Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа 11 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

с.Селитренное имени Елены Лосевой

«Рассмотрено»                        «Согласовано»                                    «Утверждаю»                           Руководитель МО                           Зам.директора по УВР                  Директор

___________/____________                                                                     ____________ Т.Д. Трофименко

Протокол № _____                          ___________/____________ 

от «____»_________20___г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

алгебра

2021-2022 учебный год

Учитель                            Ерошкова Юлия Сергеевна

Класс                                11

Всего часов в год           136

Всего часов в неделю    4

с. Селитренное

Содержание

Раздел	стр.
Аннотация	3
Планируемые результаты освоения учебного предмета	3
Цели и задачи курса	5
Основное содержание курса	5
Система оценивания	8
Календарно-тематическое планирование	10
Лист коррекции	17
Фонд оценочных средств	19

Аннотация

 Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе составлена на основе:

·      Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·       Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 (в редакции приказов Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. № 1241, от 22 августа 2011 г. № 2357);

·       Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее - ФГОС), утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1578;

·       Уставом школы;

·       Основной образовательной программой.       

Программа соответствует учебнику авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического анализа.11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

Порядковый номер учебника в Федеральном перечне	Автор/Авторский коллектив	Название учебника	Класс	Издатель учебника
1.3.4.1.11.2.	Никольский С. М. Потапов М. К. Решетников Н. Н. и др.	Алгебра и начала математического анализа	11	АО «Издательство «Просвещение»

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Рабочая программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения обучающимися основной образовательной программы:

·        личностным,

включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;

·        метапредметным,

включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

·        предметным,

включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

В результате изучения математики на базовом уровне учащийся должен:

знать/понимать

•         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

•         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

•         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

•         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на

практике;

•         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

уметь

•         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•         применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

•         находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

•         проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам,

включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

•         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•         строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

•         описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

•         решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•         описания с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков процессов.

Начала математического анализа

уметь

•         вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

•         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•         вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. 

Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств

уметь:

•         решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•         использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•         изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•         построения и исследования простейших математических моделей.

Цели и задачи курса

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

•    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•    развитие логического мышления, пространственного воображе­ния, алгоритмической культуры, критичности мышления на уров­не, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонауч­ных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подго­товки;

•    воспитание средствами математики культуры личности, понима­ния значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основное содержание программы

Раздел 1. Функции и их графики

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, связанных с модулем.  

Раздел 2. Предел функции и непрерывность. Обратные функции

Понятие предела функции. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.

Раздел 3. Производная и её применение.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной.

Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции; научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Раздел 4. Первообразная и интеграл.

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.

Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.

Раздел 6. Равносильность уравнений и неравенств на множествах. Метод интервалов.

Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование и логарифмирование уравнений и неравенств, умножение уравнения на функцию, уравнения-следствия, уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному, научить решать уравнения и неравенства с модулем и применять метод интервалов для решения неравенств.

Раздел 7. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

Использование областей существования функций. Использование неотрицательности функций. Использование ограниченности функций. Использование монотонности и экстремумов функций. Использование свойств синуса и косинуса. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Содержание обучения

Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
1. Функции и их графики	8	Формулирует определение числовой функции, её области определения и области значений, возрастающей и убывающей функции, чётной и нечётной функции, обратной функции, предела функции, непрерывной функции; находит область определения функции, область значений функции, значение функции при заданном значении аргумента и наоборот; устанавливает по графику функции её основные свойства; выполняет и поясняет преобразования графиков функций; исследует функцию, заданную аналитически, использует полученные результаты для построения графика функции
Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы  преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции
2. Предел функции и непрерывность. Обратные функции	8	Овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.
Понятие предела функции. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.
3. Производная и её применение	30	Поясняет геометрический и физический смысл производной; формулирует правила дифференцирования, достаточные условия возрастания и убывания функции, условия экстремума функции; находит производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования; применяет производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, для приближенных вычислений; находит наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; записывает уравнение касательной к графику функции; решает несложные прикладные задачи на максимум и минимум
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные  элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной
4. Первообразная и интеграл	13	Формулирует определение первообразной и её основные свойства; описывает понятие определённого интеграла; выделяет первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям; вычисляет интегралы, используя формулу Ньютона – Лейбница; находит площадь криволинейной трапеции; применяет определённый интеграл для решения несложных прикладных задач
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.
5. Равносильность уравнений и неравенств	25	Поясняет смысл понятий « равносильные преобразования уравнений и неравенств», «уравнения-следствия»; использует их при решении уравнений и неравенств; выполняет потенцирование логарифмических уравнений; приводит подобные члены уравнения, освобождает уравнение от знаменателя; сводит уравнения и неравенства к равносильным системам
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем
6. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов	10	Поясняет смысл понятий « равносильные преобразования уравнений и неравенств»; решает иррациональные неравенства методом возведения в чётную степень, логарифмические неравенства методом потенцирования обеих частей; сводит неравенство к равносильной системе и решает её; решает уравнения и неравенства с модулем методом промежутков; применяет обобщённый метод интервалов для непрерывных функций
Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций
7. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств Системы уравнений с несколькими неизвестными	15	Поясняет понятия «равносильность систем», «система-следствие» и применяет их к решению конкретных задач; применяет линейные преобразования систем; решает системы уравнений методом замены неизвестных
Равносильность систем. Система-следствие. Линейные преобразования систем. Метод замены неизвестных
8. Повторение	23

.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

Контроль знаний, умений и навыков.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

 Итоговые контрольные работы проводятся: 

- после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                           

- в конце полугодия.

 Каждая контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня, задание среднего уровня и задание повышенного уровня

Самостоятельные работы используются для текущего контроля, умений и навыков учащихся, а также с целью выборочной проверки знаний по определенной теме.  Содержание самостоятельных и контрольных работ осуществляет контроль знаний, умений и навыков

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

 Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядит так: за успешное выполнение заданий только первого уровня - оценка «3»;  за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и второго или третьего)- оценка «4»; за успешное выполнение всех заданий – оценка «5». Задание со «звездочкой» оценивается отдельно. Чертежи должны быть выполнены с помощью карандаша и линейки.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и начала математического анализа

11 класс

№ урока			Тема урока	Тип урока	Планируемые результаты	Вид контроля.
Вводное повторение (4 часа)
1	02.09		Вводное повторение		Выявить объем знаний, умений и навыков по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса	Текущий
2	03.09		Вводное повторение			Текущий
3	06.09		Вводное повторение			Текущий
4	07.09		Входная контрольная работа			КР (40 мин)
1. Функции и их графики (8 ч)
5	09.09		Элементарные функции	УОСЗ	Формулирует определение числовой функции, её области определения и области значений, возрастающей и убывающей функции, чётной и нечётной функции, обратной функции, предела функции, непрерывной функции; находит область определения функции, область значений функции, значение функции при заданном значении аргумента и наоборот; устанавливает по графику функции её основные свойства; выполняет и поясняет преобразования графиков функций; исследует функцию, заданную аналитически, использует полученные результаты для построения графика функции	ФО
6	10.09		Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции	УОНМ		СР № 2 (10 мин)
7	13.09		Четность, нечетность. Периодичность функций	КУ		Текущий СР № 3 (15 мин)
8	14.09		Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции	КУ		Работа по готовым графикам
9	16.09		Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
10	17.09		Основные способы преобразования графиков	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
11	20.09		Основные способы преобразования графиков	КУ		СР № 7 (1а, 2 а), (15 мин)
12	21.09		Самостоятельная работа	КЗ		СР
2. Предел функции и непрерывность. Обратные функции (8 часов)
13	23.09		Понятие предела функции	УОНМ	Овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.	Текущий
14	24.09		Односторонние пределы	КУ		ФО
15	27.09		Свойства пределов функций	КУ		С-10, (10 мин)
16	28.09		Понятие непрерывности функции	УОНМ		10 мин проверка теории
17	30.09		Непрерывность элементарных функций	УПЗУ		ФО
18	01.10		Понятие обратной функции	УОНМ		Текущий
19	04.10		Обратные тригонометрические функции	УОНМ		С-11
20	04.10		Контрольная работа № 1 «Функции и их графики»	КЗ		КР (40 мин)
3. Производная и ее применение (30 часов)
21	07.10		Понятие производной	УОНМ	Формулировать определение производной, основные правила дифференциро-вания и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной. Могут находить производные, используя правила дифференцирования, составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке. Определять достаточные условия возрастания и убывания функции для нахождения промежутков монотонности; определения точек экстремума функции, стационарных и критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума функции; понятие производных высших порядков. Могут по графику выявлять промежутки ее возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной;  применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения  точек максимума и минимума функции; строить график функции с помощью производной; находить наибольшее и наименьшее значение функции и применять это умение при решении прикладных задач «на экстремум».	Текущий
22	08.10		Понятие производной	УЗИМ		Текущий
23	11.10		Производная суммы. Производная разности	УОНМ		ФО
24	12.10		Производная суммы. Производная разности	УОНМ		ФО
25	14.10		Производная произведения и частного	УОНМ		С-12
26	15.10		Производная произведения и частного	УПЗУ		СР № 12
27	18.10		Производные элементарных функций	КУ		Тренажер «Производная»
28	19.10		Производные элементарных функций	УОНМ		Текущий
29	21.10		Производная сложной функции	УЗИМ		Отчет
30	22.10		Производная сложной функции	УЗИМ		Текущий
31	25.10		Контрольная работа № 2 «Производная»	КЗУ		КР
32	26.10		Максимум и минимум функции	УОНМ		Текущий
33	28.10		Максимум и минимум функции	КУ		Текущий
34	08.11		Максимум и минимум функции			СР № 13
35	09.11		Уравнение касательной	УОНМ
36	11.11		Уравнение касательной			СР № 15
37	12.11		Приближенные вычисления	КУ		СР № 16
38	15.11		Возрастание и убывание функции	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
39	16.11		Возрастание и убывание функции	КУ		Текущий
40	18.11		Производные высших порядков	УПЗУ		Текущий
41	19.11		Производные высших порядков	УПЗУ		Фронтальная работа по готовым графикам
42	22.11		Экстремум функции с единственной критической точкой	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
43	23.11		Экстремум функции с единственной критической точкой	КУ		СР№ 18
44	25.11		Задачи на максимум и минимум	УПЗУ		Текущий
45	26.11		Задачи на максимум и минимум	КУ		СР № 19 (20 мин)
46	29.11		Задачи на максимум и минимум	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
47	30.11		Построение графиков функций с применением производных	УПЗУ		Текущий
48	01.12		Построение графиков функций с применением производных	КУ		СР № 22 (30 мин)
49	02.12		Построение графиков функций с применением производных	КУ		Текущий
50	03.12		Контрольная работа № 3 «Применение производной»	КЗУ		КР (40 мин)
4. Первообразная и интеграл (13 часов)
51	06.12		Понятие первообразной	УОНМ	Формулируют понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница. Могут применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.	Работа над ошибками
52	07.12		Понятие первообразной	УЗИМ		Текущий
53	09.12		Площадь криволинейной трапеции	УПЗУ		СР № 24
54	10.12		Площадь криволинейной трапеции	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
55	13.12		Площадь криволинейной трапеции	УОНМ		Текущий
56	14.12		Определенный интеграл	УЗИМ		Тренажер (15 мин)
57	16.12		Определенный интеграл	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
58	17.12		Формула Ньютона — Лейбница	уонм		ФО
59	20.12		Формула Ньютона — Лейбница	УЗИМ		Текущий
60	21.12		Свойства определенных интегралов	КУ		С-21.(1а, б, 2а) (15 мин)
61	23.12		Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл»	КЗУ		КР (40 мин)
62	24.12		Анализ контрольной работы.	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
63	27.12		Обобщение учебного материала.	КЗУ		КР (40 мин)
5. Равносильность уравнений и неравенств (25 часов)
64	28.12		Равносильные преобразования уравнений	КУ	Формулируют смысл понятий «равносильные преобразования уравнений и неравенств», «уравнения-следствия»; методы потенцирования логарифмических уравнений; методы сведения уравнений и неравенств к равносильным системам. Могут выполнять равносильные преобразования уравнений и неравенств, возводить уравнения в четную степень, потенцировать логарифмические уравнения, выполнять преобразования, приводящие к уравнению-следствию, решать уравнения и неравенства с помощью систем	Проверка задач самостоятельного решения
65	10.01		Равносильные преобразования уравнений	УЗИМ		СР № 29
66	11.01		Равносильные преобразования неравенств	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
67	13.01		Равносильные преобразования неравенств	УОНМ		Текущий
68	14.01		Равносильные преобразования неравенств	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
69	17.01		Понятие уравнения-следствия	КУ		Текущий
70	18.01		Возведение уравнения в четную степень	УОНМ		ФО
71	20.01		Возведение уравнения в четную степень	КУ		Текущий
72	21.01		Потенцирование логарифмических уравнений	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
73	24.01		Потенцирование логарифмических уравнений	УПЗУ		Текущий
74	25.01		Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию	КУ		ФО
75	27.01		Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию	УЗИМ		Текущий
76	28.01		Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию	КУ		ФО
77	31.01		Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
78	01.02		Самостоятельная работа	КЗУ		СР № 31
79	03.02		Основные понятия	КУ		Текущий
80	04.02		Решение уравнений с помощью систем	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
81	07.02		Решение уравнений с помощью систем	КУ		ФО
82	08.02		Решение уравнений с помощью систем	КУ		Текущий
83	10.02		Решение неравенств с помощью систем	УПЗУ		Проверка задач самостоятельного решения
84	11.02		Решение неравенств с помощью систем	КУ		Текущий
85	14.02		Основные понятия	УОНМ		Текущий
86	15.02		Возведение уравнения в четную степень	КУ		ФО
87	17.02		Возведение уравнения в четную степень	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
88	18.02		Контрольная работа № 5 «Решение уравнений и неравенств на множествах»	КЗУ		КР (40 мин)
6. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов (10 часов)
89	21.02		Основные понятия	УОНМ	Определяют смысл понятий «равносильные преобразования уравнений и неравенств»; методы решения иррациональных неравенств методом возведения в чётную степень, логарифмических неравенств методом потенцирования обеих частей; способы сведения неравенства к равносильной системе и решает её; методы решения уравнений и неравенств с модулем методом промежутков; применять обобщённый метод интервалов для непрерывных функций. Могут решать иррациональные неравенства методом возведения в чётную степень, логарифмические неравенств методом потенцирования обеих частей; решать уравнения и неравенства с модулем методом промежутков.	с
90	22.02		Возведение неравенства в четную степень	КУ		ФО
91	24.02		Возведение неравенства в четную степень	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
92	25.02		Уравнения с модулями	КУ		ФО
93	28.02		Уравнения с модулями	КУ		Текущий
94	01.03		Неравенства с модулями	УПЗУ		ФО
95	02.03		Неравенства с модулями	КУ		Текущий
96	03.03		Метод интервалов для непрерывных функций	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
97	04.03		Метод интервалов для непрерывных функций	КУ		СР № 32
98	07.03		Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств. Метод интервалов»	КЗУ		КР (40 мин)
7. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (15 часов)
99	10.03		Использование областей существования функций	УОНМ	Определяют понятия области существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности, экстремума функции, свойства синуса и косинуса «равносильность систем», «система-следствие». Могут применять понятия к решению конкретных задач; линейным преобразованиям систем; решать системы уравнений методом замены неизвестных	ФО
100	11.03		Использование неотрицательности функций	КУ		ФО
101	14.03		Использование ограниченности функций	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
102	15.03		Использование монотонности и экстремумов функций	КУ		ФО
103	17.03		Использование свойств синуса и косинуса	КУ		Текущий
104	18.03		Системы уравнений с несколькими неизвестными Равносильность систем	УПЗУ		ФО
105	21.03		Равносильность систем	КУ		Текущий
106	01.04		Равносильность систем	УОНМ		ФО
107	04.04		Система-следствие	КУ		ФО
108	05.04		Система-следствие	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения
109	07.04		Система-следствие	КУ		ФО
110	08.04		Метод замены неизвестных	КУ		Текущий
111	11.04		Метод замены неизвестных	УПЗУ		ФО
112	12.04		Метод замены неизвестных	КУ		Текущий
113	14.04		Контрольная работа № 7 «Решение уравнений, неравенств, систем уравнений»	КЗУ		КР (40 мин)
8. Повторение (23 часа)
114	15.04		Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10—11 классов	КУ	Знать учебный материал по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.	ФО
115	18.04		Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10—11 классов	УПЗУ		Текущий
116	19.04		Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10—11 классов	КУ		ФО
117	21.04		Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10—11 классов	УОНМ		Текущий
118	22.04		Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10—11 классов	КУ		ФО
119	25.04		Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10—11 классов	УОНМ		ФО
120	26.04		Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10—11 классов	КУ		Проверка задач самостоятельного решения
121	28.04		Итоговая контрольная работа № 8 «Алгебра и начала математического анализа за 11 класс»	КЗУ		КР (40 мин)
122	29.04		Подготовка к ЕГЭ	УПЗУ	Могут решать задания ГВЭ и ЕГЭ по алгебре и началам анализа	ФО
123	03.05		Подготовка к ЕГЭ	КУ		Текущий
124	04.05		Подготовка к ЕГЭ	УОНМ		ФО
125	05.05		Подготовка к ЕГЭ	КУ		Текущий
126	06.05		Подготовка к ЕГЭ	УОНМ		Текущий
127	10.05		Подготовка к ЕГЭ	КУ		ФО
128	11.05		Подготовка к ЕГЭ	УПЗУ		ФО
129	12.05		Подготовка к ЕГЭ	УПЗУ		Проверка задач самостоятельного решения
130	13.05		Подготовка к ЕГЭ	КУ		ФО
131	16.05		Подготовка к ЕГЭ	УОНМ		Текущий
132	17.05		Подготовка к ЕГЭ	КУ		Текущий
133	19.05		Подготовка к ЕГЭ	УОНМ		Текущий
134	20.05		Подготовка к ЕГЭ	КУ		ФО
135	23.05		Подготовка к ЕГЭ	УПЗУ		ФО
136	24.05		Подготовка к ЕГЭ	КУ		Проверка задач самостоятельного решения

Лист изменений и дополнений в рабочую программу

№ урока	Тема	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующее мероприятие	Дата проведения по факту
55	Площадь криволинейной трапеции	13.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	20.12.2021 г.
56	Определенный интеграл	14.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	21.12.2021 г.
57	Определенный интеграл	16.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	22.12.2021 г.
58	Формула Ньютона — Лейбница	17.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	23.12.2021 г.
59	Формула Ньютона — Лейбница	20.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	24.12.2021 г.
60	Свойства определенных интегралов	21.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	25.12.2021 г.
61	Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл»	23.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	27.12.2021 г.
62	Анализ контрольной работы.	24.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	28.12.2021 г.
63	Обобщение учебного материала.	27.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	29.12.2021 г.
64	Равносильные преобразования уравнений	28.12.2021 г.	Приказ №48 от 10.12.2021 г.	Изменение годового календарного графика. Перенос урока на другую дату.	30.12.2021 г.