Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и геометрии, 9 класс, автор учебника А.Г. Мордкович

Рабочая программа по алгебре и геометрии, 9 класс, автор учебника А.Г. Мордкович



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3»

г. Горнозаводска


СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ


Протокол Директор школы:

метод. объединении __________________ Н.И. Дёмина

_____ от _____________ Приказ № _________от _________






Рабочая программа

по предмету математика

для обучающихся 9 классов

Учитель математики Коваль Т.А.

2013-2014 учебный год





















Пояснительная записка

  1. Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта. В основу написания тематического планирования положена Примерная программа по алгебре основного общего образования (базовый уровень) для 9-х классов в соответствии с авторской про­граммой Ю. Н. Макарычева и геометрии в 9 классах в соответствии с авторской программой А.В. Погорелова

Данная рабочая программа рассчитана на 140 час учебных часов по алгебре (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 8.

На 70 часов по геометрии (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5

Используется учебно-методический комплект:

-Макарычев, Ю. Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н.

Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012 г.

-Развернутое тематическое планирование для 7-9 классов по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б.

Суворовой. Авторы – составители: Л.А. Тапилина.-Волгоград:Учитель,2012.-71 с.,

- Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой/авт.-сост. Т.Ю.

Дюмина,А., Махонина.-Волгоград: Учитель, 2011 г.

-Компак-диск .Алгебра, 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова. :Волгоград:.

- Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл.общеобразоват. учреждений М.: Просвешение, 2000 .- 224 с.

- Развернутое тематическое планирование по программе А.В. Погорелова 7-11 классы, авторы –составители Л.Ф. Кочетова , Л.Г. Козлова

и др. – Волгоград: Учитель, 2011.-91 с.

-Компак-диск .Геометрия , 9 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова.. Издательство «Учитель» :Волгоград:.2010 г.

- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса, 2-е издание.- М.: Просвещение, 1995 .-128 с

- Гусев В.А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса В.А. Гусев, А.И. Медяник,- М.: Просвещение, 2006

- Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебн. Пособию А.В. Погорелова / Л.Ю.

Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. – М.: Просвещение, 1990











Распределение курса алгебры по темам:

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение материала 7-8 класса

4


2

Квадратичная функция

28

1

3

Уравнения и неравенства с переменной

20

1

4

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

23

1

5

Последовательности

20

1

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

20

1

7

Повторение. Решение заданий ГИА

25

1


Итого

140

8

Характеристика основных содержательных линий

Квадратичная функция, 22 ч


1) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель: выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать: основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь:

- находить область определения и область значений функции, читать график функции;

- решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

- выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

- строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций;

- строить график квадратичной функции y=ax2 + bx + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

- находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат;

- раскладывать квадратный трёхчлен на множители;

- решать квадратное неравенство ах2 +вх+с.≥0 алгебраическим способом;

- решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

- решать квадратное неравенство методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции.


2) Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени; при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m2dfc77fb.gif. Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

  • В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

  • Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

  • Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

  • При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

  • Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида hello_html_m7165eaf4.gif, hello_html_m187d0ff8.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Найти значение функции при заданном значении аргумента.

2. Найти область определения функции (случаи, приводящие к решению линейного, квадратного или простейшего дробно-рационального неравенств).

3. Построить график функции (линейной, квадратичной, степенной или у = k/х).

4. Выяснить имеет ли корни квадратный трехчлен, и найти их.

5. Разложить на множители квадратный трехчлен.

6. Вычислить значение степени.

7. Выполнить преобразование несложного числового или буквенного выражения с использованием одного или двух свойств степеней и алгебраических действий.

8. Сравнить степени.

9. Вычислить значение корня.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Найти область определения функции (дробно-рационального неравенств).

2. Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

3. Изобразить схематически график функции и исследовать её.

4. Графически решить степенное уравнение.

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Уравнения и неравенства с переменной, 29 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Цель – выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов.

Знать методы решения уравнений

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов.

  • В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия дробного рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

  • Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

  • Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где аhello_html_3967b081.gif0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).

  • Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Решить алгебраическое уравнение 3 – 4-й степени.

2. Решить несложное уравнение, сводящееся к алгебраическому.

3. Решить биквадратное уравнение.

4. Решить дробно-рациональное уравнение, сводящееся к квадратному .

5. Решить неравенство второй степени с одной переменной (в том числе и метод интервалов).

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Разложить на множители трехчлен 4-й степени.

2. Найти корни уравнения (больше 4-й степени).

3. Решить дробно-рациональное уравнение, используя введение новой переменной.

4. Решить неравенство, сводящееся к неравенству второй степени с одной переменной.

5. Выяснить при каких значениях уравнение имеет корни (не имеет корней).

6. Графически решить систему неравенств, второй степени с одной переменной.

7. Указать все целые значения аргумента, принадлежащие области определения заданной функции.

8. Решить дробно-рациональное неравенство методом интервалов.

УУД:

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (20 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь:

- решать целые уравнения методом введения новой переменной;

- решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

- решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

- решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.


  • В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

  • Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

  • Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

  • Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

  • Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Определить степень уравнения.

2. Составить уравнение с двумя переменными по заданному графику.

3. Построить график уравнения с двумя переменными.

4. Решить графически систему уравнений.

5. Решить систему уравнений второй степени способом подстановки.

6. Решить систему уравнений второй степени способом сложения.

7. Решить задачу с помощью системы уравнений второй степени.

8. Выяснить является ли заданная пара чисел решением неравенства с двумя переменными.

9. Изобразить на координатной плоскости множество точек, которые задают искомое неравенство.

10. Выяснить является ли заданная пара чисел решением системы неравенств с двумя переменными.

11. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными.


ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Выяснить при каких значениях графиком уравнения является окружность.

2. Выяснить при каких значениях заданная окружность касается оси х (касается оси у).

3. Решить систему уравнений второй степени графически и аналитически.

4. Выяснить при каких значениях имеют только одну общую точку данные парабола и прямая.

5. Описать неравенством множество точек координатной плоскости, расположенных выше заданной параболы (ниже параболы).

6. Выяснить какую фигуру задаёт множество решений системы неравенств.

УУД

Коммуникативные:

Развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме, продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Регулятивные:

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

Познавательные:

Выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи


Последовательности (26 ч)

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать: формулу n–го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь:

- применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

- вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;

- применять формулу при решении стандартных задач;

- применять формулу S=hello_html_m4250c608.gif при решении практических задач;

- находить разность арифметической прогрессии;

- находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;

- находить любой член геометрической прогрессии;

- находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

- решать текстовые задачи.

  • При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

  • Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

  • Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Записать члены произвольной последовательности или прогрессии с использованием рекуррентной формулы или формулы n- го члена.

