Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и геометрии 10 класс

Рабочая программа по алгебре и геометрии 10 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Управление образования города Калуги

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22» города Калуги


Рассмотрена на заседании

МО _____________________

Протокол № ____

«____»____________2014 г.


Принята на заседании МС


Протокол № ____

«____»____________2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 22» г. Калуги

______________А.И. Пуговкин

Приказ №________









Рабочая программа

по алгебре и геометрии

для 10 классы










Составители: учителя математики

Матвеев М.С., Комарова В.А.,

Зарецкая А.Ф., Алексеева Т.М., Хахалева М.Н.

МБОУ « СОШ № 22» г. Калуги.











Калуга, 2014



Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;

- Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», Москва, 2009 г.

- Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», Москва, 2010 г.

- программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый уровень) авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин

- программы по геометрии 10 -11 классов (базовый уровень ) авторов Л.С.Атанасян и др.

УМК:

«Алгебра и начала анализа 10 класс» авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.- М.: Мнемозина, 2007.

«Геометрия 10-11 кл. » авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010г.

Общая характеристика учебного предмета.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 340 учебных часов: 170 часов в 10 классе и 170 часа в 11 классе из расчета 5 часов в неделю (с учётом 34 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;



Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Учебно-тематический план


Исходя из выделенного учебного времени программное содержание по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 119 часов ( 3,5 недельных часа) и по геометрии рассчитано на 51 час (1,5 недельных учебных часа) и распределено следующим образом:



Содержание материала

Количество часов

Алгебра


Степень с действительным показателем

11

Показательная функция

10

Степенная функция

13

Логарифмическая функция

15

Системы уравнений

13

Тригонометрические формулы

20

Тригонометрические уравнения

15

Повторение

22


119

Геометрия


Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем) -


3

Параллельность прямых и плоскостей

16

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

Многогранники

12

Повторение

3


51



(Учебное время , в количестве 34 часов распределено на тему «Системы уравнений» и итоговое повторение с целью более качественной подготовки учащихся к ЕГЭ).



Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.



Календарно-тематическое планирование по алгебре



урока

Содержание учебного материала

Номер пункта

Количество часов

Примерные сроки проведения

Глава 1. Действительные числа. Степень с действительным

показателем (11 часов)

1

Рациональные числа

П.1

1

1неделя сентября

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

П.2

1

1неделя

3

Действительные числа

П.3

1

1 неделя

4

Определение арифметического корня натуральной степени.

П.4

1

2 неделя

5-6

Свойства арифметического корня натуральной степени

П.4

2

2неделя

7

Определение степени с рациональным показателем.

П.5

1

3 нед

8

Свойства степени с рациональным показателем.

П.5

1

3 нед

9-10

Степень с действительным показателем.

П.6

2

3- неде

11

Контрольная работа №1.


1

4 нед

Глава 2. Показательная функция (10 часов)

12

Определение показательной функции.

П.7

1

4 нед

13-14

Свойства и график показательной функции

П.7

2

1 неделя октября

15-17

Показательные уравнения.

П.8

3

1-2

18-20

Показательные неравенства.

П.8

3

2-3

21

Контрольная работа №2.


1

3

Глава 3 .Степенная функция (13 часов)

22

Определение степенной функции. Ее свойства и график.

П.9

1

4

23-24

График степенной функции

П.9

2

4

25

Взаимно обратные функции.

П.10

1

2неделя ноября

26-27

Равносильные уравнения и неравенства.

П.11

2

2

28-30

Иррациональные уравнения

П.12

3

3

31-32

Иррациональные неравенства.

П.13

2

4

33

Обобщающий урок по теме


1

4

34

Контрольная работа №3.


1

1 неделя декабря

Глава 4. Логарифмическая функция (15 часов)

35-37

Логарифмы.

П.14

3

2-3

38-39

Свойства логарифмов.

П.15

2

3

40-41

Десятичные и натуральные логарифмы.

П.16

2

4

42-43

Логарифмическая функция, ее свойства и график

П.17

2

4

44-45

Логарифмические уравнения.

П.18

2

2 неделя января

46-47

Логарифмические неравенства.

П.19

2

2-3

48

Обобщающий урок по теме


1

3

49

Контрольная работа №4.


1

3

Глава 5. Системы уравнений (13 часов)

49-51

Способ подстановки

П.20

3

4

52-54

Способ сложения

П.21

3

1 неделя

Февраля

55-56

Решение систем уравнений различными способами

П.22

2

2

57-59

Решение задач с помощью систем уравнений

П.23

3

2-3

60

Обобщающий урок по теме


1

3

61

Контрольная работа №5.


1

1 неделя марта

Глава 6. Тригонометрические формулы (20 час)

62

Радианная мера угла

П.24

1

1

63

Поворот точки вокруг начала координат.

П.25

1

1

64

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

П.26

1

2

65

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

П.27

1

2

66-67

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

П.28

2

2-3

68-69

Тригонометрические тождества.

П.29

2

3

70

Синус, косинус, тангенс углов a и -a

П.30

1

1 неделя апреля

71-73

Формулы сложения.

П.31

3

1-2

74-75

Формулы двойного аргумента.

П.32

2

2

76-77

Формулы приведения.

П.34

2

3

78

Формулы половинного аргумента.

П.33

1

3

79-80

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

П.35

2

3

81

Контрольная работа №6.


1

3

Глава 7. Тригонометрические уравнения (15 часов)

82-83

Уравнения cos x = a

П.37

2

4

84

Уравнения sin x = a,

П.38

1

4

85

Уравнения tg x = a.

П.39

1

1

86

Уравнения ctg x = a.

П.40

1

1

87

Уравнения, сводящиеся к квадратным

П.41

1

1

88

Уравнения, однородные относительно sin x и cos x

П.42

1

2

89

Уравнение, линейное относительно sin x и cos x

П.43

1

2

90

Решение уравнений методом замены неизвестного.

П.44

1

2

91

Решение уравнений методом разложения на множители.

П.45

1

3

92

Различные приемы решения тригонометрических уравнений.

П.46

1

3

93

Уравнения, содержащие корни и модули

П.47

1

3

94

Системы тригонометрических уравнений

П.48

1

4

95

Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.

П.49

1

4

96

Контрольная работа №7.


1

4

97-119

Повторение


22








Календарно-тематическое планирование по геометрии





Но-мер уро-ка

Название темы урока

п/п

Сроки

Основные понятия, термины

Цели и задачи обучения

Примечания, диагностика

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3часа)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

п.1,2

1неделя

сент

Стереометрия, плоскость, аксиома

Изучить основные аксиомы плоскости


2

Некоторые следствия из аксиом

п.3

2


Умение доказывать некоторые следствия из аксиом


3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

п.1-3

2


Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Самостоятельная работа

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

Параллельные прямые в пространстве.

п.4

3-4

Скрещивающиеся прямые

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых


5

Параллельность трех прямых.

П.5

4


Изучить лемму о пресечении плоскости параллельными прямыми


6

Параллельность прямой и плоскости.

п.6

4

Параллельность прямой и плоскости

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве


§2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

Угол между двумя прямыми

8

Скрещивающиеся прямые.

п.7

1 нед окт


Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике


9

Углы с сонаправленными сторонами.

п.8

1

Сонаправленные лучи

Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач


10

Угол между прямыми

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

п.9

2


Ввести понятие угла между прямыми.

Повторить теорию

Тест

§3. Параллельность плоскостей

11

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

п.10

4

Параллельные плоскости

Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

12

Свойства параллельных плоскостей.

П.11

2неделя января


изучить свойства параллельных плоскостей


§4. Тетраэдр и параллелепипед

13

Тетраэдр.

п.12

3

Тетраэдр,

Ввести понятие тетраэдра

Тест

14

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

П.13

3

параллелепипед

Ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.


15-17

Задачи на построение сечений.

п.14

4

Сечение

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда


18-20

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

п.10-14

4


Выработать навыки решения задач


21

Контрольная работа №1 «Параллельность плоскостей»

п.4 -п.14

4


Контроль знаний учащихся


Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости

22-23

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

п.15-16

1нед

февраль

Перпендикулярные прямые в пространстве

Прямая, перпендикулярная к плоскости

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.


24

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

п.17

1


Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач


25

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

п.18

2


Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости


26

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

п.15-18

2


Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

Тест

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

26

Расстояние от точки до плоскости.

П.19

3

Наклонная, проекция наклонной, перпендикуляр к плоскости

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром.


27

Теорема о трех перпендикулярах

п.20

3


Доказать теорему о трех перпендикулярах


28

Угол между прямой и плоскостью.

п.21

4

Прямоугольная проекция фигуры

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью


29-30

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

п.19-21

4


Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Тест

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 часов)

31-32

Двугранный угол.

п.22

2неделя

ноября

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

33

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

П.23

2


Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей.


34

Прямоугольный параллелепипед

п.24

3

Прямоугольный параллелепипед

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда


35

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

п.22-24

3


Сформировать навык решения задач по изученной теме


36

Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


4


Контроль знаний учащихся


Глава III. Многогранники (12 часов)

37

Понятие многогранника.

п.25-26

1 неделя декабря

Многогранник, геометрическое тело

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

Тест

38

Призма, площадь поверхности призма

П.27

1

Призм; ,прямая, наклонная правильная призмы плдощадь поверхности призмы

Ввести понятие призмы и её элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы


39

Решение задач по теме «Понятие многогранника.

Призма»

П.25-27

2


Сформировать навык решения задач по изученной теме


40

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды

П.28

2

Пирамида ,

Площадь полной поверхности пирамиды

Ввести понятие пирамиды, площади поверхности пирамиды

41

Правильная пирамидаУсеченная пирамида.

П.29,30

3

Правильная пирамида

Ввести понятие правильной пирамиды


42-43

Решение задач по теме «Пирамида»

П.28-п.29

3


Сформировать навык решения задач по изученной теме



44

Симметрия в пространстве.

п.31

4

Симметричные точки относительно центра и оси симметрии

Ввести понятие симметричных точек относительно центра и оси симметрии, симметричных относительно плоскости


45

Понятие правильного многогранника,

П.32

март

Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

Ввести понятие правильного многогранника


46

Элементы симметрии правильных многогранников

П.33

1 апрель


Рассмотреть элементы симметрии правильных многогранников

Проектная работа «Многогранники»

47

Решение задач по теме «Правильные многогранники»

П.31-33

2 апр


Сформировать навык решения задач по изученной теме


48

Контрольная работа №3 «Многогранники»

п.25-33

3 апр


Контроль знаний учащихся


Повторение (3 часа)

49-51

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

п.1-п.40

май


Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс





Литература для учителя

  1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2007.

  2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

  3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

  4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  6. Единый государственный экзамен 2009-2011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2008-2010.







1Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.


Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров32
Номер материала ДБ-347959
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх