Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ «ШКОЛА № 73»

Рассмотрена и рекомендована УТВЕРЖДЕНА к утверждению директором на педагогическом совете МБОУ «Школа № 73» ___________А.А. Пигиной Протокол №1 от 30.08.2018 Приказ № 264 от 30.08.2018

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

для 11 «А» класса

Учебный год	2018-2019
Учитель	Козинкова С.В.

г. Ростов-на-Дону

2018

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы по алгебре и началам математического анализа к учебнику для 11 класса общеобразовательных школ авторов Ю.М. Колягина и др. Просвещение, 2015.

Рабочая программа рассчитана на 98 часов (в соответствии с учебным планом 3 часа в неделю, 08.03.2019, 09.05.2019 – неучебные дни), предусмотрено проведение 7 контрольных работ.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

личностные:

-        создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

-        создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

-        формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

-         формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-         создание условий для плодотворного участия в работе в группе

-         формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

-        формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств  при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

-        создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

метапредметные:

-        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

-        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

-        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

-        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

предметные:

-        построение и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-        выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-        самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-        проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-        самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание учебного предмета

№ п/п	Наименование разделов учебной программы	Общее кол-во часов	Характеристика основных содержательных линий
1.	Повторение курса алгебры 10 класса	3	Показательная и степенная функции. Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические формулы. Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
2.	Тригонометрические функции	18	Область определения и множество значений. Четность, нечетность, периодичность. Свойства и графики функций y = sinx ,  y = cosx и y = tgx. Обратные тригонометрические функции
3.	Производная и ее геометрический смысл	13	Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций
4.	Применение производной к исследованию функции	13	Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций
5.	Первообразная и интеграл	10	Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение  интегралов для решения физических задач
6.	Комбинаторика	9	Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и биномом Ньютона
7.	Элементы теории вероятности	7	Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий
8.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	6	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
9.	Итоговое повторение	19	Тригонометрические функции и их свойства. Производная и первообразная. Комбинаторика и теория вероятностей.

Тематическое планирование

№ п.п.	Раздел учебной программы		Кол-во часов		Основные виды учебной деятельности	Формы текущего контроля
1.	Повторение курса алгебры 10 класса		3		Формировать представление о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; развивать логическое, математическое мышление и интуицию; развивать творческие способности в области математики.	Проверка д/з, индивидуальная работа,  к/р, зачет, анализ ошибок   к/р.
2.	Тригонометрические функции		18		Владеть  свойствами   тригонометрических функций; обучать построению графиков тригонометрических функций; находить период функции, строить графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей.	Проверка д/з,  проверочная с/р, работа в группах, к/р, фронтальный опрос, анализ ошибок по с/р и к/р, работа с книгой.
3.	Производная и ее геометрический смысл		13		Формировать понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования;. Владеть геометрическим смыслом производной и уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке.	Проверка д/з, индивид. работа, с/р.  к/р,   фронтальный опрос, взаимная проверка, анализ ошибок по с/р и  к/р, индивидуальная работа.
4.	Применение производной к исследованию функций		13		Применять понятие производной в исследовании свойств функций при построении их графиков и к решению прикладных задач на оптимизацию. Находить горизонтальные и вертикальные асимптоты, односторонние пределы, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке или интервале.	Дифференцированная проверочная работа, у к/р, опрос устный, проверка д/з,  работа в группах, обучающая с/р, зачет, анализ ошибок по с/р и к/р, работа с книгой.
5.	Первообразная и интеграл		10		Ввести понятие первообразной и отработать умение вычислять интегралы, находить площадь криволинейной трапеции.	Проверка д/з, работа в группах, обучающая с/р, к/р,  теоретический опрос, анализ ошибок по с/р и к/р.
6.	Комбинаторика		9		Познакомиться с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности.	Дифференцированная проверочная работа, у к/р, опрос устный, проверка д/з,  работа в группах, обучающая с/р,  анализ ошибок по с/р и к/р, работа с книгой.
7.	Элементы теории вероятности		7		Осуществлять исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.	Проверка д/з,  проверочная с/р, работа в группах, к/р, фронтальный опрос, анализ ошибок по с/р и к/р, работа с книгой.
8.	Уравнения и неравенства с двумя переменными		6		Обобщить  основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами.	Работа с книгой, устный опрос, с/р, к/р, анализ ошибок по с/р и к/р.
9.	Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа	19		Решать задачи на проценты. Упрощать алгебраические выражения. Уметь записывать числовые неравенства и числовые промежутки. Преобразовывать логарифмические и тригонометрические выражения. Решать алгебраические уравнения, уравнения с модулем, иррациональные уравнения, простейшие тригонометрические уравнения. Владеть методами решения линейных и квадратных неравенств и неравенств с модулем. Решать показательные и логарифмические неравенства, иррациональные неравенства. Осуществлять решение систем уравнений. Использовать производную для чтения и построения графиков функций. Находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке.		Проверочная с/р,  индивидуальная  работа, зачет, тестирование.
Общее количество часов			98

Календарно - тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа в 11 «А» классе

№ урока	Дата	Тема	Часы	Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень)
1	04.09	Логарифмическая функция	1	Выпускник научится: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 10 класса. Выпускник получит возможность научиться: развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики
2	05.09	Тригонометрические формулы и уравнения	1
3	07.09	Диагностическая контрольная работа	1
Глава I. Тригонометрические функции  (18 часов)
4-5	11.09 12.09	Область определения и множество значений тригонометрических функций	2	Выпускник научится: Описывать свойства тригонометрических функций, применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; строить графики тригонометрических функций, использовать различные приемы построения графиков. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Выпускник получит возможность научиться: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей
6-8	14.09 18.09 19.09	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	3
9-11	21.09 25.09 26.09	Свойства функции y = cos х и ее график	3
12-14	28.09 02.10 03.10	Свойства функции y = sin х и ее график	3
15-16	05.10 09.10	Свойства и графики функций  y = tg х и y = ctg х	2
17-18	10.10 12.10	Обратные тригонометрические функции	2
19-20	16.10 17.10	Тригонометрические функции. Решение задач	2
21	19.10	Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»	1
Глава II. Производная и ее геометрический смысл (13 часов)
22	23.10	Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной	1	Выпускник научится: Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы. Объяснять понятие производной, находить производные  с помощью формул дифференцирования, находить уравнение касательной к графику функции. Выпускник получит возможность научиться: Знать целесообразность изучения производной. Использовать эти знания при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, с построением графиков функций
23-25	24.10 26.10 06.11	Правила дифференцирования	3
26-27	08.11 09.11	Производная степенной функции	2
28-30	13.11 15.11 16.11	Производные элементарных функций	3
31-33	20.11 22.11 23.11	Геометрический смысл производной	3
34	27.11	Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»	1
Глава III. Применение производной к исследованию функций (13 часов)
35-36	29.11 30.11	Возрастание и убывание функции	2	Выпускник научится: Исследовать свойства функций, строить их графики, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Применять производную к решению прикладных задач. Выпускник получит возможность научиться: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических
37-38	04.12 06.12	Экстремумы функции	2
39-41	07.12 11.12 13.12	Наибольшее и наименьшее значения функции	3
42-43	14.12 18.12	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба	2
44-45	20.12 21.12	Построение графиков функции	2
46	25.12	Применение производной к исследованию функций. Решение задач	1
47	27.12	Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций»	1
Глава IV. Первообразная и интеграл (10 часов)
48-49	10.01 11.01	Первообразная	2	Выпускник научится: Вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы. Научить находить площадь криволинейной трапеции (в простейших случаях), решать простейшие физические задачи с помощью интеграла. Выпускник  получит возможность научиться: Знать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
50-51	15.01 17.01	Правила нахождения первообразных	2
52-53	18.01 22.01	Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление	2
54	24.01	Применение интегралов для решения физических задач	1
55-56	25.01 29.01	Повторение и обобщение	2
57	31.01	Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл»	1
Глава V. Комбинаторика (9 часов)
58	01.02	Правило произведения. Размещения с повторениями	1	Выпускник научится: Составлять упорядоченные множества, подмножества. Обосновывать формулу бином Ньютона. Выпускник получит возможность научиться: Развить комбинаторное мышление. Знать универсальный характер законов логики математических рассуждений
59-60	05.02 07.02	Перестановки	2
61	08.02	Размещения без повторений	1
62-64	12.02 14.02 15.02	Сочетания без повторений  и бином  Ньютона	3
65	19.02	Повторение и обобщение	1
66	21.02	Контрольная работа №5 «Комбинаторика»	1
Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 часов)
67-68	22.02 26.02	Вероятность событий	2	Выпускник научится: Усвоить понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием. Уметь определять и иллюстрировать операции над событиями. Выпускник получит возможность  научиться: Узнать вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Знать применимость у законов логики во всех областях человеческой деятельности
69-70	28.02 01.03	Сложение вероятностей	2
71	05.03	Вероятность произведения независимых событий	1
72	07.03	Повторение и обобщение	1
73	12.03	Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»	1
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (6часов)
74-75	14.03 15.03	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными	2	Выпускник научится: Усвоить приёмы решения уравнений, неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Графическое решение систем уравнений и систем неравенств. Выпускник получит возможность научиться: Знать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки
76-78	19.03 02.04 04.04	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными	3
79	05.04	Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (19 часов)
80-81	09.04 11.04	Решение задач на проценты. Вычисления логарифмов числа.	2	Выпускник научится: применять понятия степени с рациональным  показателем, выполнять тождественные преобразования и находить их значения. выполнять тождественные  преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений. Выпускник получит возможность научиться: решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении  неравенств; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств
82-83	12.04 16.04	Сокращение дробей. Использование формул сокращённого умножения. Преобразование тригонометрических выражений.	2
84-85	18.04 19.04	Решение квадратных и биквадратных уравнений. Решение иррациональных уравнений.	2
86-87	23.04 25.04	Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений.	2
88-89	26.04 30.04	Решение показательных неравенств. Решение  логарифмических неравенств.	2
90-92	02.05 07.05 10.05	Решение тригонометрических уравнений. Решение неравенств методом интервалов.	3
93-95	14.05 16.05 17.05	Решение систем неравенств с двумя переменными.  Решение текстовых задач на движение.	3
96-98	21.05 23.05 24.05	Решение текстовых задач на работу. Построение графиков функций линейных и квадратичных	3
Общее количество часов     98
Контрольных работ               7

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы по алгебре и началам математического анализа к учебнику для 11 класса общеобразовательных школ авторов Ю.М. Колягина и др. Просвещение, 2015. Рабочая программа рассчитана на 98 часов (в соответствии с учебным планом 3 часа в неделю.