2. Доказать, что последовательность, заданная формулой n- го члена, является прогрессией.

3. Для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу n- го члена.

4. Определить, является ли данное число членом данной прогрессии; определить его номер.

5. По двум из трёх заданных элементов (u1, un, d (q)), найти третий.

6. Найти сумму n первых членов прогрессии по формулам суммы.

7. Найти сумму n первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии.

8. Определить элементы прогрессии по сумме и другим элементам.

9. Доказать, что заданная геометрическая прогрессия является бесконечно-убывающей.

10. Найти сумму бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Найти члены числовой последовательности, заданной рекуррентной формулой с начальными условиями.

2. Найти члены прогрессии (или их номера, или их количество), отвечающие заданным условиям.

3. Выполнить задание с использованием характеристического свойства прогрессии.

4. Решить задачу в стандартной формулировке с более сложными, по сравнению с приведёнными в разделе «Базовый уровень», данными.

5. Решить текстовую задачу с помощью прогрессии.

УУД

Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.


  • Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

  • При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

  • В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Решить несложную комбинаторную задачу.

2. Решить задачу способом перестановок.

3. Решить задачу способом размещений.

4. Решить задачу способом сочетаний.

5. Найти относительную частоту определенного события.

6. Найти вероятность случайного события.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Решить комбинаторную задачу с более сложными, по сравнению с приведёнными в разделе «Стандарт», данными.

2. Решить сложную задачу способом перестановок.

3. Решить сложную задачу способом размещений.

4. Решить сложную задачу способом сочетаний.

УУД

Коммуникативные:

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные:

Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные:

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.


Повторение. Решение заданий ГИА ( 20 ч).

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства (курс алгебры 9 класса).

УУД

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.


  1. Цели и задачи курса математики 9 класса

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  1. Обоснование выбора учебного пособия

В учебно-методическом комплекте реализована методическая концепция развивающего обучения математике. Содержание теоретического материала, вся система упражнений направлена на развитие личности школьника средствами математики. Объем содержания дает возможность построить обучение на разных уровнях сложности. Основной составляющей содержания обучения в 7-9 классах является алгебраическая линия. Старше стали ученики- изменился стиль учебника. Больше стало самостоятельных работ, меньше игры, объяснительные тексты больше по объему.

Через систему научных понятий формируется способ деятельности. Овладение системой математических знаний предполагает их применение в практической деятельности, в изучении смежных дисциплин и в дальнейшем математическом образовании школьников. При реализации программы по алгебре используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «раздел для тех, кто хочет больше знать», создавая условия для максимального математического развития школьника, интересующегося предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика. Программа соответствует уровню преподавания предмета, часам БУПа.

Раздел «Элементы комбинаторики и теории вероятности» в курсе алгебры — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчеты.

При изучении статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитической деятельности при доказательстве теорем и задач. Использование примеров из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях в действительности., использовать язык геометрии для их описания.

  1. Краткая характеристика классов

    Класс

    Характеристика

    9 «А»

    В классе 22 человека. Из них девочек -12 человек, мальчиков 10 человек. Уровень обученности средний, уровень обучаемости средний. Преобладают каналы восприятия -визуальный и аудиальный. Мотивация к обучению, в основном, оценочная.

    9 «Б»

    В классе 19 человек. Из них девочек -12 чел., мальчиков- 7 человек. Уровень обученности выше среднего, уровень обучаемости выше среднего. Преобладают каналы восприятия- визуальный и аудиальный. Мотивация к обучению у большинства учащихся направлена на самосовершенствование и достижение успеха.

    9 «В»

    В классе 16 человек. Из них девочек- 7 чел., мальчиков- 9 чел. Уровень обученности –низкий, уровень обучаемости- низкий. Преобладает канал восприятия –кинестетический. Мотивация к обучению у большинства учащихся оценочная и мотивация избегания неудач.

    9 «Г»

    В классе 22 человек. Из них девочек -13 чел., мальчиков -9 чел. Уровень обученности высокий, уровень обучаемости высокий. Преобладают каналы восприятия- визуальный и аудиальный. Мотивация к обучению у большинства учащихся направлена на самосовершенствование и достижение успеха.

  2. Формы работы

Учитывая характеристики классов, использую в каждом классе следующие формы работы: деятельностные, индивидуальные,

подкрепленные оценкой в 9 «А» и в 9 «В» классах. В остальных классах использую разнообразные формы работы: фронтальную,

индивидуальную, групповую. Использую презентации, тесты, индивидуальные карточки и задания. Использую творческие

задания, выполняемые учащимися для устной работы с классом.

  1. Планируемые результаты обучения

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

а) в личностном направлении:

1)Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры ;

2) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

б) в метапредметном направлении:

1) Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) Для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в) в предметном направлении:

1) Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) Овладение символьным языком математики, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

8) Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

9) Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

10) Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

11) Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.



  1. Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  2. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  3. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  4. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  5. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  6. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  7. изображать числа точками на координатной прямой;

  8. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  9. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  10. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  11. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

уметь

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  6. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  7. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  8. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  9. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  10. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  1. Контроль выполнения программы осуществляется с помощью контрольных работ, самостоятельных работ, математических диктантов, тестирования.

  2. Структура тематического плана. В соответствии с вышеизложенным, в структуре тематического плана выделяются следующие колонки: номер урока, наименование раздела программы, темы уроков, количество часов, тип урока, УУД., примечание.

  3. Вывод. Таким образом, составленное тематическое планирование соответствует нормативно- правовому сопровождению образовательного процесса и позволяет в полной мере реализовать цели, задачи курса, способствует развитию детей и формированию общеучебных компетенций.
















Учебно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 в классе


урока


Тема урока

Формы

занятий

Требования к уровню подготовки

обучающихся

Формы

контроля

Домашнее

задание

Дата



П

Ф


1

Повторение. Функции и их свойства

Практикум

Знать: материал 7-8 класса

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

Задачник

ГИА




2

Повторение. Тождественные преобразования

Практикум

Уметь: выполнять действия с обыкновен-ными и десятичными дробями; выполнять тождественные преобра-зования алгебраических выражений.

Знать: формулы сокращенного умноже-ния

Устный счет

Самостоятельная работа 1.1(на 10 мин) «Выражения и их преобразования»

Задачник

ГИА




3

Повторение. Уравнения и неравенства

Практикум

Уметь: решать линейные уравнения и неравенства и их системы.

Уметь: решать квадратные уравнения.


Устный счет

Самостоятельная работа 1.2(на 10 мин) «Уравнения и неравенства»

Задачник

ГИА




4

Самостоятельная работа №1

Проверка знаний и умений

Знать: материал 7-8 класса


нет




Квадратичная функция (28 часов)


5

Функция. Область определения и область значений функции

Урок-лекция

Знать: материал 7-8 класса по теме «Функция».

Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций

Демонстрацион-ный материал «Функция. Область определения и область значений функции»

П. 1

2,3,5(б),

6(а)




6

Функция. Область определения и область значений функции

Урок-зак-репление изученного

Знать: область определения и область значений функции.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 1

8,9(б,г,д),

11




7

Функция. Область определения и область значений функции

Урок- решение задач

Знать: область определения и область значений функции.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции

Самостоятельная работа 2.1

«Область определения и область значений функции»

П. 1

13,14(б),

16




8

Свойства функций

Комбинированный урок


Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Демонстрационный материал «Чтение свойств функций по ее графику»

П. 2

№ № 33,37,35,38




9

Свойства функций



Практикум

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Задания для устного счета. Упр.3 «Свойства функций»

П. 2

29(б), 30(б,г,е), 31(б,в),33,

38,41(в)




10

Свойства функций

Практикум

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Самостоятельная работа 2.2

«Свойства функций»

П. 2

42(б),46(а),

51(б),54(б,в




11

Квадратный трехчлен и его корни



Комбинированный урок


Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 3

56(б,в),58,

59(в,г),

61(б,в),64(б,г),

66(а,в)




12

Квадратный трехчлен и его корни

Практикум

Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 3

69,71,73,74(б),

75(а)




13

Разложение квадратного трехчлена на множители

Комбинированный урок


Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители


Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Задания для устного счета. Упр.4 «Разложение квадратного трехчлена на множители»

П. 4

76(в,д,и),

79(б),80(а,в),81




14

Разложение квадратного трехчлена на множители

Практикум

Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители


Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Самостоятельная работа 2.3

«Разложение квадратного трехчлена на множители»

П. 4

83(б,г,е),

85(б),87(б),

88(а)





15

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства»

Проверка знаний и умений



Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители


Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Контрольная работа

нет




16

Функция у=ах2, ее свойства и график









Урок-лекция

Знать: свойства функции у=ах2.

Уметь: строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Демонстрационный материал «Определение квадратичной функции»

Демонстрационный материал «Свойства квадратичной функции»

П. 5

91,93,95




17

Функция у=ах2, ее свойства и график

Практикум

Знать: свойства функции у=ах2.

Уметь: применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а.

Задания для устного счета. Упр.5 «Определение квадратичной функции»

П. 5

96(б,г),98,

100




18

Функция у=ах2, ее свойства и график

Практикум

Знать: свойства функции у=ах2.

Уметь: применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П.5

102,103(б,в),

104(б)




19


График функции

у=ах2 +n и у=а(х-m)2

Комбинированный урок


Уметь: строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Задания для устного счета. Упр.6 «Квадратичная функция»

П. 6

106(б,г),

107(б),

109(б,г,е),

110(а,г)




20

График функции

у=ах2 +n и у=а(х-m)2

Практикум

Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения

Самостоятельная работа 2.4

«Квадратичная функция»

П. 6

115,116(б,г),

117(б),118(в,г)




21

Построение графика квадратичной функции



Комбинированный урок


Знать: формулу для вычисления координат вершины параболы.

Уметь: строить график квадратичной функции

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 7

120(б,г),

121(б),123,

124(б)




22

Построение графика квадратичной функции

Практикум

Знать: формулу для вычисления координат вершины параболы.

Уметь: строить график квадратичной функции

Задания для устного счета. Упр.7 «Свойства квадратичной функции»

П. 7

124(б),126,

127(б)




23

Построение графика квадратичной функции



Комбинированный урок


Уметь: строить график квадратичной функции у=ах2 +n, у=а(х-m)2.,

у= ах2 + вх +с и отвечать на вопросы

Самостоятельная работа 2.5

«Свойства и график квадратичной функции»

П. 7

130,133(б),

135




24

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: строить график квадратичной функции у=ах2 +n, у=а(х-m)2.,

у= ах2 + вх +с и отвечать на вопросы

Тест 2

«Квадратичная функция»

Задачник

ГИА




25

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

Проверка знаний и умений

Уметь: строить графики функций вида у=ах2, у=ах2 +n, у=а(х-m)2., у= ах2 + вх +с; читать графики

Контрольная работа

нет




26

Анализ контрольной работы.

Функция у=хn

Комбинированный урок


Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: строить график функции у=хn, решать уравнения хn=а при n

а) четных и б)нечетных значениях

Демонстрационный материал

«Степенная функция с натуральным показателем»

П. 8

137,138(б,г),

139(в,г),

140(б,в,г)




27

Функция у=хn

Урок-закрепле-ние изученного

Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: строить график функции у=хn, решать уравнения хn=а при n

а) четных и б)нечетных значениях

Задания для устного счета. Упр.8 «Степенная функция»

П. 8

145(в,г),

148(в),

153,154(б)




28

Корень n-й степени.

Комбинированный урок


Знать: определение корня n- й степени, арифм. корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m2dfc77fb.gif.

Уметь: решать уравнения хn=а при четных и нечетных n

Задания для устного счета. Упр.9 «Корень n-й степени»

П. 9

159(б,в,з),

160(е),163,165




29

Корень n-й степени

Практикум

Уметь: выражать корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n-й степени с помощью калькулятора

Самостоятельная работа 2.6

«Степенная функция»

П. 9

168(е),171(г)

174,177(в),

178(а)




30

Степень с рациональным показателем


Комбинированный урок


Знать: свойства степеней с рациональным показателем.

Умет: выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 11

190(в),

191(в.г.е.з),

192(г,з),

193(в,ж,и)

194(в,г)




31

Преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем

Практикум

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем


Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 11

195(а,б),

196(б),197(б,г,е

198(б)




32

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция. Корень n-й степени»

Проверка умений и навыков учащихся

Уметь: решать задачи по теме «Степенная функция. Корень n-й степени»




Контрольная работа

нет





Уравнения и неравенства с одной переменной (20 часов)



33

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

Комбинированный урок


Знать: методы решения уравнений,

графики основных функций;

Уметь: решать уравнения графическим способом

Демонстрационный материал

«Графический способ решения уравнений»

П. 12

265(б,г,е),

266(в,г)




34

Целое уравнение и его корни

Комбинированный урок


Знать: методы решения уравнений, графики основных функций;

Уметь: решать уравнения графическим способом

Проблемные задания, фронтальный опрос

П. 12

269,271




35

Целое уравнение и его корни

Комбинированный урок


Знать: методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

Уметь: решать уравнения разложением на множители

Проблемные задания, фрон-тальный опрос, уп­ражнения

П. 12

272(б,е),

274(а)




36

Целое уравнение и его корни

Комбинированный урок


Уметь: решать уравнения введением новой переменной

Самостоятельная работа 3.1

«Уравнения с одной переменной»

П. 12

276(б,г),

278(б,г)




37

Целое уравнение и его корни

Комбинированный урок


Уметь: решать уравнения введением новой переменной

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 12

281(а),

282(б)




38

Целое уравнение и его корни

Комбинированный урок


Умет: решать биквадратные уравнения

Задания для устного счета. Упр.10 «Уравнения с одной переменной»

П. 12

283(а),

284(б)




39

Целое уравнение и его корни

Практикум

Умет: решать биквадратные уравнения

Самостоятельная работа 3.3

«Уравнения, приводимые к квадратным»


П. 12

Задачник

ГИА




40

Дробные рациональные уравнения

Теория, практика

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной


Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 13

288(в),289(а)

291(б,в)




41

Дробные рациональные уравнения

Практикум

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 13

292(б), 293(а), 294(б)




42

Дробные рациональные уравнения

Практикум

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 13

295(а),297(б)

298(б),299(а)




43

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Комбинированный урок


Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом.

Уметь решать неравенство

ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции




Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»

П. 14

304(б,в),

306(а,б),

308(а,д),





44

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Практикум

Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом.

Уметь решать неравенство

ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Задания для устного счета. Упр.11 «Квадратные неравенства»

П. 14

310(б),

311(а),

312(в,г),

314(б)





45

Решение неравенств второй степени с одной переменной



Практикум

Уметь: применять алгоритм решения неравенств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства. Особые случаи» Самостоятельная работа 3.4

«Решение неравенств второй степени с одной переменной»

П.14

315(а,д),

319,320(в,г),

321(б)




46

Решение неравенств методом интервалов

Комбинированный урок


Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов

Демонстрационный материал «Метод интервалов»

П. 15

325(б,в),

326(а,г)




47

Решение неравенств методом интервалов

Практикум

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов

Задания для устного счета. Упр.12 «Решение квадратных неравенств»

П. 15

330(в,г),

331(б,г),

333(а)




48

Решение неравенств методом интервалов

Практикум

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов

Задания для устного счета. Упр.13 «Метод интервалов»

П. 15

327(б),

328(а), 329(б,в)




49

Решение неравенств методом интервалов

Практикум

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов

Самостоятельная работа 3.5

«Решение квадратных неравенств. Метод интервалов»

П. 15

333(а),

334(а,б),

335(б,в),

336(в,г)




50

Решение неравенств методом интервалов

Урок-тест

Уметь: решать неравенства второй степени различными методами

Тест 3

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

П. 15

337(а,б),

338(б,в)




51

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: решать неравенства второй степени различными методами

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 15

Задачник

ГИА




52

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и нера-венства с одной переменной"

Проверка знаний и умений

Уметь решать неравенство

ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов

Контрольная работа

нет








Уравнения и неравенства с двумя переменными (23 часа)


53

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

Комбинированный урок


Знать: понятие равносильных уравнений.

Уметь: строить график уравнения с двумя переменными

Демонстрационный материал

«Примеры графиков уравнений с двумя переменными»

П. 17

395(б,в),

396(б,г),

397(в),

399(б,е,з),

402(б,в)




54

Уравнение с двумя переменными и его график

Практикум

Уметь: строить график уравнения с двумя переменными

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 17

404(а),

405(в),406,

409,411(б)




55

Графический способ решения систем уравнений

Комбинированный урок


Знать: понятие решения системы уравнений; графический способ решения систем уравнений.

Уметь: решать системы 2-х уравнений с 2-мя переменными графическим способом

Демонстрационный материал

«Графический способ решения систем уравнений»

П. 18

415(б),

417,418,

419(б),

420(а)




56

Графический способ решения систем уравнений


Практикум

Уметь: решать системы 2-х уравнений с 2-мя переменными графическим способом

Задания для устного счета. Упр.14 «Системы уравнений с двумя переменными»

П. 18

421(б,г),

422(б),424(а),

425,427




57

Решение систем уравнений второй степени

Комбинированный урок


Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем.

Уметь: решать уравнения с 2-мя переменными способом подстановки

Самостоятельная работа 4.1

«Графический метод решения систем уравнений»

П. 19

429(б), 431(б,г),

433(г,д,е),

435(б),436(а),

437(б)




58

Решение систем уравнений второй степени

Комбинированный урок


Уметь: решать уравнения с 2-мя переменными способом сложения



Самостоятельная работа 4.2

«Решение систем нелинейных уравнений»

П. 19

440(а),441(б),

443(в,г),444(б),

446,448(в),

449(а)




59

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный урок


Уметь: решать задачи составлением систем уравнений

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

П. 20

455,456




60

Решение задач с помощью систем уравнений

Практикум

Уметь: решать задачи на «движение» составлением систем уравнений

Индивидуальные

карточки

П. 20

457,458




61

Решение задач с помощью систем уравнений

Практикум

Уметь: решать задачи на «движение» составлением систем уравнений

Индивидуальные

карточки

П. 20

459,460




62

Решение задач с помощью систем уравнений

Практикум

Уметь: решать задачи «на работу» составлением систем уравнений

Индивидуальные

карточки

П. 20

461,462




63

Решение задач с помощью систем уравнений

Практикум

Уметь: решать задачи «на работу» составлением систем уравнений

Индивидуальные

карточки

П. 20

463,464




64

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Практикум

Уметь: решать задачи на «проценты» составлением систем уравнений

Самостоятельная работа 4.3

«Решение задач с помощью систем уравнений»

П. 20

467,468




65

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Практикум

Уметь: решать задачи на «проценты» составлением систем уравнений

Индивидуальные

карточки

П. 20

469,470




66

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Проверка знаний и умений

Уметь: решать задачи «на работу», «на движение», «на проценты» и другие составлением систем уравнений

Индивидуальные

карточки

П. 20

476,473,477




67

Неравенства с двумя переменными

Комбинированный урок


Знать: что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с.

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

Демонстрационный материал

«Неравенства с двумя переменными»

П. 21

482(в),

483(а,г),484(в),

485(б),486(г)




68

Неравенства с двумя переменными

Практикум

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

Самостоятельная работа 4.4

«Неравенства с двумя переменными»

П. 21

487(б,г),

488(а),489(б),

490(а),491(б),

492(б)




69

Системы неравенств с двумя переменными

Комбинированный урок


Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

Демонстрационный материал

«Системы неравенств с

двумя переменными»

П. 22

496(в,г),

497(а,в)




70

Системы неравенств с двумя переменными

Практикум

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 22

498(в),499(а)




71

Системы неравенств с двумя переменными

Практикум

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

Самостоятельная работа 4.5

«Неравенства с двумя переменными и их системы»

П. 22

500(б,г),

501(б)




72

Системы неравенств с двумя переменными

Практикум

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 22

502(а)

Задачник

ГИА




73

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Урок-тест

Уметь: решать системы графически, способами подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения систем неравенств.


Тест 4

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

П.23

507(б),508(а)

509(б),510(а)




74

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: решать системы графически, способами подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения систем неравенств.

Проблемные задания, фрон-тальный опрос, уп­ражнения

П. 23

511(б),512(а),

513(б),514(а),

515(б)




75

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

Проверка знаний и умений

Уметь: решать системы 2-ч уравнений с 2-мя переменными графическим спо-собом; решать задачи составлением сис-тем уравнений; изображать на коорди-натной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

Контрольная работа

нет





Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 часов)



76

Анализ контрольной работы. Последовательности.

Урок-лекция

Знать и понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности»

Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности.

Задания для устного счета. Упр.14 «Последовательности»

П. 24

561,563,

564(б,г),565(а,в,д),566,568(б),569(б,в),570(а)




77

78

Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии


Комбинированный урок



Знать: определение арифметической прогрессии, понятие формулы n –го члена арифметической прогрессии, способы задания.

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 25

575(в,г),

576(б,г,е),

577(а),580(б)




79

Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена

Комбинированный урок




Знать: формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

Уметь: определять номера отрицательных (положительных) членов арифметической прогрессии

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 25

582,584(а),

588,589(б),




80

Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена

Практикум

Знать: формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

Уметь: определять номера отрицательных (положительных) членов арифметической прогрессии

Самостоятельная работа 5.1

«Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия»

П. 25

590,592,594,

596,597(в,д,е),

598




81

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Комбинированный урок


Знать: формулы I и II суммы n-членов ариф-метической прогрессии.

Уметь: применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач


Задания для устного счета. Упр.15 «Арифметическая прогрессия»

П. 26

603(б),

604(а),606(б)




82

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии





Практикум

Знать: формулы I и II суммы n-членов ариф-метической прогрессии.

Уметь: находить сумму n отрицательных или положительных член.

Самостоятельная работа 5.2

«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»

П. 26

608(а),

609(б,г),

611




83

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Практикум

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогресс.

Уметь: применять формулы к решению задач.

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 26

613,615(б),

618




84

Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия»

Проверка знаний и умений

Уметь: находить n –ый член, сумму n-членов арифметической прогрессии

Контрольная работа

нет




85

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии

Комбинированный урок


Знать: какая последовательность является геометрической.

Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Задания для устного счета. Упр.16

«Геометрическая прогрессия»

П. 27

623(б,в),

624(б,е),

625(а,г),

627(в,г)




86

Формула n – го члена геометрической прогрессии





Комбинированный урок


Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии

Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 28

630(б),

631(а),633(б,в),

635




87

Формула n – го члена геометрической прогрессии

Практикум

Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии

Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения



П. 28

648(б),

649(а,г),





88

89

Формула суммы n членов геометрической прогрессии

Практикум




Знать: формулу суммы n членов геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

Самостоятельная работа 5.3

«Геометрическая прогрессия»

П. 28

650(б),

651(а),





90

Формула суммы n членов геометрической прогрессии

Практикум

Знать: формулу суммы n членов геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 28

652(в,д),

654,657




91

Бесконечная геометрическая прогрессия

Комбинированный урок


Знать: формулу S=hello_html_m4250c608.gif.

Уметь: применять формулу при решении практических задач

Демонстрационный материал

«Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1»

П. 27-28

Задачник

ГИА




92

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: выполнять задания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»

Тест 5

«Прогрессии»

П. 27-28

Задачник

ГИА




93

94

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: выполнять задания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 27-28

Задачник

ГИА




95

Контрольная работа № 7 по теме «Геометрическая прогрессия»

Проверка знаний и умений

Уметь: выполнять задания по теме «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа

нет





Элементы комбинаторики и теории вероятностей (20 часов)



96


Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

Комбинированный урок


Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов

Демонстрационный материал

«Комбинаторные задачи: перебор возможных вариантов, правило умножения».

П. 30

715,717,718(б),

719(а)




97

98

Решение комбинаторных задач

Практикум

Знать: комбинаторное правило умножения.

Уметь: решать комбинаторные задачи с использованием комбинат. правила умножения.


Самостоятельная работа 6.1

«Решение комбинаторных задач»

П. 30

720,722,723,

726,727




99

Перестановки

Комбинированный урок


Знать: формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 31

733,735,

736,737(б),

738(а),740(б),

741(б)




100

Перестановки

Практикум

Уметь: пользоваться при решении задач формулой перестановок

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 31

743,744,

746(б,в),

747(а,г)




101

Размещения

Комбинированный урок


Знать: формулы числа размещений

Уметь: пользоваться ими при выполнении упражнений

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 32

755,758,

760




102

103

Размещения

Практикум

Уметь: пользоваться при решении задач формулой размещений

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 32

762(б),

764(а)




104

Сочетания

Комбинированный урок


Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 33

769,771,773,

775




105

Сочетания

Практикум

Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач

Самостоятельная работа 6.2

«Перестановки, размещения, сочетания»

П. 33

776(б), 778,

780,782




105

Относительная частота случайного события




Комбинированный урок


Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события.

Уметь: находить относительную частоту случайного события

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения


П. 34

788,790(б,в)




106

Относительная частота случайного события

Практикум

Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события.

Уметь: находить относительную частоту случайного события

Самостоятельная работа 6.3

«Вероятность случайного события»

П. 34

791(б),

793,795




107

Вероятность равно-

возможных событий

Комбинированный урок


Знать: понятие благоприятные исходы, определение вероятности.

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 35

798,800,

802,804,

808




108

109

Вероятность равно-

возможных событий

Практикум

Уметь: пользоваться формулами комбинаторики при вычислении вероятностей

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

П. 35

810,812,815,

816





110

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: пользоваться формулами комбинаторики при вычислении вероятностей

Решение заданий ГИА

Задачник

ГИА




111

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: пользоваться формулами комбинаторики при вычислении вероятностей

Решение заданий ГИА

Задачник

ГИА




112

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Урок-тест

Уметь: пользоваться формулами комбинаторики при вычислении вероятностей

Тест 6

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Задачник

ГИА




113

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Практикум

Уметь: пользоваться формулами комбинаторики при вычислении вероятностей

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

Задачник

ГИА




114

Контрольная работа №8 по теме «Элементы комби-наторики и теории вероятностей»

Проверка знаний и умений

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи; пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

Контрольная работа

нет





Повторение (25 часов)



115

Анализ контрольной работы.

Числовые выражения

Практикум

Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения прим.

