    Метод координат

    Вариант 1

     

    1.Найдите координаты и длину вектора   если

    2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4),

    С (2; -2). Докажите, что треугольник  ABC равнобедренный, и

    найдите высоту  треугольника, проведенную из вершины A.

    3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

     

    Вариант 2

    1.Найдите координаты и длину вектора   если

    2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABC D: A (-6; 1),

    B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и

    найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

    3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

     

     

    Контрольная работа № 2

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    Скалярное произведение векторов.

    Вариант 1

     

    1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

    2. Решите треугольник АВС, если

    3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

     

    Вариант 2

     

    1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

    2. Решите треугольник ВСD, если

    3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

     

     

    Контрольная работа №3

    Длина окружности и площадь круга

    Вариант 1

     

    1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

    2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

    3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.

     

    Вариант 2

     

    1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

    2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в  неё правильного шестиугольника  равна .

    3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна  120о, а радиус круга равен  12 см.

     

     

    Контрольная работа №4

    Движения

    Вариант 1

     

    1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

    2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2  и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является   параллелограммом.

     

    Вариант 2

     

    1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

    2.  Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

     

     

    Итоговая контрольная работа

     Вариант 1

     

    А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(-2; 0),  С(4, 8).

     

    А2. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см  и

    угол А равен 30о.

    А3. Найдите длину окружности диаметром  18 см.

     

    А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

     

    В1. В данную окружность, радиусом  3 см впишите правильный треугольник.

     

    В2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40о. Найдите сторону ВС.

     

    C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

     

     

    Вариант 2

     

    А1. Найдите координаты и длину вектора  , если  А(1; -2),  С(6, 10).

     

    А2. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см  и угол А равен 45о.

    А3. Найдите  радиус окружности, если ее длина равна   см.

     

    А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

     

    В1. В данную окружность, радиусом  2,5 см впишите правильный шестиугольник.

     

    В2. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.

     

    C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

     

     

    Нормы оценок:   "3" – 2А,      "4" – 2А+1В,   "5" – 2А+2В  или  2А+1В+1С

    VI. Перечень учебно-методического  и материально-технического обеспечения, список литературы

     

    1.                  Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г

    2.                  Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение, 2011 г

    3.                  Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012

    4.                  Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2011

     

     

     

    Перечень  материально-технического обеспечения:

               

    1.                Ноутбук.

    2.                Интерактивная доска.

    3.                Проектор.

    4.                Комплект чертежных инструментов.

    5.                Комплект  таблиц.

     

     

    Интернет- ресурсы:

    http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

    http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

    http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

    http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

    http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

    http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

    http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

    http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

     

     

Краткое описание материала

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 годы.

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г).


Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса

08.01.2015

766

Файл будет скачан в формате:

    RAR

Автор материала

Сергеева Лариса Ивановна

Сергеева Лариса Ивановна

учитель математики и информатики

  • На сайте: 10 лет и 5 месяцев
  • Всего просмотров: 190196
  • Подписчики: 25
  • Всего материалов: 19
  • 190196
    просмотров
  • 19
    материалов
  • 25
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Сергеева Лариса Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 688 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: