Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №18»

г.Салавата

_____________И.В.Шаульская

 Приказ от «__»_____2014 г. №__

Рабочая программа

по ____алгебре________

в ____9  г_______классе

на 2014 – 2015  учебный год

Автор-составитель:

Сергеева

Лариса Ивановна

учитель математики

СОГЛАСОВАНО                                              СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО                                           Заместитель директора по УВР

_________ Л.Ю.Дягилева                                   ____________Г.Р.Пушкарёва

Протокол заседания                                           «__»___________2014г.         

ШМО учителей математики                             

от «__»_____2014 №____                         

Салават

2014г.

         I.          Пояснительная записка

        Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 9 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 годы.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·         Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-                   формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-                   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·      совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·      формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·      развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·       развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·      важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·      формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Нормативное обеспечение программы:

            1.Закон об образовании РФ.

            2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

            3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

            4. Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

             5. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007 – 2014гг

Место предмета в базисном учебном плане

      Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011»  отводится 102 часов (3 часа в неделю) согласно календарному планированию на  2014-15 учебный год.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа.  Из них отводится 8 часов на контрольные работы.

Методы обучения:

решение задач, работа  с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

Формы обучения:

фронтальная, групповая, парная.

Уровень обучения:

базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).

           II.     Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·                    существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                    как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                    смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

§    выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§    изображать числа точками на координатной прямой;

§    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§    описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§    моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§    решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§    вычислять средние значения результатов измерений;

§    находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§    находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§    выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§    распознавания логически некорректных рассуждений;

§    записи математических утверждений, доказательств;

§    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§    решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§    сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§    понимания статистических утверждений.

    Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология уровневой дифференциации обучения, технология проблемно-развивающего обучения, здоровье-сберегающие технологии, технологии сотрудничества

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

-Урок ознакомления с новым материалом предполагаются  совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

-Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

-Урок применения знаний и умений  вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.

-Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

В обучении алгебре используются следующие средства обучения

Идеальные средства обучения	Материальные средства обучения
На уровне урока
  языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;   средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);   учебные компьютерные программы по теме урока;   организующе-координирующая деятельность учителя;   уровень квалификации и внутренней культуры учителя;   формы организации учебной деятельности на уроке	  отдельные тексты из учебника, пособий и книг;   отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;   тестовый материал;   средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);   технические средства обучения;
На уровне предмета
  система условных обозначений различных дисциплин;   искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;   учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету	  учебники и учебные пособия;   дидактические материалы;   методические разработки (рекомендации) по предмету;   книги-первоисточники

   III.         Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Квадратичная функция	22	2
2	Уравнения и  неравенства с одной переменной	14	1
3	Уравнения и  неравенства с двумя переменными	17	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
6	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9	21	1
	Итого	102	8

1. Квадратичная функция  (22ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.] Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени. 

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax²  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax²  + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Уметь строить график функции у=хⁿ  , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и  б)нечетных значениях n

2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

 Цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с > О или ах² + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + c > 0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются  несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

6. Повторение. Решение задач (21ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о           государственной (итоговой) аттестации  выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа.

На основании результатов промежуточной аттестации  выставляются итоговые оценки.

    IV.         Тематическое  планирование    9 Г

№ урока	Содержание материала	часы	Дата	Ф. дата	коррекция
	Глава 1. Квадратичная функция	22
1-2	1. Функция. Область определения и область значений функции.	2	01,05.09
3-5	2.Свойства функций	3	06,08,12.09
6-7	3.Квадратный трехчлен и его корни.	2	13,15.09
8-9	4.Разложение квадратного трехчлена на множители	2	19,20.09
10	Контрольная работа № 1по теме: «Функции и их свойства»	1	22.09
11-12	5.Функция у=ах2, ее график и свойства.	2	26,27.09
13-15	6.Графики  функций у=ах2+n, у=а(х-m)2	3	29.09 03,04.10		04.10 - праздник
16-18	7.Построение графика квадратичной функции.	3	13,17,18.10
19	8. Функция у=хn	1	20.10
20-21	9. Корень n-ой степени	2	24,25.10
22	Контрольная работа №2  по теме  «Квадратичная функция»	1	27.10
	Глава 2. Уравнения  и неравенства  с одной переменной.	14
23-26	12.Целое уравнение и его корни.	4	31.10 01,03,07.11
27-30	13.Дробно-рациональные уравнения.	4	08,10,14,15.11
31-32	14.Решение неравенств  второй степени с одной переменной	2	17,24.11
33-35	15.Решение неравенств методом интервалов	3	28,29.11 01.12
36	Контрольная работа №3  по теме  «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»	1	05.12
	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17
37	17. Уравнение с двумя переменными и его график.	1	06.12
38-39	18.Графический способ решения систем уравнений.	2	08,12.12
40-42	19.Решение систем уравнений второй степени	3	13,15,19.12
43-46	20.Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	4	20,22,26,27.12
47-49	21.Неравенства с двумя переменными	3	29.12 12,16.01
50-52	22.Системы неравенств с двумя переменными	3	17,19,23.01
53	Контрольная работа №4  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	24.01
	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии	15
54	24.Последовательности	1	26.01
55-57	25.Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	3	30,31.01 02.02
58-60	26.Формула суммы  n  первых  членов арифметической прогрессии.	3	06,07,09.02
61	Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия»	1	13.02
62-64	27.Определение  геометрической прогрессии. Формула n –го члена геометрической прогрессии.	3	14,16,20.02
65-67	28.Формула суммы n первых  членов геометрической прогрессии.	3	21.02 02,06.03
68	Контрольная работа № 6       «Геометрическая прогрессия»	1	07.03
	Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности.	13
69-70	30.Примеры комбинаторных задач.	2	09,13.03
71-72	31.Перестановки.	2	14,16.03
73-74	32.Размещения.	2	20,21.03
75-77	33.Сочетания.	3	23,27,28.03
78-79	34.Относительная частота случайного события.	2	30.04 03.04
80	35. Вероятность равновозможных событий	1	04.04
81	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»	1	06.04
	Повторение	21
82-83	Повторение. Рациональные неравенства.	2	10,11.04
84-86	Повторение. Уравнения.	3	13,20,24.04
87-89	Повторение. Функции.	3	25,27.04 01.05		01.05 - праздник
90-91	Повторение. Прогрессии.	2	02,04.05
92-95	Повторение. Системы уравнений	4	08,09,11,15.05		09.05 - праздник
96	Повторение. Задачи на доли.	1	16.05
97	Итоговая контрольная работа за 9 класс	1	18.05
98	Повторение. Задачи на доли.	1	22.05
99	Повторение. Задачи на проценты.	1	23.05
100	Повторение. Задачи на смеси.	1	25.05
101	Повторение. Задачи на совместную работу.	1	29.05
102	Повторение. Задачи на движение.	1	30.05

V.            Оценка достижения планируемых результатов освоения программы

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                     работа выполнена полностью;

·                     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                     возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                     допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                     не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями  общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

ü планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

ü решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

ü исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ü ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

ü поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений: x - у = 6, ху = 16.

• 3. Решите неравенство: 5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х² - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений: x - у = 2, ху = 15.

• 3. Решите неравенство: 2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).

•4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у = -х² + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

VI. Перечень учебно-методического  и материально-технического обеспечения, список литературы

 Печатные пособия:

1.      Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007 – 2014гг.

2.      Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2007 - 2011гг.

3.      Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Ковалева С.П. «Учитель», 2011.

4.      Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2011.

5.      Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2013.

Перечень  материально-технического обеспечения:

1.                Ноутбук.

2.                Интерактивная доска.

3.                Проектор.

4.                Комплект чертежных инструментов.

5.                Комплект  таблиц.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из

1) Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №18»

г.Салавата

_____________И.В.Шаульская

 Приказ от «__»_____2014 г. №__

Рабочая программа

по ____геометрии________

в ____9  г_______классе

на 2014 – 2015  учебный год

Автор-составитель:

Сергеева

Лариса Ивановна

учитель математики

СОГЛАСОВАНО                                              СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО                                           Заместитель директора по УВР

_________ Л.Ю.Дягилева                                   ____________Г.Р.Пушкарёва

Протокол заседания                                           «__»___________2014г.         

ШМО учителей математики                             

от «__»_____2014 №____                         

Салават

2014г.

         I.          Пояснительная записка

      Рабочая  программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г).

       Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

 В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Цель изучения:

-                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-                    приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи курса:

-                     научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-                    познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

-                     развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

-                     расширить знания обучающихся о многоугольниках;

-                    рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

 познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами;

-                     дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

 Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки обучающихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

 Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

    Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Место предмета в базисном учебном плане

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2011» отводится 68 часов (2 часа в неделю). Планирование учебного материала по геометрии  рассчитано на 68 учебных часов согласно календарно-тематическому планированию на  2014-15 учебный год в 9 «Г»  классе.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов.  Из них отводится 5 часов на контрольные работы.

Учебно-методический комплект:

1.                      Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г

2.        Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

3.        Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2011г

4.        Тематический контроль по геометрии. 9 класс/ Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. – М. : Интелкт-Центр.2011г

 Методы обучения:

решение задач, работа  с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

Формы обучения:

фронтальная, групповая, парная.

Уровень обучения:

базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).

           II.     Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать                                                                        

§        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология уровневой дифференциации обучения, технология проблемно-развивающего обучения, здоровье-сберегающие технологии, технологии сотрудничества

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

-Урок ознакомления с новым материалом предполагаются  совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

-Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

-Урок применения знаний и умений  вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.

-Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

В обучении геометрии используются следующие средства обучения

Идеальные средства обучения	Материальные средства обучения
На уровне урока
  языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;   средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);   учебные компьютерные программы по теме урока;   организующе-координирующая деятельность учителя;   уровень квалификации и внутренней культуры учителя;   формы организации учебной деятельности на уроке	  отдельные тексты из учебника, пособий и книг;   отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;   тестовый материал;   средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);   технические средства обучения;
На уровне предмета
  система условных обозначений различных дисциплин;   искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;   учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету	  учебники и учебные пособия;   дидактические материалы;   методические разработки (рекомендации) по предмету;   книги-первоисточники

   III.         Содержание учебного предмета

  Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	Контрольные работы
1.      1	Векторы	9
2.      2	Метод координат	10	1
3.      3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1
4.      4	Длина окружности и площадь круга	10	1
5.      5	Движения	8	1
6.      6	Начальные сведения из стереометрии	8
7.      7	Об аксиомах планиметрии	2
8.      8	Повторение. Решение задач	10	1
	Итого:	68	5

Глава 9,10.  Векторы(9 часов). Метод координат. (10 часов).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (10 часов).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава 13. Движения. (8 часов).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Многогранники. Призма.  Параллелепипед.  Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар

Об аксиомах планиметрии ( 2 часа)

Повторение. Решение задач. (10 часов)

Векторы. Метод координат.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

            В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

            Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Начальные сведения из стереометрии.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач.

            Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

    IV.         Тематическое  планирование    9 Г

№	Теория	Количество часов	Дата		Примечание
			по плану	факт-ки
	I семестр	21
1-2	Вводное повторение. Четырехугольники Площади фигур	2	2,3. 09
	Глава 9. Векторы	9
	§1.Понятие вектора	2
3	п.76-77 Понятие вектора. Равенство векторов	1	9. 09
4	п.78 Откладывание вектора от данной точки	1	10. 09
	§2.Сложение и вычитание векторов	3
5	п.79-80 Сумма векторов. Законы сложения векторов	1	16. 09
6	п.81 Сумма нескольких векторов	1	17. 09
7	п.82 Вычитание векторов	1	23. 09
	§3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	4
8	п.83 Произведение вектора на число	1	24. 09
9-10	п.84 Применение векторов к решению задач	2	30.09 1. 10
11	п.85 Средняя линия трапеции	1	14. 10
	Глава 10. Метод координат.	10
	§1.Координаты вектора.	2
12	п.86 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	15. 10
13	п.87 Координаты вектора.	1	21. 10
	§2.Простейшие задачи в координатах.	2
14	п.88 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1	22. 10
15	п.89 Простейшие задачи в координатах.	1	28. 10
	§3.Уравнения окружности и прямой.	6
16	п.90 Уравнение линии на плоскости.	1	29. 10
17-18	п.91 Уравнение окружности.	2	5,11. 11
19	п.92 Уравнение прямой.	1	12. 11
20	Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»	1	18. 11
21	Решение задач. Метод координат.	1	19. 11
	II семестр	23
	Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11
	§1.Синус, косинус и тангенс.	3
22	п.93 Синус, косинус, тангенс.	1	25. 11
23	п. 94 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1	26. 11
24	п.95 Формулы для вычисления координат точки.	1	02. 12
	§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника	5
25	п.96 Теорема о площади треугольника.	1	03. 12
26	п.97  Теорема синусов.	1	09. 12
27	п.98 Теорема косинусов.	1	10. 12
28	п.99 Решение треугольников.	1	16. 12
29	п.100 Измерительные работы	1	17. 12
	§3.Скалярное произведение векторов	2
30	п.101 Угол между векторами. п.102 Скалярное произведение векторов.	1	23. 12
31	п. 103 Скалярное произведение в координатах. п.104 Свойства скалярного произведения векторов.	1	24. 12
32	Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов»	1	30. 12
	Глава 12.Длина окружности и площади круга.	10
	§1.Правильные многоугольники.	4
33	п.105,п.106 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около многоугольника.	1	13. 01
34	п.107 Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	14. 01
35	п.108 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса.	1	20. 01
36	п.109 Построение правильных многоугольников.	1	21. 01
	§2.Длина окружности и площадь круга.	3
37-38	п.110 Длина окружности. п.111 Площадь круга	2	27. 01,  28. 01
39	п.112Площадь кругового сектора.	1	03. 02
40	Решение задач. Правильные многоугольники.	1	04. 02
41	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площади круга»	1	10. 02
42	Решение задач. Правильные многоугольники.	1	11. 02
	Глава 13. Движения.	8
	§1.Понятие движения	3
43	п.113 Отображение плоскости на себя.	1	17. 02
44	п. 114 Понятие движения.	1	18. 02
	III семестр	24
45	п. 115 Наложения и движения.	1	3. 03
	§2.Параллельный перенос и поворот	4
46	п. 116 Параллельный перенос.	1	4. 03
47-48	п. 117 Поворот	2	10,11. 03
49	Решение задач. Движение.	1	17. 03
50	Контрольная работа №4 по теме «Движения»	1	18. 03
	Глава 14. Начальные сведения из стереометрии	8
	§1. Многогранники	4
51	п.118 Предмет стереометрии п.119 Многогранник	1	24. 03
52	п.120 Призма п.121 Параллелепипед	1	25. 03
53	п.122 Объём тела п.123Свойства прямоугольного параллелепипеда	1	31. 03
54	п.124 Пирамида	1	01. 04
	§2. Тела и поверхности вращения	4
55	п.125 Цилиндр	1	07. 04
56-57	п.126 Конус	2	08, 14. 04
58	п.127 Сфера и шар	1	15. 04
59-60	Об аксиомах планиметрии.	2	21. 04 22. 04
	Повторение.	8
61-62	Повторение. Векторы	2	28, 29. 04
63-64