Выполнение тестов

ГИА

875(а,б),

877(а),879(б),

882(г),885(а)




116

Выражения с переменными

Практикум

Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения

Выполнение тестов

ГИА

887(б),888,

890,902(а,д),

905(а,в),907(е)




117

Линейные уравнения и их системы

Практикум

Уметь решать линейные уравнения и их системы

Выполнение тестов

ГИА

925(б,г),927

935(б,г,д),938




118

Линейные уравнения и их системы

Практикум

Уметь решать линейные уравнения и их системы

Выполнение тестов

ГИА

940(в,д),944

957(б,в),958(а)




119

Преобразование целых выражений

Практикум

Уметь: упрощения выражения

Выполнение тестов

ГИА

969,972(в,г),

973(д),974(б,г)




120

Преобразование дробных выражений

Практикум

Уметь: выполнять преобразования дробных выражений

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




121

Преобразование дробных выражений

Практикум

Уметь: выполнять преобразования дробных выражений

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




122

Степень и её свойства


Практикум

Знать: все свойства степеней с целым показателем

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




123

Степень и её свойства


Практикум

Знать: все свойства степеней с целым показателем

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




124

Квадратные уравнения и их корни. Целые уравнения

Практикум

Уметь: решать квадратные уравнения

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




125

Квадратные уравнения и их корни. Целые уравнения

Практикум

Уметь: решать квадратные уравнения

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




126

Решение линейных и квадратных неравенств

Практикум

Уметь: решать линейные и квадратные уравнения

Выполнение тестов

ГИА

1001(б,в),

1002(а,е),

1003(б),

1004(б,г)




127

Решение линейных и квадратных неравенств

Практикум

Уметь: решать линейные и квадратные уравнения

Выполнение тестов

ГИА

1007(б,в),

1008(а),

1009(б,г),

1011(б,е)




128

Функции и их графики

Практикум

Знать: свойства изученных функций.

Уметь: строить их графики, «читать графики».

Выполнение тестов

ГИА

1019,

1021(г,д,е),

1023(б)

1026




129

Функции и их графики

Практикум

Знать: свойства изученных функций.

Уметь: строить их графики, «читать графики».

Выполнение тестов

ГИА

1028(б,г,е),

1029(б,в),

1030(а)

1032(б,г)




130

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




131

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




132

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




133

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




134

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




135

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




136

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




137

Решение текстовых задач

Практикум

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

Выполнение тестов

ГИА

Задачник

ГИА




138

139

Итоговый тест

Контроль знаний и умений


Выполнение тестов

ГИА





140

ГИА – основные положения


Подведение итогов




























Геометрия


п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее задание


§11. Подобие фигур (17 часов)

1

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

Урок изучения нового

Понятия преобразования подобия, коэффициент подобия, гомотетии, коэффициента гомотетии, гомотетичных фигур. Доказательство того, что гомотетия есть преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Решение задач по теме

Знать: понятия преобразования подобия, коэффициента подобия, гомотетии, коэффициента гомотетии, гомотетичных фигур, теорему о том, что гомотетия есть преобразование подобия; свойства преобразования подобия.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 100-101, в. 1-4, № 2,4

2.

Подобие фигур

Комбинированный урок

Понятие подобных фигур. Свойства подобных фигур. Решение задач по теме

Знать: понятие подобных фигур; доказательства свойств подобных фигур.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 102, в 5-6,

6-8

3.

Признак подобия треугольников по двум углам

Комбинированный урок

Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач по теме

Знать: признак подобия треугольников по двум углам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 103, в 7,

13,15,16

4.

Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач

Урок закрепления изученного

Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач по теме

Знать: признак подобия треугольников по двум углам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

19,20(2), 21

5.

Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач

Урок закрепления изученного

Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач по теме

Знать: признак подобия треугольников по двум углам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка д/з, самостоятельная работа

24,26,28

6.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Решение задач по теме

Знать: признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П.104, в 8,

31,33


7.

Признак подобия треугольников по трем сторонам

Комбинированный урок

Признак подобия треугольников порем сторонам. Решение задач по теме

Знать: признак подобия треугольников по трем сторонам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 105, в. 9,

35 (1,3), 36

8.

Признак подобия треугольников по трем сторонам. Решение задач

Урок закрепления изученного

Признак подобия треугольников порем сторонам. Решение задач по теме

Знать: признак подобия треугольников по трем сторонам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач


38, 29

9.

Признаки подобия треугольников. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Признаки подобия треугольников. Решение задач по теме

Знать: признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка д/з, самостоятельная работа

Домашняя самостоятельная работа

10.

Признаки подобия прямоугольных треугольников

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу. Доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач по теме

Знать: признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу, доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу; свойство биссектрисы треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решение задач по теме

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 106, в. 10-12,

39(2), 41, 42

11.

Признаки подобия прямоугольных треугольников. Решение задач

Урок закрепления изученного

Признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу. Доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач по теме

Знать: признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу, доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу; свойство биссектрисы треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решение задач по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа

44,45,47

12.

Углы, вписанные в окружность

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и ее градусной меры. Доказательство того, что угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла. Следствие теоремы о величине угла, вписанного в окружность. Решение задач по теме.

Знать: понятие плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и ее градусной меры; теорему о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П.107, в 13-16,

48(2), 50, 51

13.

Углы, вписанные в окружность. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Понятие плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и ее градусной меры. Теорема о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия. Решение задач по теме.

Знать: понятие плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и ее градусной меры; теорему о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия.

Уметь: решать задачи по теме




Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

55,57,59

14.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Комбинированный урок

Свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих. Решение задач.

Знать: свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих.

Уметь: решать задачи.

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 108, в. 17,

62, 64

15.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих. Решение задач.

Знать: свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих.

Уметь: решать задачи.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа

Домашняя самостоятельная работа

16.

Решение задач по теме «Подобие фигур»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Понятия подобных и гомотетичных фигур. Свойства преобразования подобия и подобных фигур. Признаки подобия прямоугольных треугольников по острому углу. Доказательство того, что катет прямоугольного треугольник есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Понятия центрального и вписанного углов. Теорема о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия. Свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих. Решение задач по теме.


Знать: понятия подобных и гомотетичных фигур. Свойства преобразования подобия и подобных фигур. Признаки подобия прямоугольных треугольников по острому углу. Доказательство того, что катет прямоугольного треугольник есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Понятия центрального и вписанного углов. Теорема о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия. Свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих. Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

17.

Контрольная работа № 1. Подобие фигур.

Урок контроля знаний

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Подобие фигур»


Контрольная работа



§ 12. Решение треугольников (11 часов)

18.

Теорема косинусов

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Теорема косинусов и ее следствие. Решение задач по теме.

Знать: теорему косинусов и ее следствие с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П. 109, в. 1-2,

2,4,5

19.

Теорема косинусов. Решение задач.

Урок закрепления изученного материала

Теорема косинусов и ее следствие. Решение задач по теме.

Знать: теорему косинусов и ее следствие с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

7, 9, 11

20.

Теорема синусов.

Комбинированный урок

Теорема синусов и ее следствие. Решение задач по теме.

Знать: теорему синусов и ее следствие с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 110, в. 3, № 12,15

21.

Теорема синусов. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Теорема синусов и ее следствие. Решение задач по теме.

Знать: теорему синусов и ее следствие с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Домашняя самостоятельная работа

22.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Знать: теорему соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П.111, в. 4,

19, 21, 23

23.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач.

Урок закрепления изученного материала

Теорема о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Знать: теорему соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Домашняя самостоятельная работа

24.

Решение треугольников

Комбинированный урок

Решение задач на применение теоремы косинусов и ее следствия, теоремы синусов и ее следствия, теоремы о соотношениях между углами треугольника и противоположными сторонами

Знать: теорему косинусов, синусов и их следствия, теорему о соотношениях между углами треугольника и противоположными сторонами.

Уметь: решать задачи

Проверка д/з, решение задач

П. 112,

26 (2, 4), 27 (2)

25.

Решение треугольников

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение теоремы косинусов и ее следствия, теоремы синусов и ее следствия, теоремы о соотношениях между углами треугольника и противоположными сторонами

Знать: теорему косинусов, синусов и их следствия, теорему о соотношениях между углами треугольника и противоположными сторонами.

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка д/з, решение задач

27 (4, 6), 28 (2)

26.

Решение треугольников

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение теоремы косинусов и ее следствия, теоремы синусов и ее следствия, теоремы о соотношениях между углами треугольника и противоположными сторонами

Знать: теорему косинусов, синусов и их следствия, теорему о соотношениях между углами треугольника и противоположными сторонами.

Уметь: решать задачи

Проверка д/з, решение задач

28 (4), 29 (2, 4, 6)

27.

Урок обобщающего повторения по теме «Решение треугольников»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Теорема косинусов и ее следствие. Теорема синусов и ее следствие. Теорема о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач.

Знать: теорему косинусов и ее следствие; теорему синусов и ее следствие; теорему о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Уметь: решать задачи.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

28.

Контрольная работа № 2. Решение треугольников.

Урок контроля знаний учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме


Контрольная работа



§ 13. Многоугольники (14 часов)

29.

Ломаная

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия ломаной, ее вершин, звеньев, длины. Теорема о длине ломаной. Решение задач по теме.

Знать: понятия ломаной, ее вершин, звеньев, длины; теорему о длине ломаной.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П. 113, в. 1-2,

4, 6, 7

30.

Выпуклые многоугольники

Комбинированный урок

Понятия многоугольника, его вершин, сторон, диагоналей, выпуклого и плоского многоугольника, внутреннего и внешнего углов выпуклого многоугольника. Теорема о сумме n- угольника. Решение задач по теме.

Знать: понятия многоугольника, его вершин, сторон, диагоналей, выпуклого и плоского многоугольника, внутреннего и внешнего углов выпуклого многоугольника; теорему о сумме n- угольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, решение задач

П. 114, в. 3-7,

9, 10

31.

Правильные многоугольники

Комбинированный урок

Понятия правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности. Теорема о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанном около окружности. Решение задач по теме.

Знать: понятия правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности; теорему о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанном около окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 115, в. 8-9,

12 (2), 13 (2), 15

32.

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Комбинированный урок

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата, и правильного шестиугольника. Решение задач по теме.

Знать: формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата, и правильного шестиугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 116, в. 10-11,

18, 20, 22

33.

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата, и правильного шестиугольника. Решение задач по теме.


Знать: формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата, и правильного шестиугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

26, 27, 29

34.

Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Комбинированный урок

Принцип построения правильных многоугольников. Теорема о подобии правильных выпуклых многоугольников и ее следствия. Решение задач по теме. Построение равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Знать: принцип построения правильных многоугольников, теорему о подобии правильных выпуклых многоугольников и ее следствия.

Уметь: решать задачи по теме, строить равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник.

Проверка д/з, самостоятельная работа

П.117-118, в. 12-14,

31, 33

35.

Длина окружности

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия длины окружности, числа hello_html_1bfc1af9.gif. Теорема об отношении длины окружности к ее диаметру. Формула вычисления длины окружности. Решение задач по теме.

Знать: понятия длины окружности, числа hello_html_1bfc1af9.gif, теорему об отношении длины окружности к ее диаметру, формулу вычисления длины окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П.119, в. 15-16,

34 (2), 37, 38

36.

Длина окружности. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Понятия длины окружности, числа hello_html_1bfc1af9.gif. Теорема об отношении длины окружности к ее диаметру. Формула вычисления длины окружности. Решение задач по теме.

Знать: понятия длины окружности, числа hello_html_1bfc1af9.gif, теорему об отношении длины окружности к ее диаметру, формулу вычисления длины окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

40 (2,3 ),

41 (2, 3)

37.

Радианная мера угла

Комбинированный урок

Понятия радианной меры угла, угла в один радиан. Формула вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в n0. Решение задач.

Знать: понятия радианной меры угла, угла в один радиан, формулу вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в n0. Уметь: решать задачи.

Проверка д/з, самостоятельное решение задач.

П. 120., в. 17-18,

43 (2, 4),

44 (2, 4, 6)

38.

Радианная мера угла. Решение задач.

Урок закрепление изученного

Понятия радианной меры угла, угла в один радиан. Формула вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в n0. Решение задач.

Знать: понятия радианной меры угла, угла в один радиан, формулу вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в n0. Уметь: решать задачи.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельная работа

46 (2,4 , 6)

48 (2), 49 (3),

51 (2, 4, 6)

39.

решение задач по теме «Многоугольники»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Понятия ломаной, многоугольника, внутреннего и внешнего углов выпуклого многоугольника, правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность и описанного около окружности. Теоремы о длине ломаной, о сумме –угольника, о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанного около окружности, о подобии правильных выпуклых многоугольников и ее следствия, об отношении длины окружности к ее диаметру. Формулы вычисления длины окружности. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника. Решение задач по теме.

Знать :понятия ломаной, многоугольника, внутреннего и внешнего углов выпуклого многоугольника, правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность и описанного около окружности, теоремы о длине ломаной, о сумме –угольника, о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанного около окружности, о подобии правильных выпуклых многоугольников и ее следствия, об отношении длины окружности к ее диаметру. Формулы вычисления длины окружности, формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

40.

Контрольная работа № 3. Многоугольники.

Урок контроля знаний учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме


Контрольная работа



§ 14. Площади фигур (12 часов)

41.

Понятие площади. Площадь прямоугольника

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия площади. Свойства площадей. Теорема о площади прямоугольника. Решение задач

Знать: понятия площади; свойства площадей, теорему о площади прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П. 121-122, в. 1-2

3, 5, 7

42.

Площадь параллелограмма

Комбинированный урок

Понятия высоты параллелограмма. Формула вычисления площади параллелограмма. Решение задач по теме.

Знать: понятия высоты параллелограмма, формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 123, в. 3,

10,12,13

43.

Площадь треугольника

Комбинированный урок

Формулы вычисления площади треугольника. Решение задач по теме.

Знать: формулы вычисления площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 124, в. 4-5,

17, 19, 21

44.

Площадь треугольника. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Формулы вычисления площади треугольника. Решение задач по теме.

Знать: формулы вычисления площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

23, 25, 26

45.

Формула Герона для площади треугольника

Комбинированный урок

Формула Герона для площади треугольника. Решение задач по теме.

Знать: формулу Герона для площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 125,

30 (2, 4, 6),

32 (2)

46.

Формула Герона для площади треугольника. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Формула Герона для площади треугольника. Решение задач по теме.

Знать: формулу Герона для площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

34,36 (2, 4)

47.

Площадь трапеции

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Формула вычисления площади трапеции. Решение задач по теме

Знать: формулу вычисления площади трапеции.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 126, в. 6,

38,39,41

48.

Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

Комбинированный урок

Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач

Знать: формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 127,

43 (2, 4), 45

49.

Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач

Урок закрепления изученного

Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач

Знать: формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

47, 48

50.

Площади подобных фигур

Комбинированный урок

Теорема об отношениях площадей подобных фигур. Решение задач по теме

Знать: терему об отношении площадей подобных фигур

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 128, в. 7, № 50, 51

51.

Площадь круга

Комбинированный урок

Понятия круга, кругового сектора и сегмента. Теорема о площади круга. Формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента. Решение задач по теме

Знать: понятия круга, кругового сектора и сегмента; Теорема о площади круга. Формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента. Решение задач по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 129, в. 8-9,

54(2), 56 (2), 57

52.

Площадь круга. Решение задач

Урок закрепления изученного

Понятия круга, кругового сектора и сегмента. Теорема о площади круга. Формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента. Решение задач по теме

Знать: понятия круга, кругового сектора и сегмента; Теорема о площади круга. Формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента. Решение задач по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

58, 59 (2, 4, 6), 62 (3)

53.

Решение задач по теме «Площади фигур»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Свойства площадей. Формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга, кругового сектора и сегмента, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач по теме

Знать: свойства площадей, Формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга, кругового сектора и сегмента, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

Задания подготовительного варианта контрольнойраболты

54.

Контрольная работа

4. Площади фигур

Урок контроля знаний учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме


Контрольная работа



Обобщающее повторение курса планиметрии (16 часов)

55.

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач по теме.

Знать: аксиомы стереометрии, параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П. 130-131,

3, 5(2), 7(2)

56.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Комбинированный урок

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Знать: свойства и признаки перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 132,

10 (2, 4), 13, 14

57.

Многогранники

Комбинированный урок

Призма, параллелепипед, пирамида, их элементы. Формулы вычисления объемов многогранников. Решение задач по теме

Знать: понятия призмы, параллелепипеда, пирамиды, их элементов, Формулы вычисления объемов многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 133,

18,22, 25

58.

Многогранники. Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач по теме

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

27, 29, 30

59.

Тела вращения

Комбинированный урок

Цилиндр, конус и шар, их элементы. Формулы вычисления объемов тел вращения. Решение задач по теме

Знать: понятия цилиндра, конуса и шара, их элементов; Формулы вычисления объемов тел вращения. Уметь: решать задачи по теме

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

П. 134, № 46, 47, 51

60.

Тела вращения. Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач по теме

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Повторить теоретический материал hello_html_m53d4ecad.gifпараграфа №1

61.

Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний учащихся по теме. Решение задач

Знать: основные свойства принадлежности точек и прямых; основное свойство расположения точек на прямой и относительно прямой на плоскости; основные свойства измерения отрезков и углов; основные свойства откладывания отрезков и углов; основное свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Повторить теоретический материал параграфов № 3, 4, 7, домашняя самостоятельная работа

62.

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний учащихся по теме. Решение задач

Знать: признаки равенства треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников, равнобедренного и равностороннего треугольников; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Повторить теоретический материал параграфов № 6, домашняя самостоятельная работа

63.

Повторение по теме «Четырехугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний учащихся по теме. Решение задач

Знать: понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, их свойства и признаки; теорему Фалеса; теоремы о средней линии треугольника, трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции; теорему о пропорциональных отрезках; принципы деления отрезка на n равных частей, построения четвертого пропорционального отрезка.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Повторить теоретический материал параграфов № 13, домашняя самостоятельная работа

64.

Повторение по теме «Многоугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний учащихся по теме. Решение задач

Знать: понятия внутреннего и внешнего углов выпуклого многоугольника, правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности; теоремы о сумме углов выпуклого n – угольника, о правильном многоугольнике., вписанном в окружность и описанном около окружности, о подобии правильных выпуклых многоугольников и ее следствия; формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника; формулу вычисления длины окружности.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Повторить теоретический материал параграфов № 14, домашняя самостоятельная работа

65.

Повторение по теме «Площади фигур»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний учащихся по теме. Решение задач

Знать: свойства площадей, Формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга, кругового сектора и сегмента, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Уметь: решать задачи по теме


Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Повторить теоретический материал параграфов № 11, домашняя самостоятельная работа

66.

Повторение по теме «Подобие»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний учащихся по теме. Решение задач

Знать: понятия подобных и гомотетичных фигур. Свойства преобразования подобия и подобных фигур. Признаки подобия прямоугольных треугольников по острому углу. Доказательство того, что катет прямоугольного треугольник есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Понятия центрального и вписанного углов. Теорема о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия. Свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих. Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

Повторить теоретический материал параграфов № 8-10, домашняя самостоятельная работа

67

68

Контрольная работа №5 (итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по курсу планиметрии

Знать: основной теоретический материал курса планиметрии.

Уметь: решать задачи по курсу

Контрольная работа


69

,70

Повторение. Работа над ошибками. Решение задач ГИА.

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний учащихся по теме. Решение задач

Знать: основной теоретический материал курса планиметрии.

Уметь: решать задачи по курсу

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

КИМ


52




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 21.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров262
Номер материала ДA-010145
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх